精品解析：辽宁省营口市鲅鱼圈区实验小学2025-2026学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

数学试卷 （试卷总分：100分 考试时间：70分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答判断、选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非判断、选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、细心读题，认真填空。（将答案填在答题卡的横线上）（每空1分，共25分） 1. 2025年辽宁省某市一年的网约车在线订单总数达到了5987000000单。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 2. 下图中，点E、F、M、N表示的四个数中，点（ ）表示的数最小。 3. 4米8厘米＝（ ）米 （ ） 0.75时＝（ ）分 （ ）mL 4. （最后一空填小数）。 5. 小营用小棒摆房子，照下图摆下去，摆8个房子需要（ ）根小棒；31根小棒可以摆（ ）个房子。 6. 今年“618”期间，某快递公司一天共运送货物31.5t，每次运送3.5t，上午运了5次，下午运了x次。可列方程为（ ）。 7. 一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 8. 古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟米五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换（ ）L粝米。（注：1斗＝10L） 9. 一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转（ ）圈。 10. 将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝（ ）°。 11. 有三堆围棋子，每堆有60枚。第一堆棋子的25%是白棋子，第二堆棋子的黑棋子与第三堆棋子的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有（ ）枚白棋子。 12. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。 13. 如图，在一个棱长为6厘米的正方体内挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是原正方体体积的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 14. 四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的下数如图（黑点的位置表示每次跳绳的下数）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳80下。 15. 一副扑克牌，取走大小王，还剩52张牌（红桃、黑桃、方块、梅花四种花色各13张），打乱顺序后反扣在桌面上，淘气至少抽（ ）张，才能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 二、仔细推敲，判断对错。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分） 16. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 17. 圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。（ ） 18. 在含盐率为5%的盐水中加入5克盐和100克水，充分溶解后，含盐率不变。（ ） 19. 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。（ ） 20. 商店同时卖出两件商品，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，商店总体没有亏损。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 21. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 22. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地距离是3cm，实际距离是（ ）。 A. 15km B. 150km C. 1500km D. 15000km 23. 如图是一道三位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 24. 一次联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演什么节目（如图）。轮到笑笑时，笑笑最有可能表演（ ）。 A. 唱歌 B. 说绕口令 C. 讲故事 D. 跳舞 25. 如图，饮料罐罐口的面积和高脚杯（上半部分为圆锥）杯口的面积相等。将满罐的饮料倒入高脚杯中，能倒满高脚杯（ ）。 A. 2杯 B. 3杯 C. 5杯 D. 6杯 四、认真审题，细心计算。（共31分） 26. 直接写出得数。 1÷25%＝ 254－97＝ 19÷19%＝ 4000÷19≈ 0.75×99＋0.75＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 25×32×125 99000÷25÷4 28. 解方程。 29. 求图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、动手动脑，灵活操作。（共7分） 30. 按要求画一画，填一填。 （1）画出图形A向右平移5格后的图形。 （2）以虚线l为对称轴，画出图形B的另一半。 （3）三角形的顶点M的位置是，顶点O的位置是（ ）。 （4）画出图形C绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （5）画出图形D按放大后的图形。 （6）放大后的图形与原来图形的面积之比是______。 六、应用知识，解决问题。（共27分） 31. 一种药液中药粉和水的比是。现在要配制1006克这样的药液，需要药粉和水各多少克？ 32. 某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机打九折，然后再享受“每满300元减20元”的优惠活动。张叔叔准备买一款原价2800元的手机，实际要支付多少元？ 33. 学了李白的《早发白帝城》后，典典和爸爸计划在暑假期间到奉节县的白帝城、瞿塘峡、三峡之巅游玩，感受长江三峡的壮丽之美。他们在一幅比例尺为的地图上，量得自己家与目的地之间相距8cm。他们自驾前往目的地，平均每小时行驶100km，5小时能到达吗？ 34. 手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 （1）参与调查的学生中“反对”的人数占学生总人数的10%，补全复式条形统计图。 （2）共有______名家长参与了本次调查，补全扇形统计图。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 35. 下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 （试卷总分：100分 考试时间：70分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答判断、选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非判断、选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、细心读题，认真填空。（将答案填在答题卡的横线上）（每空1分，共25分） 1. 2025年辽宁省某市一年的网约车在线订单总数达到了5987000000单。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 五十九亿八千七百万 ②. 万 ③. 亿 【解析】 【分析】先对数字进行分级，从右往左每四位为一级，确定每个数字所在的数位，因为读数要从高位到低位一级一级读，所以按照亿级、万级、个级的顺序依次读出各级的数并加上对应的级名。 改写成用“万”作单位的数时，如果是整万数，那么直接去掉个级的4个0，再添上“万”字即可。 省略“亿”位后面的尾数时，先找到千万位上的数字，因为要根据四舍五入法判断是否向亿位进1，所以对千万位数字进行四舍五入后去掉亿位后面的尾数，再添上“亿”字。 【详解】读数：对大数分级（从右往左每4位一级），，从高位读起，末尾的0不读，因此读作五十九亿八千七百万。 改写成用“万”作单位：去掉末尾的4个0，加上“万”字，得到万。 省略“亿”位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位是8，根据四舍五入向亿位进1，因此约是60亿。 2. 下图中，点E、F、M、N表示的四个数中，点（ ）表示的数最小。 【答案】E 【解析】 【分析】数轴上的数从左到右逐渐增大，所以位置越靠左的点表示的数越小；确定四个点在数轴上的左右顺序，对比四个点的位置，找到最左侧的点。 【详解】点E在四个点中最靠左，因此点E表示的数最小。 3. 4米8厘米＝（ ）米 （ ） 0.75时＝（ ）分 （ ）mL 【答案】 ①. 4.08 ②. 450 ③. 45 ④. 875 【解析】 【分析】对于长度单位换算，先明确1米＝100厘米的进率，因为需要把厘米换算为米，所以用厘米数除以进率，再和已有的米数相加。 对于面积单位换算，先明确1平方米＝100平方分米的进率，因为要把平方米换算为平方分米，所以用平方米数乘进率。 对于时间单位换算，先明确1时＝60分的进率，因为要把时换算为分，所以用时的数值乘进率。 对于容积单位换算，先明确1升＝1000毫升的进率，因为要把升换算为毫升，所以用升的数值乘进率。 【详解】（1）1米＝100厘米，8厘米＝米，因此4米8厘米＝米。 （2）1平方米＝100平方分米，因此（平方分米）。 （3）1时＝60分，因此（分）。 （4）1升＝1000毫升，因此（毫升）。 4. （最后一空填小数）。 【答案】 16；45；1.25 【解析】 【分析】根据比与分数的关系以及分数的基本性质，； 根据分数和除法的关系以及商不变的规律，； 根据百分数的意义以及分数和除法的关系，。 【详解】 5. 小营用小棒摆房子，照下图摆下去，摆8个房子需要（ ）根小棒；31根小棒可以摆（ ）个房子。 【答案】 ①. 41 ②. 6 【解析】 【分析】由图可知，摆1个小房子需要1＋5根小棒，每增加1个小房子，就会增加5根小棒，摆n个房子需要（5n＋1）根小棒，据此求出当n＝8时需要几根小棒，根据5n＋1＝31，即可求出摆了几个房子。 【详解】摆1个房子需要小棒数：（1＋5）根 摆2个房子需要小棒数：（1＋5×2）根 摆3个房子需要小棒数：（1＋5×2）根 …… 摆n个房子需要小棒数：（5n＋1）根 当n＝8时 5n＋1＝5×8＋1 ＝40＋1 ＝41 5n＋1＝31 5n＋1－1＝31－1 5n＝30 5n÷5＝30÷5 n＝6 所以摆8个房子需要41根小棒；31根小棒可以摆6个房子。 6. 今年“618”期间，某快递公司一天共运送货物31.5t，每次运送3.5t，上午运了5次，下午运了x次。可列方程为（ ）。 【答案】 （或） 【解析】 【分析】先确定总运送货物量的等量关系，因为总运送量等于上午运送的货物量加上下午运送的货物量，所以可以据此建立方程。 计算上午运送的货物量，因为每次运3.5t，上午运了5次，所以上午运送量为单次运送量乘以上午运送次数。 表示下午运送的货物量，因为下午运了x次，单次运送量不变，所以下午运送量为单次运送量乘以下午运送次数。 将上午和下午的运送量相加，等于总运送量31.5t，即可列出对应的方程。 【详解】解：设下午运了x次。 7. 一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】从上面看到的图形是4个小正方形（2×2排列），说明底层一定有4个小正方体。 从正面看到的图形是左列2层、右列1层，说明左列至少有1个小正方体在第二层，最多左列的2个位置都有第二层。 【详解】（1）最少情况：底层4个＋第二层左列1个＝5个 （2）最多情况：底层4个＋第二层左列2个＝6个 8. 古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟米五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换（ ）L粝米。（注：1斗＝10L） 【答案】 6 【解析】 【分析】根据题意可知，粟米与粝米的交换比例是50：30，即粝米的数量是粟米数量的。已知粟米有1斗，根据1斗＝10L，先将粟米数量换算为10L。求能换多少升粝米，就是求10L的是多少，用乘法计算。 【详解】1斗＝10L 10× ＝10× ＝6（L） 9. 一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转（ ）圈。 【答案】8 【解析】 【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数 把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得 5∶2＝20∶前齿轮转数 解：5×前齿轮转数＝2×20 5×前齿轮转数＝40 前齿轮转数＝40÷5 前齿轮转数＝8（圈） 【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。 10. 将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】根据等边三角形内角为60°的特征，将重合顶点处的角拆分得到三组和为60°的角，结合∠1＝20°、∠2＝10°，先分别求出∠3与∠4、∠3与∠5的度数和，再把两组和相加，结合∠3、∠4、∠5三者之和是60°，通过等量代换即可算出∠3的度数。 【详解】 三个三角形是等边三角形，所以它们的角是60°。 设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，∠1＋∠4＋∠3＝60°，∠4＋∠3＋∠5＝60°，∠3＋∠5＋∠2＝60°， 因为∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠4＋∠3＝60°－20°＝40°，∠3＋∠5＝60°－10°＝50°， ∠3＋∠4＋∠3＋∠5＝90°，又因为∠4＋∠3＋∠5＝60°，∠3＝90°－60°＝30°。 11. 有三堆围棋子，每堆有60枚。第一堆棋子的25%是白棋子，第二堆棋子的黑棋子与第三堆棋子的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有（ ）枚白棋子。 【答案】 75 【解析】 【分析】先求出第一堆中白棋子的数量：60×25%。 其次已知每堆棋子总数固定，利用“第二堆黑棋子数等于第三堆白棋子数”，通过等量代换可知第二堆白棋子与第三堆白棋子之和等于一堆棋子的总数。 最后将第一堆白棋子数量与后两堆白棋子数量之和相加，即可求出三堆棋子中白棋子的总数。 【详解】（枚） （枚） 12. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。 【答案】6.28 【解析】 【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4× ＝（2×3.14）×（4×） ＝6.28×1 ＝6.28（米） 所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 13. 如图，在一个棱长为6厘米的正方体内挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是原正方体体积的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】73.8 【解析】 【分析】先明确已知条件：正方体棱长6厘米，内部最大圆锥的底面直径＝正方体棱长6厘米，圆锥高＝正方体棱长6厘米。 分别算出正方体体积、圆锥体积，用正方体体积减圆锥体积得到剩余体积；再用剩余体积÷正方体体积×100%，得到百分比，保留一位小数。 正方体体积： 【详解】（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 14. 四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的下数如图（黑点的位置表示每次跳绳的下数）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳80下。 【答案】 ①. 小轩 ②. 小夏 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的数据和最高的数据之间。 【详解】如图：小夏一次跳了80下，一次跳了90下，还有一次跳了70下。他平均每次跳了 （80＋90＋70）÷3 ＝240÷3 ＝80（下） 小哲最高一次是80下，有两次都比80下少，所以小哲平均每次跳的肯定比80下少。 小轩两次都比80下多，还有一次比90下下多，所以他平均每次跳的下数比80下多，接近90下。 小悦一次比80下少，一次是80下，还有一次是90下，所以小悦平均每次跳的比80下稍多。 结合图可知，小轩跳的三次分别比小悦多，所以小轩同学跳的总数最多。 15. 一副扑克牌，取走大小王，还剩52张牌（红桃、黑桃、方块、梅花四种花色各13张），打乱顺序后反扣在桌面上，淘气至少抽（ ）张，才能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 【答案】9 【解析】 【详解】考虑最不利原则，4种花色的牌各取2张，则再任意取1张，一定能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 【解答】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（张） 二、仔细推敲，判断对错。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分） 16. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 17. 圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，公式为侧面积（r为底面半径，h为高）。当侧面积一定时，为定值，因此为定值。根据反比例的定义，两个相关联的量的乘积一定时，它们成反比例关系据此分析。 【详解】当侧面积一定时，＝侧面积（定值）。因此，半径×高＝侧面积÷（2π）＝定值。由于底面半径与高的乘积一定，则底面半径与高成反比例。 所以圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例，说法正确。 故答案为：√ 18. 在含盐率为5%的盐水中加入5克盐和100克水，充分溶解后，含盐率不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比。若要在原盐水中加入盐和水后含盐率不变，则加入的盐和水的混合液的含盐率必须与原盐水的含盐率相等。解题思路是先计算出加入部分的含盐率，再与原含盐率进行比较。 【详解】加入部分的盐水的含盐率为： 5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 4.8%≠5%，即加入部分的含盐率小于原盐水的含盐率。混合后盐水的含盐率会降低，不会保持不变。原题说法错误。 故答案为：× 19. 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据，，可以看出当它们等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍。设圆锥的体积为，则与它等底等高的圆柱体积为，圆柱体积比圆锥大。所以，圆柱体积比圆锥大的是圆锥体积的2倍，而非原题所述的。 【详解】设圆锥的体积为，则与它等底等高的圆柱体积为。圆柱体积比圆锥大：。 ，即圆柱体积比圆锥大2倍，而非。原题说法错误。 故答案为：× 20. 商店同时卖出两件商品，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，商店总体没有亏损。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断商店总体是否亏损，需要分别求出两件商品的成本价，再比较总成本价与总售价的大小。盈利和亏损的百分率都是相对于成本价而言的，由于两件商品的成本价不同，所以盈利金额和亏损金额不相等，不能直接抵消。 【详解】第一件商品的成本价：（元） 第二件商品的成本价：（元） 两件商品的总成本价：（元） 两件商品的总售价：（元） 因为，即总成本价大于总售价，所以商店总体亏损了。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 21. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是，共2＋3＋5＝10（份），用180°除以10求出每份的度数，再乘5求出最大角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 因为最大内角是，所以这个三角形是直角三角形。 22. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地距离是3cm，实际距离是（ ）。 A. 15km B. 150km C. 1500km D. 15000km 【答案】B 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离。根据关系式“实际距离 ＝ 图上距离÷比例尺”列式计算，计算出结果后进行单位换算，，将厘米换算成千米。 【详解】（cm） 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地距离是3cm，实际距离是150km。 23. 如图是一道三位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 【答案】A 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法可知，甲表示这个三位数乘4的积，乙表示这个三位数乘20的积，然后再进一步解答。 【详解】甲表示这个数位数乘4的积，乙表示这个三位数乘20的积； 4÷20＝0.2，0.2＝20%，甲是乙的20%； 20÷4＝5，乙是甲的5倍。 24. 一次联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演什么节目（如图）。轮到笑笑时，笑笑最有可能表演（ ）。 A. 唱歌 B. 说绕口令 C. 讲故事 D. 跳舞 【答案】C 【解析】 【分析】从题目中可知：红球5个（讲故事）、黄球3个（唱歌）、绿球1个（说绕口令）、白球1个（跳舞）。 可能性规律：同条件下，某种球数量越多，摸到的可能性越大。 【详解】红球数量5个是最多的，因此摸到红球可能性最大，对应表演讲故事。因此笑笑最有可能表演讲故事。 25. 如图，饮料罐罐口的面积和高脚杯（上半部分为圆锥）杯口的面积相等。将满罐的饮料倒入高脚杯中，能倒满高脚杯（ ）。 A. 2杯 B. 3杯 C. 5杯 D. 6杯 【答案】D 【解析】 【分析】利用题干给出的“罐口面积和杯口面积相等”的条件，统一设底面积，结合图形给出的高度，分别计算满罐饮料的总体积（饮料罐为圆柱）和单个高脚杯（装饮料的部分为圆锥）的容积；用饮料总体积除以单杯的容积，即可得到能倒满的杯数。 【详解】设饮料罐（圆柱）的底面积为S、总高为h。 计算满罐饮料的总体积：圆柱体积公式为：V圆柱​＝底面积×高，因此满罐饮料体积：V＝Sh； 计算单个高脚杯的容积：杯口面积和罐口面积相等，因此圆锥的底面积S锥​＝S，圆锥的高为h，圆锥体积公式为：V圆锥​＝​×底面积×高，因此单个高脚杯的容积：； 计算可以倒满的杯数： 结论：能倒满高脚杯6杯，应选D。 四、认真审题，细心计算。（共31分） 26. 直接写出得数。 1÷25%＝ 254－97＝ 19÷19%＝ 4000÷19≈ 0.75×99＋0.75＝ 【答案】 ；4；157；2； 100；0；200；75 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 25×32×125 99000÷25÷4 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）、和数值相等，统一转化为，利用乘法分配律进行简算。 （2）将拆分为，利用乘法结合律，分别将与结合、与结合进行简算。 （3）利用除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，将与先相乘进行简算。 （4）将带分数拆分为整数部分和分数部分，利用加法交换律和结合律，分别将整数相加、分数相加进行简算。 【详解】                               28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把分数、百分数统一化成小数形式，利用乘法分配律简化方程，再根据等式的性质求解。 （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例式转化为普通方程，再求解。 （3）直接利用比例的基本性质交叉相乘得到普通方程，再根据等式的性质求解。 【详解】 解：0.75x－0.2x＝3.3 （0.75－0.2）x＝3.3 0.55x＝3.3 0.55x÷0.55＝3.3÷0.55 x＝6 解： 解： 29. 求图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】周长是75.36cm；面积是226.08 【解析】 【分析】圆的周长，阴影部分的周长等于直径为12cm的圆的周长加上半径为12cm的圆周长的一半，即相当于半径为12cm的圆的周长。 圆的面积，把右边突出的半圆填补到左边的空缺处，阴影部分的面积等于半径为12cm的圆面积的一半。 【详解】2×3.14×12＝75.36（cm） 所以阴影部分的周长是75.36cm。 （） 所以阴影部分的面积是226.08。 五、动手动脑，灵活操作。（共7分） 30. 按要求画一画，填一填。 （1）画出图形A向右平移5格后的图形。 （2）以虚线l为对称轴，画出图形B的另一半。 （3）三角形的顶点M的位置是，顶点O的位置是（ ）。 （4）画出图形C绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （5）画出图形D按放大后的图形。 （6）放大后的图形与原来图形的面积之比是______。 【答案】（1） （2） （3）（4，2） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】图形A向右平移时，图形A的各部分都要同时向右平移相同的距离；在虚线l的右侧找到左面图形的对应点，再依次连接；用数对表示位置时，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行；图形C绕点O旋转时，点O固定不动，图形C其余部分围绕点O顺时针方向旋转90°；图形D按放大，图形D的每条边长都扩大到原来的2倍，放大后图形与原来图形的面积比是边长平方比。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 点O在第4列，第2行，用数对表示位置是（4，2） 【小问4详解】 图略。 【小问5详解】 图略， 【小问6详解】 放大后的图形与原来图形的面积之比： 六、应用知识，解决问题。（共27分） 31. 一种药液中药粉和水的比是。现在要配制1006克这样的药液，需要药粉和水各多少克？ 【答案】 药粉克，水克 【解析】 【分析】药粉和水的比是，说明把药液总质量平均分成了（）份，其中药粉占份，水占份。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 分别用药液总质量乘药粉和水所占总质量的分率，即可求出各自的质量。 【详解】 （克） （克） 答：需要药粉克，水克。 32. 某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机打九折，然后再享受“每满300元减20元”的优惠活动。张叔叔准备买一款原价2800元的手机，实际要支付多少元？ 【答案】 2360元 【解析】 【分析】把手机的原价看作单位“1”，打九折表示现价是原价的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出打折后的价格；再根据“每满元减元”，用打折后的价格除以，商是几就表示可以减去几个元，据此用打折后的价格减去优惠的钱数即可得到实际要支付的钱数。 【详解】打折后的价格： （元） 包含元的个数： 满减优惠金额：（元） 实际支付金额：（元） 答：实际要支付元。 33. 学了李白的《早发白帝城》后，典典和爸爸计划在暑假期间到奉节县的白帝城、瞿塘峡、三峡之巅游玩，感受长江三峡的壮丽之美。他们在一幅比例尺为的地图上，量得自己家与目的地之间相距8cm。他们自驾前往目的地，平均每小时行驶100km，5小时能到达吗？ 【答案】 5小时能到达。 【解析】 【分析】首先根据比例尺的意义，利用图上距离和比例尺求出实际距离。公式为：。注意单位换算，将计算出的实际距离单位从厘米换算成千米，以便与速度单位统一。 然后根据行程问题公式：，求出行驶所需的时间。最后将所需时间与5小时进行比较，若所需时间小于或等于5小时，则能到达。 【详解】实际距离： 单位换算： 所需时间： 比较： 答：5小时能到达。 34. 手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 （1）参与调查的学生中“反对”的人数占学生总人数的10%，补全复式条形统计图。 （2）共有______名家长参与了本次调查，补全扇形统计图。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1） （2） （3） 合理安排使用时间，多参加户外活动和阅读。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1） 学生中“反对”的人数是人，“反对”的人数占学生总人数的，利用除法求出学生总人数。 再用学生总人数减去“反对”和“无所谓”的人数，求出“赞成”的学生人数，据此补全条形统计图。 （2）家长中“无所谓”的人数是人。根据扇形统计图可知，家长中“无所谓”的占比是。 部分量÷对应分率＝总量，求出家长总人数。分别计算“反对”和“赞成”的家长人数占总人数的百分比，据此补全扇形统计图。 （3）结合生活实际，从控制时间、丰富课余生活等方面提出合理建议。 【小问1详解】 （人）   （人） 补全复式条形统计图如下：在“赞成”类别上方绘制黑色直条，高度对应纵轴的位置，并标注数据。 【小问2详解】 （名）   补全扇形统计图如下：在“反对”区域标注。 【小问3详解】 建议：小学生应严格控制手机使用时长，每天不超过分钟；多培养阅读、运动等兴趣爱好，减少对电子产品的依赖；家长应以身作则，陪伴孩子度过高质量的亲子时光。（答案不唯一，合理即可） 35. 下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 【答案】（1）毫升； （2）毫升 【解析】 【分析】（1）由图可知，圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，利用“”求出圆锥形杯子的容积，最后把体积单位转化为容积单位； （2）由题意可知，奶咖的高度＝圆柱形杯子的高度×，利用“”求出奶咖的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：右边的杯子能装咖啡毫升。 （2） ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $