广东省中山市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

中山市2025-2026学年下学期期末水平测试卷 七年级数学 （测试时长：120分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．的算术平方根是 A． B． C． D． 2．如题图，已知，，则的度数为 A． B． C． D． 3．下列各数中，为有理数的是 A． B． C． D． 4．下列调查中，适合采用抽样调查的是 A．调查某校数学老师的任教年限 B．调查某校七年级（1）班名学生的视力情况 C．了解年全国范围内新能源汽车的续航情况 D．调查“神舟二十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况 5．在黑板上画出一个平面直角坐标系，并将数学书放在如题图所示的位置，则下列点中一定没有被书本遮住的是 A． B． C． D． 6．下列方程中是二元一次方程的是 A． B． C． D． 7．某校七年级共有名学生，为了解他们的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本容量是 A．名学生 B． C． D．名学生的体重 8．下列计算正确的是 A． B． C． D． 9．某种药品的包装盒上贴有如题图的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： 题9图 A． B． C． D． 10．小宇、小欣和小杰三人玩飞镖游戏，各投支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如题图所示，则小杰的得分是 A．31分 B．32分 C．33分 D．34分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．比较大小：_________．（填“”，“”或“”） 12．命题“垂线段最短”是_________．（填“真命题”或“假命题”） 13．已知是方程的一个解，则_________． 14．如题图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出增加的变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为万元时，该产品的销售收入约为_________万元．（结果保留整数） 15．如题图，在平面直角坐标系中，点，，，点在轴上，若，则点的坐标为________． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 16．计算：． 17．在解方程组时，小华的解法如下： 解：②，得．③ 第一步 ①③，得． 第二步 将代入②，得． 第三步 所以该方程组的解是． 第四步 （1）其中第一步的依据是___________________________； （2）其中第________步开始出现错误； （3）请帮小华同学写出正确的解答过程． 18．如题图是中山市局部平面示意图，其中每个小正方形的边长均为个单位长度．已知开发区的位置是、板芙镇的位置是．请完成以下问题： （1）根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系； （2）直接写出港口镇、小榄镇的坐标； （3）已知三乡镇的坐标为、南朗街道的坐标为，请在图中标出三乡镇、南朗街道的位置． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19．为了解七年级学生最常用的人工智能应用类型，某学校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人选择一项自己最常使用的类型，选项如下： A．学习助手 B．智能娱乐 C．生活工具 D．编程与开发 根据调查结果，绘制了以下不完整的条形统计图和扇形统计图． 最常用的人工智能应用类型条形统计图 最常用的人工智能应用类型扇形统计图 （1）补全条形统计图； （2）计算C类对应扇形的圆心角度数； （3）该校七年级共有学生1200名，估计该年级最常用的人工智能应用类型为编程与开发的学生人数． 20．如题图，直线，相交于点，于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21．综合与应用 二十四节气被国际气象界誉为“中国第五大发明”．某校为传承中华优秀传统文化，开展“四时风雅，节气寻韵”主题宣传活动，计划选用薄型、厚型纸共张布置知识展板和制作阅读手册．为践行低碳环保理念，知识展板使用薄型纸单面打印张贴，阅读手册使用厚型纸双面打印装订．已知在纸张生产环节和打印环节的碳排放标准如下： （注：单面打印时张纸打印页，双面打印时张纸打印页） 类型 薄型纸 厚型纸 纸张生产环节碳排放量 每张 每张 纸张打印环节碳排放量 每页 每页 （1）若张纸全部使用完产生的碳排放总量为，求薄型纸与厚型纸各有多少张？（碳排放总量生产环节碳排放总量打印环节碳排放总量） （2）若用（1）中计算所得的薄型纸布置展板，已知每块展板最多粘贴张纸，薄型纸全部使用完，则最少需要准备多少块展板？ 五、解答题（三）（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 22．综合与探究 定义：若两个不等式（组）的整数解完全相同，则称它们为“同整数解”关系．例如：不等式的解集为，其整数解为大于等于的全体整数，不等式组的解集为，其整数解也为大于等于的全体整数，所以不等式与不等式组为“同整数解”关系． （1）请判断不等式与不等式组是不是“同整数解”关系，并说明理由； （2）若关于的不等式组与是“同整数解”关系，请求出的取值范围． 23．综合与实践 请根据以下素材完成任务． 主题：运用一副三角板探究角度的大小 素材 一副三角板与，其中，，，． 前提条件 将这副三角板放置在两条平行线，之间，点落在直线上，边与直线重合，点落在边上（不与点，重合）． 参考图 问题解决 任务 如题图，当边，在同一条直线上时，求的度数； 任务 如题图，当边与边相交于点时，试问的值是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由； 任务 如题图，当边与边不相交时，试探究与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $