精品解析：广东中山市迪茵公学2025-2026学年第二学期高一期中考试物理试题（创新班）

2025-2026学年第二学期期中考试 物理试题（创新班） （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单选题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，错选或多选均不得分） 1. 关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A. 相对论和量子力学证明牛顿力学是错误和过时的 B. 牛顿力学认为物体的质量会随运动速度增大而增大 C. 相对论时空观认为运动的尺子在其前进方向上会变长 D. 相对论时空观认为运动的时钟在外界观测者看来会变慢 2. 如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为，则汽车在平直路面上匀速运动的速度为（　　） A. B. C. D. 3. 关于开普勒行星运动定律的理解，错误的是（　　） A. 开普勒三大定律不仅适用于太阳系中行星的运动，也适用于地月系中卫星的运动 B. 开普勒第一定律说，所有的行星围绕太阳转动的轨道都是圆，而且行星运动的方向总是与它和太阳的连线垂直 C. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速率越小 D. 开普勒第三定律中，，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳的值不同 4. 如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度 B. 当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C. 火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 5. 如图所示，某小球以v0=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。空气阻力忽略不计，g取10m/s²，以下判断中正确的是（　　） A. 小球经过A点时速度大小为10m/s B. 小球经过A、B两点间的时间 C. A、B两点间的高度差h=2.5m D. A、B两点间的距离为 6. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 7. 如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A. 若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B. 当时，A物块所受摩擦力为 C. 当时，B物块所受摩擦力为 D. 当时，A、B、C三个物块均已滑动 二、多选题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，至少有两个个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分） 8. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与空间站成功对接。对接前，飞船先到达空间站后下方约处的轨道进行第一次停泊，最终在离地高度约为处与空间站实现对接。飞船在该停泊轨道的运动及空间站的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在停泊轨道的速度比空间站小 B. 飞船在停泊轨道的加速度比空间站小 C. 空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出 D. 飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接 9. 如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B. 小球运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C. 小球由向运动过程中，动能逐渐减小 D. 小球由向运动过程中，回复力的方向一直为由指向 10. 如图甲所示，物块A放在水平桌面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块B相连，质量分别为、。以A静止时的位置O为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系，A与桌面间的动摩擦因数随位移x的变化如图乙所示。A离滑轮的距离足够远，重力加速度g取。现由静止释放物块A，则（　　） A. A释放后的瞬间，绳中张力大小为4N B. A在处时，其速度最大 C. A运动过程中的最大速度为 D. A的速度大小为1m/s时，其位置坐标可能为 三、实验题（每空2分） 11. 某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为_________； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了_________，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为_________； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于________，可认为该系统机械能守恒。 12. 某工厂利用粗细均匀的金属丝制作了一批弹簧产品，要求该批次每根弹簧的劲度系数，质检人员为方便检测，取一根弹簧水平放在桌面上，截取该弹簧长度的做检测，具体操作如下。 （1）按图1所示装置安装好器材，让竖直固定的刻度尺的“0”刻度线与弹簧的上端对齐，在弹簧的下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数n及对应的弹簧的长度x，已知每个钩码的质量均为，当地的重力加速度g取。 （2）依据记录的数据计算出对应弹簧受到的拉力F，作出图像如图2所示，由图像可求出该段弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字），由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成______（填“正比“或“反比”）。 （3）由以上结论可知，在误差允许的范围内，该批次产品______（填“合格”或“不合格”）。 13. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，、分别为落点的平均位置。 （1）实验中，必须测量的物理量是______。 A. 小球开始释放高度 B. 抛出点距地面的高度 C. 两个小球的质量、 D. 平抛的水平射程、、 E. 两小球做平抛运动的时间 （2）关于本实验，下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D. 实验过程中，白纸的位置不可以移动 （3）在误差允许的范围内，若满足关系式______，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式______，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示） 四、解答题（第13题10分，第14题12分，15题16分） 14. 如今手机已经成为必不可少的通讯工具，躺着看手机，有时会出现手机滑落砸到眼睛的情况。若一部质量200g的手机，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.01s，取，不计空气阻力，求： （1）整个过程中手机重力的冲量大小和方向； （2）手机对眼睛的作用力大小。 15. 如图所示，一个人用一根长的绳子拴着一个质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力，取g=10m/s2）。 （1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度的大小； （2）若小球经过最低点时的速度大小为，此时绳子恰好断裂： ①求绳子所能承受的最大拉力； ②若小球落地时速度方向与水平方向夹角的正切值为，求圆心O到地面的高度差h。 16. 如图所示，在水平面上放置有可视为质点的物体A、B和带圆弧轨道的凹槽C，圆弧轨道与水平面相切。某时刻给物体A一水平向右的初速度v0，经过一段时间物体A、B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物体B冲上凹槽C。已知物体A的质量为m，物体B的质量为，圆弧轨道的半径为，重力加速度为g，忽略一切摩擦。求： （1）物体A、B碰后瞬间的速度分别为多大； （2）若凹槽C固定，物体B运动到圆弧轨道最高点时对凹槽的压力为多大； （3）若凹槽C不固定，欲保证物体A、B刚好不发生第二次碰撞，求凹槽C的质量以及物体B沿凹槽上滑的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期中考试 物理试题（创新班） （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单选题（共7题，每题4分，共28分。每题所给的四个选项中，只有一个正确答案，错选或多选均不得分） 1. 关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A. 相对论和量子力学证明牛顿力学是错误和过时的 B. 牛顿力学认为物体的质量会随运动速度增大而增大 C. 相对论时空观认为运动的尺子在其前进方向上会变长 D. 相对论时空观认为运动的时钟在外界观测者看来会变慢 【答案】D 【解析】 【详解】A．相对论和量子力学是在高速和微观领域对牛顿力学的扩展，但牛顿力学在低速宏观条件下仍适用，并非完全错误或过时，故A错误； B．牛顿力学中物体的质量是常量，不随运动速度变化；相对论中质量随运动速度增大而增大，故B错误； C．相对论时空观中的长度收缩效应表明，运动的尺子在其运动方向上会缩短，而非变长，故C错误； D．相对论时空观中的时间膨胀效应表明，运动的时钟在外界观测者看来会变慢，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为，则汽车在平直路面上匀速运动的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】牵连问题中物体的运动速度为合速度，所以本题中轮船的速度为合速度，根据运动的效果应把其速度分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度，沿绳的分速度大小等于汽车速度，所以汽车速度为。 如图所示 故选A。 3. 关于开普勒行星运动定律的理解，错误的是（　　） A. 开普勒三大定律不仅适用于太阳系中行星的运动，也适用于地月系中卫星的运动 B. 开普勒第一定律说，所有的行星围绕太阳转动的轨道都是圆，而且行星运动的方向总是与它和太阳的连线垂直 C. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速率越小 D. 开普勒第三定律中，，月亮绕地球运动的值与地球绕太阳的值不同 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒三大定律适用于所有绕同一中心天体运动的天体系统，既适用于太阳系行星的运动，也适用于地月系中卫星的运动，故A正确，不符合题意； B．开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；行星运动方向沿轨道切线方向，仅在近日点、远日点时与它和太阳的连线垂直，故B错误，符合题意； C．开普勒第二定律表明行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳越远，相等时间内运动的弧长越短，速率越小，故C正确，不符合题意； D．开普勒第三定律中的值仅与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的中心天体是地球，地球绕太阳运动的中心天体是太阳，两者中心天体不同，值不同，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 4. 如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度 B. 当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C. 火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 【答案】B 【解析】 【详解】AD．火车以规定的速度转弯时，所需向心力由重力和支持力的合力提供，即 得 所以，大小与m无关，故AD错误； B．当火车以速度转弯时，由竖直方向受力平衡得 得，故B正确； C．火车转弯速度大于时，重力与支持力的合力不足以提供向心力，所以外轨将受到轮缘的侧向挤压力，故C错误； 故选B。 5. 如图所示，某小球以v0=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。空气阻力忽略不计，g取10m/s²，以下判断中正确的是（　　） A. 小球经过A点时速度大小为10m/s B. 小球经过A、B两点间的时间 C. A、B两点间的高度差h=2.5m D. A、B两点间的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球以v0=5m/s的速度水平抛出，小球经过A点时速度大小满足 可得，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，小球在A、B两点处竖直分速度大小分别为， 则小球由A到B的时间为，故B错误； C．A、B两点间的高度差，故C正确； D．A、B两点间的水平距离为 可得A、B两点间的距离为，故D错误。 故选C。 6. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A. 若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B. 当时，A物块所受摩擦力为 C. 当时，B物块所受摩擦力为 D. 当时，A、B、C三个物块均已滑动 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块滑动时满足 解得 可见物块滑动与否与质量无关，都是C物块最先滑动，故A错误； B．A物块时对应的角速度为 所以当时，A物块所受摩擦力为，故B错误； C．B物块时对应的角速度为 所以当时，B物块已经滑动，所受摩擦力为，故C错误； D．由上述分析可知，当时，A、B、C三个物块均已滑动，故D正确； 故选D。 二、多选题（共3题，每题6分，共18分。每题所给的四个选项中，至少有两个个正确答案，全部选对得6分，错选得0分，选对但不全得3分） 8. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与空间站成功对接。对接前，飞船先到达空间站后下方约处的轨道进行第一次停泊，最终在离地高度约为处与空间站实现对接。飞船在该停泊轨道的运动及空间站的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在停泊轨道的速度比空间站小 B. 飞船在停泊轨道的加速度比空间站小 C. 空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出 D. 飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．根据万有引力提供向心力可得 可得， 由于飞船在停泊轨道的半径小于空间站的轨道半径，则飞船在停泊轨道的速度比空间站大，飞船在停泊轨道的加速度比空间站大，故AB错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 空间站的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，空间站的周期小于24h，则空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出，故C正确； D．飞船在停泊轨道的半径小于空间站的轨道半径，所以飞船在停泊轨道需加速做离心运动才能与空间站实现对接，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B. 小球运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C. 小球由向运动过程中，动能逐渐减小 D. 小球由向运动过程中，回复力的方向一直为由指向 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用，其中弹簧弹力充当回复力，故A正确，B错误； C．小球由向运动过程中，弹簧弹力做负功，弹簧弹性势能增加，小球动能减小，故C正确； D．回复力方向总是指向平衡位置，所以小球由向运动过程中，回复力的方向一直为由指向，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，物块A放在水平桌面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块B相连，质量分别为、。以A静止时的位置O为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系，A与桌面间的动摩擦因数随位移x的变化如图乙所示。A离滑轮的距离足够远，重力加速度g取。现由静止释放物块A，则（　　） A. A释放后的瞬间，绳中张力大小为4N B. A在处时，其速度最大 C. A运动过程中的最大速度为 D. A的速度大小为1m/s时，其位置坐标可能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．A释放后瞬间，对A有 对B有 代入数据得，故A正确； B．A的速度最大时，其所受合力为零，有 由图乙可得 解得，故B错误； C．当A速度最大时，A前进，此过程中A克服摩擦力做功 由动能定理有 联立解得，故C错误； D．由C项分析得 解方程得 当时，或，故D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分） 11. 某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为_________； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了_________，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为_________； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于________，可认为该系统机械能守恒。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为 （2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 （3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有 整理有 可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。 12. 某工厂利用粗细均匀的金属丝制作了一批弹簧产品，要求该批次每根弹簧的劲度系数，质检人员为方便检测，取一根弹簧水平放在桌面上，截取该弹簧长度的做检测，具体操作如下。 （1）按图1所示装置安装好器材，让竖直固定的刻度尺的“0”刻度线与弹簧的上端对齐，在弹簧的下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数n及对应的弹簧的长度x，已知每个钩码的质量均为，当地的重力加速度g取。 （2）依据记录的数据计算出对应弹簧受到的拉力F，作出图像如图2所示，由图像可求出该段弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字），由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成______（填“正比“或“反比”）。 （3）由以上结论可知，在误差允许的范围内，该批次产品______（填“合格”或“不合格”）。 【答案】 ①. ②. 正比 ③. 合格 【解析】 【详解】[1]根据胡克定律可知，由图像可得劲度系数 [2]由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成正比。 [3]弹簧的劲度系数与弹簧的长度成反比，即整根弹簧劲度系数为实验劲度系数的，则整根弹簧劲度系数，误差为0.6%，在实验误差允许的范围内，该批次产品合格。 13. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，、分别为落点的平均位置。 （1）实验中，必须测量的物理量是______。 A. 小球开始释放高度 B. 抛出点距地面的高度 C. 两个小球的质量、 D. 平抛的水平射程、、 E. 两小球做平抛运动的时间 （2）关于本实验，下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端切线必须水平 C. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D. 实验过程中，白纸的位置不可以移动 （3）在误差允许的范围内，若满足关系式______，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式______，则说明碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示） 【答案】（1）CD （2）BD （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．小球A开始释放的高度相同，抛出时的速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，故A错误； BDE．由于小球平抛的高度相同，根据平抛运动的规律可知，小球运动的时间相等，故可以用小球平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒，即只需要测量水平位移、、，故BE错误，D正确； C．根据动量守恒定律可知 故需要测量两个小球的质量、，故C正确； 故选CD。 【小问2详解】 A．实验中，斜槽的轨道不一定需要光滑，只需保证小球同一高度自由下滑即可，故A错误； B．斜槽的末端必须水平，方可使小球做平抛运动，故B正确； C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量必须大于被碰撞球的质量，故C错误； D．实验时，复写纸和白纸的位置不可移动，确保落点的位置精准，故D正确； 故选BD。 【小问3详解】 [1]平抛运动小球其水平分运动为匀速直线运动，则有 根据动量守恒定律可知，若系统满足动量守恒则有 变形可得 即验证等式 [2]根据弹性碰撞规律可知，系统满足能量守恒则有 即验证等式 四、解答题（第13题10分，第14题12分，15题16分） 14. 如今手机已经成为必不可少的通讯工具，躺着看手机，有时会出现手机滑落砸到眼睛的情况。若一部质量200g的手机，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.01s，取，不计空气阻力，求： （1）整个过程中手机重力的冲量大小和方向； （2）手机对眼睛的作用力大小。 【答案】（1） （2）42N 【解析】 【小问1详解】 手机未接触眼睛之前做自由落体运动，由公式可得，手机接触眼睛瞬间的下落时间为 由公式可得，全过程手机重力的冲量大小约为 【小问2详解】 手机未接触眼睛之前做自由落体运动，由公式可得，手机接触眼睛瞬间的速度大小为 取向下为正方向，设手机对眼睛的作用力大小约为，由动量定理有 解得 15. 如图所示，一个人用一根长的绳子拴着一个质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力，取g=10m/s2）。 （1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度的大小； （2）若小球经过最低点时的速度大小为，此时绳子恰好断裂： ①求绳子所能承受的最大拉力； ②若小球落地时速度方向与水平方向夹角的正切值为，求圆心O到地面的高度差h。 【答案】（1）2m/s；（2）①60N，②0.6m 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律 得 （2） 由由牛顿第二定律 得 （3）由 又 圆心O到地面的高度差 解得 16. 如图所示，在水平面上放置有可视为质点的物体A、B和带圆弧轨道的凹槽C，圆弧轨道与水平面相切。某时刻给物体A一水平向右的初速度v0，经过一段时间物体A、B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物体B冲上凹槽C。已知物体A的质量为m，物体B的质量为，圆弧轨道的半径为，重力加速度为g，忽略一切摩擦。求： （1）物体A、B碰后瞬间的速度分别为多大； （2）若凹槽C固定，物体B运动到圆弧轨道最高点时对凹槽的压力为多大； （3）若凹槽C不固定，欲保证物体A、B刚好不发生第二次碰撞，求凹槽C的质量以及物体B沿凹槽上滑的最大高度。 【答案】（1）， （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 由于物体A、B发生的是弹性碰撞，则该过程两物体组成的系统动量守恒、机械能守恒，则有， 解得， 即物体A、B碰后瞬间的速度大小分别为，。 【小问2详解】 若凹槽C固定，设物体B到凹槽最高点时，物体B和圆心的连线与竖直方向的夹角为，物体B从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得 物体B在最高点时，速度为0，则向心力为0，即沿半径方向的合力为0，则有 由牛顿第三定律可知物体B对凹槽的压力大小为 【小问3详解】 若凹槽C不固定，设凹槽C的质量为，物体B与凹槽C分离后的速度分别为、，对物体B与凹槽C组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，则有， 解得 物体A、B刚好不发生第二次碰撞，则有 解得 当物体B运动到最高点时，物体B与凹槽共速，二者组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，设物体B上升的最大高度为h，则有， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $