2027届高三物理一轮复习导学案：专题三 相互作用之力的合成与分解

该高中物理高考复习学案系统梳理了力的合成与分解专题，将共点力合成、力的分解及轻绳轻杆模型等核心考点按概念内涵、方法应用、模型建构的逻辑构建知识网络，通过定义解析、方法步骤拆解和典题分析，引导学生自主形成相互作用的物理观念框架。 亮点在于真题情境驱动和科学思维培养，如结合“独竹漂”“斜拉桥”等高考真题引导物理观念建立，正交分解步骤指导科学推理，自助餐8道题实现自主诊断。每个模块配有方法小结和错题归因表，助力学生个性化提升，教师可通过学情精准指导，提升备考实效。

第二章　相互作用 第3讲　力的合成与分解 知识点一　共点力的合成 一、合力与分力 1.定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。   2.关系：合力和分力是等效替代的关系。 合力与分力在改变物体运动状态或形变的效果上是等效的。 二、共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或着它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共点力。如图所示。 三、力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.合成方法： （1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图所示。   （2）三角形定则：将两个分力矢量首尾相接，从第一个分力的起点指向第二个分力的终点的有向线段就是合力。即平行四边形定则的简化。  说明：平行四边形定则与三角形定则本质上是一样的。如图甲到乙所示。 牢记：a.平行四边形定则与三角形定则只适用于共点力。 b.几个分力与原来的力是等效的，它们可以相互替代，并非同时存在。 C.几个特殊分力合成示意图： 四、典题分析 例题1.（2025·广西·高考真题）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则（　　） A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上 例题2.（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α，如图所示，则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C．Fsinα D．Fcosα 例题3.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，在如图所示的四种情况中，对物体所受的合力说法正确的是（ D ） 例题4.在水库边悬挂起如图甲所示的指示牌，提醒人们注意安全，简化模型如图乙。若每个警示牌的重力均为mg，则两侧等长细绳上的弹力大小为（　　） A． B． C．mg D．2mg 例题5.天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．5.2×N，方向竖直向上 B．5.2×N，方向竖直向下 C．5.2×N，方向竖直向上 D．5.2×N，方向竖直向下 知识点二　力的分解 一、力的分解（力的合成的逆运算） 1.定义：求一个已知力的分力的过程。  2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。  注意。同一个力，如果没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 二、分解方法： 1.按力产生的效果分解；  2.正交分解：即把力沿两个互相垂直的方向分解。 （1）求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向上的合力后合成，分解的目的是将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。 （2）正交分解法求合力的步骤： ①建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上；尽量多的未知力在坐标轴上；尽量使不在轴上的力与坐标轴的夹角为已知角或特殊角。 ②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。 ③求x轴上各分力的矢量和，即：； 求y轴上各分力的矢量和，即：； ④求共点力的合力：合力大小； 设合力的方向与x轴的夹角为α，则。 三、典题分析 例题6.如图所示，两根轻绳一端系于结点0，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，0为圆心，0点下面悬挂一物体M，绳0A水平，拉力大小为F1，绳0B与绳0A的夹角α=120°，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α不变，且物体M始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是 ( A ) A.F1逐渐增大 B.F1先增大后减小 C.F2先增大后减小 D.F2先减小后增大 例题7．（2024年河北高考题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为（ ） A． B．1.0N C． D．2.0N 知识点三：专题：轻绳、轻杆模型（不计质量） 一、“活结”与“死结”的比较 1.“死结”：理解为绳子的结点是固定的，“死结”两侧是两根独立的绳，两段绳子上的弹力不一定相等。 2.“活结”：理解为绳子的结点可以移动，一般是由绳子跨过光滑滑轮或者绳子挂一光滑挂钩而形成的。“活结”两侧的两段绳子上的弹力的大小一定相等，它们合力的方向一定沿两段绳子夹角的角平分线。 二、典题分析 例题8：如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的B处的光滑定滑轮后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是（　C） A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 B.若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 C.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变 D.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升 例题9.（多选）如图所示，轻绳AC与BC系于C点，C点下方用轻绳悬挂砂桶P，轻绳BC跨过光滑定滑轮后悬挂砂桶Q，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB=90°,∠CAB=60°，忽略滑轮的大小及轴摩擦。则下列说法正确的是（BC　） A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=2∶1 C.若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升 D.若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变 四、自助餐巩固提高 1.如图所示，一光滑轻质细绳跨过固定在竖直墙壁上的定滑轮，下端连接一个物体，上端系在水平天花板上，物体静止。现将绳的上端从水平天花板的A点缓慢移到B点，物体未碰到滑轮，则此过程中（　　） A．细绳的拉力逐渐增大 B．细绳的拉力逐渐减小 C．定滑轮对细绳的作用力逐渐增大 D．定滑轮对细绳的作用力方向在纸面内沿顺时针转动 2.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F取得最小值（　　） A．β=0 B．β= C．β=α D．β=2α 3.如图所示，轻绳AC与水平面夹角α＝30°，BC与水平面夹角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N，那么重物G不能超过多少？（设悬挂重物G的绳CD强度足够大） 4.如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止，已知物块a的质量为M，物块b的质量为m，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．M=2m B．将斜面倾角调整为45°，a与斜面仍然保持静止，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 C．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 D．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 5.如图所示，轻杆OA可绕垂直于纸面的轴O转动，AB为轻绳，A处悬挂一定滑轮（质量不计）。一体重为G1=500N的人通过拉跨过定滑轮的轻绳匀速提起一重为G2=300N的物体。 （1）此时地面对人的支持力是多大？ （2）轻绳AB、横杆AO所受的力各是多大？    6.如图所示，一物体受四个力的作用：重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力； （2）物体所受到的合力大小及方向。 7.如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用F=20N的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角θ=37°，小孩与冰车的总质量m=20kg，冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小孩与冰车所受的支持力； （2）小孩与冰车在水平方向所受的合外力。 8.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计。若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（　　） A．绳的拉力增大 B．轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变 D．轻杆受的压力不变 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章　相互作用 第3讲　力的合成与分解 知识点一　共点力的合成 一、合力与分力 1.定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。   2.关系：合力和分力是等效替代的关系。 合力与分力在改变物体运动状态或形变的效果上是等效的。 二、共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或着它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共点力。如图所示。 三、力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.合成方法： （1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图所示。   （2）三角形定则：将两个分力矢量首尾相接，从第一个分力的起点指向第二个分力的终点的有向线段就是合力。即平行四边形定则的简化。  说明：平行四边形定则与三角形定则本质上是一样的。如图甲到乙所示。 牢记：a.平行四边形定则与三角形定则只适用于共点力。 b.几个分力与原来的力是等效的，它们可以相互替代，并非同时存在。 C.几个特殊分力合成示意图： 四、典题分析 例题1.（2025·广西·高考真题）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则（　　） A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上 解析：物体处于平衡状态，即静止或者匀速运动时，合力为零；故减速运动，合力不为零，A错误。 B．人和竹竿在水平方向合力不为零，竹筏对人有向后的摩擦力，竹筏在竖直方向对人有向上的支持力，即竹筏对人的作用力斜向后上方，根据牛顿第三定律，人对竹筏的力斜向前下方。不是竖直向下，故B错误； C．人和竹筏相对静止，减速滑行，人和竹筏在竖直面上是共点力，重心在竹筏所在竖直面上，故C正确； D．人和竹竿构成的整体在减速滑行，人和竹竿受到竖直重力和竹筏对人的斜向后上方的作用力，竹竿的受力与人和竹竿整体受力在同一竖直面内，故D正确。故选CD。 例题2.（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α，如图所示，则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C．Fsinα D．Fcosα 解析：如图所示，根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵 引力的合力大小为： ，故选B。 例题3.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，在如图所示的四种情况中，对物体所受的合力说法正确的是（ D ） 解析：选项A、B、C、D中合力的大小分别为：5N，5N，6N，0N。故选D。 例题4.在水库边悬挂起如图甲所示的指示牌，提醒人们注意安全，简化模型如图乙。若每个警示牌的重力均为mg，则两侧等长细绳上的弹力大小为（　　） A． B． C．mg D．2mg 解析：以水深危险指示牌为对象，受三个力作用，合力为零， 竖直方向得：Fsin30°=mg， 水平方向得：Fcos30°=T， 解得两侧等长细绳上的弹力大小为F=2mg；故选D。 例题5.天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．5.2×N，方向竖直向上 B．5.2×N，方向竖直向下 C．5.2×N，方向竖直向上 D．5.2×N，方向竖直向下 解析：根据力的平行四边形作图： 则它们对塔柱的合力大小为： N； 方向竖直向下。故选D。 知识点二　力的分解 一、力的分解（力的合成的逆运算） 1.定义：求一个已知力的分力的过程。  2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。  注意。同一个力，如果没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 二、分解方法： 1.按力产生的效果分解；  2.正交分解：即把力沿两个互相垂直的方向分解。 （1）求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向上的合力后合成，分解的目的是将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。 （2）正交分解法求合力的步骤： ①建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上；尽量多的未知力在坐标轴上；尽量使不在轴上的力与坐标轴的夹角为已知角或特殊角。 ②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。 ③求x轴上各分力的矢量和，即：； 求y轴上各分力的矢量和，即：； ④求共点力的合力：合力大小； 设合力的方向与x轴的夹角为α，则。 三、典题分析 例题6.如图所示，两根轻绳一端系于结点0，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，0为圆心，0点下面悬挂一物体M，绳0A水平，拉力大小为F1，绳0B与绳0A的夹角α=120°，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α不变，且物体M始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是 ( A ) A.F1逐渐增大 B.F1先增大后减小 C.F2先增大后减小 D.F2先减小后增大 解析：设转过θ时（0≤θ≤60°）受力如图所示，建立直角坐标系。 x轴方向： y轴方向： 解得：； 可知θ在由0增大到60°过程中， 一直增大，A正确，B错误。 ，θ在由0增大到60°过程中，一直减小，CD错误。 例题7．（2024年河北高考题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为（ ） A． B．1.0N C． D．2.0N 解析：小球受力如图所示，由平衡条件，正交分解列方程可得： 水平x轴方向：， 竖直y轴方向：， 其中拉力T等于弹簧秤读数，T=1.0N， 解得：；故选A。 知识点三：专题：轻绳、轻杆模型（不计质量） 一、“活结”与“死结”的比较 1.“死结”：理解为绳子的结点是固定的，“死结”两侧是两根独立的绳，两段绳子上的弹力不一定相等。 2.“活结”：理解为绳子的结点可以移动，一般是由绳子跨过光滑滑轮或者绳子挂一光滑挂钩而形成的。“活结”两侧的两段绳子上的弹力的大小一定相等，它们合力的方向一定沿两段绳子夹角的角平分线。 二、典题分析 例题8：如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的B处的光滑定滑轮后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是（　C） A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 B.若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 C.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变 D.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升 解析 砂桶Q受到细绳的拉力大小FT=GQ，设AC、BC之间的夹角为θ，对C点分析可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧细绳拉力相等，故有2FTcos =GP，联立可得：2GQcos =GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升，只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，选项A、B错误；由2GQcos =GP可知，当θ=120°时GQ=GP，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P桶的位置不变，选项C正确，D错误。 例题9.（多选）如图所示，轻绳AC与BC系于C点，C点下方用轻绳悬挂砂桶P，轻绳BC跨过光滑定滑轮后悬挂砂桶Q，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB=90°,∠CAB=60°，忽略滑轮的大小及轴摩擦。则下列说法正确的是（BC　） A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=2∶1 C.若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升 D.若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变 解析： 以结点C为研究对象，受力如图所示，其中F=m1g,FB=m2g, 由力的平衡条件可知FB=Fcos60°，联立解得m1∶m2=2∶1, 选项A错误，B正确； 由以上分析可知，当砂桶（含砂子）P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，即若砂桶P、Q中增加砂子的质量之比满足2∶1时，C点的位置保持不变；而在两桶内增加相同质量的砂子，与增加砂子的质量之比满足2∶1比较，砂桶Q中增加的质量相对较多，则桶Q向下移动，C点的位置上升，选项C正确，D错误。 四、自助餐巩固提高 1.如图所示，一光滑轻质细绳跨过固定在竖直墙壁上的定滑轮，下端连接一个物体，上端系在水平天花板上，物体静止。现将绳的上端从水平天花板的A点缓慢移到B点，物体未碰到滑轮，则此过程中（　　） A．细绳的拉力逐渐增大 B．细绳的拉力逐渐减小 C．定滑轮对细绳的作用力逐渐增大 D．定滑轮对细绳的作用力方向在纸面内沿顺时针转动 解析：AB．物体受重力和绳的拉力作用，处于动态平衡状态，二力平衡：细绳的拉力等于物体的重力。故AB错误； CD．定滑轮对细绳的作用力和细绳对定滑轮的作用力是一对相互作用力，细绳对定滑轮的作用力是两段细绳对定滑轮拉力的合力，将绳的上端从水平天花板的A点缓慢移到B点的过程中，两段细绳的拉力大小相等且不变，两力方向夹角减小，根据平行四边形定则可得两段细绳拉力的合力大小逐渐增大，方向逆时针转动。故C正确，D错误。故选C。 2.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F取得最小值（　　） A．β=0 B．β= C．β=α D．β=2α 解析：对结点受力分析如图所示。 竖直方向： 水平方向： 解得：F=； 当α=β时，即力F与细绳垂直时，F有最小值；选C 3.如图所示，轻绳AC与水平面夹角α＝30°，BC与水平面夹角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N，那么重物G不能超过多少？（设悬挂重物G的绳CD强度足够大） 解析：选结点C为研究对象，如图所示，C点受AC、BC、CD三根绳的拉力作用。三个力的合力为零。 重物静止时对C点的拉力T＝G， 竖直方向： 水平方向： 解得：，； ，即当重力G增加时，TBC先达100 N。 因此重力G的极限值就等于TBC＝100N时所对应的数值，解得：G=。 重物的重力G不能超过 N。 4.如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止，已知物块a的质量为M，物块b的质量为m，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．M=2m B．将斜面倾角调整为45°，a与斜面仍然保持静止，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 C．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 D．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力 解析：A、对结点O和物体a受力分析如图所示： 对节点O点，光滑轻质挂钩，根据共点力平衡得：2Tcos60°＝mg； 则绳上的拉力T＝mg 对a，沿斜面方向，由平衡条件得：T＝Mgsin30°，得Mg=2T； 联立解得：M＝2m，故A正确； B.斜面倾角调整为45°，对a，沿斜面方向，由平衡条件得：T+Ff＝Mgsin45°，，方向沿着斜面向上，故B错误； C.将P端缓慢向上移动一小段距离，绳与竖直方向的夹角不变，绳上的拉力不变，a与斜面间没有摩擦力，故C错误； D.将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，绳与竖直方向夹角变大，绳上拉力变大，a有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的摩擦力，故D正确；故选：AD。 5.如图所示，轻杆OA可绕垂直于纸面的轴O转动，AB为轻绳，A处悬挂一定滑轮（质量不计）。一体重为G1=500N的人通过拉跨过定滑轮的轻绳匀速提起一重为G2=300N的物体。 （1）此时地面对人的支持力是多大？ （2）轻绳AB、横杆AO所受的力各是多大？    解析：（1）物体匀速运动，由二力平衡知绳上的拉力为FT＝G2； 对人进行受力分析，如图所示。 根据平衡条件：G1＝FT＋FN 解得：FN＝G1－FT＝200N （2）A点受到绳子向下的拉力F＝2FT=600N， 产生的作用效果如图所示： 解得： 6.如图所示，一物体受四个力的作用：重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力； （2）物体所受到的合力大小及方向。 解析：（1）力F在水平方向的分力和竖直方向的分力： ； ； （2）水平方向上合力： 竖直方向上合力：， 物体所受到的合力大小：，方向水平向右。 7.如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用F=20N的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角θ=37°，小孩与冰车的总质量m=20kg，冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小孩与冰车所受的支持力； （2）小孩与冰车在水平方向所受的合外力。 解析：（1）冰车和小孩受力如图所示， 竖直方向静止，合力为零： FN+Fsinθ=mg 解得支持力 FN=188N，方向竖直向上。 （2）水平方向合力：F合=Fcosθ-f； 摩擦力f=μFN；解得：f=9.4N，F合=6.6N；方向水平向右。 8.如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计。若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（　　） A．绳的拉力增大 B．轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变 D．轻杆受的压力不变 解析：当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，A错误，C正确；若将绳的上端从A点沿墙稍向上移，平衡时AC与CD两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，B正确，D错误。答案：BC 1 学科网（北京）股份有限公司 $