2026-2027学年高一上学期必修一----学案4集合之间的关系（2）

本高中数学讲义聚焦集合之间的关系（子集、真子集）这一核心知识点，在集合基本概念学习基础上，深入探究含参数集合关系中的参数求解问题，为后续集合运算学习提供重要支架。 资料以典型例题与变式题梯度设计为亮点，通过方程、不等式表示的集合关系问题，培养学生抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），强化数学语言表达。课中助力教师分层教学，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

绥中一高中创新学部数学学科导学案 [键入文字] [键入文字] 学案4--1.2.1集合之间的关系（2） 1、 典型例题 例1、 已知,若BA，求实数所构成的集合Ｍ 变式：已知,若BA，求实数所构成的集合Ｍ 例2．已知. (1)若，求a的值； (2)若，求实数a的取值范围. 例3.集合,求实数的取值范围. 变式1:集合,,求实数的取值范围. 变式2：集合,,求实数的取值范围 例4、集合若,求的取值范围 变式1：集合若,求的取值范围 变式2：集合若,求的取值范围 变式3：集合若,求的取值范围 二．巩固练习 1. A={xx2+5x-6=0},B={x|ax-2=0},,则a的值为（ ） A B C D 2. 设集合,,若MN,求的取值范围. 3. 已知集合,,且AB，求实数m的取值范围. 4．已知. (1)若是的子集，求实数的值； (2)若是的子集，求实数的取值范围. 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $ [键入文字] [键入文字] 学案4--1.2.1集合之间的关系（2） 1、 典型例题 例1、 已知,若BA，求实数所构成的集合Ｍ 解：由已知得, 变式：已知,若BA，求实数所构成的集合Ｍ 解：由已知得, 当时，；当时，； 当时，， 例2．已知. (1)若，求a的值； (2)若，求实数a的取值范围. 解：（1）由已知得 的两根为 （2） 当时， 当时， 当时， 当时， 综上所述， 例3.集合,求实数的取值范围. 解： 变式1:集合,,求实数的取值范围. 解： 当时 符合题意 当时 综上所述 变式2：集合,,求实数的取值范围 解： 例4、集合若,求的取值范围 解： 变式1：集合若,求的取值范围 解： 变式2：集合若,求的取值范围 解： 变式3：集合若,求的取值范围 解： 二．巩固练习 1. A={xx2+5x-6=0},B={x|ax-2=0},,则a的值为（ D ） A B C D 2. 设集合,,若MN,求的取值范围. 解： 3. 已知集合,,且AB，求实数m的取值范围. 解： 4．已知. (1)若是的子集，求实数的值； (2)若是的子集，求实数的取值范围. 解：（1）由已知得 方程的两根为 （2） 当时， 当时， 当时， 当时， 综上所述， 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $