5.4 第2课时 异分母分式的加减运算（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）
2026-07-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“异分母分式的加减运算”，从同分母分式加减过渡，通过最简公分母确定、通分及化简等基础题搭建学习支架，逐步延伸至混合运算与实际应用，帮助学生构建完整知识脉络。
其亮点在于分层设计（基础、能力、素养），结合行程问题（题10）、加油费用比较（题16）培养应用意识，通过纠错（题14）和代数推理（题13）提升运算能力与推理意识，详细解析助力教师教学，学生能在实践中发展数学思维与表达能力。
内容正文：
全效学习
让天下学子共享优质教育！
第5章 分 式
第2课时 异分母分式的加减运算
5.4 分式的加减
七年级下册 ZJ
掌握基本知识
提升关键能力
发展核心素养
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1.分式与的最简公分母是( )
A.10x7 B.7x7
C.10x11 D.7x11
A
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2.计算的结果是( )
A. B.
C. D.a＋b
C
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3.分式化简后的结果是( )
A.－ B.－
C. D.
B
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4.计算＋a－2的结果是( )
A.1 B.
C. D.
【解析】 ＋a－2＝。
B
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5.(1)分式的最简公分母是__________，分别通分为
_________，_________；
(2)分式的最简公分母是__________，分
别通分为_________，_________，__________。
3a2b2c
10a2b2c2
－
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6.已知，则＝__________。
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7.某企业购电m千瓦时，计划使用a天，由于采用了节约用电的措施，这些电实际多使用了5天，则实际比原计划每天节约用
电________千瓦时。
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8.计算：
(1)；
解：原式＝＝－。
(2)；
解：原式＝。
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(3)；
解：原式＝
＝。
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(4)。
解：原式＝－
＝
＝－。
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9.计算：
(1)÷；
解：÷
＝·
＝·
＝。
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(2)÷。
解：÷
＝·
＝·
＝。
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10.小亮家离学校2 000 m，当他以v(m/min)的速度骑车从家赶往学校时，可准时到达学校。若他以(v＋m)m/min的速度骑行，则可提前多少时间到达学校?
解：＝
＝(min)。
答：可提前(min)到达学校。
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11.已知实数a，b满足ab＝1，设M＝，N＝
，则M，N的大小关系是( )
A.M＞N B.M＜N
C.M＝N D.M≥N
C
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【解析】 M＝，
N＝＝
＝。
又∵ab＝1，
∴，∴M＝N。
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12.已知A为整式，若计算的结果为，则
A＝( )
A.x B.y
C.x＋y D.x－y
A
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【解析】 ∵，
∴，
∴，
∴Ax＝(x－y)(x＋y)＋y2，
∴Ax＝x2，∴A＝x。故选A。
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13.若x2＝2x＋1，则x－＝__________。
【解析】 ∵x2＝2x＋1，
∴x－
＝＝2。
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14.下面是某同学计算的解题过程：
解：……①
＝(m＋1)－2……②
＝m－1。……③
上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程。
解：从第2步开始出现错误。正确的解题过程如下：
原式＝。
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15.已知x为整数，且代数式的值为整数，求所有符合条件的x值的和。
解：原式＝＝
＝。
∵为整数，x为整数，
∴x－3＝±1或±2，∴x＝2或4或1或5，
∴所有符合条件的x值的和为2＋4＋1＋5＝12。
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16.[应用意识]为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额加400元”与“每次定量加40升”。如果自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢?请以两种加油方式各加油两次予以说明。
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(1)分析问题：“更合算”指的是两次加油后平均油价更低。由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升。
①两次加油，每次加400元的平均油价为_______元/升。
②两次加油，每次加40升的平均油价为_______元/升。
(2)解决问题：请比较两种加油方式的平均油价，并通过计算说明哪种加油方式更合算。
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解：(1)①两次加油，每次加400元的平均油价为(400＋400) ÷＝800÷(元/升)。
②两次加油，每次加40升的平均油价为(40x＋40y)÷(40＋40)＝(元/升)。
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(2)。
∵x，y分别为两次加油时的汽油单价，
∴x＋y＞0，(x－y)2≥0，
∴≥0，即≥，
故当x＝y时，两种加油方式均价相等；当x≠y时，每次加400元的加油方式更合算。
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