第八单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学数学第八单元“可能性”与“不规则图形面积估算”，通过寻宝游戏、字母棋等真实情境设计，融合操作实践与综合应用，适配单元复习，提升数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空|5题|可能性描述（一定/可能）、游戏公平性|结合摸球、房间藏宝情境，培养数据意识| |选择|4题|成语可能性、摸球结果分析|联系生活（瓜熟蒂落），发展推理意识| |操作|2题|正方体数字设计、摸球结果连线|动手操作，强化几何直观与空间观念| |解决问题|2题|转盘游戏公平性、字母棋胜负|复杂情境推理（如字母棋胜负分析），提升数学思维| |综合实践|4题|落叶面积估算（方格法、随机投点法）|结合环保（树叶吸二氧化碳），体现模型意识与应用能力|

第八单元提优练习 一、填空题。 1.用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)今天是晴天，明天( )是晴天。 (2)袋子里有5个白球和2个红球，一次摸出3个球,( )有白球,( )是3个红球。 2.右图是一个寻宝游戏的示意图，宝物被随机地藏在如图所示的某个房间(每个房间标有编号)的某一块地板砖的下面(所有地板砖完全一样)。 (1)宝物被藏在( )房间的可能性最大； (2)宝物被藏在( )房间和( )房间的可能性相等。 3.填“公平”或“不公平”。 4. 每个袋子中放有 12 个除颜色外完全相同的球，你能根据小动物们摸球的结果猜出每个袋子中球的颜色情况吗? A袋: B袋: 5. 甲、乙两人做抽卡片游戏，有[2, 4,6 ,7 四张卡片，每人从中任意抽取一张(不放回)。游戏规则如下： 如果它们的和只能被2 整除，那么甲获胜；如果和只能被3整除，那么乙获胜；如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2 整除又不能被3整除，那么重新抽取。 ( )获胜的可能性大。 二、选择题。 1. 下面成语描述的事情发生可能性最小的是( )。 A.瓜熟蒂落 B.旭日东升 C.铁树开花 2.下表是明明摸球的结果(每次摸出一个，然后放回摇匀，再摸)，他最可能是从( )袋中摸的球。 黑球 白球 蓝球 7 次 15次 22 次 3.小明和小乐玩转盘游戏，规定指针停在红色区域算小明赢，停在蓝色区域算小乐赢，用下面的( )转盘做游戏是公平的。 4.桌子上放着 10 张卡片,分别写着 11~20 这10个数，如果摸到质数算点点赢，摸到合数算天天赢，那么这个游戏( )。 A.天天赢的机会更大 B.点点赢的机会更大 C.天天一定会赢 学科网（北京）股份有限公司 三、操作题。 1.按要求在一个正方体的六个面上分别写上“1”“2”“3”。 (1)将正方体抛200次后，出现“2”的次数多于“1”而少于“3”。 (2)将正方体抛 200次后,出现“1”最多,“2”很少,“3”没有。 2.从盒子里摸出一个球，结果会是什么?连一连。 四、解决问题。 1.猜数游戏：甲转动转盘，指针指向转盘1~12中的一个数，乙猜，猜对乙赢，猜错甲赢。 (1)这个游戏公平吗?为什么? (2)现在有以下四种猜数的方案，如果你是乙，你会选择哪一种?请说明理由。 ① 不是2的倍数 ② 不是3的倍数 ③大于6的数 ④小于6的数 (3)怎样修改规则，使游戏公平? 2.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成 10 颗棋子，如图。 “字母棋”的游戏规则如下： ①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸一颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回。 ②A 棋胜B棋、C棋;B 棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋。 ③相同棋子不分胜负。 (1)已知小玲先摸到了 C 棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大?为什么? (2)已知小玲先摸到了 D 棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小军获胜的可能性大还是不获胜的可能性大? (3)已知小玲先摸1 颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 多少落叶能铺满 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)如图，奇思在测量一片落叶的面积时，把落叶近似看成( )形，按照这样计算的面积是( )cm²。(方格纸中每个小方格边长1 cm) (2)如图是学校里一块空地的示意图(单位：m)，这块空地的面积是多少平方米?(写出至少2种不同的计算方法) (3)用(1)中的落叶铺满(2)中这块地，大约需要多少片? 2.玲玲和东东用边长1 cm的方格纸估算一片树叶的面积，玲玲只数整格数有18格；东东把整格数和不满整格数加起来共有50格。这片树叶面积大约是( )cm²。 3.环保小组收集树叶，一片树叶的面积如图(每个小方格边长表示 1 cm，不满整格的按半格计算)。每平方米树叶每天能吸收约5g二氧化碳。如果一棵树有 10000片这样的树叶，这棵树一年(365 天)大约能吸收多少千克二氧化碳? 4.随机投点法是一种测量不规则图形面积的方法。如图所示，先根据树叶的形状确定长方形区域，然后在确定好的长方形区域内随机均匀地撒上许多小点，就可以利用下面的算式估算出树叶的面积：不规则图形的面积=落在不规则图形内的点数÷总点数×长方形面积。 (1)如图,这块长方形区域长 10 cm、宽5cm ,这片树叶的面积大约是多少平方厘米? (2)要使随机投点法的测量结果更准确，应该选择面积( )的点进行投掷。(选填“小”或“大”) 第八单元提优练习 一、1.(1)可能 (2)一定 不可能 2.(1)F (2)D E(或A C) 3.(公平) (公平) (不公平) (公平) 4.红球、黄球、绿球各4个 红球8个、黄球4个 5.甲 二、1. C 2. B 3. B 4. A 三、1.标法不唯一，如： 2. 四、1.(1)不公平，因为猜对的情况少。 (2)我会选择②，因为②猜对的情况最多。 (3)答案不唯一，如：转动转盘，指针指向的数是2的倍数甲赢，否则乙赢。 2.(1)可列表来表示： 从表中可知，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 (2)可列表来表示： 从表中可知，小军5胜4不胜，所以小军获胜的可能性大。 (3)如果小玲摸到A棋，那么小玲5胜4负；如果小玲摸到 B 棋，那么小玲7 胜1负1平；如果小玲摸到 C棋，那么小玲4胜3负2平；如果小玲摸到 D 棋，那么小玲1胜5负3平。综上可知，小玲摸到 B 棋胜小军的可能性最大。 综合实践 多少落叶能铺满 1.(1)梯 18 (2)(合理即可)60×30+(24+60)×(60-30)÷2=3060(m²) 60×60-(60-30)×(60-24)÷2=3060(m²) 答：这块空地的面积是3060 m²。 30600000÷18=1700000(片) 答:大约需要1700000片。 2.34 3.一片树叶的面积约为3 cm²。 3×5×365=5475(g) 5475 g=5.475 kg 答：这棵树一年大约能吸收5.475 kg二氧化碳。 4.(1)10×5=50(cm²) 18÷30×50=30(cm²) 答：这片树叶的面积大约是30 cm²。 提示：根据题图可知，一共投了 30个点，有18个在树叶内，长方形区域的面积为 代入数据计算即可。 (2)小 提示：点的大小只会影响公式中的“落在不规则图形内的点数”，大的点容易落在图形的轮廓上，误差会更大。 学科网（北京）股份有限公司 $