第1章 秘题加练11 与平行线有关的计算（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了平行线的性质、判定及相关角度计算，通过典型例题解析和“断木模型”等解题秘籍，将平行线间的角转化、角平分线应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的几何计算知识网络。 其亮点在于采用“模型总结-分层探究”的复习策略，如通过“断木模型”提炼平行线角转化规律，设计从基础角度计算（问题1）到探究角关系（问题2、3）的分层练习，培养学生的几何直观和推理能力。这种设计让学生逐步掌握辅助线添加技巧，教师可依托实例精准教学，提升复习效率。

秘题加练11 与平行线有关的计算 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 第1章　学习任务清单 七年级下册 ZJ 返回 如图，AB∥CD，AC，BD相交于点O，∠BAC，∠BDC的平分线相交于点E，已知∠E＝50°，求∠AOB的度数。 例 11 返回 解：如答图，过点E作EF∥AB。 ∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD， ∴∠1＝∠5，∠4＝∠6， ∴∠1＋∠4＝∠AED＝50°。 ∵∠BAC，∠BDC的平分线相交于点E， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠BAO＋∠CDO＝100°。 ∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDO， ∴∠BAO＋∠B＝100°， ∴∠AOB＝180°－100°＝80°。 返回 [解题秘籍] 本题可过点E作EF∥AB，再通过等角转换求解，也可直接套用平行线中的断木模型快速算出∠AOD的度数求解。 返回 实践与探究 数学活动课上，老师以“一个含45°角的直角三角尺和两条平行线”为背景展开探究活动，如图1，已知直线m∥n，在直角三角尺ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝∠ABC＝45°。 (1)如图1，若∠2＝65°，则∠1＝__________°。  强化训练 11 20 返回 (2)“启航”小组在图1的基础上继续展开探究：如图2，调整三角尺的位置，当三角尺ABC的直角顶点C在直线n上，直线m与AB，AC相交时，他们得出的结论是∠1－∠2＝135°，你认为“启航”小组的结论是否正确?请说明理由。 返回 (3)如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角尺的位置，当点C不在直线n上，直线m与AC，BC相交时，∠1与∠2有怎样的数量关系?请你用平行线的知识说明理由。 返回 解：(2)正确。理由如下： 如答图1，过点B作BD∥m， 答图1 ∴∠1＋∠ABD＝180°， ∴∠ABD＝180°－∠1。 ∵m∥n，∴BD∥n， ∴∠CBD＝∠2。 ∵∠ABC＝45°， ∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝45°， ∴180°－∠1＋∠2＝45°， ∴∠1－∠2＝135°。 返回 (3)∠1＋∠2＝90°。理由如下： 答图2 如答图2，过点C作EF∥m， ∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠BCF。 ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACE＋∠BCF＝180°－∠ACB＝180°－90°＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°。 返回 $