2026-2027学年高一暑假练习（二）不等式数学人教A版

高一暑假练习（二）   不等式

一、单选题

1．已知函数，且，则（     ）

A． B． C． D．

2．若幂函数的图象经过点，则函数的最小值为（     ）

A．3 B． C． D．

3．二次函数的最大值为，则，，的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知为边长为的等边三角形，设点为边的中点，点在边上（包括端点），则的最小值等于（    ）

A． B． C． D．

5．集合，，（   ）

A． B． C． D．

6．下列函数中最小值为的是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．使命题“”为假命题的的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．若函数是上的单调函数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．函数的定义域为，对定义域内的任意实数，都有，并且时，，若的值域为，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是（     ）．

A． B． C． D．

12．“对任意的正实数，均有”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

13．已知，则函数在下列区间内单调递增的是（   ）

A． B． C． D．

14．已知函数关于直线对称，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．0

15．已知且，若函数的值域为，则a的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

16．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

17．已知函数在区间上单调递增，则的可能取值是（    ）

A． B． C． D．

18．（多选）函数的一个单调递减区间为（    ）

A． B． C． D．

19．若正实数、满足，则（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值是 D．的最小值为

20．已知函数（），且，则（   ）

A． B．当时，

C．若在内有零点，则 D．在内至少有一个零点

21．已知二次函数，一元二次方程的两根为，一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ）

A．方程的两根之差的绝对值为2.

B．一元二次不等式的解集为

C．若且，则的取值范围是

D．若函数的图像在上的最小值为3，则的值为或4

22．已知二次函数，若的解集为，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．在上单调递增

23．下列说法正确的是（   ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．函数且的图象恒过定点