第10章数的开方综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-07-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第10章 数的开方 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.61 MB |
| 发布时间 | 2026-07-15 |
| 更新时间 | 2026-07-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58712653.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了“数的开方”单元的核心知识，涵盖平方根、立方根的概念及运算，实数的分类、与数轴的对应关系，实数的估算、大小比较和综合运算。通过考点分类（如考点1至考点4）串联中考真题，以解析和关键点拨构建知识网络，体现从概念到应用的逻辑脉络。
其亮点在于以中考真题为载体，融合“刷中考”“刷章测”的分层复习策略，如通过“4个正方形面积之和求边长”培养抽象能力（数感），“数轴上点的距离计算”强化几何直观，“实数大小比较”提升推理意识。课件支持编辑修改和超链接跳转，方便教师个性化教学，助力学生巩固基础、突破难点，提升复习效率。
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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第10章 数的开方
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 平方根和立方根
1.【2024广东中考】完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是
( )
B
A.2 B.5 C.10 D.20
【解析】 完全相同的4个正方形面积之和是100， 个正方形的面积为
， 正方形的边长为 ，故选B.
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2.【2025江西中考】化简： ___.
2
【解析】 ，故答案为2.
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3.【2024四川成都中考】若，为实数，且，则
的值为___.
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【解析】，为实数，且，， ，解
得，， .故答案为1.
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4.【2024上海中考】已知，则 ___.
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【解析】，， ，故答案为1.
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考点2 实数与数轴
5.【2024福建中考】下列实数中，无理数是( )
D
A. B.0 C. D.
【解析】，0是整数，是分数，它们不是无理数； 是无限不循环小数，它是
无理数.故选D．
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6.【2025四川资阳中考】已知数轴上点所表示的数是，则与点 相距2个单位
长度的点表示的数是( )
A
A.或 B.或 C. D.
【解析】当所求的点在点的右侧时，该点所表示的数为 ；当所求的点在点
的左侧时，该点所表示的数为.综上所述，所求的点表示的数为 或
.故选A.
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关键点拨
分所求的点在点 的右侧和左侧两种情况进行讨论，不要漏解.
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7.【2025四川南充中考】如图，把直径为1个单位长度的圆从点 沿数轴向右滚动
一周，圆上点到达点，点对应的数是2，则滚动前点 对应的数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意可得圆的直径，根据圆的周长公式 ，可得周长
.圆从点沿数轴向右滚动一周，到达点 ，滚动的距离是圆的周长
.因为点对应的数是2，所以滚动前点对应的数是 .故选D.
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考点3 实数的估算与大小比较
8.【2025湖南中考】下列四个数中，最大的数是( )
A
A.3.5 B. C.0 D.
【解析】, 最大的数是3.5.故选A.
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9.【2025江苏扬州中考】如图，数轴上点 表示的数可能是( )
C
A. B. C. D.
【解析】设点表示的数为.由题图可知 ，
，故选项A不符合题意；， ，故选项B不
符合题意；， ，故选项C符合题意；
， ，故选项D不符合题意.故选C.
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10.【2024山东德州中考】实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正
确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据数轴得，,, ,
，故选D.
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11.【2025天津中考】估计 的值在( )
C
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
【解析】，， ，故选C.
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12.【四川绵阳中考】正整数，分别满足， ，则
( )
D
A.4 B.8 C.9 D.16
【解析】，，， ,
． 故选D．
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13. 开放性试题 【2024内蒙古赤峰中考】写出一个比 小的整数_________
_______________.
2
（答案不唯一）
【解析】， 比 小的整数可以是2.故答案为2（答案不唯一）.
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14.【2024山西中考】比较大小：___2（填“ ”“ ”或“ ”）.
【解析】，，故答案为 .
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15.【2024河北中考】已知,, 均为正整数.
（1）若,则 ___;
3
【解析】，而， .故答案为3.
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（2）若,,则满足条件的的个数总比 的个数少___个.
2
【解析】，，均为正整数，，， 为连续的三个自然数，而
,， ，
，观察0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， ， ，
，，，， ，与之间的整数有
个，与之间的整数有个， 满足条件的的个数总比 的个数少
（个）.故答案为2.
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思路分析
（2）由，，为连续的三个自然数，, ，
可得， ，再利用完全平方数之间的
数据个数的特点探究规律即可得到答案.
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考点4 实数的运算
16.【2025浙江中考】 ___.
2
【解析】 .
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17.【浙江台州中考】计算： ．
【解】 ．
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章测
一、选择题（每小题5分，共15分）
1.有下列各数：，，，，， ，其中无理数的个数为( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】，是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数；
无理数有，， ，共3个.故选B.
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2.【2025四川成都青羊区质检】下列说法正确的是( )
C
A.的平方根是 B. 的算术平方根是4
C.的绝对值是 D.无理数和有理数的积仍是无理数
【解析】负数没有平方根，则A选项不符合题意； 的算术平方根是2，则B选项
不符合题意；, ，则C选项符合题意;无理数和有理数
的积不一定是无理数,如 ,则D选项不符合题意.故选C.
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3.【2026山东青岛质检】若将，，， 这四个无理数表
示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的有( )
A
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【解析】，，则， 将
表示在数轴上不在墨迹覆盖区域.， 将 表示在数轴上在墨迹覆盖
区域.，， 将 表示在数轴上不在墨迹覆
盖区域.，， 将 表示在数轴上不在墨迹
覆盖区域.综上，将，，， 这四个无理数表示在数轴上，
其中能被题图所示的墨迹覆盖的数有1个.故选A.
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二、填空题（每小题5分，共20分）
4.【2026四川成都期末】已知实数，满足，则 的立
方根是___.
2
【解析】，，， ，
，，，， 的立方根是
，故答案为2.
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5.【2026河北石家庄期末】定义新运算：对于任意实数， ，都有
.例如，，则 的值为_______.
【解析】 .
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6.【2026安徽芜湖期中】实数， 在数轴上的位置如图，则化简
_______.
【解析】由数轴可知，，，，，， 原
式.故答案为 .
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7.【2025山西太原质检】已知，其中是整数， ，则
的相反数为__________.
【解析】，,即 ，
，其中是整数，， ，
，， 的相反数
为，故答案为 .
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思路分析
根据无理数的估算方法得到，则可得到， ，
进而可得答案.
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三、解答题（共65分）
8.计算：
（1） ．
【解】 ．
（2） .
【解】原式 .
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9.阅读材料：任意两个实数和比较大小，若，则；若 ，
则；若，则 .上面的规律反过来也成立.参考材料，解决问题：
（1）比较大小：___；（填“ ”“”或“ ”）
【解析】 .
，,，故答案为 .
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（2）已知，且，若，，试比较 和
的大小.
【解】，，， ，
， ．
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10.根据下表回答下列问题：
17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5
289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25
17.6 17.7 17.8 17.9 18
309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）316.84的平方根是_______； ______； _____.
17.3
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【解析】，的平方根是 ，
，．故答案为， ，
171.
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（2）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数 有___个.
4
【解析】，，且介于17.6与17.7之间， 整数
的值可能为310，311，312，313， 满足条件的整数 有4个．故答案为4.
（3）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论.
【解】发现的结论：当时，随着的增大， 也增大．（答案不唯一）
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