湖南郴州市2025-2026学年下学期期末教学质量监测试题卷八年级数学

2026年上学期期末教学质量监测试题卷 八年级数学 注意事项： 1．试卷分试题卷和答题卡．试卷共6页，有三道大题，24道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各点中，在第二象限的点是（ ） A． B． C． D． 3．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将直线平移后得到直线，则下列平移的做法正确的是（ ） A．将向左平移2个单位 B．将向右平移2个单位 C．将向上平移2个单位 D．将向下平移2个单位 5．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．y的值随x值的增大而增大 6．某学校开展航空航天知识竞赛，从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示频数分布直方图，下列说法错误的是（ ） A．抽取的总人数为40人 B．得分在分的人数为14人 C．得分在分之间的人数占总人数的 D．得分不低于90分的人数为2人 7．下列命题正确的是（ ） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 8．如图，在中，，，平分交于点E，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，折线描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．其中正确的说法是（ ） A．汽车共行驶了120千米 B．汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时 D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在减少 10．如图，矩形中，对角线、相交于点O，已知，，，则的长为（ ） A．3 B．2 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．点关于x轴对称的点的坐标是________． 12．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示，则该班学生成绩的第三四分位数是________分． 13．如图，这是一枚2025年发行的正十二边形的纪念币，该正十二边形的内角和为________． 14．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点D、E，连接．现测得，则等于________m． 15．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是________． 16．湘南传统民居的庭院多为正方形，正中央有一方天井O（即对角线交点．主人从天井中心拉两根绳子，分别系在东墙上的E点和南墙上的F点，且两根绳子始终保持垂直（）．根据上述庭院布局下列结论： ①；②； ③四边形的面积等于正方形面积的； ④． 其中一定正确的是：________（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，17题每小题6分，题每小题8分，题每小题9分，题每小题10分，24题12分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P在y轴上，求点P的坐标． 18．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，且． （1）求证：平行四边形是矩形； （2）若，过点D作于点E，求的度数． 19．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近八场． 【信息1】 甲的得分情况（分）：20，14，29，28，30，23，32，32； 乙的得分情况（分）：24，30，28，25，26，28，28，27． 【信息2】 甲、乙两人篮板情况统计图 【信息3】 技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板 甲 26 32 n 36.25 a 乙 27 m 27.5 3.25 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的________，________，________； （2）本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，通过计算说明甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）你认为甲、乙两名队员谁的表现更好？请选择两方面进行分析． 20．已知，在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出向下平移5个单位长度得到的； （3）若点C的坐标为，请写出点C经过两次图形变换的对应点的坐标． 21．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点作，过点作且与相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，且，求线段的长度． 22．正值郴州文化旅游节，某特产专营店热销本地两大王牌产品：“东江湖银鱼干”与“桂阳坛子肉”．已知：购进2箱银鱼干和3箱坛子肉，共需280元；购进3箱银鱼干和2箱坛子肉，共需320元． （1）求一箱东江湖银鱼干和一箱桂阳坛子肉的进价分别是多少元？ （2）该店计划一次性购进这两种特产共100箱，其中银鱼干进货量不得低于坛子肉进货量的3倍．设购进银鱼干a箱，总进货费用为W元，请问该店如何进货才能使总费用最少？ 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．直线经过点B，且与x轴交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）点P是线段上的一个动点，连接、，若点P的横坐标为，求的面积？ （3）点P是直线上的一个动点，过点P作x轴的平行线，交直线于点D．请问：是否存在点P，使得以O、P、D、C四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．【问题背景】 几何图形中蕴含着丰富的数量关系．从矩形中的勾股计算，到正方形中垂直线段的特殊性质，再到利用轴对称解决动点最值问题，都是重要的几何模型．让我们由浅入深进行探究． 【初步感知】 （1）如图1，在矩形中，，．点E在边上，且，连接，求线段的长度． 【深入探究】 （2）如图2，将矩形改为正方形（即），点E、F分别在边、上，且，垂足为点G． ①此时与之间有怎样的数量关系？并证明你的结论； ②若正方形边长为4，，求线段的长度． 【拓展应用】 （3）如图3，在菱形中，，点M、N在对角线上运动，且，连接，，是否存在某个位置使得的周长最小？若存在，请求出此时的周长；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $