2.3 教材回归专题(4) 解二元一次方程组的消元技巧（课件PPT）-【全效学习】2024-2025学年七年级下册数学（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的消元技巧，以教材母题为起点，通过变式题呈现加减消元、代入消元、参数消元等方法，构建从基础到进阶的学习支架，帮助学生衔接方程变形与消元策略的知识脉络。 其亮点在于注重数学思维与数学语言的培养，通过参数消元法设参数简化复杂方程，提升学生抽象能力与运算能力，结合母题变式和拓展练习，强化推理意识。采用分层教学法，学生能掌握灵活消元技巧，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

第2章　二元一次方程组 全效学习 让天下学子共享优质教育！ 教材回归专题(四)　解二元一次方程组的消元技巧 七年级下册 ZJ 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 【教材母题】 (教材P43作业题第3题) 解方程组 解：原方程组可化为 由①，得x＝－5y。③ 把③代入②，得2×(－5y)－5y＝7， 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 解得y＝－。 把y＝－代入③，得x＝－5×， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 【思想方法】 解二元一次方程组的基本思想是消元。消元的方法有两种，分别是代入法和加减法，要根据方程组的特点选择适当的消元方法。 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 【变式1】 (加减消元法) 1.解方程组 解：原方程组可化为 ①×3－②×2，得x＝1。 把x＝1代入①，得y＝－2， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 2.解方程组 解： ①＋②，得20x＋20y＝60， ∴x＋y＝3。③ ①－②，得2x－2y＝12， ∴x－y＝6。④ 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 ③＋④，得2x＝9，解得x＝4.5。 把x＝4.5代入④，得4.5－y＝6， 解得y＝－1.5， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 【变式2】 (代入消元法) 3.解方程组 解： 由①，得x－y＝1。③ 把③代入②，得4×1－y＝5， 解得y＝－1。 把y＝－1代入③，得x－(－1)＝1， 解得x＝0， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 【变式3】 (设参数消元法) 4.解方程组： 解：令x－5y＝a，x＋5y＝b， 则原方程组可化为解得 则解得 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 5.解方程组： 解：令x－y＝a，x＋y＝b， 则原方程组可化为 解得 则解得 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 1.解下列方程组： (1) 解： 把②代入①，得2(y－1)＋y＝4， 解得y＝2。 把y＝2代入②，得x＝1， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 (2) 解： ②－①，得y＝1。 把y＝1代入①，得x＝2， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 (3) 解： 把②代入①，得y－y＝－1， 解得y＝4。 把y＝4代入②，得x＝12， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 (4) 解：原方程组可化为 ②－①，得7y＝7，解得y＝1。 把y＝1代入①，得3x－2＝－8， 解得x＝－2， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 2.解下列方程组： (1) 解： 由①，得2x－3y＝2。③ 把③代入②，得1＋2y＝9，解得y＝4。 把y＝4代入③，得2x－12＝2， 解得x＝7， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 (2) 解： ②×3－①×2，得 5(x－3)＝30，解得x＝9。 把x＝9代入②，得 2×(9－3)－2(y－1)＝10， 解得y＝2， ∴原方程组的解为 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 (3) 解：令4x－7y＝a，4x＋7y＝b， 则原方程组可化为 解得 则解得 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 3.已知方程组求x＋y＋z的值。 解：将原方程组整理，得 ②－①，得x＋3y＝7。③ 把③代入①，得x＋y＋z＝6。 返回 1 2 3 【教材母题】 【变式1】 【变式2】 【变式3】 $