1.1 集合与集合的运算 题源1 集合的有关概念-【备战高考】备战2027高考数学母题题源同步练

第一章集合与函数的概念 §1.1集合与集合的运算 考纲·题型解读 1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符 号，并会用它们正确表示一些简单的集合， 2.集合是数学中的最基本的概念，集合语言是现代数学的基本语言，因而在每年高考中必考，考查时以选择题为主，一般难 度不大，其热点有三：一是考查具体的集合的关系判断和集合的运算，解决这类问题的关键在于理解描述集合元素所具有属性 的含义，弄清楚集合的元素所具有的形式以及集合含有哪些元素；二是考查抽象集合的关系判断以及运算，解决这类问题的关 键在于把抽象的集合具体化、形象化（如利用韦恩(Ve)图来表示集合，用特例来分析解决问题等）；三是考查集合语言和集合 思想的运用（如函数的定义域、值域、方程、不等式的解集、排列组合等问题），也就是把集合作为工具来考查， 五年高考母题题源揭秘 题源1 集合的有关概念 题源2集合的表示方法 解题模型 解题模型 (])某些指定的对象集在一起就成为一个集合 (1)字母表示法： 集合是数学中不加定义的基本概念 自然数集N,正整数集N+或N,整数集Z,有理数集 构成集合的元素除了常见的数、式、点等数学对象之 Q,实数集R,复数集C 外，还可以是其他任何对象。 (2)列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，写在 (2)集合的元素特性： 大括号内，有限集常用列举法表示. ①确定性：集合的元素必须是确定的，任何一个对象都 (3)描述法：把集合中所有元素的公共属性用文字或 能明确判断出它是否为某个集合的元素 数学式子描迷述出来，写在大括号内.无限集常用描述法表 ②互异性：集合中任意两个元素都是不相同的，也就 示，用描述法表示要注意“代表元素”的符号及属性。 是同一个元素在集合中不能重复出现. 对于描述法表示的集合，要注意两点：一是“代表元 ③无序性：集合与组成它的元素顺序无关.如集合{a, 素”的符号（竖号“”左边的xy、(xy);二是“代表元素” b,c}与{c,a,b}是同一集合. 的属性（竖号“”右边的关系式）两个集合，属性相同，符号 (3)集合的分类： 不同，则集合不一定相同。 集合通常可以分为有限集、无限集、空集（用记号☑ 此外，集合的表示法还有区间表示和文氏图表示」 表示) [真题1](2019·全国I)设a,b∈R,集合{1，a+b,a}= [真题2】(202·南多设集合A-{号+若-}： 台}则0。持于 B={(x,y)川y=3},则A∩B的于集的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 A.1 B.-1 C.2 D.-2 [解析] 指因听+若=1与y=g有两个文点，AnB [解析]本小题主要考查集合相等的概念以及集合元素的 互异性.由题意知集合中必含0,1这两个元素，且a≠0，则Q十b 中有两个元素，.A∩B有22=4个子集.选A. [点评]n个元素的集合的子集个数为2". =0,即4=-b,6=-1,则集合中还合有元素-1，则a=-1, "a [真题3](2021·广东)已知全集U b=1.∴.b-a=2.故选C =R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N= {xx=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩 (Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集