2.4.1去括号-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，涵盖法则（正不变、负全变）、带系数去括号、多层括号运算及易错点。课堂导入从有理数加法交换律和结合律切入，通过旧知搭建支架，自然过渡到整式加法去括号规则的探究。 其亮点在于以数学眼光抽象符号规则，如通过“+（+2）、-（-2）”实例归纳“+a=1·a，-a=-1·a”；以数学思维设计分层练习，含选择、填空、解答及新定义题，培养运算能力与推理意识。助力学生夯实基础，教师可高效开展教学。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 2.4.1去括号 第2章 代数式 湘教版数学七年级上册2.4.1去括号同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号里各项的符号都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号里各项的符号全部要变号。 2. 带系数去括号：当括号前有数字因数时，利用乘法分配律，将系数乘括号内每一项，同时严格遵循去括号符号法则，切勿漏乘项。 3. 多层括号运算：先去小括号，再去中括号，逐层化简，每去一层括号及时整理、合并同类项，简化后续计算。 4. 常见易错点：括号前为负号时，括号内每一项都要变号，不能只变第一项；括号前有系数时，杜绝漏乘括号内任意一项。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 化简$$a+(b-c)$$的结果是（） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$ 2. 化简$$x-(y+z)$$正确的是（） A. $$x-y+z$$ B. $$x-y-z$$ C. $$x+y-z$$ D. $$x+y+z$$ 3. 下列去括号运算正确的是（） A. $$2(a+b)=2a+b$$ B. $$-(x-2y)=-x+2y$$ C. $$-3(m-n)=-3m-n$$ D. $$a-(b-c)=a-b-c$$ 4. 化简$$3x-2(x-y)$$的结果是（） A. $$x-2y$$ B. $$5x-2y$$ C. $$x+2y$$ D. $$5x+2y$$ 5. 式子$$-(a-b)+(a+b)$$化简结果为（） A.$$2a$$ B. $$2b$$ C. 0 D. $$2a+2b$$ （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 括号前是“+”号，去括号后各项符号________；括号前是“-”号，去括号后各项符号________。 2. $$m+(n-p)=$$________，$$m-(n+p)=$$________。 3. $$-2(x-3y)=$$________。 4. 化简$$4a-(2a-b)=$$________。 5. $$3(m+2n)-4n=$$________。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）直接去括号化简： （1）$$5x+(3x-2)$$ （2）$$6a-(4a+5)$$ 2.（20分）带系数去括号并化简（写出完整步骤）： （1）$$2(3x-y)-3(x+2y)$$ （2）$$-4(a-b)+2(2a-3b)$$ 3.（20分）先化简，再求值：$$3(2x-1)-2(x+3)$$，其中$$x=2$$。 三、参考答案与解析 选择题：1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 解析：去括号核心口诀“正不变、负全变”；括号前有系数需分配律全覆盖，无漏乘、无错号，化简后及时合并同类项。 填空题：1.不变、全部改变 2.$$m+n-p$$、$$m-n-p$$ 3.$$-2x+6y$$ 4.$$2a+b$$ 5.$$3m+2n$$ 解答题： 1.（1）原式$$=5x+3x-2=8x-2$$ （2）原式$$=6a-4a-5=2a-5$$ 2.（1）原式$$=6x-2y-3x-6y=3x-8y$$ （2）原式$$=-4a+4b+4a-6b=-2b$$ 3. 化简：原式$$=6x-3-2x-6=4x-9$$ 代入$$x=2$$：原式$$=4\times2-9=8-9=-1$$ 答：代数式的值为-1。 总结：本节课核心掌握去括号两大法则，熟练处理纯符号括号与带系数括号的化简，牢记“负号去括号全变号、系数乘遍每一项”的解题要点，结合合并同类项完成整式化简，是整式加减运算的关键步骤。 情境导入 a+b=________. a+b+c=________. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律. 由于整式中的每个字母都可以表示数， 规定整式的加法满足加法交换律和结合律. b+a a+(b+c) 情境导入 a+b=________. a+b+c=________. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律. 由于整式中的每个字母都可以表示数， 规定整式的加法满足加法交换律和结合律. b+a a+(b+c) 探索新知 化简：+（+2）=_____; –（+2）=_____; +（–2）=_____; –（–2）=_____. –2 –2 +2 +2 可以把它们看成什么？ +a=________; –a =________; 1·a (-1) ·a 正号相对于“1” ， 负号相对于“-1” 进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项. +a=1·a –a =(-1) ·a 你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？ (1) +(a+b+c)； (2) -(a-b+c) (1) +(a+b+c)=1×(a+b+c)= a+b+c； (2) -(a+b+c)= (-1) ×(a-b+c) = -a+b-c . 例1 计算： (5x2-7)+ (-6x2-4)；(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) . 解：(1) (5x2-7)+ (-6x2-4) =5x2-7-6x2-4 =[5+(-6)] x2+[ (-7)+(-4)] =-x2-11 . 例1 计算： (5x2-7)+ (-6x2-4)；(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) . (2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) =-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3 =[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)] xy3 =3x3y2-4xy3 习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列. 【课本P84 练习第1题】 解：(1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x) =-3x2+5x-7x2+6x =-10x2+11x (2) (3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10) =3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10 =-4x4-3x2-16 1.计算: (1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x); (2) (3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10); (3) (-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2). 1.计算: (1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x); (2) (3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10); (3) (-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2). 【课本P84 练习第1题】 (3) (-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2) = -6xy+10x-2y2+xy+4x-3y2 = -5xy+14x-5y2 举例说明什么样的数互为相反数？ + 3 - 3 符号相反 数字相同 做一做 计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______. (4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1) = (4-4) x3y2+(-7+7) xy4+(1-1) x+(1-1) = 0x3y2+ 0xy4+0x+0) = 0 称 4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式. 0 多项式 4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式.即 -(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1. 减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算. 例2 计算： (1) (3x2+5x)-(-6x2+2x-3)； (2) (5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) . 解： (1) (3x2+5x)-(-6x2+2x-3) = (3x2+5x)+(6x2-2x+3) = 9x2+3x+3. (2) (5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) = (5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x) = 9x3y2-7xy4+4x+7. 计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法. 去括号法则: 括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变; 括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变. 做一做 填空： (1) -(x2+x-1)=____________; (2) -(y3-3y2+y-1)=____________. -x2-x+1 -y3+3y2-y+1 知识点1 去括号法则 1. [常德期末] 下列各式与 相等的是( ) B A. B. C. D. 2. 在中的 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 中考考法 16 3. 已知 ，则 的值为____. 15 中考考法 17 【点拨】因为 ， 所以， ， 解得， . . 当， 时， 原式 . 中考考法 18 4. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 中考考法 19 知识点2 去括号法则的应用 5. 已知轮船在静水中的速度为 千米/时，逆流速度为 千米/时，则顺流速度为( ) D A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时 中考考法 20 6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 【点拨】由题图知，则， .故 . 中考考法 21 7. 已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边 形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为 ， ，则 ___. 9 中考考法 22 8. 对多项式 任意加括号 后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”， ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果. 以上说法中正确的个数为( ) D A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 例如：, ,给出下列说法： 中考考法 23 9. （1）若当时，多项式的值为 ，则当 时，多项式 的值为________； 【点拨】因为当时，多项式的值为 , 所以,则 .所以当 时， . 中考考法 24 （2）当式子 取最小值时， ____. 10 【点拨】因为取最小值时， , 所以,解得 . . 当时，原式 中考考法 25 10. 【阅读材料】我们知道， ，类似地，我们把 看成一个整 体，则 中考考法 26 【尝试应用】 （1）把 看成一个整体，化简 的结果是__________； （2）已知,求 的值； 【解】因为 , 所以原式 . 中考考法 27 【拓广探索】 （3）已知,, ,求 的值. 因为,, 所以, . 所以原式 . 中考考法 28 整式的加减 整式加减法运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再__________ 去括号 合并同类项 括号前面是“＋”号，里面各项不变号 括号前面是“－”号，里面各项全变号 去括号法则 课堂小结 $