精品解析：广西壮族自治区桂林市象山区2025-2026学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度下学期学业质量调研 小学六年级 数学（北师大版） （总分：100分：考试用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有4个选项，其中只有一个选项正确）请将正确选项填涂在答题卡上。 1. 近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享数学趣题，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量可能是（ ）。 A. 8332000 B. 8332950 C. 1298499 D. 1298990 3. 参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A. 科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B. 从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C. 科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D. 圆形展品的周长和直径 4. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶1500000 C. 1∶3000000 D. 1∶5000000 5. 下面能用方程“”来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将答案填写在答题卡上。 6. 。 7. 地球的表面积大约是五亿一千一百零一万零九百三十四平方千米，写作（ ）平方千米。 8. 335秒＝（ ）分（ ）秒，（ ）m2 9. 5吨水泥用去，还剩（ ）吨，再用去吨，还剩（ ）吨。 10. 淘气在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分，这两科的平均分比英语多6分，淘气三科的平均分是（ ）分。 11. 桂林到北京的距离大约是1950千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地图上，应画成（ ）cm。 12. 王奶奶将子女给的50000元存入银行，存期3年，年利率2.15%，到期后王奶奶一共能取出（ ）元。 13. 同一时间、同一地点，一棵高2.4m的小树影子长1.8m，一棵大树影子长4.5m，大树高（ ）m。 14. 如图，圆柱容器水深12cm，全部倒入同等底面积的圆锥容器恰好装满，圆锥的高是（ ）cm。 15. 如下图所示，把一个圆柱体沿底面半径平均分成若干个相等的扇形小块，可以拼成一个近似的长方体。 以下是利用上图推导圆柱体积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方体的体积相当于圆柱的体积。 长方体的底面积相当于圆柱的（ ），长方体的高相当于圆柱的高。 因为长方体的体积＝底面积×高， 所以圆柱的体积＝（ ）×（ ），用字母表示（ ）。 三、计算题。（30分）请将答案填写在答题卡上。 16. 写出下列各题的得数。 ① ② ③ ④3.2×0.1＝ ⑤ ⑥9.6÷1.2＝ ⑦100÷20%＝ ⑧ 17. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2）112.5÷12.5÷0.8 （3） （4）1.25×3.2×0.25 18. 解方程。 四、操作题。（本大题共4小题，共10分）请将答案填写在答题卡上。 19. （1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对表示点C的位置（ ）。 （2）图中每个小正方形的边长表示1cm，三角形ABC的面积是（ ）。 （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度，再向右平移10格后的图形。 五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）请将答案填写在答题卡上。 20. 一辆卡车运一堆木材，如果每次运60根，15次刚好可以运完；如果每次运75根，多少次可完？（用比例知识解答） 21. 一个圆锥形沙堆，半径是3m，高是1.5m。将这堆沙子铺在一个底面积是10m2的长方体沙坑上，沙子厚多少米？ 22. 今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ （1）画图分析题中的等量关系。 （2）列式进行计算。 23. 为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套图书在A网可享“每满200元减80元”；在B网可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。请你算一算，在哪里购书更优惠？ 24. 复习课上，同学们在研究整数、小数和分数加法计算方法的共同点。 （1）笑笑通过举例进行研究，如下所示。同学们发现算式2是错误的，请你在下面右框中改正。 （2）请你结合数位顺序表。解答笑笑的疑问。 我的解答：_______________________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期学业质量调研 小学六年级 数学（北师大版） （总分：100分：考试用时：90分钟） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有4个选项，其中只有一个选项正确）请将正确选项填涂在答题卡上。 1. 近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】A．无法找到一条直线使其对折后两侧完全重合，则不是轴对称图形； B．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； C．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； D．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形。 2. 李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享数学趣题，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量可能是（ ）。 A. 8332000 B. 8332950 C. 1298499 D. 1298990 【答案】C 【解析】 【分析】根据1万＝10000，将粉丝量换算为以“名”为单位的数，得到的数值是粉丝量四舍五入到千位后的结果；四舍五入到千位时，观察百位上的数字；结合“四舍五入法”得出此近似数的最大值和最小值。注意区分获赞量和粉丝量数据。 【详解】129.8万＝1298000 A．8332000属于获赞量相关数据，与粉丝量无关，排除。 B．8332950属于获赞量相关数据，与粉丝量无关，排除。 C．1298499的百位数字是4，四舍五入到千位时千位后面的舍去，得到1298000，符合要求。 D．1298990的百位数字是9，四舍五入到千位时向千位进1，得到1299000，不符合要求，排除。 因此他账号的粉丝量可能是1298499名。 3. 参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（ ）。 A. 科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B. 从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C. 科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D. 圆形展品的周长和直径 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 A．已体验的项目＋未体验的项目＝950项，和一定； B．平均速度×时间＝路程，从学校乘车到科技馆的路程一定，即乘积一定； C．总价÷购买的数量＝单价，科技馆文创冰箱贴的单价一定，即比值一定； D．圆形展品的周长÷直径＝圆周率，圆周率是定值，即比值一定。 【详解】A．已体验项目＋未体验项目＝950（一定），即和一定，已体验的项目和未体验的项目不成比例。 B．平均速度×所用时间＝总路程（一定），即乘积一定，平均速度与所用时间成反比例。 C．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，购买的数量和总价成正比例。 D．周长÷直径＝（一定），即比值一定，圆形展品的周长和直径成正比例。 4. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶1500000 C. 1∶3000000 D. 1∶5000000 【答案】B 【解析】 【分析】“一分为十里”，即图上距离一分表示实际距离十里；已知一分＝厘米，十里＝5000米，先统一单位，5000米＝500000厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出比例尺。 【详解】5000米＝500000厘米 厘米∶500000厘米 ＝∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 所以换算为现代的比例尺是1∶1500000。 故答案为：B 5. 下面能用方程“”来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形三个角的度数相加是180°，黄杜鹃的朵数＋红杜鹃的朵数＝一共的朵数。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积＋圆柱的体积＝粮仓一共的体积。据此分别结合各个选项去解答。 【详解】A．利用长方形的周长公式可知：（x＋x）×2＝90，不符合要求； B．利用三角形的内角和是180度，可知：x＋x＝180－90，即x＋x＝90，符合要求。 C．红杜鹃是黄杜鹃朵数的2倍，两种颜色一共有90朵。设黄杜鹃朵数是x朵，列方程是x＋2x＝90，不符合要求； D．利用等底等高圆柱和圆锥的体积关系可知：x＋x＝90，不符合要求。 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将答案填写在答题卡上。 6. 。 【答案】20；18；4.8；60 【解析】 【分析】根据一位小数分母写10，两位写100，三位写1000，小数部分直接做分子，整数部分不变，约分到最简分数，即0.6＝，根据分数的性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数，即＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝（3×1.6）÷（5×1.6）；根据分数与比的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，即＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘4就是12∶20；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 【详解】由分析可得：12∶20＝0.6＝＝4.8÷8＝60%。 7. 地球的表面积大约是五亿一千一百零一万零九百三十四平方千米，写作（ ）平方千米。 【答案】511010934 【解析】 【分析】多位数写法：①从高位起，一级一级地往下写；②哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。 【详解】由分析可得：地球的表面积大约是五亿一千一百零一万零九百三十四平方千米，写作511010934平方千米。 8. 335秒＝（ ）分（ ）秒，（ ）m2 【答案】 ①. 5 ②. 35 ③. 240000 【解析】 【分析】1分＝60秒，用总秒数除以60，商是分，余数是秒； 1平方千米＝1000000平方米，平方千米换算平方米乘进率1000000。 【详解】335÷60＝5……35，335秒＝5分35秒 0.24×1000000＝240000，240000m2 9. 5吨水泥用去，还剩（ ）吨，再用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把水泥的总数看作单位“1”，用去了，则还剩下（1－），用水泥总数乘剩下的水泥占总数的分率，就是剩下的水泥吨数；再用剩下的水泥减去吨，就是最后剩下的水泥数量。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝（吨） －＝3（吨） 所以5吨水泥用去，还剩吨，再用去吨，还剩3吨。 10. 淘气在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分，这两科的平均分比英语多6分，淘气三科的平均分是（ ）分。 【答案】m－2 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式“总分＝平均分×科目数”，语文和数学共2科，平均分为m分，因此两科总分为：2×m＝2m（分）；已知语文数学的平均分比英语多6分，即英语分数比m分少6分，因此英语分数为：m－6（分）；三科总分为语文数学总分与英语分数之和：2m＋（m－6）＝3m－6（分）；最后根据“平均分＝总分÷科目数”，三科平均分为：（3m－6）÷3＝m－2（分），据此解答。 【详解】2×m＝2m（分） 2m＋（m－6）＝3m－6（分） （3m－6）÷3＝m－2（分） 所以淘气三科的平均分是（m－2）分。 11. 桂林到北京的距离大约是1950千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地图上，应画成（ ）cm。 【答案】7.8 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米，1米＝100厘米进行单位换算，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 【详解】1950千米＝195000000厘米 195000000×＝7.8（cm） 在一幅比例尺是1∶25000000的地图上，应画成7.8cm。 12. 王奶奶将子女给的50000元存入银行，存期3年，年利率2.15%，到期后王奶奶一共能取出（ ）元。 【答案】53225 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先计算出到期时获得的利息，再将利息与本金相加，即可求出到期时一共能取出的钱数。 【详解】50000×3×2.15%＋50000 ＝150000×2.15%＋50000 ＝3225＋50000 ＝53225（元） 所以到期后王奶奶一共能取出53225元。 13. 同一时间、同一地点，一棵高2.4m的小树影子长1.8m，一棵大树影子长4.5m，大树高（ ）m。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，设这棵大树高x米，根据大树的实际高度∶大树的影子长度＝小树的实际高度∶小树的影子长度列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设这棵大树高x米。 x∶4.5＝2.4∶1.8 1.8x＝4.5×2.4 1.8x＝10.8 1.8x÷1.8＝10.8÷1.8 x＝6 一棵大树影子长4.5m，大树高6m。 14. 如图，圆柱容器水深12cm，全部倒入同等底面积的圆锥容器恰好装满，圆锥的高是（ ）cm。 【答案】36 【解析】 【分析】从题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，水的体积不变。根据体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍可知，圆柱形容器中的水的高度是12cm，那么用12×3＝36cm，即可求出圆锥的高。 【详解】12×3＝36（cm） 所以圆锥的高是36cm。 15. 如下图所示，把一个圆柱体沿底面半径平均分成若干个相等的扇形小块，可以拼成一个近似的长方体。 以下是利用上图推导圆柱体积计算公式的过程，请你补充完整。 由上图可知，长方体的体积相当于圆柱的体积。 长方体的底面积相当于圆柱的（ ），长方体的高相当于圆柱的高。 因为长方体的体积＝底面积×高， 所以圆柱的体积＝（ ）×（ ），用字母表示（ ）。 【答案】底面积；底面积；高； 【解析】 【分析】观察图可知，把一个圆柱体沿底面半径平均分成若干个相等的扇形小块，可以拼成一个近似的长方体，在这个剪拼过程中，圆柱体变成了长方体，形状发生了变化，但是体积不变。这个长方体底面的长等于圆柱底面周长的一半，即，宽等于底面圆的半径，所以这个长方体的底面积为×＝，与圆柱体的底面积相等；这个长方体的高相当于圆柱体的高，因为长方体体积是底面积×高，所以，这个圆柱体的体积也是底面积×高，计算公式用字母表示是，据此解答本题。 【详解】设圆柱的底面半径是 所以 长方体的底面积相当于圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示。 三、计算题。（30分）请将答案填写在答题卡上。 16. 写出下列各题的得数。 ① ② ③ ④3.2×0.1＝ ⑤ ⑥9.6÷1.2＝ ⑦100÷20%＝ ⑧ 【答案】① ；②12；③0；④0.32 ⑤0.8；⑥8；⑦500；⑧ 17. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2）112.5÷12.5÷0.8 （3） （4）1.25×3.2×0.25 【答案】（1）47；（2）11.25； （3）；（4）1 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据除法的性质，把式子转换为112.5÷（12.5×0.8）进行简算； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （4）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为1.25×0.8×（4×0.25）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝20＋27 ＝47 （2）112.5÷12.5÷0.8 ＝112.5÷（12.5×0.8） ＝112.5÷10 ＝11.25 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝1.25×0.8×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 18. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.4； ②先计算的结果；再根据等式的性质1，等式两边同时减去1.7；再根据等式的性质2，等式两边同时除以30%。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（本大题共4小题，共10分）请将答案填写在答题卡上。 19. （1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对表示点C的位置（ ）。 （2）图中每个小正方形的边长表示1cm，三角形ABC的面积是（ ）。 （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度，再向右平移10格后的图形。 【答案】（1）（3，4） （2）3 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，观察方格纸，即可用数对表示点C的位置。 （2）图中每个小正方形的边长表示1cm，观察图片可知，三角形ABC的底为2cm（从B点到C点的水平距离），高为3cm（从A点到BC边的垂直距离），根据三角形面积公式S＝ah（a为底，h为高），即可得出三角形面积。 （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，分别找出A、B、C三点关于虚线l的对称点，然后依次连接对称点得到轴对称图形。 （4）先根据旋转的性质，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90度，得到旋转后的图形；再根据平移的性质，将旋转后的图形向右平移10格，得到最终的图形。 【详解】（1）观察方格纸可知，点C在第3列，第4行，所以用数对表示为（3，4）。 （2）观察图片可知，三角形ABC的底为2cm，高为3cm。 ×2×3 ＝1×3 ＝3（cm²），所以三角形ABC的面积是3。 （3）图略 （4）图略 五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）请将答案填写在答题卡上。 20. 一辆卡车运一堆木材，如果每次运60根，15次刚好可以运完；如果每次运75根，多少次可完？（用比例知识解答） 【答案】12次 【解析】 【分析】因为每次运的根数×运的次数＝总根数（一定），所以每次运的根数和运的次数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设x次可以运完。 75x＝60×15 75x＝900 x＝12 答：12次可以运完。 【点睛】此题主要考查用比例知识解答问题，关键要弄清哪个量一定，其它两种量成什么比例，再列出比例式解答。 21. 一个圆锥形沙堆，半径是3m，高是1.5m。将这堆沙子铺在一个底面积是10m2的长方体沙坑上，沙子厚多少米？ 【答案】 1.413米 【解析】 【分析】本题考查圆锥体积公式的应用以及体积等积变形问题。沙堆从圆锥形铺成长方体形状，沙子的体积保持不变。先利用圆锥体积公式计算出沙子的体积，再根据长方体体积公式，用体积除以底面积求出沙子的厚度。 【详解】 （米） 答：沙子厚1.413米。 22. 今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ （1）画图分析题中的等量关系。 （2）列式进行计算。 【答案】（1） （2） 420棵 【解析】 【分析】（1）画一条线段表示去年植树的棵数，将其平均分成份，标注总数为棵；再画一条线段表示今年植树的棵数，长度比去年的线段多画出份（即去年的），表示今年比去年增加的部分。 （2）首先确定单位“1”的量，题干中“今年的棵数比去年增加了”，是将去年植树的棵数看作单位“1”。今年植树的棵数相当于去年的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 答：今年植树棵。 23. 为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套图书在A网可享“每满200元减80元”；在B网可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。请你算一算，在哪里购书更优惠？ 【答案】A网划算 【解析】 【分析】对于A网的“每满200减80”：先确定原价1000里包含几个200（这是满减的次数），再用“满减次数×每次减的金额”得到总减免额，最后用原价减去总减免额得到最终价；对于B网的“折上折（先七折再九折）”：折上折需要分步计算折扣，先按第一个折扣（七折）算出第一次优惠后的价格，再用这个价格乘第二个折扣（九折）得到最终价。把两个网站的最终价格对比大小，价格更低的网站就是更优惠的选择。 【详解】A网： （元） B网： （元） 答：在A网购书更优惠。 24. 复习课上，同学们在研究整数、小数和分数加法计算方法的共同点。 （1）笑笑通过举例进行研究，如下所示。同学们发现算式2是错误的，请你在下面右框中改正。 （2）请你结合数位顺序表。解答笑笑的疑问。 我的解答：_______________________________________________。 【答案】（1） （2） 整数末尾对齐，也就是把相同数位对齐，而小数的位数不同时，计数单位不同，不能末尾对齐，只有小数点对齐，相同数位才能对齐。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）小数的加减法的计算法则：先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 （2）只有计数单位相同时，才能进行相加减，据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $