河南许昌市2025-2026学年第二学期七年级数学期末学情质量检测

2025一2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-√5的相反数是 新 A.-√3 B.5 C.±√3 D. 1 和 2.在平面直角坐标系中，点A(2025,-2026)在 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是 A.调查一批新型节能灯的使用寿命 B.调查某校七年级(1)班45名学生的视力状况 部 C.调查电影《哪吒2》的全球累计票房情况 D.调查“神舟二十号”载人飞船发射前各零部件质量状况 4.若a>b,则下列各式中正确的是 A.a+2<b+2 B.-4a<-4b C. a b 33 D.b-a>0 5.若关于x,y的二元一次方程的解是 =3则这个二元一次方程可以是 x= A.2x-y=1 B.2x+y=1 C.-2x-y=1 D.2x-y=-1 6.如图点O在直线AB上，点D为直线AB外一点，连接OD,过点O作 O OC⊥OD.若∠AOD=50°，则∠BOC的度数为 A.130° B.135° C.140° D.150° 7.如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温 之间关系的趋势图”.请你预测一下，当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯 数大约为 冷饮杯数 180h, 160 140 120- 100: -… 80-. 60 40 - 20 .--a -- 0 11 131517192123252729最高气温/℃ A.155杯 B.140杯 C.130杯 D.120杯 七年级数学第1页（共6页） 8.下列命题中，属于假命题的是 A.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过直线外一点有且只有-一条直线与已知直线平行 D.对顶角相等 9.丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的 劳动态度与价值观.如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查 的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是 随机抽取学生社会实践活动 随机抽取学生社会实践活动 意向的条形统计图 意向的扇形统计图 人数 100 80 68 B 60 40 40 12 0 A D类别 A.共抽取了200名学生 B.选B的有70人 C.选A的占比34% D.选C的占比20% 10.如今户外骑自行车已经成为很多人的一种锻炼方式，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮 胎磨损要比前轮轮胎快，经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮 胎行驶9000千米后报废，可见当行驶了9000千米，后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使 用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮轮胎互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自 行车行驶的路程会更长，那么应在自行车行驶里程达到多少时，交换前、后轮轮胎，能使 -B 自行车的前：后轮轮胎同时报废？设每个新轮胎报废时的总磨损量为1.又设行驶xkm 时交换前后轮轮胎，交换位置后行驶了yk,则下列所列方程组正确的是 气温 (x+y=11000 x+y=11000 A B. 杯 (x-y=9000 (x-y=11000-9000 y 4y C 11000t90001 D 11000110001 x y X y 900011000 9000'90001 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.用不等式表示“a与8的和不大于a的3倍”： 12.请写出一个小于4的无理数： (写出一个正确答案即可) 13.已知方程6x-3y=5,用含x的式子表示y,则y=」 14.已知(x-1)2=9,则x的值为 七年级数学第2页（共6页） 15.如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪拼接 成了一个大正方形（如图2）. 3) 3 图1 图2 图3 (说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余) (1)大正方形的边长为 (2)嘉嘉借助平面直角坐标系进一步探究大正方形的边长，如图3，以点O为原点，以小 正方形的边长为单位长度，建立如图所示的坐标系，则点A的坐标是 三、解答题（共73分） 16.(8分)计算：(1)√16+-8-(-1)226； (2)22+1-√2 y=x-3 2x+y=4 17.（8分)解方程组：(1) (2) x+2y=9; 4x-3y=18 6x<x+5 18.(8分)解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来 14(x-1)≥3x-7 19.（9分)如图，已知AB∥CD,AE为∠BAD的平分线，CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E. 求证：∠D+∠DCB=180. 请将下面证明过程补充完整 证明：：AB∥CD,(已知) .∠ =∠CFE,( :∠CFE=∠E,（已知) ∴.∠2=∠E.(等量代换) .AE为∠BAD的平分线，（已知) ∴.∠1=∠2，（角平分线的定义) .∠1=∠E,(等量代换) ∴.∠D+∠DCB=180°.( 七年级数学第3页（共6页） 20.(10分)体育理化生实验考试是许昌市中考的重要组成部分（其中体育70分，理化生实 验30分，满分100分).某学校教务处为了调研九年级学生的体育理化生实验真实水平， 随机抽检了九年级部分学生进行模拟测试，收集到的成绩如下（单位：分）： 【收集数据】 85,95,88,68,88,86.95,93,87,93 98,99,88100,97,80,85.92,94,84 80,78. 90,98,85,96,98,86,93,80 86,100,82,78,98,88,100,76,88, 9(单位：分) 【整理数据】 成绩x(单位：分) 频数（人数） 个频数（人数） 21 19 60≤x<70 1 8 15 70≤x<80 m 80≤x<90 6 3 1 0 A 90≤x≤100 19 60708090100成绩分 【分析数据】 (1)本次抽查的学生人数共 名； (2)填空：m= n= 补充完整频数分布直方图； (3)若该校九年级共有1200名学生，估计成绩达到90分及以上的学生有多少人？ (4)结合许昌市中考体育理化生实验的要求，给本次成绩低于80分的同学提一条合理 的备考建议： 21.（9分)如图，在平面直角坐标系xoy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,-1), B(3,-4),C(1,1).将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度， 得到三角形A1B,C,其中点A1,B1,C1分别为点A,B,C的对应点 3 七年级数学第4页（共6页） (1)请在所给坐标系中画出三角形A,B,C1; (2)填空：A,的坐标是 ,若AB边上一点P(m,n)经过上述平移后的对应点为 P,则点P,的坐标是 ；(用含m,n的式子表示) (3)连接B1A,B1B,求三角形B,AB的面积. 22.(10分)“碳中和”是落实《巴黎协定》要求、促进各国节能减排、发展绿色低碳能源的重 要概念我国在新能源汽车领域积极探索，目前已取得世界领先的技术水平某公司计划 购买A,B两种国产品牌的新能源汽车，已知购进1台A品牌新能源汽车和2台B品牌 新能源汽车需要资金44万元，购进2台A品牌新能源汽车和5台B品牌新能源汽车需 要资金104万元， ()求A品牌新能源汽车和B品牌新能源汽车的单价分别是多少万元？ (2)若公司计划购进B品牌新能源汽车的数量比A品牌新能源汽车数量的2倍少1台， 且总资金不超过216万元那么该公司至多购进多少台A品牌新能源汽车？ 23.（11分)【项目化学习】“玩转三角尺” 【项目背景】在数学实践活动课中项目学习小组的同学们用一副三角尺进行数学探究 活动，如下图，利用三角尺ABC和三角尺DEF进行了操作探究活动.（其中∠BAC= ∠FDE=90°，∠ACB=60°，∠ABC=30°，∠DEF=∠DFE=45)请你一起探究，完成以下 任务. 图1 图2 图3 任务一：如图1，项目学习小组的同学们将三角尺ABC沿BC方向移动，得到△AB,C,王丽 发现此时AB∥A,B,她的判断依据是： 任务二：项目学习小组的同学们将这两个三角尺进行了如图2摆放：并过点E作直线a平行 于BC边所在的直线b且点A与点F重合，求L1的度数 任务三：在图2的条件下项目学习小组的同学们固定三角尺DEF,将三角尺ABC绕点C 逆时针旋转180°，如图3，请你一起进行操作探究活动，在旋转过程中，当三角尺 ABC的边所在直线与EF所在直线平行时，直接写出满足条件∠FCA的度数， 四、(2分)卷面分 要求：书写规范；卷面整洁：布局合理. 七年级数学第5页（共6页） 附加题1(10分).【观察思考】观察下列各式的计算结果，探索规律 (1)√4x9=6,√4×√=6； (2)√16×25=20，√16×/25=20； (3)√36×49=42,36×√49=42； 【规律发现】 (1)计算：√9×25= ;√/100x121= （2)用字母表示你发现的规律 【规律应用】 (3)根据上述规律可以对一些式子进行化简，例：√27=√9×3=√9×√3=3V3. 请你试着化简下面各式：⑧=；√I8= 附加题2(10分).在平面直角坐标系中，我们可以把二元一次方程x-y=0的一个解用一个 点(x,y)来表示标出若干个以该方程的解为坐标的点，过其中任意两点作直线，可 以发现：这条直线上任意一点的坐标，都是方程x-y=0的解；反之，方程x-y=0的任 意一个解对应的点，都在这条直线上， y xt-4 3 B(2,2) 2 -5-4-3-2-1,12356x 乃 图1 图2 规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象， 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线， 示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A(-1,-1)和B(2,2),然后作 出直线AB,则直线AB就是方程x-y=0的图象 (1)请你判断在方程2x-y=-1的图象上的点有 (填序号)； ①(-2，-2)；②(-1，-1)；③(1,2)；④(2,5). (2)请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x-y=-1的图象；观察图 由此你得出这个二元一次方程组 2x-y=-1 象，两条直线的交点坐标为 的解是 x+y=4