8.1不确定性+8.3摸球游戏（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北师大版

**基本信息** 聚焦“可能性”单元，通过基础认知、关联应用、综合探究三层设计，实现从概念理解到数据分析的梯度进阶，培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一概念（确定性/不确定性）|填空、连线题，如“一定/可能/不可能”填空，夯实抽象能力| |关联应用层|概念与简单情境结合|转盘获奖、摸球判断等生活题，如超市抽奖设计，发展推理意识| |综合探究层|多概念综合与复杂推理|掷骰子比大小、两颗骰子乘积可能性分析，通过数据列举培养数据意识|

第八单元 可 能 性 1 不 确 定 性 学科网（北京）股份有限公司 1.用“一定”“可能”“不可能”填空。 (1)二月份( )有30天。 (2)直角( )是90°。 (3)末尾是4的数( )是4的倍数。 2.想一想，连一连。 3.小明参加商场的抽奖活动，旋转转盘，如果指针停在奇数位置，就能获奖。他旋转( )号转盘获奖的可能性最大。 (填序号) 4. (1)从右边的盒子里任意摸出2个球，一定能摸出一个( )色的球，可能摸出一个( )色的球。 (2)帮超市设计合理的抽奖活动：转到( )色获得年画一张，转到( )色获得现金券一张，转到( )色获得保温杯一个。 奖品 ①年画一张(价值15元) ②现金券一张(188元) ③保温杯一个(价值88元) 5.亮亮和聪聪玩掷骰子游戏，两人同时掷骰子，掷四次，把各自掷出的点数任意写在个位、十位、百位和千位上，谁写的数大，谁就获胜。两人前三次掷完后写的数如图所示，谁获胜的可能性更大?为什么? 6.一个不透明袋子里有 5 个橙球、3个紫球和2个绿球。 (1)一次摸出两个球，可能摸出两个什么颜色的球? (2)至少要摸出( )个球才能保证一定摸出1个绿球。 7. 同时掷两颗相同的骰子(六个面上分别刻着1~6)，朝上的面上两个数相乘的积是( )的可能性最大。 学科网（北京）股份有限公司 3 摸球游戏 学科网（北京）股份有限公司 1.欢欢做摸牌的游戏。口袋里有方片和梅花若干张，每次任意摸一张，摸后放回，下表是欢欢摸 50次的结果： 梅花 方片 15次 35次 欢欢摸牌10次，根据表中的数据，下面四组牌中最有可能的是( )，最不可能的是( )。 A.3张梅花，7张方片 B.8张梅花，2张方片 C.5张梅花，5张方片 D.4张梅花，6张方片 2.某商场举办“庆元旦”抽奖活动，参与者人人有奖。根据前 40名顾客的抽奖情况，推测抽奖转盘可能是怎样的，在下面的圆形转盘上画一画、写一写，并说明这样设计的理由。 前40名顾客抽奖情况 一等奖 二等奖 9名 31名 3.下列四个盒子，明明从其中一个盒子里任意摸出一个球，然后放回去摇匀继续摸。摸了30次，结果是 5红 25绿。根据这个结果推测明明摸球的盒子最可能是( )。 4.一个盒子里装有 50个除颜色外其他都相同的球，小东任意摸 1个，记下颜色后放回摇匀再摸，摸了 20次，其中摸到黑球 15次，白球5次，小东判断这个盒子里只有黑球和白球，小东的判断对吗?为什么? 5.一个鱼塘里大约有 1800条鱼，渔民随机捕捞了 100条，其中有41条雄鱼和 59条雌鱼，你能帮渔民估算这个鱼塘里雄鱼和雌鱼大约各有多少条吗? 6.一个不透明布袋中放了 4种除颜色外完全相同的球，共 26个，每次摸出一个，记录后放回袋中，一共摸了 160次，记录的情况如下表：每种颜色的球大约有多少个? 红色 黑色 白色 绿色 合计 次数 94 33 31 2 160 l 不 确 定 性 1.(1)不可能 (2)一定 (3)可能 2. 3.③ 4.(1)黄 黑 (2)绿红 黄 5.亮亮获胜的可能性更大，因为只有当聪聪最后一次掷到 5 或 6时聪聪才能获胜，聪聪掷到 1，2，3或 4时，无论亮亮掷到几都是亮亮获胜。 (合理即可) 6. ( 1)绿球和绿球、紫球和紫球、橙球和橙球、橙球和紫球、橙球和绿球、紫球和绿球。 提示：摸出的两个球可能颜色相同也可能颜色不同，分别列举出不同情况即可。 (2)9 提示：运气最差的情况下要将其他颜色的球都拿完才能摸出绿色球，所以至少要摸出5+3+1=9(个)球才能保证。 7.6和12 提示：将所有结果列举出来： 积 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 观察表格可发现，6和12是出现次数最多的，所以可能性最大的是6和12。 3 摸 球 游 戏 1. A B 2.(答案不唯一，合理即可) 二等奖 □一等奖 理由：二等奖人数大约是一等奖的3倍。 3. A 4.不对，因为摸球次数太少。(合理即可) 5.(合理即可)1800÷100×40=720(条) 1800-720=1080(条) 答：这个鱼塘里雄鱼大约有720 条，雌鱼大约有1080条。 6.(合理即可)(26-1)÷(3+1+1)=5(个) 3×5=15(个) 答：黑球和白球大约各有5个，红球大约有15个，绿球大约有1个。 提示：绿色球虽然摸到次数极少，但能摸到就表明至少有1 个，故红、黑、白三种球大约共有25 个，且根据结果可推测红球数量大约是白球的3倍，黑球和白球数量差不多，所以黑球和白球分别大约有25÷(3+1+1)=5(个),红球大约有3×5=15(个)。 学科网（北京）股份有限公司 $