3.4 函数的应用（一） 2026-2027学年高一上学期数学必修一例题讲解及课时精练

该高中数学讲义以“函数的应用”为核心，通过知识要点梳理与表格工具系统构建分段函数、二次函数模型的应用体系，分题型呈现分段函数的“段”划分原则、定义域值域求法及二次函数最值求解等重难点，清晰展现知识内在逻辑。 讲义亮点在于“问题情境化”练习设计，如以阶梯电价、商品利润等实际问题为载体，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过分段函数建模、二次函数最值计算培养数学思维与模型意识。题量分层且含多选、应用题型，基础生可掌握方法，优生能深化探究，助力教师精准教学与学生自主复习。

3.4 函数的应用（一） 题型一 分段函数模型的应用 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】AC 9．【答案】ABC 10．【答案】ABD 题型二 二次函数模型的应用 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】BC 9．【答案】AC 10【答案】AD 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 函数的应用（一） 题型一 分段函数模型的应用 1 题型二 二次函数模型的应用 7 题型一 分段函数模型的应用 应用分段函数时的三个注意点 (1)分段函数的“段”一定要分得合理，不重不漏. (2)分段函数的定义域为对应每一段自变量取值范围的并集. (3)分段函数的值域或最值求法：逐段求函数值的范围，最后比较再下结论. 1．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，其计费方法如下：每户每月用电量不超过200度时，按0.5元/度计费；超过200度但不超过400度时，超过200度的部分按0.7元/度计费；超过400度时，超过400度的部分按0.9元/度计费.若某户居民本月缴纳电费为元，则该户居民本月用电量为（　　） A．400度 B．420度 C．440度 D．460度 【答案】C 【分析】根据计费方法，结合已知数据，即可直接求得结果. 【详解】设用电量为度，电费为元. 当时，，该档位下的最大电费为100元； 当时，， 当时，元，即该档位下的最大电费为元； 当时，. ，解得. 故选：C. 2．（25-26高一下·湖南长沙·期中）某市开通“招手即停”公共汽车，票价按下列规则制定： （1）5以内（含5）票价2元， （2）5以上，每增加5，票价增加1元，（不足5的按5计算） 第一期开通的路线为20，请根据题意，选出票价与里程之间的函数图像（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意写出分段函数解析式，从而可选出符合函数的图像. 【详解】依题意可得：  ，做出图像，选D. 3．（25-26高一上·广西钦州·期末）某商场“国庆节”期间搞促销活动，规定：如果顾客购物的总金额不超过500元，不享受折扣优惠；如果顾客的购物总金额超过500元，那么超过500元的部分享受折扣优惠，折扣优惠按下表计算． 享受折扣的购物金额 折扣优惠 超过500元不超过1000元的部分 10％ 超过1000元的部分 20％ 王先生在商场获得的折扣优惠金额为130元，则王先生购物实际付款（    ）． A．1270元 B．1440元 C．1350元 D．1250元 【答案】A 【分析】设顾客购物总金额为元，求出购物优惠金额的函数关系，再由给定条件求得答案. 【详解】设顾客购物总金额为元，购物实际付款为元， 当时，； 当时，，优惠金额； 当时，， 优惠金额为， 而王先生在商场获得的折扣优惠金额为130元，，因此， 解得，所以王先生购物实际付款（元）. 故选：A 4．（25-26高一上·云南曲靖·期中）某人从A地出发，开汽车以80千米/小时的速度经2小时到达B地，在B地停留2小时，汽车离开A地的距离y（单位：千米）是时间t（单位：小时）的函数，则该函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【答案】B 【分析】利用分段函数模型运算即可得解. 【详解】∵从地出发，开汽车以千米/小时的速度 经小时到达地， ∴当时，； ∵在地停留小时， ∴当时，； 综上知，函数解析式是. 故选：B 5．（25-26高一上·山东济宁·期中）随着市场需求和消费习惯的转变，摆摊创业正吸引着越来越多创业者．小李打算批发某种水果摆摊售卖，设他进货总费用（百元）与进货量（单位：百斤）之间的关系为（为常数），若满足“随着进货量的增大，水果每斤的平均价格逐渐减小”，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】表示出平均价格的函数，再利用其单调性列式求解. 【详解】设水果每斤的平均价格为， 则， 随着进货量的增大，水果每斤的平均价格逐渐减小，即函数在单调递减， 则需满足，解得， 所以实数的取值范围为. 故选：C. 6．（25-26高一上·广东中山·月考）按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁.对于男职工，新方案按照出生时间延迟法定退休年龄，每4个月延迟1个月，当不满4个月时仍按延迟1个月计算.男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下： 出生时间 1965年1月至4月 1965年5月至8月 1965年9月至12月 1966年1月至4月 … 改革后法定退休年龄 60岁1个月 60岁2个月 60岁3个月 60岁4个月 ... 那么1972年6月出生的男职工退休年龄为（    ） A．61岁 B．61岁7个月 C．61岁9个月 D．61岁11个月 【答案】D 【分析】设男职工出生于公元年月，设退休延迟月数为，列出函数解析式，再求结论；或直接计算从1965年1月到1972年6月经过的“4个月”的“月数”，即得退休年龄. 【详解】法一：设男职工出生于公元年月，，，. 设退休延迟月数为， 当时，； 当时，； 当时，. 所以1972年6月出生的男职工退休延迟的时间为：（月）. 所以1972年6月出生的男职工退休年龄：61岁11个月. 法二：从1965年1月到1972年6月，共经过了个“4个月”的时间段， 故延迟退休23个月，即1年11个月，退休年龄为61岁11个月. 故选：D 7．（25-26高一上·云南红河·期中）为了提倡节约用电，某地对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费标准如下表： 每户每年用电量 电价 不超过2160千瓦时 0.60元/千瓦时 超过2160千瓦时但不超过4200千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过4200千瓦时的部分 0.90元/千瓦时 若某户居民一年的月平均用电量为250千瓦时，则该户居民当年需交纳的电费为（   ） A．1826元 B．1840元 C．1842元 D．1848元 【答案】C 【分析】根据月均用电可得全年用电量，再根据表格分段计算即可. 【详解】由题意，全年用电量为千瓦时， 故需交纳的电费为. 故选：C （多选）8．（25-26高一上·陕西汉中·期末）一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示，出水口的出水速度如图乙所示.某天从到，该水池的蓄水量如图丙所示，则下列说法正确的有（    ） A．到只进水不出水 B．到不进水只出水 C．到有一个进水口关闭 D．到不进水不出水 【答案】AC 【分析】根据图甲、图乙得到进水速度和出水速度，再结合图丙中不同时间段蓄水量的变化情况，对每个选项分析判断. 【详解】由甲、乙两图可得进水速度为1，出水速度为2， 由图丙知到的蓄水量为，即每小时的进水量为， 所以到只进水不出水，A正确； 由图丙知，到蓄水量减少了， 所以有一个进水口进水，同时出水口出水，即有一个进水口关闭，故B错误，C正确； 由图丙知，到蓄水量不变，所以可能是不进水也不出水， 也可能是2个进水口进水，同时1个出水口出水，故D错误. 故选：AC. （多选）9．（25-26高一上·重庆·期中）某国超额累进税率分五档，年收入中不超过万元的部分，税率为，超过万元至万元的部分，税率为，超过万至万的部分，税率为，超过万至万的部分，税率为，超过万的部分，税率为，纳税所得额的计算公式为：纳税所得额年收入税率.若张某年收入在到之间徘徊，下列函数可能可以计算他的缴税数额的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据条件，分，，三种情况，再结合题设条件，即可求解. 【详解】当万元时，由题知， 当万元时，由题知， 当时， 由题知， 综上所述，A、B、C正确，D错误， 故选：ABC. （多选）10．（25-26高一上·浙江温州·期中）根据官方最新统计，截至2025年1月温州市机动车保有量为341.2万辆，这不仅反映了人们的生活水平不断提高；同时也对城市基础设施带来了极大的挑战，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当，车流速度是车流密度的一次函数．规定车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）．下列说法正确的是（   ） A．若车流密度为50辆/千米时，则车流速度为50千米/小时 B．若车流密度为50辆/千米时，则车流量为2500辆/小时 C．当车流密度为200辆/千米时，车流量可以达到最大值 D．车流量最大值可以达到约为3333辆/小时 【答案】ABD 【分析】根据题意用分段函数并结合待定系数法求出函数的关系式即可判断A，再由题意得到的解析式，代值即可判断B，最后根据分段函数求得最值即可判断C，D． 【详解】由题意，当时,； 当时，设 由已知得， 解得， ∴； 所以时，，故A正确； 由上可得， 时，，故B正确； ①当时，为增函数， ∴当时，取得最大值，且最大值为 ， ②当时，， ∴当时，取得最大值，且最大值为， 所以的最大值为， 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，且最大值为3333辆/小时，故C错误，D正确； 故选：ABD. 题型二 二次函数模型的应用 1．（25-26高一上·辽宁·月考）某文旅公司设计了一款文创纪念品，打算批量生产并在旅游景区进行售卖.前期设计费和宣传费需要固定投入5万元，每件纪念品的生产成本为40元，经市场调研预估，若以60元的单价出售，则能销售1万件，在销售单价60元的基础上，每降价1元，销量在1万件的基础上增加1千件，要使得该款纪念品的利润最大，则每件纪念品的定价应为（    ） A．50元 B．52元 C．53元 D．55元 【答案】D 【分析】设该款纪念品降价元，根据题意得到利润，根据二次函数的最值即可得到答案. 【详解】依题意，设该款纪念品降价元，则销售单价为元，销售量为万件， 利润为，当时，取得最大值，即定价为55元时，利润最大. 故选：D. 2．（25-26高一上·湖南·月考）如图，在一块等腰三角形空地中欲建一个内接矩形花园（阴影部分），已知，，则内接矩形花园面积的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，矩形的面积为．取的中点，连接，交于．由等腰三角形求得，由三角形相似表示出，从而得到，然后得到，通过配方法求得其最大值. 【详解】设，矩形的面积为． 取的中点，连接，交于． 因为，所以，，则． 易知，则，则， 则AI＝，所以， 所以， 当时，取得最大值，且最大值为96，故内接矩形花园面积的最大值为． 故选： 3．（25-26高一上·浙江·期中）嘉兴粽子以糯而不糊，肥而不腻，香糯可口，咸甜适中而著称，尤以鲜肉粽最为出名，被誉为“粽子之王”．小嘉销售一批嘉兴肉粽，每个肉粽的最低售价为10元．若按最低售价出售，每天能卖出40个；若每个肉粽的售价每提高1元，日销售量将减少2个．那么小嘉一天能获得的最大收入是（   ） A．440元 B．450元 C．460元 D．470元 【答案】B 【分析】通过设售价提高的金额，建立收入的二次函数模型，利用二次函数的性质求最大值. 【详解】设每个肉粽的售价提高元，则售价为元，日销售量为个. 收入. 因为二次函数开口向下，当时，取得最大值. 此时最大收入为元. 故选：B 4．（25-26高一上·北京·期中）若商品进价每件8元，当售价为10元/件时，一个月能卖出100件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为（   ） A．14元 B．15元 C．16元 D．17元 【答案】A 【分析】设销售定价为元，根据题意求出销售量，月利润的表达式，利用二次函数即可求出. 【详解】设销售定价为元，那么就是提高了元，售件数减少， 一个月能卖出的件数是件，每件商品的利润是元， 则一个月的利润 当时，取得最大值. 故选：A 5．（25-26高一·全国·寒假作业）某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是），若每台产品的售价为25万元，则生产者的最高利润是（   ） A．2950万元 B．3000万元 C．2940万元 D．2980万元 【答案】C 【分析】首先根据题意得到利润，再利用二次函数的单调性求解最大值即可. 【详解】设生产者的利润为万元，则， 因为函数在区间上是增函数， 当时，利润最大，最大值为（万元）． 故选：C 6．（25-26高一上·全国·期中）某商场若将进货单价为8元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少件.那么要保证每天所赚的利润在元以上，销售价每件应定为（    ） A．元 B．元 C．元到元之间 D．元到元之间 【答案】C 【分析】根据题意可得利润的函数解析式，再解一元二次不等式可得. 【详解】设销售价定为每件元，利润为，则， 依题意，得，即，解得， 所以每件销售价应定为12元到16元之间. 故选：C. 7．（25-26高一上·天津·月考）某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售价格的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知得到销售收入且，再由求范围. 【详解】由题设，销售收入且， 为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则， 所以，可得， 综上，. 故选：C （多选）8．（25-26高一上·河北沧州·期末）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产台时又需可变成本万元，市场对此商品的年需求量为台，销售收入函数为(万元) ，其中是产品的年产量单位：百台，则下列说法正确的是（    ） A．利润表示为年产量的函数为 B．当年产量为台时企业所得的利润最大，为万元 C．当年产量(单位：百台时，企业不亏本 D．企业不亏本的最大年产量为台 【答案】BC 【分析】根据题意列出分段函数解析式判断A，分段函数分段求最值再比较判断B，令，解分段函数不等式即可判断CD. 【详解】对A，当时，；当时，； 故，A错误； 对B，当时，，故当时，取到最大值； 当时，，故当年产量为475台时年利润最大，最大为万元，B正确； 对C、D，不亏本即，当时，，解得； 当时，，解得； 故时，企业才不亏本，企业不亏本的最大年产量为4800台，故C正确，D错误. 故选：BC. （多选）9．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图，在中，，，、是边、上的动点，点、均在边上，设，矩形的面积为，且关于的函数为，则下列结论正确的是（   ） A．的面积为 B． C．在定义域内先增后减 D．当取最大值时， 【答案】AC 【分析】取的中点，连接，则，求出的长，利用三角形的面积公式可判断A选项；求出，利用矩形的面积公式可得出的解析式，代值计算可判断B选项；利用二次函数的单调性可判断C选项；利用二次函数的基本性质和三角形的面积公式可判断D选项. 【详解】对于A选项，取的中点，连接，则，且， 所以的面积为，A对； 对于BCD选项，过作，垂足为，设与交于点， 由等面积法可得，则. 由，得， 则， 所以， 则，则在上单调递增，在上单调递减，B错C对， 当取最大值时，，， 此时，D错. 故选：AC. （多选）10．（23-24高一上·河南·期中）某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（    ） A．9 B．7 C．13 D．11 【答案】AD 【分析】将销售额表示成一个关于的函数，然后确定满足条件的的可能值即可. 【详解】设此种商品的月销售额为， 由题意知，单价为，销售量为， 所以销售额：， 所以， , , . 故x的取值可能为9或者11，不可能是7或者13. 故选：AD 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 函数的应用（一） 题型一 分段函数模型的应用 1 题型二 二次函数模型的应用 4 题型一 分段函数模型的应用 应用分段函数时的三个注意点 (1)分段函数的“段”一定要分得合理，不重不漏. (2)分段函数的定义域为对应每一段自变量取值范围的并集. (3)分段函数的值域或最值求法：逐段求函数值的范围，最后比较再下结论. 1．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，其计费方法如下：每户每月用电量不超过200度时，按0.5元/度计费；超过200度但不超过400度时，超过200度的部分按0.7元/度计费；超过400度时，超过400度的部分按0.9元/度计费.若某户居民本月缴纳电费为元，则该户居民本月用电量为（　　） A．400度 B．420度 C．440度 D．460度 2．（25-26高一下·湖南长沙·期中）某市开通“招手即停”公共汽车，票价按下列规则制定： （1）5以内（含5）票价2元， （2）5以上，每增加5，票价增加1元，（不足5的按5计算） 第一期开通的路线为20，请根据题意，选出票价与里程之间的函数图像（    ） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·广西钦州·期末）某商场“国庆节”期间搞促销活动，规定：如果顾客购物的总金额不超过500元，不享受折扣优惠；如果顾客的购物总金额超过500元，那么超过500元的部分享受折扣优惠，折扣优惠按下表计算． 享受折扣的购物金额 折扣优惠 超过500元不超过1000元的部分 10％ 超过1000元的部分 20％ 王先生在商场获得的折扣优惠金额为130元，则王先生购物实际付款（    ）． A．1270元 B．1440元 C．1350元 D．1250元 4．（25-26高一上·云南曲靖·期中）某人从A地出发，开汽车以80千米/小时的速度经2小时到达B地，在B地停留2小时，汽车离开A地的距离y（单位：千米）是时间t（单位：小时）的函数，则该函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5．（25-26高一上·山东济宁·期中）随着市场需求和消费习惯的转变，摆摊创业正吸引着越来越多创业者．小李打算批发某种水果摆摊售卖，设他进货总费用（百元）与进货量（单位：百斤）之间的关系为（为常数），若满足“随着进货量的增大，水果每斤的平均价格逐渐减小”，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．（25-26高一上·广东中山·月考）按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁.对于男职工，新方案按照出生时间延迟法定退休年龄，每4个月延迟1个月，当不满4个月时仍按延迟1个月计算.男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下： 出生时间 1965年1月至4月 1965年5月至8月 1965年9月至12月 1966年1月至4月 … 改革后法定退休年龄 60岁1个月 60岁2个月 60岁3个月 60岁4个月 ... 那么1972年6月出生的男职工退休年龄为（    ） A．61岁 B．61岁7个月 C．61岁9个月 D．61岁11个月 7．（25-26高一上·云南红河·期中）为了提倡节约用电，某地对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费标准如下表： 每户每年用电量 电价 不超过2160千瓦时 0.60元/千瓦时 超过2160千瓦时但不超过4200千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过4200千瓦时的部分 0.90元/千瓦时 若某户居民一年的月平均用电量为250千瓦时，则该户居民当年需交纳的电费为（   ） A．1826元 B．1840元 C．1842元 D．1848元 （多选）8．（25-26高一上·陕西汉中·期末）一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示，出水口的出水速度如图乙所示.某天从到，该水池的蓄水量如图丙所示，则下列说法正确的有（    ） A．到只进水不出水 B．到不进水只出水 C．到有一个进水口关闭 D．到不进水不出水 （多选）9．（25-26高一上·重庆·期中）某国超额累进税率分五档，年收入中不超过万元的部分，税率为，超过万元至万元的部分，税率为，超过万至万的部分，税率为，超过万至万的部分，税率为，超过万的部分，税率为，纳税所得额的计算公式为：纳税所得额年收入税率.若张某年收入在到之间徘徊，下列函数可能可以计算他的缴税数额的是（    ） A． B． C． D． （多选）10．（25-26高一上·浙江温州·期中）根据官方最新统计，截至2025年1月温州市机动车保有量为341.2万辆，这不仅反映了人们的生活水平不断提高；同时也对城市基础设施带来了极大的挑战，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当，车流速度是车流密度的一次函数．规定车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）．下列说法正确的是（   ） A．若车流密度为50辆/千米时，则车流速度为50千米/小时 B．若车流密度为50辆/千米时，则车流量为2500辆/小时 C．当车流密度为200辆/千米时，车流量可以达到最大值 D．车流量最大值可以达到约为3333辆/小时 题型二 二次函数模型的应用 1．（25-26高一上·辽宁·月考）某文旅公司设计了一款文创纪念品，打算批量生产并在旅游景区进行售卖.前期设计费和宣传费需要固定投入5万元，每件纪念品的生产成本为40元，经市场调研预估，若以60元的单价出售，则能销售1万件，在销售单价60元的基础上，每降价1元，销量在1万件的基础上增加1千件，要使得该款纪念品的利润最大，则每件纪念品的定价应为（    ） A．50元 B．52元 C．53元 D．55元 2．（25-26高一上·湖南·月考）如图，在一块等腰三角形空地中欲建一个内接矩形花园（阴影部分），已知，，则内接矩形花园面积的最大值为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·浙江·期中）嘉兴粽子以糯而不糊，肥而不腻，香糯可口，咸甜适中而著称，尤以鲜肉粽最为出名，被誉为“粽子之王”．小嘉销售一批嘉兴肉粽，每个肉粽的最低售价为10元．若按最低售价出售，每天能卖出40个；若每个肉粽的售价每提高1元，日销售量将减少2个．那么小嘉一天能获得的最大收入是（   ） A．440元 B．450元 C．460元 D．470元 4．（25-26高一上·北京·期中）若商品进价每件8元，当售价为10元/件时，一个月能卖出100件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为（   ） A．14元 B．15元 C．16元 D．17元 5．（25-26高一·全国·寒假作业）某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是），若每台产品的售价为25万元，则生产者的最高利润是（   ） A．2950万元 B．3000万元 C．2940万元 D．2980万元 6．（25-26高一上·全国·期中）某商场若将进货单价为8元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少件.那么要保证每天所赚的利润在元以上，销售价每件应定为（    ） A．元 B．元 C．元到元之间 D．元到元之间 7．（25-26高一上·天津·月考）某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售价格的取值范围是（    ） A． B． C． D． （多选）8．（25-26高一上·河北沧州·期末）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产台时又需可变成本万元，市场对此商品的年需求量为台，销售收入函数为(万元) ，其中是产品的年产量单位：百台，则下列说法正确的是（    ） A．利润表示为年产量的函数为 B．当年产量为台时企业所得的利润最大，为万元 C．当年产量(单位：百台时，企业不亏本 D．企业不亏本的最大年产量为台 （多选）9．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图，在中，，，、是边、上的动点，点、均在边上，设，矩形的面积为，且关于的函数为，则下列结论正确的是（   ） A．的面积为 B． C．在定义域内先增后减 D．当取最大值时， （多选）10．（23-24高一上·河南·期中）某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（    ） A．9 B．7 C．13 D．11 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $