黑龙江鸡西市虎林市六校联合2025--2026学年第二学期八年级期末考试数学试题

考场 2025-2026学年第二学期八年级期末考试 考号 数学试题 考生注意： 姓名 1、全卷共三道大题，总分120分。 本考场试卷顺序号 2、考试时间为120分钟。 班级 题号 二 三 总分 复查人 得分 核分人 装 一、 选择题（每题3分，共30分） 评卷人 得分 装 1.下列计算正确的是( ) 订 A. √5-1=2 B.5=2 c.√2x5=10 D.6x√2=8 线 2. 关于正比例函数y=5x的描述，正确的是() A·图象过二、四象限 B,y随x的增大而减小 内 订 C.图象过(1,0.2) D.图象是一条过原点的直线 请 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,已知AO=3,OB=6,则菱形ABCD 不 的面积是() 要 A.9 B.18 C.36 D.72 答 D 题 线 (3题) (6题) (9题) (10题) 4. 若三角形的=边长分别为ab、c,且满足(a-3)+b-4+√c-5=0,则这个三角形的 形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 八年级期末试题第1页（共8页） 5.市政府号召全市居民节约用水，为了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查 了五户居民家庭2026年3月份的用水量分别是：5吨，7吨，8吨，10吨，10吨，则关于这 五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是() A.平均数是8吨B.中位数是8吨C.众数是10吨 D.方差是2 6.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB,交AD于点M,若 OM=3,OB=5,则矩形的面积为() A.14 B.48 C.28 D.16 7.已知点A(1,y1),B(3,y2)都在一次函数yx+2的图象上，则y1与y2的大小关系是() A.yi>y2 B.yi-y2 C.yi<y2 D.无法确定 8.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=(k为常数且k≠0)和一次函数 y=xk的图象大致是() 9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形.若正方形A,B,C,D的面积分别为9,25,4,9，则最大正方形E的面积 是() A.13 B.26 C.47 D.94 10.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD于 点E,P,连接OE,∠ADC=60°，AB=1,BC=2,则下列结论：①∠CAD=30°， ②BD=√7，③S。ABCD=ABX AC,④AE=OD,⑤EO平分∠AEC,正确的结论有 ()个 A.5 B.4 C.3 D.2 八年级期末试题第2页（共8页） 评卷人 得分 二、填空题（每题3分，共30分) 11.如果二次根式√x+7有意义，则实数x的取值范围是 12.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,请你添加一个条件使平行 四边形ABCD为矩形，这个条件可以是 13.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高3米，两树相距12米，一只鸟从一棵树的树梢飞 到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米 (12题) (13题) (14题) 14.函数的图象如图所示，当x=0时，y= 15.如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，己知AB=6, AD=10,则FC= 16如图所示，已知函数y=-3x+8 与函数y=2x-1的图像交于点P,则方程组 5 5 3x+5y=8 的解为 2x-y=1 A E P(1,1) B M N (17题) (18题) 8 (15题) 5+ 5 17.如图，在正方形ABCD,E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F,连接 CE,若∠BAE=56,则∠CEF= 0 18.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E是AB的中点.线段MN在边BC上左右滑 动，若MN=1,则EM+DN的最小值为 八年级期末试题第3页（共8页） 19.菱形ABCD中，AB=√29，对角线AC、BD相交于点O,AO=2,P为 对角线BD上一点，连接AP,AP=V5,则线段BP的长度为 20.知图，直缆Ly-5+V5与X轴相交于点A,与y辅相交于点起.过点B作伍C,1L交 3 X轴于点C1,过点C作B1C1⊥X轴交L于点B1,过点B1作B1C⊥L交X轴于点C2,过点C作 BC2⊥X轴L于点B2,按照此如此规律操作下去，则点B2的纵坐标是 B3 B2 B A C2 C3 第20题图 评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21.(本题满分5分) 先化简，( 2 2a-31 a+1a2-1a+1 再求值：的，其中a=1+√5 22.(本题满分6分) D计算：(1)√27×√50÷√6 2v12 -6 1 +348 C 23.(本题满分6分) 已知一次函数y=k+b图象经过点A(0,2)和点B(-2,0) (1)求这个函数解析式： (2)求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积. 八年级期末试题第4页（共8页） 考场 24.(本题满分7分) 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖 考号 人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况， 统计结果如图①和图②所示， 姓名 校八年级同学“慈善捐款活动”调查统计图 班级 18人数/名 1 E 166 A:捐款5元 12 A B:捐款10元 10 装 C:捐款15元 8 B D:捐款20元 6 E:捐款25元 2 装 0 5 10152025捐款金 图① 额/元 图② 订 (1)本次共抽查了 人；并补全上面条形统计图： 线 (2)本次抽查学生捐款的中位数为 众数为 内 订 (3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元的有多少人？ 25.(本题满分8分) 请 已知A、B两市之间的路程为ak,甲、乙两车分别从A、B两市同时出发，甲车从A市 不 驶向B市，到达B市后立即按原路原速返回A市：乙车从B市驶向A市，中途在服务区 要 停车1h后，继续按原路原速驶向A市。已知甲、 y/km 答 乙两车距A市的路程y(单位：km)与出发时间x a 题 (单位：h)之间的函数图象如图所示，结合图象， 线 180 解答下列问题： (1)a= 1m= (2)求乙车距A市的路程y与x之间的函数关系式， 并写出自变量的取值范围； 3 8 m x/h 帅2%白 (3)直接写出乙车停车之后再次出发多长时间两 车相距60km。 八年级期末试题第5页 (共8页) 26.(本题满分8分) 己知：在Rt△ABC中，∠ACB=90o,BC=AC,点D在直线AB上，连接CD,在CD 的右侧作CE⊥CD,CD=CE. (1)如图1，①点D在AB边上，线段BE和线段AD的数量关系是 位置关系是 ②直接写出线段AD,BD,DE之间的数量关系」 (2)如图2，点D在B右侧.若AC=BC=2√2，BD=1.求线段DE的长 (提示：连接BE) (3)拓展延伸如图3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE,BC=V2BE=1,请直接写出线 段EC的长为 B B 图1 图2 图3 八年级期末试题第6页（共8页） 27.(本题满分10分) 某市为弘扬中华优秀传统文化，提升知名度，准备举办大型灯笼会，某超市看准商机，购 进一批灯笼.如果10个A型灯笼和5个B型灯笼成本共260元，且每个A种类型灯笼的 成本比每个B种类型灯笼的成本少4元. (1)求A,B种类型的灯笼成本各多少元： (2)该超市计划购进两种灯笼共100个，且每个A种类型灯笼的售价为25元，每个B种类 型灯笼的售价为35元.设购进B种类型灯笼个，售卖这两种灯笼可获得的利润为" 元 ①求w与m的函数关系式（不要求写出的取值范围）： ②若购进B种类型灯笼的数量不超过A种类型灯笼的数量的二，则购进B种类型灯笼 多少个时，销售这批灯笼可以获得最大利润？最大利润是多少？ 八年级期末试题第7页（共8页） 28.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的AB边在x轴上，己知点A(-3,0), 点D(O,4),连接AC,直线AC交y轴于点B,且AB= 6 5AD (1)求点C的坐标； (2)动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C做匀速运动， 若△PEB的面积为S(SO),点P的运动时间为t秒。求出求S与t之间的函数关系式，并 写出t的取值范围。 (3)在(2)的条件下，当PE∥AB时，在平面内是否存在点Q,使得以P、B、E、Q为 项点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q的坐标；若不存在，请说明理由。 D D B (备用图) 八年级期末试题第8页（共8页）2025-2026学年第二学期八年级期末考试参考答案 一、选择题（每题3分，满分30分） 1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.C10.B 二、填空题（每题3分，满分30分） 11.x≥-7；2.AC=BD(答案不唯一)；13.13；143：152 x=1 16. y=1 ：172；18 V145 b19.4或6-；200V3 二、解答题（共60分） 21.(体题满分5分) 2 解： a+1 用} ÷ 1分 =2a-2-2a+3x(a+l) 1分 a2-1 、1 -×(a+) 、1 1分 a-1 当aF1+√5时 1分 1 3 原式1+√3-13 1分 22.解：（体题满分6分） (1)√27x√50÷√6=√27×50÷6 1分 =V225 1分 =15 1分 2)2-63s =4W5-25+123 一2分 =143. 1分 23.(本题满分6分) b=2 解：1) 依题意得 1分 -2k+b=0 k=1 解得 1分 b=2 则该一次函数解析式为y=x+2 1分 (2),A(0,2),B(-2,0) .OB=OA=2, 1分 1 1 ∴.SA40B= OAOB=二×2×2=2， 1分 即一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2： 1分 24.(本题满分7分)〉 (1)解：18 1分 补全条形统计图如下： 2分 18公数/名 86 2 0 5 10152025捐款金 图① 额/元 (2)答案为：15,15： 2分 (3)捐款金额=1100× 6+4=220(人) 1分 50 答：估计捐款金额超过15元的人数为220人 1分 25.(本题满分8分》 解：(1)240,9. 2分 (2)3-1=2(h. 1分 当0≤x≤2时，设乙车距A市的路程y与x之 间的函数关系式为y=k1x+b1,将(0,240)，(2,180)代入， b=240 得， 2k1+b1=180 b,=240 解得 k=-30 .y与x之间的函数关系式为 y=-30x+240: (1分) 当2<x≤3时，y=180; (1分) 当3<x≤9时，设乙车距A市的路程y与x之间的函数关系式为y=kx+b2. 将(3,180)，(9,0)代入， [9k2+b2=0 得 3k2+b2=180 b2=270 解得 k2=-30 y与x之间的函数关系式为 y=-30x+270 -1分 「-30x+240. (0≤x≤2) 综上，y=180, (2<x≤3) -30x+270, 3<x≤9) (③)2小时或2小时 (2分) 3 26(本题满分8盼) (1)①BE=AD, 1分 BE⊥AD: 1分 ②AD2+BD2=DB2: 1分 (2)如图，连接EB,RA4CB中，AB=√AC”+BC2=4,1分 E B 图2 .∠ACB=∠DCE=90°， ∴.∠ACB+∠DCB=∠DCE+∠DCB, 即∠ACD=∠BCE, 1分 .CA=CB,CD=CE, ·△MCD≌△BCESAS)' 1分 .∠CBE=∠A=45°，BE=AD=4+1=5, ∴.∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°，∠DBE=180°-∠ABE=90°， 在Rt△DBB中，由勾股定理得，DE=√26 -1分 ∴线段DE的长为√26 3)√5 1分 27.(本题满分8分) (1)解：设A种类型的灯笼成本为x元，B种类型的灯笼成本为x+4)元. 根据题意，得：10x+5(x+4=260, 1分 解得：x=16. 1分 此时x+4=20.。 答：A种类型的灯笼成本为16元，B种类型的灯笼成本为20元.1分 (2)解：①购进B种类型灯笼个，则购进A种类型灯笼(100-m)个，根据题意 得：1w=(25-16(100-m)+(35-20)L=6+900, ∴.w与m的函数关系式为1w=6+900. 2分 ②根据题意， 1分 解得m≤25， 1分 ,w=6L+900, 6>0, ∴.w随的增大而增大， 1分 又，≤25， ∴.当=25时，w取最大值，"最大=6×25+900=1050元，1分 答：购进B种类型灯笼25个时，销售这批灯笼可以获得最大利润，最大利润是 1050元. 1分 28.(本题满分10分) 解：(1)∠AOD=90o,A(-3,0),点D0,4) .OA=3,OD=4, AD=V32+42=5, 1分 6 6 :AB=AD=2×5=6, 5 5 1分 ,四边形ABCD是平行四边形，AB边在x轴上， :DC//x轴，DC=AB=6, :C(6,4), 1分 (2)解：①如图1， D E 图1 设直线AC的解析式为y=kx+b, 4 「-3k+b=0 k= ,直线y=+b经过点A(-3,0),C(64④，· 6k+b=4· 解得 b= 44 .直线AC的解析式为y= 9r+ 3 4 0B=3 1分 .'AB=6,AP=2t, ∴.PB=6-2t, 1 :.S=S.PE6= PB-0E-×6-2=-+4, 14 23 4 :s=-t+4(0<t<3): -----------1分 3 11 当3<t 时，如图2，作EF⊥CB交CB的延长线于点F, 2 B 图2 SEBC=SABC_SABE，且BC=AD=5, 1 5EF三1×6×4-5×6×3， 2 16 解得EF= ,PB=2t-6, 5 6<t≤ 2分 o(-10.(g,0xa. -3分2025-2026学年第二学期八年级期末考试 数学答题卡 学校 考号 条形码粘贴处 姓名 考场 座号 缺考 注意事项： 正确填涂 ■ 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用塑料橡皮擦干净」 涂 违纪 笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不得超出答题框。 错误填涂 例 ☑☒O ▣ 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 【】力三 选择题答题区 1[AB][C][D] 6 [A][B][C[D] 2[A]B][C[D] 7 [A][B][C][D] 3A][B][CD] 8 [A[B][C[D] 4[A][B][CD] 9 [A][B][C[D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 非选择题答题区 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 二、 填空题（每题3分，共30分） 11 12 域 13 14 5 16 17 18 19 20 勿 三、解答题（共60分）21.（本题5分） 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非选择题答题区 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 22.（本题6分) (1) (2) 23.(本题6分) 24.(本题7分) 校八年级同学“慈善捐款活动”调查统计图 18人数/名 1 14 E16% A:捐款5元 12 D B:捐款10元 10 C:捐款15元 B 6 D:捐款20元 4 E:捐款25元 20 101520 25捐款金 图① 额/元 图② (1)】 (2) (3) 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非选择题答题区 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 25(本题8分) ylkm (1)a= m= (2) 180 0 3 8 m x/la 味2米白 (3) 26.(本题8分) D B D 图1 图2 图3 (1)①】 ②」 (2) (3) 27.(本题10分) (1) ② 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28.(本题10分) B (备用图) (1) (2) (3) 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域内作答 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按照题号顺序作答，并注意看明题号 青在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效