湖南邵阳市邵东市三校联考2025-2026学年下学期7月期末质量监测高一数学试题

2026年上学期期末质量监测 高一数学 （请将答案填写在答题卡上的指定位置） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论中错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 4. 一个圆锥的底面半径为1，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的内角的对边分别是，则“”是“是钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 随着微信的普及，越来越多的人们购物优先选用微信支付.已知市面上最常见的微信付款码是由点阵构成，理论上不同的微信付款码的总数为个，而已知宇宙空间中原子总数约为个，则下列数据中与的值最接近的是（参考数据：）（ ） A. B. C. D. 7. 函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，是的三个内角，已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知事件，发生的概率分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. 若与互斥，则 B. 若，则 C. 若，则与相互独立 D. 若与相互独立，则 10. 在正方体中，则下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. 异面直线与所成角为 C. 平面 D. 二面角的平面角的正切值为 11. 已知函数，如图，，是直线与曲线的两个交点，且，则（ ） A. B. C. 是函数的一个对称中心 D. 把函数的图像向左平移个单位后图像关于轴对称 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 米兰冬季奥运会于2026年2月7日至2月23日举行，奖牌榜前10名金牌数如下：18，12，10，10，8，8，8，6，5，5，则这组数据的第60百分位数为______. 13. 已知是关于的实系数方程的一个根，则______. 14. 已知正六边形的边长为，点是正六边形边上的动点（包括端点），则的取值范围是______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知向量，，，求 （1）； （2）在上的投影向量. 16. 2026年1月，重庆合川区女孩“呆呆”（网名）在社交平台发布求助视频，邀请网友帮忙“按猪”，承诺以刨猪汤答谢，结果意外走红.合川区某机构为了解各年龄层对这次“重庆呆呆刨猪汤”的关注程度，随机选取了名年龄在内的市民进行调查，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则 （1）试根据频率分布直方图求的值，并估计样本数据的第百分位数； （2）已知样本中年龄在的平均数为，年龄在的平均数为，年龄在的平均数为，求样本中年龄在的平均数. 17. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，是的中点，且. （1）求证：； （2）求证：平面平面； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知，，分别为三个内角，，的对边，且满足. （1）求； （2）若，，，分别是边，的中点，且，相交于点. ①求中线的长； ②求的余弦值. 19. 一个袋子中装有大小和质地完全相同的8个球，其中2个红球，2个绿球，4个黑球.现从中有放回地摸球，摸出红球记2分，摸出绿球记1分，摸出黑球记0分，从中摸取次，记第次摸出的球的得分为，第次摸球后的总得分为，是3的倍数的概率为. （1）求，； （2）求； （3）推导与之间的关系. 2026年上学期期末质量监测 高一数学 （请将答案填写在答题卡上的指定位置） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1）∵侧面是正三角形，是的中点， ，又，平面， 平面，平面， . （2） 平面，平面，， 又底面是正方形，， ，平面， 平面， 又平面， ∴平面平面. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）① ② 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $