6 第3章 阶段巩固练(六)（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）
2026-07-08
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第 3 章 整式的乘除 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.13 MB |
| 发布时间 | 2026-07-08 |
| 更新时间 | 2026-07-08 |
| 作者 | 浙江金睿文化传媒有限公司 |
| 品牌系列 | 全效学习·初中同步课件及教参 |
| 审核时间 | 2026-07-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58707178.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦整式乘除与乘法公式，通过斑叶兰种子重量、航天模型面积等实际问题导入，衔接前期整式运算基础，构建从基础计算到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。
其亮点在于结合现实情境培养数学眼光，通过阴影面积公式变形、新定义运算结论推理发展数学思维，用代数式表达解决问题提升数学语言。采用例题分步解析与变式练习，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供系统巩固素材，提高教学效率。
内容正文：
阶段巩固练(六)
全效学习
让天下学子共享优质教育！
练习范围：3.4~3.7
七年级下册 ZJ
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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一、选择题
1.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约
0.000 000 5 g。将0.000 000 5用科学记数法表示为( )
A.5×107 B.5×10－7
C.0.5×10－6 D.5×10－6
B
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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2.若(x＋2y)2＝(x－2y)2＋A，则A等于( )
A.8xy B.－8xy
C.8y2 D.4xy
A
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(－m＋n)(－m－n) B.(－a＋2b)(a－2b)
C.(a－b)(a＋2b) D.(－2m－n)(2m＋n)
A
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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4.设a，b是实数，定义新运算“*”：a*b＝(a＋b)2，给出下列结论：
①若a*b＝0，则a＝0且b＝0；
②a*b＝b*a；
③a*(b＋c)＝a*b＋a*c；
④a*b＝(－a)*(－b)。
其中正确的是( )
A.①③ B.②④
C.①②③ D.②③④
B
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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【解析】 ∵a*b＝0，a*b＝(a＋b)2，
∴(a＋b)2＝0，即a＋b＝0，
∴a，b互为相反数，①错误。
∵a*b＝(a＋b)2，b*a＝(b＋a)2，
∴a*b＝b*a，②正确。
∵a*(b＋c)＝(a＋b＋c)2，a*b＋a*c＝(a＋b)2＋(a＋c)2，易知(a＋b＋c)2≠(a＋b)2＋(a＋c)2，
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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∴a*(b＋c)≠a*b＋a*c，③错误。
∵a*b＝(a＋b)2，(－a)*(－b)＝
(－a－b)2，而(a＋b)2＝(－a－b)2，
∴a*b＝(－a)*(－b)，④正确。
综上所述，正确的是②④。
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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5.如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a＋b＝7，ab＝11，
那么阴影部分的面积为( )
A.24 B.16
C.9 D.8
【解析】 当a＋b＝7，ab＝11时，由题意，得S阴影＝a2－b(a－b)＝a2－ab＋b2＝[(a＋b)2－3ab]＝×(49－33)＝8。
D
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三、 解答题
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6.计算2×(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋1的结果是( )
A.332＋1 B.332－1
C.331 D.332
【解析】 2×(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋1＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋1＝(32－1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋1＝332－1＋1＝332。
D
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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二、填空题
7. 计算：(6ab＋8b)÷(2b)＝__________。
3a＋4
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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8.若多项式9x2－mx＋1(m是常数)是一个关于x的完全平方式，
则m的值为__________。
【解析】 ∵9x2－mx＋1是一个完全平方式，
∴－mx＝±2·3x·1，∴m＝±6。
±6
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三、 解答题
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9.方程(x＋2)2－(x－2)(x＋2)＝8的解为__________。
x＝0
一、 选择题
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10.已知x＋y＝5，xy＝6，则(x－y)2＝__________，x－y＝__________。
【解析】 ∵x＋y＝5，xy＝6，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝52－4×6＝1，∴x－y＝±1。
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±1
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二、 填空题
三、 解答题
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11.若5x－3y－2＝0，则105x÷103y＝__________。
【解析】 ∵5x－3y－2＝0，∴5x－3y＝2，
∴105x÷103y＝105x－3y＝102＝100。
100
一、 选择题
二、 填空题
三、 解答题
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12.如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影
部分的面积S1＋S2＋S3＝__________。
12.5
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三、 解答题
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【解析】 由题意，得a＋b＝16÷2＝8，ab＝15.75，
∴(a＋b)2＝64，∴a2＋2ab＋b2＝64，
∴a2＋b2＝64－2ab＝64－2×15.75＝32.5。
∵S1＝(6－b)2，S3＝(6－a)2，S2＝[b－(6－a)]2＝(a＋b－6)2，
∴S1＋S2＋S3＝(6－b)2＋(6－a)2＋(a＋b－6)2
＝36－12b＋b2＋36－12a＋a2＋(8－6)2
＝a2＋b2－12b－12a＋76
＝a2＋b2－12(b＋a)＋76
＝32.5－12×8＋76
＝12.5。
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三、解答题
13. 计算：
(1)b2m＋2÷bm－1；
解：原式＝b2m＋2－(m－1)＝b2m＋2－m＋1＝bm＋3。
(2)(－ab)7÷(－ab)3；
解：原式＝(－ab)4＝a4b4。
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(3)(－2a)3b3÷(6a3b2)；
解：原式＝－8a3b3÷(6a3b2)＝－b。
(4)(12a3－9a2＋3a)÷(3a)。
解：原式＝12a3÷3a－9a2÷3a＋3a÷3a＝4a2－3a＋1。
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14.运用乘法公式计算：
(1)2 025×1 975；
解：原式＝(2 000＋25)(2 000－25)＝2 0002－252＝4 000 000－625＝3 999 375。
(2)3002－301×299；
解：原式＝3002－(300＋1)(300－1)＝3002－(3002－1)＝1。
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(3)(2x－y－3)2；
解：原式＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9。
(4)(x＋y＋1)(x＋y－1)。
解：原式＝(x＋y)2－1＝x2＋2xy＋y2－1。
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15.(1)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－b)2＋2b2，其中a＝－3，b＝。
解：原式＝a2－b2－a2＋2ab－b2＋2b2＝2ab。
当a＝－3，b＝时，原式＝－3。
(2)已知2a－b＝7，求代数式[a2＋b2－(a－b)2＋2b(a－b)]÷(4b)的值。
解：原式＝(a2＋b2－a2＋2ab－b2＋2ab－2b2)÷(4b)＝(4ab－2b2)÷(4b)＝a－b＝(2a－b)。
当2a－b＝7时，原式＝×7＝。
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16.科技点亮未来，创新改变生活。某校七年级1班同学参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用KT板制作了如图2所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成的，已知KT板模型(阴影部分)的尺寸如图2所示。
(1)用含a，b的代数式表示图2中KT板模型的总面积(结果需化简)。
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(2)若a＋b＝7，ab＝，求KT板模型的总面积。
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解：(1)KT板模型的总面积为ab＋(b＋3b)×b＋(b＋6a－2b)×a＝3a2＋3b2。
(2)∵a＋b＝7，ab＝，
∴3a2＋3b2＝3(a2＋b2)＝3[(a＋b)2－2ab]＝3×(49－)＝。
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17.完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题。例如：
若a＋b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值。
解：∵a＋b＝3，ab＝1，
∴(a＋b)2＝9，2ab＝2，
∴a2＋b2＋2ab＝9，
∴a2＋b2＝7。
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根据上面的解题方法解决下列问题：
(1)若(9－x)(x－6)＝1，求(9－x)2＋(6－x)2的值。
(2)如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和为20，求三角形AFC的面积。
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解：(1)∵(9－x)(x－6)＝1，(9－x)＋(x－6)＝3，
∴[(9－x)＋(x－6)]2＝9，2(9－x)(x－6)＝2，
∴(9－x)2＋(x－6)2＋2(9－x)(x－6)＝(9－x)2＋(6－x)2＋2(9－x)(x－6)＝9，
∴(9－x)2＋(6－x)2＝9－2＝7。
(2)设AC＝a，BC＝CF＝b，
∴a＋b＝6，a2＋b2＝20，∴(a＋b)2＝36，
∴a2＋b2＋2ab＝36，∴ab＝8，
∴S三角形ACF＝ab＝×8＝4。
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