11.1.3 积的乘方-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-08-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 3. 积的乘方 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.45 MB |
| 发布时间 | 2026-08-15 |
| 更新时间 | 2026-08-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58712656.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“积的乘方”知识点，通过实例导入衔接幂的运算前序内容，以“刷基础”“刷提升”分层次题目为支架，帮助学生逐步掌握法则及逆用。
其亮点在于融入各地期中期末真题，通过辨析、综合应用等题型培养运算能力与推理意识，“刷有所得”总结比较幂大小的方法。学生能巩固知识提升能力，教师可直接使用结构化资料提高教学效率。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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3
第11章 整式的乘除
4
11.1
幂的运算
3.积的乘方
5
刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 积的乘方法则
1.【2026河北石家庄期中】下列计算： ；
；； .其中，
错误的是( )
C
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
【解析】，故①计算错误； ，故
②计算正确； ，故③计算错误；
，故④计算错误.故选C.
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2.【2026山西晋中榆次区期中】下列各图中，能直观解释 的是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故不符合题意；B选项， ，故不符
合题意；C选项， ，故符合题意；D选项，
，故不符合题意.故选C.
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3.【2026四川成都期末】如果，那么， 的值为( )
A
A.， B.， C.， D.，
【解析】根据题意可知，， ，
，解得， .故选A.
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4.已知，，，那么，， 之间满足的等量关系是( )
C
A. B. C. D.
【解析】，，，， ，
，则 ，故选C.
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5.【2025陕西宝鸡期中】若一个正方体的棱长为 ，则这个正方体的体积
为__________ .
【解析】 一个正方体的棱长为， 它的体积是
.故答案是 .
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6.若，，则 的值为____．
36
【解析】当，时， ．故答案为36．
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7.计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
（3） .
【解】原式
.
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知识点2 积的乘方法则的逆用
8.【2026山东济宁期末】计算 的结果为( )
B
A.1 B. C. D.
【解析】 .故选B.
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9.已知，则 ___.
3
【解析】，， ，
．
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10.计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
（3） .
【解】 .
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11.【2026湖北武汉期中】已知， .
（1）求 的值；
【解】当， 时，
.
（2）已知，求 的值.
【解】，， .
，，，， ，
解得 .
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提升
1.【2026四川泸州期末，中】已知，，则 可以表示为( )
A
A. B. C. D.
【解析】， ，
.故选A.
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2.【2025四川攀枝花期末，中】已知， ，则
的值为( )
B
A.1 B.2 C.2 000 D.
【解析】，， ,
，
，
，， .故选B.
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关键点拨
由已知推得,进而得到 是本题解题关键.
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3.【2026重庆北碚区校级期中，较难】，，， 表示由四个互不相等的正整
数组成的数组，按以下规则生成新数组：第一个新数组为，，，
（相邻两项相乘，最后一项与第一项相乘），第二个新数组由第一个新数组按同
样规则生成，以此类推.记，， ，第 个新数组中
四个数之积为为正整数.现对于任意正整数， ，有下列说法：
① ；
②当，，，时，在 的所有因数中，能被4整除但不能被8整
除的共有6个；
③若，是大于2 000的整数，则满足条件的 的最小值为11.
其中说法正确的个数为( )
B
A.0 B.1 C.2 D.3
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【解析】，， ，
，
，以此类推， .
假设，则， ，
，当，时，左边，右边 ，
左边右边， 假设不成立，故①错误.，，， ，
，， 在 的所有因
数中，能被4整除但不能被8整除的有，， ，共3个，
故②错误.，，.又 是大于2 000的整数，
.又，， 最小整数 的值
为11，故③正确.故选B.
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4.【2026河南驻马店期末，中】若，则 ___.
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【解析】， ，即
，， ，
，解得，， .故答案为6.
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5. 【2026江苏泰州期末，较难】若且 为整数，则能整除
的 有___个.
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【解析】， ，
, ,故
且为整数， 的值可以为2，3，4，5，6，7，8，
，故2能整除 ；
，故4能整除 ；
，故8能整除 ；
，故7能整除.综上，符合条件的 为2，
4，7，8，共4个.故答案为4.
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6.【2025陕西西安期中，中】
（1）已知，求 的值.
【解】， .
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（2）已知， ，
①求 的值；
【解】当，时， .
②求 的值.
【解】当， 时，
.
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7.【2026江苏盐城期中，中】如果，那么我们规定 .例如：因为
，所以 .
（1）填空：___；若，则 _____.
3
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【解析】.若，则 .故答案为3,125.
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（2）若，，求 的值.
【解】，，，， ，
，，， .
，， ，
，， .
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8.【2025河北邢台质检，中】阅读：已知正整数,, ，对于同底数、不同指数的
两个幂：和，若，则 ；对于同指数、不同底数的两个
幂：和，若，则 .根据上述材料，回答下列问题.
（1）比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）；
【解析】，，，故答案为 .
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（2）比较与 的大小（写出具体过程）；
【解】，，， ，
.
（3）比较与 的大小（写出具体过程）.
【解】 ，
， ，
，
.
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刷有所得
指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小；底数相同的情
况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小；底数、指数均不相同时，先
将两个幂转换为同底数或同指数，再进行比较.
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