第2章 秘题加练24 巧定“主元”以消元（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组的消元解法，以“巧定‘主元’以消元”为核心，通过例24从二元一次方程组消元过渡，引导学生将主元法作为学习支架，实现多变量问题的减元转化，构建知识脉络。 其亮点在于结合主元法，通过例题解析与实际购物问题（强化训练），培养学生抽象能力、推理能力和模型意识。如例24消元求代数式值，强化训练解决鸡、鸭、鹅价格问题，帮助学生提升运算与应用能力，教师可借助案例优化教学效率。

秘题加练24　巧定“主元”以消元 2.5　三元一次方程组及其解法(选学) 七年级下册 ZJ 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 返回 已知实数a，b，c满足求的值。 解： ②×3，得9a＋27b＋3c＝216。③ ③－①，得7a＋14b＝126， 例 24 返回 即a＋2b＝18。 ①×3，得6a＋39b＋9c＝270。④ ②×2，得6a＋18b＋2c＝144。⑤ ④－⑤，得21b＋7c＝126， 即3b＋c＝18， ∴＝1。 返回 [解题秘籍] 所谓“主元”，顾名思义，当出现的变量或字母不止一个时，选取其中一个作为“主元”，再将其他字母或变量看作常数，继而求解或消元，这种解题的方法称为“主元法”，正确使用主元法，能达到减元的目的，使问题化繁为简。 返回 甲买了2只鸡、3只鸭、7只鹅花了1 072元；乙买了3只鸡、4只鸭、9只鹅花了1 432元；那么丙买了2只鸡、1只鸭、1只鹅，应该花多少钱? 解：设一只鸡x元，一只鸭y元，一只鹅z元， 则 强化训练 24 返回 ②－①，得x＋y＋2z＝360。③ ①×3－②×2，得y＋3z＝352。④ ③－④，得x－z＝8。⑤ 即x＝z＋8， 则2x＋y＋z ＝2×(z＋8)＋y＋z 返回 ＝2z＋16＋y＋z ＝16＋y＋3z ＝16＋352 ＝368(元)。 答：应该花368元。 返回 $