1.1 集合与集合的运算 2022-2023高考题源拓展测试-【备战高考】备战2027高考数学母题题源同步练

1},则A∩B 其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序 号都填上). 题源5信息迁移创新题（★★★） 题源6集合语言与集合思想的应用（★★★） 22.(2022·广东)在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和☒ 如下： 24.(2019·湖南)设集合M=1,2,3,45,6},S1、S2、…S6都是M ⊕abc d a 的含两个元素的于集，且满足：对任意的S:={a:,b:},S,={a;,b,(i≠ a jij∈1,23，…，k,都有min{g,}≠mim2,么}(min(ry) b b:'a:了 b,'a;了 bc b c 表示两个数x,y中的较小者).则k的最大值是 dd bb d a d A.10 B.11 那么d⑧(a⊕c)等于 C.12 D.13 A.a B.b 25.(2021·浙江)对于正实数a,记M。为满足下述条件的 C.e D.d 函数f(x)构成的集合：Vx1,x2∈R且x2>x1,有-a(x2 23.(2020·福建)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任 x1)<f(x2)一f(x1)<a(x一x1).下列结论中正确的是() 意a,b∈P,都有a十ba-b,ab,号∈P(除数6≠0，则称P是一个 A.若f(x)∈M1,g(x)∈M,则f(z)·g(x)∈M·2 若f)∈MgEM:且gz)≠0，则号FWg 数域.例如有理数集Q是数域：数集F={a+b√2|ab∈Q}也是数 域有下列命题： C.若f(x)∈M.1,g(x)∈Mg,则f(x)+g(x)∈M1+2 ①整数集是数域；②若有理数集Q二M,则数集M必为数域：③ D.若f(x)∈M1g(x)∈M2,且a1>a2,则f(x)-g(x) 数域必为无限集：④存在无穷多个数域。 ∈Mal-2 2022一2023高考题源拓展测试 D未来高考还会这样考， (测试时间：90分钟总分：100分) 一、选择题（本题包括8个小题，每小题2.5分，共20分。每小 5.(☐2.4)设集合A={(x,y)3x-2y+2=0},B={y|2x 题只有一个选项符合题意) +3y-3=0},则A∩B= () 1.(4)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A=1,3,5,7},B A.{0,1} B.{(0,1)} =1,3,5,6,7},则集合Cu(A∩B)是 ( C.(0,1) D.0 A.{2,4,6} B.{1,3,5,7} 6.(g4)设集合A= C.2,4} D.{2,5,6} -<<2}B=≤1，则 2.(☐3.4)设全集为U,下列条件中是B二A的充要条件的有 AUB等于 A.{x|1x<2} ①AUB=A②(CuA)∩B≠O③CuA∈CB④AU CuB=U B} A.1个 B.2个 C.(zlx<2) D.{x|-1≤x<2} C.3个 D.4个 7.(G3)已知集合A={x|x2+x-6=0},B={xm.x+1= 3.(▣2)设全集UJ=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x 0},若BA,则实数m的取值集合是 () 一1，则图中阴影部分表示的集合为 A.{xx>0} U A-0号 B.{0,1} B.{x|-3<x<-1} B C.{x|-3<x<0} c-合 D.0} D.{xx<-1} 8.(窗4)已知集合P={(x,y)ly=},Q={(.x,y)川y=a 4.(@4)集合A={y1y=2,x∈R),B={-2,-1,0,1, +1},且P∩Q=⑦，那么k的取值范围是 ( 2},则下列结论正确的是 A.(-o,1) A.AUB=(0,+) B.(-c∞，1] B.(CRA)UB=(-∞，0] C.(1,+o∞) C.(CRA)∩B={-2,-1,0} D.(-o0,十∞) D.(CRA)∩B=1,2} 5· 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分） 15.(▣3.6)已知集合A={-1,1},B={xx2-2a.x十b= 9.(☐2.4)设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若 0},若B≠O且B三A,求a,b的值. 集合A∩B={2},则AUB= 10.(了6)已知集合{.x∈Rax2+2x+1=0,a∈R}只有一 个元素，则a的值为 11.(了4)设集合M={-1,1,N= 合<2<4e7乃则MnN=一 12.(5)两个集合A与B之差记作“A/B”,其定义为： A/B={x|x∈A,且xB},如果集合A={x|log.x<1,x∈ R},集合B={x|x-2<1,x∈R},那么A/B等于 三、解答题（本题包括5小题，每小题12分，共60分） 13.(了4)已知A={x|lx+a|≥a},B={x|x2+m.x+n< 0}. (1)若a=2,m=4,n=-5,求A∩B,AUB; 16.(3.4)已知集合A={x1|x-2|<a,a>0,集合B (2)若a>0,A∩B={x|-3<x≤-1}，AUB=R,求a, =x2-21. m,n的值. x+3 (1)若a=1,求A∩B; (2)若AB,求实数a的取值范围. 14.(3.4)已知A={-1,a2-3,a2+1},B={a-3,a-1, a+1},若{-2}至A,{-2}B,求实数a组成的集合C的真 子集 17.(4)已知函数y=ln(2-x)[x-(3m十1)]的定义域 m少<} 为巢合A,集合B={”m (1)当m=3时，求A∩B: (2)求使B二A的实数m的取值范围. ·6·未的子桑共有G=15个，又号=是-音号=名， 二。，故需要排除4个，故选B。 25.C【解析】本题主要考查抽象函数的性 质，数学变形能力以及理解数学语言能力，一a(x:一 x1)<f(x2)-f(x1）<a（x2-x1）台-a< f(x)-fx)<,即 f(x2)-f(x1) <a,因为 x2一x1 x2一x1 f(x)∈M1,g(x)∈M2,所以 f:)-fD< T2-ZI g(x2)一g(x1） <a2,由于 x2一x1 1[f(x2)+g(x]-[f(x1)+g(x)] xg一x1 |f(x)-f(x1）+g(x)-g(x2≤ x2一x1 f(x2)-f(x1) g(x2)一g(x1） <a1十a2,所 x2一x1 x2-x1 以f(x)十g(x)∈M1+2.选C. 2012一2013高考题源拓展测试 1.A2.C3.B4.C5.D6.D7.A 8.B 9.1,2,5} 10.0或1 11.{-1} 12.{x|0<x≤1} 13.解：(1)由a=2,知A={x|x+2|≥2}={x |x≤-4，或x≥0}，由m=4,n=-5,知B={x|x2 +4x-5<0}={x|-5<x<1},.A∩B={x|-5 <x≤-4，或0≤x<1},AUB={x|x≤-4，或x 0,或-5<x<1}=R. (2),a>0,∴.A={x||x+a|≥a}={x|x -2a,或x≥0}.又A∩B={x|-3<x≤-1}，AU B=R,借助数轴知B={x|一3<x<0},且一2a= -1.0=方，且-3.0是方程2十m十n=0的两 根m=3n=0,故a=2,m=3,n=0. 14.解：{一2}手A,比较A中元素有a2-3= 一2，解得a=1或a=一1，不难验证a=1和a=一1 都可以使{一2}至B,从而实数a组成的集合为C= {-1,1},C的真于集为⑦，{-1}{1. 15.解：因为B≠☑，且B三A,所以B有两种存 。 在情况： (1)当B含有两个元素时，B=A={-1,1},易 得a=0,b=-1. (2)当B含有一个元素时，由△=0，得a=b, 当B={1}时，由1-2a+b=0,得a=1,b=1; 当B={-1}时，由1+2a+b=0,得a= 1,b=1. 16.解：(1)当a=1时，x-2<1,解得1<x< 3,则A={x|1<x<3} 由2<1，得-3<<5， x+3 则B={x|-3<x<5} 所以A∩B={x|1<x<3} (2)由|x-2|<a(a>0),得2-a<x<2+a. 即A={x|2-a<x<2+a}, 2-a≥-3 若A至B,则2+a≤5，解得0<a≤3. (a>0 所以实数a的取值范围是{a|0<a≤3}. 17.解：(1)当m=3时，A={x|2<x<10},B= {x|3<x<10},∴.A∩B={x|3x<10} (2),m2+1>m,.B={xm<x<m2+1} 1若m=3时，A=,不存在m使B二A 2若m> 3时，A={x2<x<3m+1} 要使BCA,必须m≥2 解得2≤m (m+1≤3m+1 ≤3 3若m<号时，A={x3m+1<x<2,要使B 二A,必须m≥三3m+1 (m2+1≤2 解得-1E≤一司 故m的范国1引U[2,3 §1.2函数及其表示 五年高考母题原型训练 1.A【解析】本题考查函数的解析和求值问题 因为2+log3<4,所以f(2+log3)=f(3+log3),因为 3+loge3>4,所以f(2+log23) 子六故选择A 2.B【解析】由题意可得g(x)=lnx,f(x)