精品解析：辽宁营口市老边区2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末质量监测 小学数学六年级试卷 （考试时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 2.02米＝（ ）米（ ）厘米 时＝（ ）分 1500kg＝（ ）t （ ） 2. 。 3. 营口市某日的最高气温是﹢2℃，最低气温是﹣15℃，温差是（ ）℃。 4. 如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_______。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 6. 按规律填空。 ，，，…。 7. 六（1）班有男生20人，女生16人，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）% 8. 下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？ 做10道口算题，做对的题数和做错的题数。（ ） 淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间。（ ） 自行车的车轮半径一定，车轮滚动的圈数和行驶的路程。（ ） 9. 下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm） （1）长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 （2）长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 二、选择。（每题2分，共10分） 10. 2026年的上半年有（ ）天。 A. 180 B. 181 C. 182 11. 车间加工105个机器零件，合格率最高可以达到（ ）。 A. 95% B. 100% C. 105% 12. 根据图意列式正确的是（ ）。 A. B. C. 13. 下面（ ）组能组成比例。 A. 15∶18和30∶42 B. 和 C. 4∶8和5∶20 14. 如下图：图1、图2与图3三个图形的体积比是（ ）。 A. 3∶9∶1 B. 1∶3∶2 C. 1∶3∶1 三、计算。（共28分） 15. 直接写得数。 1.02－0.43＝ 0.48÷4＝ 12÷75%＝ 2.2＋3.57＝ 16. 化简。 17. 计算，能简算的要简算。 18. 解方程。 四、操作。（共14分） 19. 画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出与图A轴对称的图形。 （2）把图B向右平移7格。 （3）把图C绕O点逆时针旋转90°。 20. 如图，少年宫在学校南偏西45°方向，距学校2500m处。先计算，再测量，最后在图上标出少年宫的位置。 21. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 五、解决问题。（共24分） 22. 淘气的体重是36千克，笑笑的体重比淘气轻，笑笑的体重是多少千克？ 23. 一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为720千克，这个粮仓最多能装粮食多少千克？ 24. 淘气一家三口和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费，淘气家付了54元，笑笑家应该付多少元？ 25. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是7.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过2.5时相遇。已知客车每时行驶100千米，货车每时行驶多少千米？（用方程解答） 26. 下图是笑笑家6月份生活支出情况统计图，看图回答问题。 （1）食品支出比服装支出多花了2080元，笑笑家6月份一共支出多少元？ （2）笑笑家6月份赡养老人支出多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末质量监测 小学数学六年级试卷 （考试时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 2.02米＝（ ）米（ ）厘米 时＝（ ）分 1500kg＝（ ）t （ ） 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 75 ④. 1.5 ⑤. 180 【解析】 【分析】（1）1米＝100厘米，将2.02米拆分为整数米部分和小数部分，把小数部分的米乘以进率100得到厘米数。 （2）1时＝60分，先把带分数时转化为小数或分数形式，再乘以进率60得到分钟数。 （3）1t＝1000kg，用1500kg除以进率1000得到吨数。 （4）1mL＝1cm3，所以180mL的数值直接对应立方厘米的数值。 【详解】2.02米的整数部分是2米，小数部分0.02×100＝2厘米，所以是2米2厘米； ，分，总共60＋15＝75分； 1500÷1000＝1.5吨； 180mL＝180cm3。 2. 。 【答案】1；1；4；16；25 【解析】 【分析】把小数0.25，写成分母是100的分数，再化为最简分数。然后根据分数的基本性质推导其他分数形式，根据分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项）推导比的形式，根据小数化百分数的方法（把小数点向右移两位，加上百分号）写出百分数。 【详解】 。（比不唯一） 3. 营口市某日的最高气温是﹢2℃，最低气温是﹣15℃，温差是（ ）℃。 【答案】 17 【解析】 【分析】求温差，实际上就是求最高气温与最低气温的差；﹢2℃表示零上2℃，与分界点0℃相差2℃；﹣15℃表示零下15℃，与分界点0℃相差15℃；直接将两者与分界点的距离相加即可。 【详解】2＋15＝17（℃） 4. 如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_______。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】已知a＝b＋1，且a、b都是非0自然数，说明a和b是相邻的两个自然数。相邻的非0自然数是互质数，两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】根据分析：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】首先根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，确定的分数单位；其次明确最小的质数是2，将整数2转化为分母为11的假分数，计算分子之差即可得出需要增加的分数单位个数。 【详解】的分母是11，根据分数单位的定义，它的分数单位是。 最小的质数是2。 22－2＝20 所以的分数单位是，再加上20个这样的分数单位后是最小的质数。 6. 按规律填空。 ，，，…。 【答案】， 【解析】 【分析】观察已知分数序列，分别分析分子和分母的变化情况。分子依次为1，2，3，4，…，n，是分数的项数；分母依次为 3，6，9，…，是对应分子的 3 倍。根据这一规律，即可求出第 4 个分数和第 n 个分数的分母。 【详解】第1个分数是，分子是1，分母是3，即； 第2个分数是，分子是2，分母是6，即； 第3个分数是，分子是3，分母是9，即；由此得出规律：第几个分数，分子就是几，分母是分子的3倍。 所以第4个分数的分子是 4，分母是，所以第4个分数是； 第n个分数的分子是n，分母是，所以第n个分数是。 7. 六（1）班有男生20人，女生16人，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）% 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】先找准单位“1”，“比”的后面是单位“1”。根据求一个数比另一个数多/少百分之几用除法计算，求出百分数。 【详解】20－16＝4（人） 男生比女生多：4÷16＝25% 女生比男生少：4÷20＝20% 8. 下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？ 做10道口算题，做对的题数和做错的题数。（ ） 淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间。（ ） 自行车的车轮半径一定，车轮滚动的圈数和行驶的路程。（ ） 【答案】 ①. 不成比例 ②. 成反比例 ③. 成正比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，则成正比例关系，如果是乘积一定，则成反比例关系；如果两者都不是，则不成比例关系。 【详解】做对的题数＋做错的题数＝10（一定），和一定，所以做10道口算题，做对的题数和做错的题数不成比例关系； 平均速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例关系； 由于车轮周长＝，车轮的半径一定，所以车轮的周长也一定；行驶的路程÷车轮滚动的圈数＝车轮的周长（一定），所以车轮滚动的圈数和行驶的路程成正比例关系。 9. 下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm） （1）长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 （2）长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】展开图中长为12厘米，宽为8厘米，高是10厘米，根据长方体变面积公式：，体积公式：，把数据代入计算即可。 【小问1详解】 （平方厘米） 【小问2详解】 （立方厘米） 二、选择。（每题2分，共10分） 10. 2026年的上半年有（ ）天。 A. 180 B. 181 C. 182 【答案】B 【解析】 【分析】根据平年、闰年的判断规则，用2026除以4，看是否有余数，有余数是平年，没有余数是闰年；确定2026年是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天；上半年大月有1月，3月，5月；小月有4月，6月，大月有31天，小月有30天。 【详解】2026÷4＝506⋯⋯2 2026年是平年，2月有28天。 31×3＋30×2＋28 ＝93＋60＋28 ＝181（天） 2026年的上半年有181天。 11. 车间加工105个机器零件，合格率最高可以达到（ ）。 A. 95% B. 100% C. 105% 【答案】B 【解析】 【分析】合格率是指合格零件数占零件总数的百分比。根据定义，合格零件数最多等于零件总数，不可能超过零件总数，因此合格率的最大值为。 【详解】根据合格率的计算公式：。已知零件总数为105个，合格零件数最多等于零件总数，即105个。计算最高合格率：。因合格零件数不可能大于105，故合格率不可能超过100%，即合格率小于等于100%，故合格率最高只可以达到100%。 12. 根据图意列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图意可知：今年有120户，比去年增加了，去年有多少户？单位“1”是去年户数，今年120户的对应分率是，求去年户数，用除法计算。 【详解】单位“1”是去年户数，今年120户的对应分率是，列式为：。 13. 下面（ ）组能组成比例。 A. 15∶18和30∶42 B. 和 C. 4∶8和5∶20 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。分别计算各选项中两个比的比值，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 【详解】A．，，，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； B．，，，比值相等，能组成比例，此选项正确； C．，，，比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 14. 如下图：图1、图2与图3三个图形的体积比是（ ）。 A. 3∶9∶1 B. 1∶3∶2 C. 1∶3∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出三个图形的体积，再根据比的意义，求出三个图形的体积比。 【详解】图1： ×π×（9÷2）2×12 ＝×π×4.52×12 ＝×π×20.25×12 ＝81π 图2： π×（9÷2）2×12 ＝π×4.52×12 ＝π×20.25×12 ＝243π 图3： π×（9÷2）2×4 ＝π×4.52×4 ＝π×20.25×4 ＝81π 81π∶243π∶81π ＝（81π÷81π）∶（243π÷81π）∶（81π÷81π） ＝1∶3∶1 三个图形的体积比是1∶3∶1。 三、计算。（共28分） 15. 直接写得数。 1.02－0.43＝ 0.48÷4＝ 12÷75%＝ 2.2＋3.57＝ 【答案】 ；；； ；； 16. 化简。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简。 小数比：前项和后项同时乘10、100等，转化为整数比后再化简。 分数与整数比：前项和后项同时乘分母或除以公因数，转化为整数比后再化简。 【详解】（1） （2） （3） （4） 17. 计算，能简算的要简算。 【答案】16；490；2； 【解析】 【分析】（1）分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算，除以一个数等于乘这个数的倒数； （2）小数四则混合运算，根据积不变的规律将7.75×49转化为77.5×4.9，构造出相同因数，再运用乘法分配律简算； （3）分数四则混合运算，运用乘法分配律，用24分别乘括号内的每一个分数，再计算加减； （4）分数四则混合运算，先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律提取公因数进行简算。 【详解】 18. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先将百分数化为小数，再根据等式性质2，两边同时除以0.4即可解答。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，再根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 （3）根据比例的基本性质，化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以0.2计算即可。 【详解】40%x＝4.2 解：0.4x＝4.2 x＝4.2÷0.4 x＝10.5 x∶＝∶ 解：x＝ x 18∶0.2＝x∶ 解： 四、操作。（共14分） 19. 画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出与图A轴对称的图形。 （2）把图B向右平移7格。 （3）把图C绕O点逆时针旋转90°。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图A的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图B的各个顶点分别向右平移7格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，图C绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 20. 如图，少年宫在学校南偏西45°方向，距学校2500m处。先计算，再测量，最后在图上标出少年宫的位置。 【答案】 【解析】 【分析】由题可知，实际距离为2500m，先进行单位换算成厘米，再根据图上距离等于实际距离乘比例尺（图中比例尺为）计算出图上距离；“南偏西” 指的是以正南方向（正下方）为起始，向西（左方）偏转的方向；以图中的“学校”为起点，用量角器从正南方向（学校正下方）向西（左）测量角，并画出一条射线，用刻度尺在这条射线上从“学校”开始量出2.5厘米的长度，在终点处标记一个点，并写上“少年宫”。 【详解】 （） 图略。 21. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】先画出每个立体图形从正面和左面看到的形状，再与题目中的形状进行比较即可。 【详解】第1个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；符合条件； 第2个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；不符合条件； 第3个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；不符合条件； 第4个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；符合条件； 即在第1个立体和第4个立体下面打√。 五、解决问题。（共24分） 22. 淘气的体重是36千克，笑笑的体重比淘气轻，笑笑的体重是多少千克？ 【答案】 32 千克 【解析】 【分析】解题关键是确定单位“1”。根据“笑笑的体重比淘气轻”，可知淘气的体重是单位“1”，笑笑的体重相当于淘气体重的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （千克） 答：笑笑的体重是32千克。 23. 一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为720千克，这个粮仓最多能装粮食多少千克？ 【答案】 3843.36千克 【解析】 【分析】观察图形可知，这个粮仓是由上部的圆锥和下部的圆柱组合而成的。要求这个粮仓最多能装多少千克粮食，需要先求出粮仓的容积。利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，计算出圆柱部分和圆锥部分的容积。相加得到粮仓的总容积。最后用总容积乘每立方米粮食的质量，即可求出粮食的总质量。 【详解】2÷2＝1（米） （立方米） 答：这个粮仓最多能装粮食3843.36千克。 24. 淘气一家三口和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费，淘气家付了54元，笑笑家应该付多少元？ 【答案】72元 【解析】 【分析】按人数分摊餐费时，每人需要分摊的餐费是固定不变的，因此总餐费÷人数＝每人分摊餐费（一定），总餐费和人数成正比例关系。设笑笑家应该付x元。根据正比例关系列比例式为54∶3＝x∶4，解答即可。 【详解】解：设笑笑家应该付x元。 54∶3＝x∶4 3x＝4×54 3x＝216 x＝216÷3 x＝72 答：笑笑家应该付72元。 25. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是7.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过2.5时相遇。已知客车每时行驶100千米，货车每时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】 80千米 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，将图上距离换算为实际距离。注意单位换算，将厘米换算为千米。根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，找出等量关系。设货车每时行驶的速度为未知数，列出方程并求解。 【详解】7.5÷ ＝7.5×6000000 ＝45000000（cm） 45000000厘米＝450千米 解：设货车每时行驶x千米。 （100＋x）×2.5＝450 100＋x＝450÷2.5 100＋x＝180 x＝180－100 x＝80 答：货车每时行驶80千米。 26. 下图是笑笑家6月份生活支出情况统计图，看图回答问题。 （1）食品支出比服装支出多花了2080元，笑笑家6月份一共支出多少元？ （2）笑笑家6月份赡养老人支出多少元？ 【答案】（1）8000元 （2）1280元 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图可知，食品支出占总支出的36%，服装支出占总支出的10%。已知食品支出比服装支出多2080元，这2080元对应的分率是（36%−10%）。根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出6月份的总支出。 （2）把6月份的总支出看作单位“1”，用1减去食品、服装、其他、文化、水电气支出所占的百分比，即可求出赡养老人支出所占的百分比。再用总支出乘赡养老人支出所占的百分比，即可求出赡养老人支出的金额。 【小问1详解】 2080÷（36%－10%） ＝2080÷26% ＝8000（元） 答：笑笑家6月份一共支出8000元。 【小问2详解】 1－（36%＋10%＋8%＋20%＋10%） ＝1－84% ＝16% 8000×16%＝1280（元） 答：笑笑家6月份赡养老人支出1280元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $