辽宁省铁岭市铁岭县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025~∞2026学年度（下)期末质量监测 七年级数学试卷 ※考试时间90分钟，试卷满分120分， 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效， 第一部分 选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数：15，号2W3,-3m,0.10101中，无理数个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列事件中适合采用抽样调查的是 A.对乘坐飞机的乘客进行安检 B.学校招骋教师，对应聘人员进行面试 C对神舟十四号太空飞船各零部件质量情况的检查 D,对市面上某品牌奶粉质量情况的调查 3若点P的坐标为(-1,3)，点P到x轴的距离是 A.1 B.-1 C.3 D.3 4.若m>-1,则下列各式中错误的是 A、6m>-6 B.m+1>0 C.1-m<2 D.-5m<-5 5.如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是 A.∠4=∠3 B.∠1=∠A C.∠1=∠4 D.∠4+∠2=180° 3 6.关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示， 则不等式组解集为 D 5题图 -5-4-3-2-10 1 2345 6题图 A.-2≤x<1 B.-2≤x≤1 C.-2<x≤1 D.-2<x<1 7.下列说法中正确的是 A.0.016的立方根是0.4 B.0的平方根是0 C.V9=±3 D.27的立方根是土3 8.点M(2,4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐 标是 A.(-1,6) B.(1,·2) C.-1,1) D.(4,1) 七年级数学 第1页（共8页） 9,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马。 多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可列方程组为 A.fg+y=100 B. x+y=100 x+3y=100 3x+y=100 x+y=100 x+y=100 3x+y=100 D. 日x+3y=100 10.如果不等式(a-4)x<2(a-4)的解集为x>2,则a必须满足的条件是 A.a>4 B.a<4 C.a≠4 D.a>0 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分) 1.已知”2是二元一次方程y=7的一个解，则a的值为 12.如果点P(m+3,m-2)在y轴上，那么m= 13.关于x的方程5x+12=4a的解是负数，则a的取值范围是 14.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车放在水平地 面的实物图，图②是其平面示意图，其中AB,CD都与地面I平行，∠BCD= a,∠BAC=B,AM∥CB,则∠MAC是 (用含a,B的式子 表示) P 图① 图② 14题图 15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点0出发，水平向左平移1个单位 长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1(-1,-1):接着水平向右平移 2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2;接着水平向左平移3 个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3:接着水平向右平移4 个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4,,按此作法进行下 去，则点P2026的坐标为 三、解答题：（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过 程) 16.计算：（每小题3分，共9分） (1)-12+-2+-8+√(-3)2 (2)W2-1+22-V4 七年级数学 第2页（共8页） (3)(x3)2=16 17.按要求解答下列各题.（每小题4分，共12分） (1)解方程组： 2x+y=5 3x-4y=13 (2)解不等式中2-2>，并把它的解集在数轴上表示出来。 5 (3)解不等式组： 5x-1>3(x+1) {x-1≤2x-月 七年级数学 第3页（共8页） 18.(本小题7分) 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师在七年级500名同学中随 机抽取50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频 数分布表和部分频数分布直方图如下所示： 根据以上信息解决下列问题： 2企须纹（八数 组别 次数x 频数（人数） 18 第1组 80≤xX100 6 15 第2组 100≤x<120 8 2 第3组 120≤x<140 9 以 第4组 140≤x<160 16 3 第5组 160≤K180 6 蝇次故 请结合图表完成下列问题： 0 80100120140160180 (1)表中的a= 跳绳次数低于140次的有b人，b= (2)请把频数分布直方图补充完整： (3)若七年级学生一分钟跳绳次数x)达标要求是：x≥120，请估算七年级跳绳达到 合格率的有多少名学生？ 七年级数学 第4页（共8页） 19.(本小题7分) 某公园有7个景区。如图所示的是某些景区的分布示意图（小正方形的边长为1 个单位长度)，点A的坐标是(1,0)，点B位于坐标原点的西北方向. （1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标： (2)若M的坐标为(7,1)，N的坐标为（一3，一3），请在坐标系中描出点M,N; (3)如果1个单位长度代表35米，请你用方向和距离描述点N相对于点B的 位置 20.(本小题8分) 完成下列填空： 如图，已知：∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠ABD与∠C的关系，并说 明理由. 解：∠AED=∠C, 理由：∠I=∠ADF( ),∠1+∠2=180°（已知）， .∠2+∠=180°（等式的基本事实）， G ∴.EF∥AB( ∴.∠3=∠ADE( D ,∠3=∠B（已知)， 1 3 ∴∠B=∠ (等式的基本事实)， .DE∥ .∠AED=∠C B Q 七年级数学 第5-页（共8缕然苹士 21.(本小题8分) 规定：形如关于x,y的方程mx+ky=b与kc+my=b的两个方程互为共轭二元一 次方程，其中k≠m;由这两个方程组成的方程组x十y二b叫做共轭方程组. lkx +my b" (1)方程6x+y=2的共轭二元一次方程是 （2)）者关于y的方程组（位4）4中为共辄方程组，则 b= (3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组 4x+5y=9①时，可以采用下面的解法： 5x+4y=9② ②+①得：9x+9y=18,所以x+y=2③ ③×4得：4+4y=8④ ①-④得：y=1,从而得=1 所以原方程组的解是任二1 9y=1 用上述方法求共轭方程组 80+2二183的解. 七年级数学第6页（共8页） 22.（本小题12分) 6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的 新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查，购买3台甲型设备比购 买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万 元 (1)求每台甲型设备和乙型设备的价格： (2)该公司决定甲、乙两种型号节省能源的新设各都要购买，预算购买节省能 源的新设备的资金不超过106万元，你认为该公司有哪几种购买方案， 七年级数学第7页（共8页） 23.(本小题12分) 如图，已知点A(a,0),B(b,0)满足(3a+b)2+Ib-3引=0.将线段AB 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD,并连接AC,BD. (1)请求出点A和点B的坐标： (2)请判断∠CAB与∠D的数量关系，并说明理由； (3)点M从O点出发，以每秒2个单位的速度向上运动.设运动时间为t秒， 问：是否存在这样的t,使得四边形OM①B的面积等于6？若存在，请求 出t的值：若不存在，请说明理由. y C AO B B (备用图) 七年级数学第8页（共8页） 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 2 3 6 7 8 9 10 答案B D C D C A B A C B 二、 填空题： 1112.-3: 13.a<3; 14.180°-a-B;15.(1013,1013). 三、解答题： 16.解：（1)-12+|-2+8+√(-3)2 (2)W2-1+2W2-V =-1+2-2+3 …2分 =V2-1+2W2-2…2分 =2 …3分 =3W2-3 …3分 （3)x-3=土4 x-3=4或x-3=-4 …2分 .x=7或=-1 …3分 17.解：（1)①×4，得： (2)解：去分母，得2(3x+1)-20>5(x-4) 8+4y=20③ 去括号，得6x+2-20>5x-20 ②+③，得： 移项，得6x-5x>-20+20-2 11x-33 合并同类项，得x>-2 3分 x=3 …2分 解集在数轴上表示如下： 把x=3代入①得： 2×3+y=5 0 .y=-1 …4分 “方程组的解为x=3 …4分 y=-1 (3)解不等式①得：x>2 解不等式②得：x≥- …2分 把不等式①和②的解集在数轴上表示为 3分 -2 ∴.不等式组的解集为x>2 …4分 18.(1)14,28, …2分 (2)如图所示（图略）. …4分 (3)500×14+16+6=360(名). 50 答：估算七年级跳绳达到合格率的约有360名学生， …7分 19.解：（1)如图所示，(5,5)； …3分 (2)如图所示 …5分 (3)点N在点B的正南方向，距离点B210米处. …7分 1 20.解：（对顶角相等）：△DF: 北 (同旁内角互补，两直线平行)； 东 (两直线平行，内错角相等)； ADE:BC: (同位角相等，西直线平行)； (两直线平行，同位角相等)， -1014 …8分 21.（1)+6y=2: …2分 (2)a是b=】:4分 19题图 (3)解： 25x+26y=102① 26x+25y=102② ①+②，得 51x+51y=204, ∴x+y=4③， ③X25,得25x+25y=100④， ①-④，得y=2, 把y=2代入③，得x=2, 六原方程组的解为二子 ………8分 22.解：(1)设每台甲型设备价格是x元，每台乙型设备的价格是y元， 根据题意得 3x-2y=16, 13y-2x=6, 解得化=12， y=10. 答：每台甲型设备价格是12元，每台乙型设备的价格是10元. …6分 (2)设购买m台甲型设备，根据题意得 12m+10(10-m)≤106 解得m≤3 又m为正整数，.m=1,2,3. 有三种购买方案，分别是： 方案一：购买1台甲型设备，9台乙型设备， 方案二：购买2台甲型设备，8台乙型设备， 方案三：购买3台甲型设备，7台乙型设备 …12分 2 23.解：(1).(3a+b)2+b-31=0,(3a+b)2≥0，Ib-3|≥0 .3a+b-0,b-3=0,解得a=-1,b=3. .A(-1,0),B(3,0): …4分 (2)∠CAB=∠D. …5分 理由：由平移可得AC∥BD, ∴.∠CAB+∠ABD=180°， 由平移可得AB∥CD, ∴.∠ABD+∠BDC=180°， B H ∴.∠CAB=∠BDC.…8分 (3)存在. 理由如下： 如图所示，过点D作DH LOB的延长线，垂足为点H, A(-1,0),B(3,0), 由题意得点C和点D的坐标分别为(0,2)和(4,2)， ..CD-4 DH=2 OB=3 CDLy. 运动时间为t秒，.点M的坐标为(0,2t),连接MD,OD, ∴.0ii=2t, ,'Sa边形OMDB-SAOBD+SAOMD-6, :号0B-DH+0M-GD=6,即×3×2+×2t×4=6,解得 所以存在当仁时，使得四边形OMDB的面积等于6. …12分 (温馨提示：方法不同可酌情给分) 3