精品解析：福建莆田市城厢区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

城厢区2025－2026学年下学期小学六年级数学教学质量调研卷 （满分：100分考试时间：80分钟） 2026.6 注意事项： 1.在试卷上禁止使用涂改液、修正液和粘纸等； 2.必须使用黑色水笔或圆珠笔答题，请在黑色框内作答，超出黑色边框外答案无效； 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄皱。 4.在各题目的答题区域内作答，超出框外答案无效。 一、细心读题，谨慎填写。（第1－6题每空1分，第7、8、9题每空2分，共19分） 1. 福厦高铁是福建省首条设计时速350千米/时的高速铁路，全长约275千米，总投资约53040000000元，2023年通车后，福州至厦门的通行时间大幅缩短。 （1）横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数，约是（ ）亿元。 （2）把福厦高铁全长画在一张比例尺为1∶5000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 五百三十亿四千万 ②. 530 （2） 5.5 【解析】 【分析】（1）读大数时，从高位读起，一级一级往下读，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再分别加上“亿”字和“万”字；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字，根据“四舍五入”法确定是舍还是入。 （2） 根据关系式“图上距离＝实际距离×比例尺”进行计算。计算前需要注意单位换算，将实际距离的单位千米换算成厘米，大单位化小单位乘进率，1千米＝100000厘米，再代入公式计算。 【小问1详解】  53040000000 读作：五百三十亿四千万。 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，千万位上是4。 因为4<5，所以舍去亿位后面的尾数。 53040000000≈530亿 因此横线上的数读作五百三十亿四千万，约是530亿元。 【小问2详解】 实际距离：275千米 275千米＝27500000厘米 图上距离： （厘米） 因此图上距离是5.5厘米。 2. 根据图中涂色部分与整个图形的关系，填写等式。 成。 【答案】30；80；20；八 【解析】 【分析】观察图形可得，整个图形被平均分为5份，涂色部分占4份，因此涂色部分占整个图形的。 （1）根据比与分数的关系，比的前项从4变为24，扩大到原来的6倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的6倍，用5×6即可求出第一空； （2）将分数转化为百分数，用分子4除以分母5求商，再将小数的小数点向右移动两位，同时添加百分号，即可求出第二空； （3）分数的分子从4变为16，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的4倍，用分母5×4即可求出第三空； （4）用分子4除以分母5求商，再根据几成就是十分之几的规则转换为成数，即可求出第四空。 【详解】5×6＝30 4÷5＝0.8＝80% 5×4＝20 4÷5＝0.8＝，即八成 所以八成。 3. 一根绳子长m米，如果用去米，还剩下（ ）米。如果用去它的，还剩下（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用去米，这里的带有单位“米”，表示具体的长度数量。求剩下的长度，直接用总长度减去用去的长度即可。 用去它的，这里的不带单位，表示用去的长度占总长度的分率。把绳子总长度看作单位“1”，剩下的占总长度的，再用总长度乘剩下的分率求出剩下的长度。 【详解】当用去米时： 绳子总长为米，用去的具体长度是米。 剩下的长度＝总长度－用去的长度，列式为：所以还剩下米。 当用去它的时： 绳子总长为米，用去的分率是。 剩下的分率是 剩下的长度＝总长度×剩下的分率，列式为： 所以还剩下米。 4. 端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），每份粽子个数相同，鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。 【答案】24 【解析】 【分析】要将96个粽子和120个鸭蛋打包成若干份且无剩余，每份粽子个数相同、鸭蛋个数也相同，求最多能发给多少位清洁工人，就是求96和120的最大公因数。将96和120分解质因数，公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 120＝2×2×2×3×5 两个数的最大公因数2×2×2×3＝24。 红星社区最多能发给24位清洁工人。 5. 在一个底面直径10cm，高12cm的圆锥形容器里盛满水，再将水倒入与它等底等高的圆柱形容器中，这时圆柱形容器里的水高（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥的。用12乘即可。 【详解】12×＝4（cm） 6. 用小棒摆以下图形，如下图所示。 （1）按这个规律摆第n个图形，需要（ ）根小棒。 （2）按规律摆第10个图形，需要（ ）根小棒。 【答案】（1）（4n＋1） （2）41 【解析】 【分析】观察图形可知，摆第1个图形需要5根小棒，摆第2个图形需要9根小棒，摆第3个图形需要13根小棒……发现规律：每增加一个图形，小棒就增加4根，据此找到规律并解答。 【小问1详解】 摆第1个图形需要5根小棒，5＝1×4＋1 摆第2个图形需要9根小棒，9＝2×4＋1； 摆第3个图形需要13根小棒，13＝3×4＋1； 规律：摆第n个图形需要（4n＋1）根小棒。 【小问2详解】 4×10＋1 ＝40＋1 ＝41 7. 一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为35平方厘米。这个长方体的表面积是________平方厘米。 【答案】94 【解析】 【分析】通过观察长方体展开图的可知，这个长方体的宽是4厘米，高是3厘米，涂色部分是长方体上面和后面，上面的面积＝长×宽，后面的面积＝长×高，已知上面和后面的面积和是35平方厘米，据此可以求出长方体的长，再根据长方体的表面积表面积＝（长＋宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【详解】上面的面积＝长×宽，后面的面积＝长×高， 上面的面积＋后面的面积＝长×（宽＋高） 所以长＝35÷（4＋3） ＝35÷7 ＝5（厘米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×4 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 所以这个长方体的表面积是94平方厘米。 【点睛】明确长方体展开图中涂色部分的面与长方体长、宽、高的对应关系，通过涂色部分面积和求出长方体的长；熟练运用长方体表面积公式，代入长、宽、高的值即可求出表面积。 8. 如图长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】 如图作一条辅助线，把长方形平均分成了两部分；下半部分是长方形面积的一半，因为四条平行线之间距离相等，所以阴影部分的上半部分的底是长方形长的，根据等高三角形面积与底边长的关系，它的面积是长方形面积一半的；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （平方厘米） 9. 如图是由两个长方体组合而成的密封容器，内部是连通的，其中A部分的容积是39L，B部分的容积是96L。在容器里面装了一些水，再倒置放平，根据图中数据，可以算出水的体积是（ ）dm3。 【答案】60 【解析】 【分析】由题可知，正放时水的体积＝B部分的容积－B部分空白的容积＋A部分的容积，倒放时水的体积＝B部分高为1.2dm时的体积。根据正放、倒放时水的体积不变，设B部分的底面积为x平方分米，列方程解答求出B部分的底面积，进而根据V＝Sh求出水的体积。 【详解】解：39L＝39dm3 96L＝96dm3 设B部分的底面积为x平方分米。 96－1.5x＋39＝1.2x 135＝1.2x＋1.5x 2.7x＝135 x＝135÷2.7 x＝50 50×1.2＝60（dm3） 二、反复琢磨，精挑细选。（每题2分，共24分） 10. 下列几种数学曲线图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 费马螺线 B. 卡西尼卵形线 C. 蝴蝶曲线 D. 玫瑰曲线 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 由图可知，只有费马螺线无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。 11. 下面4个数都是六位数，其中N是比10小的自然数，S是0，那么一定是3和5的倍数的是（ ）。 A. NNNSNN B. NSNSNS C. NSSNSS D. NSSNSN 【答案】B 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。 【详解】A．NNNSNN的个位上是N，不能确定这个六位数是5的倍数，不符合题意； B．NSNSNS的个位上是S，即0，这个六位数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3N，3N是3的倍数；所以NSNSNS是3和5的倍数，符合题意； C．NSSNSS的个位上是S，即0，这个六位数是5的倍数；各个数位上的数字之和是2N，不能确定是3的倍数，不符合题意； D．NSSNSN的个位上是N，不能确定这个六位数是5的倍数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】掌握3、5的倍数特征是解题的关键。 12. 检测4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）。 A. ﹣0.3克 B. ﹣1.7克 C. ﹢0.5克 D. ﹢2.2克 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以篮球标准质量为标准，超过篮球标准质量的部分用正数表示，不足篮球标准质量的部分用负数表示。算出各选项与标准质量相差的克数，找出相差最小的选项即可。 【详解】A．﹣0.3克表示与标准质量相差0.3克。 B．﹣1.7克表示与标准质量相差1.7克。 C．﹢0.5克表示与标准质量相差0.5克。 D．﹢2.2克表示与标准质量相差2.2克。 因为0.3＜0.5＜1.7＜2.2 所以，记作﹣0.3克的篮球质量最接近标准质量。 13. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中甲表示的数是乙的3倍。 B. ②中框出的3表示3个0.1。 C. ③虚线部分可以表示450个小朋友分组，每组25人，已经分了1组，还剩20人。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】①乙代表的数是三位数和30相乘的结果，甲代表的数是三位数和9相乘的结果，由此可解。 ②被除数是4.71,3的位置在百分位上，由此可解。 ③商18，1在10分位，所代表的是10，而不是1，由此可解。 ④单位“1”从大长方形，变成了斜线部分的长方形，由此可解。 【详解】A．乘数是39，由9（个位）和3（十位，代表30）组成，甲是由三位数乘9得到的，乙是由三位数乘30得到的，即甲表示的数是乙的； B．计算到余数3时，这个3是在百分位上的。竖式中111减去108得到的3，实际上是111个十分之一减去108个十分之一，余下3个十分之一，即0.3。为了继续除，在3后面添0变成30个百分之一。框出的“3”位于百分位上，表示3个0.01（即 0.03），而不是3个0.1。 C．被除数的前两位是45，除数是25，商的第一位是1（在十位上），45减去25余20。如果表示450个小朋友分组，每组25人，商1在十位上，代表10，表示已经分了10组，而不是1组。余数20后面还有一个0（即200），表示还剩下200人待分，而不是20人。 D．整个长方形被横向平均分成了4份，其中3份画了斜线，表示斜线部分占整体的。在这个基础上，纵向被平均分成了5份，此时斜线部分变成了单位“1”，其中2份画了交叉阴影，表示交叉阴影占斜线阴影的。交叉阴影部分表示的是的是多少，即。 说法正确的是④可以表示。 14. 如图，把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆周长相比（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长等于这个圆周长的一半加上这个圆的直径。通过观察图形可知，把这个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边和等于半圆的弧长（圆周长的一半），平行四边形的另一组对边的和等于2条半圆的半径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。据此解答。 【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 新图形（平行四边形）的周长＝半圆的弧长＋2条半圆的半径＝圆周长的一半＋直径 所以，这个新图形的周长与半圆周长相比一样长。 故答案为：C 15. 如图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（ ）处才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】A．第二次在①处折，三段长为：2厘米、2厘米、6厘米，因为2＋2＜6，所以①处不可以围成三角形； B．第二次在②处折，三段长为：2厘米、3厘米、5厘米，因为2＋3＝5，所以②处不可以围成三角形； C．第二次在③处折，三段长为：2厘米、4厘米、4厘米，因为2＋4＞4，所以③处可以围成三角形； D．第二次在④处折，三段长为：2厘米、7厘米、1厘米，因为2＋1＜7，所以④处不可以围成三角形。 16. 停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车费24元，它的停车时间段可能是（ ）。 A. 7：25~11：25 B. 9：30~12：20 C. 10：50~12：20 D. 13：30~15：30 【答案】B 【解析】 【分析】停车时间不超过30分钟的免费，超过30分钟的，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，24÷8＝3（小时），那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2个半小时且小于等于3个小时，所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【详解】（小时） 则实际停车时间范围是大于2小时30分钟，且小于或等于3 小时30分钟。 A．时分时分小时小时小时分钟，此选项错误； B．时分时分 时分看作时分 时分时分小时分钟 小时分钟小时分钟小时分钟，此选项正确； C．时分时分 时分看作时分 时分时分小时分钟 小时分钟小时分钟，此选项错误； D．时分时分小时小时小时分钟，此选项错误。 17. 某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（ ）最划算。 A. 打六折 B. 折上折：打七折后再打九折 C. 满100元减40元 D. 第二双半价（可两人拼单） 【答案】A 【解析】 【分析】A．打六折，即售价是原价的60%，用原价乘60%算出售价。 B．打七折后再打九折，就是用原价乘70％，再乘90%。 C．满100元减40元，原价里面有几个100元，就要减去几个40元。 D．第二双半价（可两人拼单），就是第二双是第一双的50%；算出买两双的总价除以2得到每双的平均价格。 根据各优惠方案，算出需要的钱数，找出钱数最少的选项即可。 【详解】A．120×60% ＝120×0.6 ＝72（元） B．120×70%×90% ＝120×0.7×0.9 ＝75.6（元） C．120÷100＝1（个）⋯⋯20（元） 120－1×40 ＝120－40 ＝80（元） D．（120×50%＋120）÷2 ＝（120×0.5＋120）÷2 ＝（60＋120）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 因为72＜75.6＜80＜90 所以，选打六折最划算。 18. 下面说法中错误的有（ ）句。 ①一个奇数与一个质数相乘所得的积一定为奇数。 ②如果一件商品先涨价10%，再降价10%，那么现价低于原价。 ③王明所在班级学生的平均身高150.2cm，王明的身高不可能是160cm。 ④把一个长方形框架拉成一个平行四边形的变化过程中，平行四边形的底和高成反比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】需要逐一分析四个说法的正确性，统计错误说法的数量。①考虑质数中包含偶数的情况；②通过设单位“1”计算现价与原价的关系；③根据平均数的统计意义判断；④根据反比例的定义及长方形框架拉成平行四边形的特征判断。 【详解】①质数中有一个特殊的数是，是偶数。若一个奇数与质数相乘，例如，积是偶数。所以“积一定为奇数”的说法错误。此选项错误； ②把原价看作单位“1”，先涨价后的价格是，再降价后的现价是。因为，所以现价低于原价。此选项正确； ③平均数反映的是一组数据的集中趋势或整体水平，并不代表每一个个体的数据。班级平均身高是，王明的身高可能高于、低于或等于这个数值，可能是。所以“不可能是”的说法错误。此选项错误； ④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，即平行四边形的底不变，高变小。成反比例的两个量必须是相关联的变量，且乘积一定。此处底的长度是定值，不随高的变化而变化，且底与高的乘积（面积）也在变化。所以“底和高成反比例”的说法错误。此选项错误； 综上所述，说法错误的有①、③、④，共句。 19. 将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）。 A. （a＋1.5）2－a2 B. 1.5a×2＋1.52 C. （a＋a＋1.5）×1.5 D. 1.5×（a＋1.5）×2 【答案】D 【解析】 【分析】A．a表示原来正方形的边长，a＋1.5表示原来正方形的边长增加1.5cm以后的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用增加1.5cm后的正方形的面积减去原来正方形的面积； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，据此列式； C．如图：把右面小长方形的面积割掉，把它补到最下面，则最下面阴影部分的面积就是增加的面积，最下面是一个长方形，长方形的长为（a＋a＋1.5）cm，宽为1.5cm，根据长方形的面积＝长×宽计算即可判断； D．1.5×（a＋1.5）×2表示两个长为（a＋1.5）cm，宽为1.5cm的面积，多加了一个边长为1.5cm的小正方形的面积，该选项错误。 【详解】A．增加的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，也就是（a＋1.5）2－a2，正确； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，也就是1.5a×2＋1.52，正确； C．由分析可知：阴影部分的面积＝（a＋a＋1.5）×1.5，该选项列式正确； D．由分析可知：1.5×（a＋1.5）×2多加了一个小正方形的面积，错误。 所以错误的是1.5×（a＋1.5）×2。 故答案为：D 20. 一辆汽车轮胎表面的一部分被涂了油漆。下图表示当车移动时，这个轮胎所形成的印迹及测量的长度（结果保留整数），这个轮胎的周长大约是（ ）cm。 A. 300 B. 210 C. 180 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】形成的印记中，一段油漆的长度＋一段空白的长度＝轮胎的周长，观察可知，720cm包含4段油漆的长度和3段空白的长度，据此先求出一段油漆的长度，再加上一段空白的长度即可。 【详解】（720－120×3）÷4 ＝（720－360）÷4 ＝360÷4 ＝90（cm） 90＋120＝210（cm） 21. 下图是一个圆柱和两个长方体的展开图，其中它们的侧面展开都是长为a，宽为b的长方形。关于它们的表面积，说法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三个立体的侧面积均为长a宽b的长方形面积，因此比较表面积大小只需比较各自两个底面的面积和即可，据此解答。 【详解】由题意可知，侧面面积都是a×b。圆柱底面周长为a，根据圆的周长公式可得直径为a÷π＝，则半径为，根据圆的面积公式可得两个底面积和为2×π×（）2＝2π×＝。根据周长相等时，圆的面积大于长方形面积，因此圆柱的底面积和一定大于两个长方体的底面积和，即图①表面积S1最大，排除C、D。 比较两个长方体的底面积：两个长方体的底面周长固定，和一定时，两个数越接近，乘积越大，图③的底面长和宽比图②的更接近，因此底面积乘积更大，即底面积和，因此表面积。 最终顺序：。 22. 一丝不苟，巧思妙算。 【答案】 1.25； 【解析】 【分析】（1）观察算式，发现化成小数是0.125，且算式中每一项都含有0.125（其中可看作0.125×1）。根据乘法分配律，提取公因数0.125进行简便计算。 （2）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，通分后计算；再算中括号里面的乘法，能约分的先约分；最后算括号外面的除法，将除法转化为乘倒数计算即可。 【详解】 23. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2求解。 第2题，方程两边同时减去5.4；方程两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 四、开动脑筋，动手操作。（共13分） 24. 画一画，写一写。（每个小方格的面积表示1cm2） （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。用数对表示旋转后点C的位置是（ ， ）。 （2）假设方格纸中存在一点P（a，6），a为自然数，依次连接P、B、C三点，得到一个新的三角形PBC。小明分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ （3）按1∶2的比例画出圆O缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆的面积的（ ）。 【答案】（1）；（3，1） （2）同意，因为两个三角形等底等高，所以面积相等。 （3）； 【解析】 【分析】（1）三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后，B点位置不变，三角形的每条边都顺时针旋转90°，C点旋转到第3列第1行的位置，用数对表示为（3，1）； （2）已知点P（a，6），a为自然数，则点P在第6行，图中点A用数对表示为（4，6），点P与点A在同一行，故这两个点到BC边的垂直距离相等，即三角形的高相等。 （3）已知每个小方格的面积为1cm2，则每个小方格的边长为1cm，如图所示，圆的半径为2cm，把圆按1∶2缩小后，缩小的圆的半径为1cm，如果缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，根据圆和圆环的对称轴有无数条，可知缩小后的圆和原来的圆组成的是同心圆的圆环；再根据圆的面积为πr2，求缩小后图形的面积是原来圆的面积的多少。 【小问1详解】 图略，C点旋转到第3列第1行的位置，用数对表示为（3，1）。 【小问2详解】 同意，因为三角形PBC与三角形ABC是等底等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得两个三角形面积相等。 【小问3详解】 原来的圆的面积为： π×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 缩小后圆的面积为： π×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 缩小后图形的面积是原来圆的面积的：3.14÷12.56＝ 25. 学校在大课间时间组织学生开展丰富多彩的体育活动。张老师统计了六年级学生在大课间时间参与各项体育活动的情况，并绘制了下面两幅统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）张老师一共统计了（ ）人，其中参加呼啦圈活动的人数占统计总人数的（ ）%。 （2）参加拍球活动的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）参加跳皮筋活动的人数比参加跳绳活动的少。 【答案】（1） ①. 300 ②. 7 （2）75人； （3） 【解析】 【分析】（1）从扇形图知，参加跳绳的人数占30%，从条形图知，跳绳的人数是90人，故总人数＝跳绳的人数÷跳绳的占比；根据条形统计图，参加呼啦圈的人数为21人，用参加呼啦圈的人数除以总人数即可得到参加呼啦圈活动的人数占统计总人数的百分比。 （2）将总人数减去参加呼啦圈、踢毽子、跳皮筋、跳绳的人数即可得到拍球的人数，根据拍球的人数将条形统计图补充完整。 （3）跳皮筋36人，跳绳90人，利用减法算人数差，以跳绳人数为单位“1”利用除法计算少多少。 【小问1详解】 总人数：90÷30%＝300（人） 参加呼啦圈活动的人数占比：21÷300＝0.07＝7% 【小问2详解】 参加拍球活动的人数： 300－21－78－36－90 ＝279－78－36－90 ＝201－36－90 ＝165－90 ＝75（人） 统计图略。 【小问3详解】 参加跳皮筋活动的人数比参加跳绳活动的少： （90－36）÷90 ＝54÷90 ＝ ＝ ＝ 五、活用知识，解决问题。（5＋8＋5＋5＋9＝32分） 26. 五一假期，明明一家从莆田自驾到龙岩玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了75千米，这时距离龙岩还剩全程的，莆田和龙岩两地相距多少千米？ 【答案】250千米 【解析】 【分析】把莆田到龙岩的全程看作单位“1”，用1减去25%再减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率。根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，即可求出全程。 【详解】75÷（1－25%－） ＝75÷（1－0.25－0.45） ＝75÷0.3 ＝250（千米） 答：莆田和龙岩两地相距250千米。 27. “勾”“股”指直角三角形的两条直角边，“弦”指直角三角形的斜边（如下图），当勾∶股∶弦＝3∶4∶5时，这个三角形一定是直角三角形。下图中直角三角形的周长为36厘米，那么它“弦”上的高是多少厘米？ 【答案】7.2厘米 【解析】 【分析】三角形的周长等于围成三角形的三条边之和；用周长除以总份数再分别乘勾、股、弦的份数算出三角形三边的长度；根据三角形的面积＝底×高÷2算出面积；用面积乘2除以弦的长度即可算出弦上的高。 【详解】36÷（3＋4＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） （3×4）×（3×3）÷2 ＝12×9÷2 ＝54（平方厘米） 54×2÷（3×5） ＝54×2÷15 ＝7.2（厘米） 答：它“弦”上的高是7.2厘米。 28. 乐乐自制了一个污水过滤器，将污水倒入上方的圆锥形容器内，经过滤管后，会变成清水滴入下方的圆柱形容器内。 （1）过滤器上方的圆锥形容器的容积是多少毫升？ （2）在圆锥形容器里倒满污水再打开阀门过滤，当这些污水全部通过过滤管，滴到下方的圆柱形容器后，圆柱形容器中清水的高度大约是多少厘米？（过滤掉的杂质及损耗掉的水的体积约占污水的10%） 【答案】（1）235.5毫升 （2）2.7厘米 【解析】 【分析】（1）依据圆锥体积公式，代入数据即可求出容器的体积。根据1立方厘米＝1毫升，将计算结果换算为容积单位毫升。 （2）先算出流入圆柱的清水体积，因为杂质损耗占10%，所以流入圆柱的清水体积就是圆锥污水体积的90%；再根据公式，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱体积公式，用清水体积除以圆柱的底面积即可得到水面高度。 【小问1详解】 ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（立方厘米） 235.5立方厘米＝235.5毫升 答：过滤器上方的圆锥形容器的容积是235.5毫升。 【小问2详解】 235.5×（1－10%） ＝235.5×90% ＝235.5×0.9 ＝211.95（毫升） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 211.95÷78.5＝2.7（厘米） 答：圆柱形容器中清水的高度大约是2.7厘米。 29. 莆田木雕是国家级非物质文化遗产，某木雕工坊生产一批木雕零件，徒弟小李每小时可制作18个零件，师傅老林单独完成整批零件需要12小时。现在由师徒二人合作加工，全部完工时，小李制作的零件个数是老林的，小李一共生产了多少个木雕零件？ 【答案】 135个 【解析】 【分析】师徒二人合作完工，说明工作时间相同，那么工作效率的比等于工作总量的比。已知小李制作的零件个数是老林的，可得出二人工作效率之比。利用小李的效率求出师傅的效率，再根据师傅单独完成的时间求出零件总数，最后按二人工作量的比例求出小李制作的零件个数。 【详解】小李制作的零件个数是老林的，即小李与老林的工作效率比为。 老林每小时制作零件个数：（个） 这批零件的总个数：（个） 小李制作的零件个数占总个数的。 小李一共生产零件个数：（个） 答：小李一共生产了135个木雕零件。 30. 从地到地的航道总长225千米，途经某景区（距地150千米）。一艘游轮以15千米/小时的速度从地出发前往地。当游轮到达景区时，一艘货轮沿着同样的线路从地出发前往地，并比游轮提前0.5小时到达地。在整个行驶过程中，两艘船距离地的路程与出发时间之间的关系如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）。 （1）货轮的速度是（ ）千米/小时。 （2）游轮在景区停靠的时间是（ ）小时。 （3）货轮出发后几小时能追上游轮？ 【答案】（1）30 （2）3 （3）7小时 【解析】 【分析】（1）先根据游轮的速度和路程算出它到C地的时间，再结合总时间、提前到达的0.5小时，算出货轮的行驶时间，最后用“路程÷时间＝速度”求出货轮速度。 （2）先用225－150计算出游轮从C地到B地的行驶的路程，再根据“路程÷速度＝时间”算出时间，最后再用总时间减去A到C的行驶时间、C到B的行驶时间，剩下的就是停靠时间。 （3）先算出货轮出发后、游轮在停靠期间拉开的路程差，再用“路程差÷速度差”求出追及时间，最后加上停靠时间得到总时间。 【小问1详解】 150÷15＝10（小时） 18－10－0.5＝7.5（小时） 225÷7.5＝30（千米/小时） 【小问2详解】 225－150＝75（千米） 75÷15＝5（小时） 18－10－5＝3（小时） 【小问3详解】 30×3＝90（千米） 150－90＝60（千米） 30－15＝15（千米/小时） 60÷（30－15） ＝60÷15 ＝4（小时） 3＋4＝7（小时） 答：货轮出发后7小时能追上游轮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 城厢区2025－2026学年下学期小学六年级数学教学质量调研卷 （满分：100分考试时间：80分钟） 2026.6 注意事项： 1.在试卷上禁止使用涂改液、修正液和粘纸等； 2.必须使用黑色水笔或圆珠笔答题，请在黑色框内作答，超出黑色边框外答案无效； 3.保持试卷清洁，不要折叠、不要弄皱。 4.在各题目的答题区域内作答，超出框外答案无效。 一、细心读题，谨慎填写。（第1－6题每空1分，第7、8、9题每空2分，共19分） 1. 福厦高铁是福建省首条设计时速350千米/时的高速铁路，全长约275千米，总投资约53040000000元，2023年通车后，福州至厦门的通行时间大幅缩短。 （1）横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数，约是（ ）亿元。 （2）把福厦高铁全长画在一张比例尺为1∶5000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。 2. 根据图中涂色部分与整个图形的关系，填写等式。 成。 3. 一根绳子长m米，如果用去米，还剩下（ ）米。如果用去它的，还剩下（ ）米。 4. 端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），每份粽子个数相同，鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。 5. 在一个底面直径10cm，高12cm的圆锥形容器里盛满水，再将水倒入与它等底等高的圆柱形容器中，这时圆柱形容器里的水高（ ）cm。 6. 用小棒摆以下图形，如下图所示。 （1）按这个规律摆第n个图形，需要（ ）根小棒。 （2）按规律摆第10个图形，需要（ ）根小棒。 7. 一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为35平方厘米。这个长方体的表面积是________平方厘米。 8. 如图长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 9. 如图是由两个长方体组合而成的密封容器，内部是连通的，其中A部分的容积是39L，B部分的容积是96L。在容器里面装了一些水，再倒置放平，根据图中数据，可以算出水的体积是（ ）dm3。 二、反复琢磨，精挑细选。（每题2分，共24分） 10. 下列几种数学曲线图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 费马螺线 B. 卡西尼卵形线 C. 蝴蝶曲线 D. 玫瑰曲线 11. 下面4个数都是六位数，其中N是比10小的自然数，S是0，那么一定是3和5的倍数的是（ ）。 A. NNNSNN B. NSNSNS C. NSSNSS D. NSSNSN 12. 检测4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）。 A. ﹣0.3克 B. ﹣1.7克 C. ﹢0.5克 D. ﹢2.2克 13. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中甲表示的数是乙的3倍。 B. ②中框出的3表示3个0.1。 C. ③虚线部分可以表示450个小朋友分组，每组25人，已经分了1组，还剩20人。 D. ④可以表示。 14. 如图，把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆周长相比（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 15. 如图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（ ）处才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. 停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车费24元，它的停车时间段可能是（ ）。 A. 7：25~11：25 B. 9：30~12：20 C. 10：50~12：20 D. 13：30~15：30 17. 某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（ ）最划算。 A. 打六折 B. 折上折：打七折后再打九折 C. 满100元减40元 D. 第二双半价（可两人拼单） 18. 下面说法中错误的有（ ）句。 ①一个奇数与一个质数相乘所得的积一定为奇数。 ②如果一件商品先涨价10%，再降价10%，那么现价低于原价。 ③王明所在班级学生的平均身高150.2cm，王明的身高不可能是160cm。 ④把一个长方形框架拉成一个平行四边形的变化过程中，平行四边形的底和高成反比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）。 A. （a＋1.5）2－a2 B. 1.5a×2＋1.52 C. （a＋a＋1.5）×1.5 D. 1.5×（a＋1.5）×2 20. 一辆汽车轮胎表面的一部分被涂了油漆。下图表示当车移动时，这个轮胎所形成的印迹及测量的长度（结果保留整数），这个轮胎的周长大约是（ ）cm。 A. 300 B. 210 C. 180 D. 90 21. 下图是一个圆柱和两个长方体的展开图，其中它们的侧面展开都是长为a，宽为b的长方形。关于它们的表面积，说法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 一丝不苟，巧思妙算。 23. 求未知数。 四、开动脑筋，动手操作。（共13分） 24. 画一画，写一写。（每个小方格的面积表示1cm2） （1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。用数对表示旋转后点C的位置是（ ， ）。 （2）假设方格纸中存在一点P（a，6），a为自然数，依次连接P、B、C三点，得到一个新的三角形PBC。小明分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ （3）按1∶2的比例画出圆O缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆的面积的（ ）。 25. 学校在大课间时间组织学生开展丰富多彩的体育活动。张老师统计了六年级学生在大课间时间参与各项体育活动的情况，并绘制了下面两幅统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）张老师一共统计了（ ）人，其中参加呼啦圈活动的人数占统计总人数的（ ）%。 （2）参加拍球活动的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）参加跳皮筋活动的人数比参加跳绳活动的少。 五、活用知识，解决问题。（5＋8＋5＋5＋9＝32分） 26. 五一假期，明明一家从莆田自驾到龙岩玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了75千米，这时距离龙岩还剩全程的，莆田和龙岩两地相距多少千米？ 27. “勾”“股”指直角三角形的两条直角边，“弦”指直角三角形的斜边（如下图），当勾∶股∶弦＝3∶4∶5时，这个三角形一定是直角三角形。下图中直角三角形的周长为36厘米，那么它“弦”上的高是多少厘米？ 28. 乐乐自制了一个污水过滤器，将污水倒入上方的圆锥形容器内，经过滤管后，会变成清水滴入下方的圆柱形容器内。 （1）过滤器上方的圆锥形容器的容积是多少毫升？ （2）在圆锥形容器里倒满污水再打开阀门过滤，当这些污水全部通过过滤管，滴到下方的圆柱形容器后，圆柱形容器中清水的高度大约是多少厘米？（过滤掉的杂质及损耗掉的水的体积约占污水的10%） 29. 莆田木雕是国家级非物质文化遗产，某木雕工坊生产一批木雕零件，徒弟小李每小时可制作18个零件，师傅老林单独完成整批零件需要12小时。现在由师徒二人合作加工，全部完工时，小李制作的零件个数是老林的，小李一共生产了多少个木雕零件？ 30. 从地到地的航道总长225千米，途经某景区（距地150千米）。一艘游轮以15千米/小时的速度从地出发前往地。当游轮到达景区时，一艘货轮沿着同样的线路从地出发前往地，并比游轮提前0.5小时到达地。在整个行驶过程中，两艘船距离地的路程与出发时间之间的关系如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）。 （1）货轮的速度是（ ）千米/小时。 （2）游轮在景区停靠的时间是（ ）小时。 （3）货轮出发后几小时能追上游轮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $