精品解析：陕西咸阳市礼泉县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末学科素养评价数学

2025~2026学年度第二学期期末学科素养评价 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：同学们，打开试卷的同时，也是你这学期辛勤努力即将会有的一番见证，希望你沉着冷静，勇敢地接受考验，考出自己的最佳水平！ 一、认真填空。（每空1分，共12分） 1. 在﹣7、0.6、﹣42%、0、、这些数中，负数有（ ）个，整数有（ ）个。 2. 某建筑工地有19吨沙子，如果每天用去2.8吨，用了天，还剩（ ）吨沙子。（用含的式子表示） 3. 在一个三角形ABC中，已知∠A＝38°，∠B＝52°，则∠C＝（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形。 4. 一个九位数，最高位上的数是10以内最大的奇数，千万位上的数是5和10的最大公因数，万位上的数是的倒数，百位上的数是最小的质数，其余各数位上的数均是最小的自然数，这个九位数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 5. 在一次同学聚会时，李老师和其他7位同学在一起互相握手，每两人之间都握一次手，他们一共握了（ ）次手。 6. 由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有（ ）个这种小正方体。 7. 某商场6月份的营业额是165万元，比5月份的营业额增长10%，该商场5月份的营业额是（ ）万元。 8. 将一个底面直径是20cm，高是9cm的圆柱形铁块按要求削成一个最大的圆锥，削成的这个圆锥的体积是（ ）。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 正方体的表面积和棱长成反比例。（ ） 10. 掷一枚硬币，正、反面朝上的可能性一样大，掷10次一定有5次正面朝上。（ ） 11. 已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。（ ） 12. 若一个正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的表面积扩大到原来的6倍。（ ） 13. 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，则比原来拓宽了87.5%。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 下列各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 东东将8000元压岁钱存入银行，存期五年，年利率是1.3%，到期后，他可以获得利息（ ）元。 A. 52 B. 169 C. 520 D. 1690 17. 甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（ ）千米/时。 A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 18. 如图，用火柴棒搭图形，搭图1需要7根火柴棒，搭图2需要12根火柴棒，搭图3需要17根火柴棒…，按照这样的规律继续搭下去，搭图206需要（ ）根火柴棒。 A. 1028 B. 1030 C. 1032 D. 1034 四、巧思妙算。（共26分） 19. 直接写出得数。 8.53－4.3＝ 24.8%÷0.4＝ 2.4×5%＝ 20. 解比例或解方程。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22. 如图是一个无盖圆柱形纸盒的平面展开图，请计算出制作这个无盖圆柱形纸盒需要纸板的面积。 五、图形世界。（共20分） 23. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。按要求画一画。 （1）画出图形①先向下平移6格，再向右平移3格后的图形。 （2）画出图形①绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形①按的比缩小后的图形。 （4）画出一个与图形①面积相等的梯形。 24. 为了提高学生的环保意识，某小学开展了一系列环保活动，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校从全校学生中随机抽取了部分同学进行了一次调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。（每人必须且只能选一项） 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）该学校这次调查的学生总人数是（ ）人，其中愿意参与“植树造林”的学生人数占（ ）%。 （2）将上面的条形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，愿意参与“植树造林”的学生人数与愿意参与“节能减排”的学生人数的最简整数比是（ ）；愿意参与“水资源保护”的学生人数比愿意参与“绿色出行”的学生人数少（ ）（填最简分数）。 25. 如图是中心广场周边建筑物的缩略图，已知百货商店到中心广场的实际距离是2.4km，图上距离是3cm。看图解答下列各问题。 （1）这幅缩略图的比例尺是（ ）。 （2）已知医院到中心广场的图上距离是2.5cm，则医院在中心广场的（ ）方向，实际距离中心广场（ ）km。 （3）公园在中心广场的南偏东40°方向，实际距离中心广场1.6km处。请在图中标出公园的位置。 六、解决问题。（共27分） 26. 有着“一两黄金一两墨”之称的徽墨是我国文房四宝中墨的代表。制作徽墨的第一步便是桐籽榨油。某种桐籽的质量与所榨桐油的质量的关系如下表，已知这种桐籽的出油率是30%。 桐籽的质量/千克 0 100 180 … 桐油的质量/千克 0 48 90 … （1）把上表补充完整。 （2）这种桐籽的质量与所榨桐油的质量成什么比例？为什么？ 27. 为鼓励中小学生多读书，拓宽知识视野，提升人文素养，某书店将所有中小学生课外读物一律打八折出售。笑笑买了一本原价是29.5元的课外书，打折后这本课外书比原价便宜了多少元？ 28. 为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 29. 曾经有一个著名的数学家出过一道有趣的数学题：我的学生一半在学数学，在学音乐，沉默无言，此外，还有3名学生不知所踪。这位数学家究竟有多少名学生？ 30. 一个装有水的圆柱形容器，从里面量底面直径是10厘米、高是15厘米，水面到容器口的距离是1.2厘米，将一个高是6厘米的实心圆锥铁块完全浸没在这个圆柱形容器中，水溢出了6.28毫升，这个实心圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末学科素养评价 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：同学们，打开试卷的同时，也是你这学期辛勤努力即将会有的一番见证，希望你沉着冷静，勇敢地接受考验，考出自己的最佳水平！ 一、认真填空。（每空1分，共12分） 1. 在﹣7、0.6、﹣42%、0、、这些数中，负数有（ ）个，整数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】负数是小于0的数，通常带有﹣号。整数包括正整数、0和负整数。小数、分数、百分数不属于整数。 【详解】在所给的数中，负数有：﹣7、﹣42%、﹣，共3个；整数有：﹣7、0，共2个。 2. 某建筑工地有19吨沙子，如果每天用去2.8吨，用了天，还剩（ ）吨沙子。（用含的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】剩下的沙子吨数等于总吨数减去用去的吨数。用去的吨数等于每天用去的吨数乘用的天数。总吨数是19吨，每天用去2.8吨，用了天，据此列出含有字母的式子。 【详解】吨 3. 在一个三角形ABC中，已知∠A＝38°，∠B＝52°，则∠C＝（ ）°，按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角和等于。已知和的度数，用减去这两个角的度数即可求出的度数。然后根据三角形按角分类的标准：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，来判断该三角形的形状。 【详解】求的度数：  因为，即三角形中有一个角是直角， 所以这是一个直角三角形。 4. 一个九位数，最高位上的数是10以内最大的奇数，千万位上的数是5和10的最大公因数，万位上的数是的倒数，百位上的数是最小的质数，其余各数位上的数均是最小的自然数，这个九位数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 950030200 ②. 九亿五千零三万零二百 ③. 10 【解析】 【分析】10以内最大的奇数是9；5和10的最大公因数是5；的倒数是3；最小的质数是2；最小的自然数是0。所以这个数是950030200；最后根据大数的读法读出该数，四舍五入到“亿”位，需要看千万位上的数，如果千万位上的数大于或者等于5，向前一位进一后省略尾数，如果千万位上的数小于5，直接省略，然后再在数的后面写上“亿”。 【详解】九位数写作950030200。读作九亿五千零三万零二百，四舍五入到“亿”位约是10亿。 5. 在一次同学聚会时，李老师和其他7位同学在一起互相握手，每两人之间都握一次手，他们一共握了（ ）次手。 【答案】 28 【解析】 【分析】本题考查握手问题（组合问题）。首先需确定参加握手的总人数，题干中提到“李老师和其他7位同学”，因此总人数为人。每两人之间都握一次手，意味着每个人都要与其他7人握手，若直接用人数乘每人握手次数，会将每次握手重复计算两次（甲与乙握，乙与甲握），因此总次数需除以2。根据六年级“数学广角”中关于搭配或组合的规律，可采用公式  进行计算。 【详解】参加握手的总人数：（人） 一共握手的次数： （次） 6. 由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有（ ）个这种小正方体。 【答案】10 【解析】 【分析】从上面看，可以确定立体图形的第一层有5个小正方体； 从正面看，立体图形有两层； 从左面看，立体图形有前后两排。 第二层前排最多可以有3个小正方体，后排最多有2个小正方体，因此上层最多有3＋2＝5（个）小正方体；再加上底层的小正方体个数，就能算出小正方体最多的个数。 【详解】第一层有5个小正方体，第二层最多有5个小正方体，这个立体图形最多有5＋5＝10（个）这种小正方体。 7. 某商场6月份的营业额是165万元，比5月份的营业额增长10%，该商场5月份的营业额是（ ）万元。 【答案】 150 【解析】 【分析】根据题意，把5月份的营业额看作单位“1”，6月份的营业额比5月份增长10%，则6月份的营业额是5月份的（1＋10%），求商场5月份的营业额，用6月份的营业额除以对应分率。 【详解】165÷（1＋10%） ＝165÷110% ＝165÷1.1 ＝150（万元） 8. 将一个底面直径是20cm，高是9cm的圆柱形铁块按要求削成一个最大的圆锥，削成的这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】 942 【解析】 【分析】要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。已知圆柱的底面直径和高，先求出底面半径，再代入圆锥体积公式计算即可。 【详解】圆锥的底面半径： 圆锥的体积： 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 正方体的表面积和棱长成反比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量相对应的乘积是否一定。正方体的表面积公式为，需要分析表面积与棱长的乘积是否为定值，从而得出结论。 【详解】根据正方体表面积公式可知：。若表面积和棱长成反比例，则与的乘积应为定值。计算两者的乘积：。因为棱长是变化的量，所以也是一个变化的量，不是定值。即正方体的表面积和棱长的乘积不一定，所以它们不成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 10. 掷一枚硬币，正、反面朝上的可能性一样大，掷10次一定有5次正面朝上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】硬币只有正、反两面，一个硬币掷10次，正面朝上的可能性为，正面朝上可能为5次，由此判断。 【详解】硬币有两个面，发生的情况有两种：一个是正面朝上，一个是反面朝上，可能性都为，把一枚硬币掷连续10次，正面朝上的可能性为5次，这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定是5次，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查事件的确定与不确定性，每次掷硬币正、反面朝上的可能性相同，因此具有不确定性。 11. 已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】首先，将除法算式转化为乘法算式，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，其次，比较三个已知因数的大小，根据积的变化规律判断、、的大小。根据“积相等（且不为）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，通过比较已知因数的大小来确定字母代表数的大小关系，也可采用设数法，假设算式结果为，分别求出、、的具体数值进行比较 【详解】 原等式转化为： 因为，，所以。 所以，，即。 最后，对比题干说法。题干中说法为，与推导结论一致 故答案为： 12. 若一个正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的表面积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律，可知当正方体的棱长扩大到原来的6倍时，它的表面积就扩大到原来的62倍。 【详解】62＝36 若一个正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的表面积扩大到原来的36倍，而非6倍。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，则比原来拓宽了87.5%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】原来的公路宽度看作单位“1”。根据（拓宽后的宽度－原来的宽度）÷原来的宽度×100%＝拓宽的百分率，计算出实际拓宽的百分率，再与题干中的百分数进行比较判断即可。 【详解】×100% ×100% ×100% 原来拓宽了87.5%，原说法正确。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，以此作为判断依据。 逐个对四个图形进行判断，寻找是否存在满足折叠后重合条件的直线。 【详解】第一个图形：找不到能让它对折后完全重合的直线，不是轴对称图形； 第二个图形：沿竖直或水平中线对折后，两侧完全重合，是轴对称图形； 第三个图形：属于螺旋图形，无论沿哪条直线对折，内部线条都无法完全重合，不是轴对称图形； 第四个图形：沿两圆相交的公共竖中线对折，两侧完全重合，是轴对称图形。 综上，一共有2个轴对称图形。 15. 下列各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。因此，判断两个比能否组成比例，只需要看它们的比值是否相等。先求出已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，进行比较即可。 【详解】 A．，，比值不相等，不能组成比例； B．，，比值不相等，不能组成比例； C．，，比值不相等，不能组成比例； D．，，比值相等，能组成比例。 16. 东东将8000元压岁钱存入银行，存期五年，年利率是1.3%，到期后，他可以获得利息（ ）元。 A. 52 B. 169 C. 520 D. 1690 【答案】C 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可获得的利息。 【详解】8000×1.3%×5 ＝8000×0.013×5 ＝104×5 ＝520（元） 17. 甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（ ）千米/时。 A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 18. 如图，用火柴棒搭图形，搭图1需要7根火柴棒，搭图2需要12根火柴棒，搭图3需要17根火柴棒…，按照这样的规律继续搭下去，搭图206需要（ ）根火柴棒。 A. 1028 B. 1030 C. 1032 D. 1034 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，搭图1需要7根火柴棒，搭图2需要12根火柴棒，搭图3需要17根火柴棒⋯。那么相邻的两个图，后一个图需要的火柴棒比前一个图多5根。如果把每个图最上面的2根火柴棒看作特殊的，那么7＝5×1＋2，12＝5×2＋2，17＝5×3＋2，n图需要的火柴棒是（5n＋2）根。 【详解】搭图206需要：206×5＋2 ＝1030＋2 ＝1032（根） 搭图206需要1032根火柴棒。 四、巧思妙算。（共26分） 19. 直接写出得数。 8.53－4.3＝ 24.8%÷0.4＝ 2.4×5%＝ 【答案】 ；；； ；； 20. 解比例或解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质先转化为3x＝4×0.5，然后两边同时除以3。 （2）利用比例的基本性质转化为方程，然后两边同时除以。 （3）先计算左边，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）52%即0.52，与0.48能凑成整数1；和分母相同，利用加法交换律和结合律进行简算。 （2）观察发现和25%相等，两项都含有，利用乘法分配律提取公因数进行简算。 （3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法。 【详解】（1） （2） （3） 22. 如图是一个无盖圆柱形纸盒的平面展开图，请计算出制作这个无盖圆柱形纸盒需要纸板的面积。 【答案】301.44平方厘米 【解析】 【分析】无盖圆柱纸板面积＝侧面积＋1个底面积，长方形长25.12cm是底面圆周长，先由周长求底面半径，再分别算侧面积、底面积，相加得到总面积。 【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米） 25.12×10＝251.2（平方厘米） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 251.2＋50.24＝301.44（平方厘米） 五、图形世界。（共20分） 23. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。按要求画一画。 （1）画出图形①先向下平移6格，再向右平移3格后的图形。 （2）画出图形①绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形①按的比缩小后的图形。 （4）画出一个与图形①面积相等的梯形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）平移图形固定点M，先向下数6格定位M新位置，再向右数3格，同步平移三角形另外两个顶点，依次连线； （2）绕点M顺时针旋转90度，M点不动，两条直角边分别顺时针转90度，确定另外两顶点再连线； （3）原三角形直角边分别6厘米、4厘米，按1∶2缩小，边长除以2得到新直角边，画出缩小三角形； （4）先算原图三角形面积，再根据梯形面积公式搭配上底、下底、高，使梯形面积等于三角形面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米） 缩小后直角边3厘米、2厘米画出三角形。 【小问4详解】 三角形面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 梯形面积：（上底＋下底）×高÷2＝12 可取梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米（答案不唯一） （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 24. 为了提高学生的环保意识，某小学开展了一系列环保活动，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校从全校学生中随机抽取了部分同学进行了一次调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。（每人必须且只能选一项） 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）该学校这次调查的学生总人数是（ ）人，其中愿意参与“植树造林”的学生人数占（ ）%。 （2）将上面的条形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，愿意参与“植树造林”的学生人数与愿意参与“节能减排”的学生人数的最简整数比是（ ）；愿意参与“水资源保护”的学生人数比愿意参与“绿色出行”的学生人数少（ ）（填最简分数）。 【答案】（1） ①. 200 ②. 30 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中可知各部分百分比，从条形统计图中可知具体人数。用已知的具体人数除以对应的百分比，求出调查总人数。绿色出行50人占25%，用50÷25%求总人数。植树造林的百分比＝100%－其他四部分百分比之和。 （2）用总人数分别乘节能减排、植树造林的百分比，求出各自人数，补全条形图。 （3）用植树造林人数比节能减排人数，化简为最简整数比。水资源保护比绿色出行少的人数，用绿色出行人数减水资源保护人数，差除以绿色出行人数，结果写最简分数。 【小问1详解】 总人数：50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（人） 植树造林百分比：100%－15%－20%－25%－10%＝30% 【小问2详解】 节能减排人数： 200×20% ＝200×0.2 ＝40（人） 植树造林人数： 200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 图略。 【小问3详解】 植树造林∶节能减排＝60∶40＝3∶2 少的人数∶50－20＝30（人） 30÷50＝ 25. 如图是中心广场周边建筑物的缩略图，已知百货商店到中心广场的实际距离是2.4km，图上距离是3cm。看图解答下列各问题。 （1）这幅缩略图的比例尺是（ ）。 （2）已知医院到中心广场的图上距离是2.5cm，则医院在中心广场的（ ）方向，实际距离中心广场（ ）km。 （3）公园在中心广场的南偏东40°方向，实际距离中心广场1.6km处。请在图中标出公园的位置。 【答案】（1） （2） ①. 北偏西 ②. （3） 【解析】 【分析】计算比例尺：先统一百货商店实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离的公式计算。。 确定医院方向：根据指向标和图中标注的角度，判断医院相对于中心广场的方向；再用医院的图上距离乘以比例尺的分母，换算为实际距离。 标注公园位置：先将公园的实际距离换算为图上距离，再根据南偏东40°的方向，以中心广场为顶点画出对应方向的射线，在射线上量取对应图上距离确定公园位置。 【小问1详解】 这幅缩略图的比例尺是。 【小问2详解】 医院在中心广场的北偏西60°（或西偏北30°）方向； 实际距离中心广场2km。 【小问3详解】 图略。 六、解决问题。（共27分） 26. 有着“一两黄金一两墨”之称的徽墨是我国文房四宝中墨的代表。制作徽墨的第一步便是桐籽榨油。某种桐籽的质量与所榨桐油的质量的关系如下表，已知这种桐籽的出油率是30%。 桐籽的质量/千克 0 100 180 … 桐油的质量/千克 0 48 90 … （1）把上表补充完整。 （2）这种桐籽的质量与所榨桐油的质量成什么比例？为什么？ 【答案】（1） 桐籽的质量/千克 0 100 160 180 300 … 桐油的质量/千克 0 30 48 54 90 … （2）成正比例； 因为，且出油率是是一定的。 【解析】 【分析】（1）出油率＝桐油质量÷桐籽质量×100%，出油率为30%，据此求出表中对应的数值。 （2）判断两个量是否成比例，看这两个量是否是相关联的量，且它们的比值（或乘积）是否一定。若（一定），则成正比例。 【小问1详解】 根据出油率是，计算表格中缺失的数据： 当桐籽质量为千克时，桐油质量为：（千克） 当桐油质量为千克时，桐籽质量为：（千克） 当桐籽质量为千克时，桐油质量为：（千克） 当桐油质量为千克时，桐籽质量为：（千克） 【小问2详解】 这种桐籽的质量与所榨桐油的质量成正比例。 因为，且出油率是是一定的。 答：这种桐籽的质量与所榨桐油的质量成正比例，因为桐籽的质量与所榨桐油的质量的比值是一个定值。 27. 为鼓励中小学生多读书，拓宽知识视野，提升人文素养，某书店将所有中小学生课外读物一律打八折出售。笑笑买了一本原价是29.5元的课外书，打折后这本课外书比原价便宜了多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】解题关键在于理解“打八折”的含义，即现价是原价的。要求便宜了多少元，可以先求出便宜的部分占原价的百分比，即，再用原价乘这个百分比即可求出便宜的钱数。 【详解】 （元） 答：打折后这本课外书比原价便宜了元。 28. 为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 【答案】男生60人；女生24人 【解析】 【分析】已知总人数和男、女生人数的比，求男、女生各有多少人。是将比转化为分数，先求出总份数，再求出男、女生人数分别占总人数的几分之几，最后用总人数乘对应的分率即可求出各部分量。 【详解】 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：这个AI机器人兴趣班男生有60人，女生有24人。 29. 曾经有一个著名的数学家出过一道有趣的数学题：我的学生一半在学数学，在学音乐，沉默无言，此外，还有3名学生不知所踪。这位数学家究竟有多少名学生？ 【答案】28名 【解析】 【分析】把这位数学家的所有学生看作单位“1”，有学数学，有学音乐，有沉默无言，剩余的3名学生就占了所有学生的，用3除以就能算出学生数量。 【详解】 （名） 答：这位数学家有28名学生。 30. 一个装有水的圆柱形容器，从里面量底面直径是10厘米、高是15厘米，水面到容器口的距离是1.2厘米，将一个高是6厘米的实心圆锥铁块完全浸没在这个圆柱形容器中，水溢出了6.28毫升，这个实心圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升并溢出，则圆锥的体积等于容器内水面上升部分的体积与溢出水的体积之和。水面上升部分的体积是底面直径为厘米，高为厘米的圆柱体积。先根据圆柱体积公式计算上升水的体积，加上溢出水的体积得到圆锥的体积，最后根据圆锥体积公式求出底面积。 【详解】（厘米） 毫升立方厘米 （立方厘米） （平方厘米） 答：这个实心圆锥铁块的底面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $