精品解析：广东深圳市汉开数理高中2025-2026学年高二下学期期中考试练物理习

004期中考试练习（限时75分钟） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小，位于纸面内的细直导线处在磁场中，通有恒定电流，导线与磁场成夹角，当另加一磁感应强度为的匀强磁场时，直导线所受安培力为零。的最小值为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线（　　） A. 相互吸引， B. 相互排斥， C. 相互吸引， D. 相互排斥， 3. 如图所示，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（　　） A. A比B先亮 B. B比A先亮 C. A、B一起亮 D. 无法判断哪个灯泡先亮 4. 如图所示，回旋加速器由两个D形金属盒组成，盒面与匀强磁场垂直，并接有高频交变电压。中心S处的粒子源产生初速度为零的质子，每次经过窄缝都被加速。已知质子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R。质子每次加速的时间可忽略，加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。下列说法正确的是（　　） A. 高频交变电压的周期为 B. 质子做圆周运动的半径越大周期越大 C. 质子能获得的最大动能与成正比 D. 质子能获得的最大动能与U成正比 5. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压，为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，和是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则（　　） A. 通过光敏电阻的交变电流频率为10Hz B. 若的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V C. 当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D. 图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 6. 如图，光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内。O为其最低点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M、N间往复运动。下列说法中正确的是（　　） A. 小球每次经过最低点的速度大小相等 B. 小球每次经过最低点所受洛伦兹力的方向始终竖直向上 C. 小球在最低点时受四个力的作用 D. 小球每次经过O点时对轨道的压力相等 7. 如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变 B. 定值电阻R0两端的电压为BL2ω C. 通过定值电阻R0的电流为 D. 圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答得0分） 8. 将一通有稳定电流I的长方体铜块放入匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 铜块内的电子受到的洛伦兹力方向垂直电流向下 B. 铜块所受的安培力等于其内部所有电荷定向移动时所受的洛伦兹力的合力 C. 铜块表面上a、b两点的电势关系为 D. 铜块中的电流I越大，a、b两点的电势差越大 9. 实验室中手摇发电机的原理如图所示，两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，发电机的正方形线圈ABCD绕轴以转速n匀速转动。已知线圈的边长为L，匝数为N，总电阻为r，外接小灯泡的电阻为R。其余电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 回路中感应电动势的峰值为 B. 小灯泡两端的电压为 C. 通过小灯泡的电流为 D. 小灯泡的功率为 10. 如图，在光滑绝缘水平桌面上建立平面直角坐标系，其第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向里。从P点垂直轴滚入一个带电金属小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在轨迹b上的Q点静止放置另一金属小球乙，再次从P点垂直轴以相同速度滚入带电金属小球甲。小球甲、乙均可视为质点，二者发生碰撞并结合在一起后，若结合体（ ） A. 沿着轨迹a离开磁场，则小球甲、乙带同种电荷 B. 继续沿着轨迹b离开磁场，则小球甲、乙带异种电荷 C. 继续沿着轨迹b离开磁场，则磁场中运动的总时间大于t D. 沿着轨迹c离开磁场，则结合体在磁场运动时的角速度比甲单独运动时的小 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 某同学完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 （1）他在实验室找到下列器材： A.可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈） B.开关、导线若干 C.低压交流电源 在本实验中，还需用到的实验器材有_________。 （2）该同学做实验时，保持原、副线圈的匝数不变，改变原线圈的输入电压，并对原线圈电压和副线圈电压做了测量，得到下表。 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 2.30 4.60 6.69 8.81 10.8 13.10 15.21 17.31 1.13 2.28 3.34 4.38 5.4 6.51 7.59 8.64 上述操作过程中有一个操作存在安全隐患，是____________________，有一组数据的记录不符合要求，是第______组； （3）他将数据输入Excel图表，并利用插入散点图得到如下图像，查阅资料知道此时原、副线圈的匝数分别为和，由此可知变压器原、副线圈电压与匝数的关系为____________。（用物理量符号表示） 12. 热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有： 待测热敏电阻（实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧）； 电源E（电动势，内阻r约为）； 电阻箱R（阻值范围）； 滑动变阻器（最大阻值）； 滑动变阻器（最大阻值）； 微安表（量程，内阻等于）； 开关两个，温控装置一套，导线若干。 同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下： ①按图示连接电路； ②闭合、，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开，调节电阻箱，使微安表指针半偏； ④记录此时的温度和电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用___________（填“”或“”）。 （2）请用笔画线代替导线，将实物图（不含温控装置）连接成完整电路__________。 （3）某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为，该温度下热敏电阻的测量值为___________（结果保留到个位），该测量值___________（填“大于”或“小于”）真实值。 （4）多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知。该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐___________（填“增大”或“减小”）。 13. 如图所示，不计电阻的金属导轨固定在水平桌面上，间距为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成斜向下，导轨左侧接入电动势为、内阻为的直流电源。现将一质量为、接入电路的电阻为的金属杆垂直放在导轨上且接触良好，闭合开关后，金属杆仍静止不动。已知重力加速度。求： （1）闭合开关后金属杆受到的安培力的大小； （2）闭合开关后金属杆受到的摩擦力的大小； （3）金属杆与导轨之间的动摩擦因数的最小值。 14. 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距L = 1.0 m，左端连接阻值R = 4.0 Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B = 0.5 T方向竖直向下。质量m = 0.2 kg、长度L = 1.0 m、电阻r = 1.0 Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，从t = 0时刻开始对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v − t图像如图乙所示，其余电阻不计。求： （1）在t = 2.0 s时，电路中的电流I和金属杆PQ两端的电压UPQ； （2）在t = 2.0 s时，外力F的大小； （3）若0 ~ 3.0 s内克服外力F做功1.8 J，求此过程流过电阻R的电荷量和电阻R产生的焦耳热。 15. 平面直角坐标系中，第Ⅰ象限存在沿轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从轴负半轴上的P点与轴正方向成120°垂直磁场射入第Ⅳ象限，经轴上的N点与轴正方向成120°角射入电场，最后从轴正半轴上的M点以垂直于y轴方向的速度射出电场，粒子从P点射入磁场的速度为，不计粒子重力，求 （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R； （2）粒子从P点运动到M点的总时间t； （3）匀强电场的场强大小E； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 004期中考试练习（限时75分钟） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小，位于纸面内的细直导线处在磁场中，通有恒定电流，导线与磁场成夹角，当另加一磁感应强度为的匀强磁场时，直导线所受安培力为零。的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，如果通电导线所受磁场力为零，则说明电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场，并且与的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，如图所示 由三角形定则可知，当与合磁场（通电导线）垂直时，磁场最小，则 故选C。 2. 如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线（　　） A. 相互吸引， B. 相互排斥， C. 相互吸引， D. 相互排斥， 【答案】D 【解析】 【详解】当电键S置于a处时电源为一节干电池电流的方向是M′MNN′，电流大小为 由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥，当电键S置于b处时电源为两节干电池，电流的方向仍是M′MNN′，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥，又由于电路中灯泡电阻不变，此时电路中电流大小为 显然 MM′在NN′处的磁感应强度 应用安培力公式F=BIL可知 故选D。 3. 如图所示，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（　　） A. A比B先亮 B. B比A先亮 C. A、B一起亮 D. 无法判断哪个灯泡先亮 【答案】B 【解析】 【详解】S闭合时，由于线圈上产生自感电动势，阻碍电流的增大，因此B比A先亮，故选B。 4. 如图所示，回旋加速器由两个D形金属盒组成，盒面与匀强磁场垂直，并接有高频交变电压。中心S处的粒子源产生初速度为零的质子，每次经过窄缝都被加速。已知质子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R。质子每次加速的时间可忽略，加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。下列说法正确的是（　　） A. 高频交变电压的周期为 B. 质子做圆周运动的半径越大周期越大 C. 质子能获得的最大动能与成正比 D. 质子能获得的最大动能与U成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即 故A错误； B．根据A选项分析可知，周期与半径无关，故B错误； CD．根据 ， 带电粒子射出时的动能 质子能获得的最大动能与成正比，与U无关，故C正确D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压，为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，和是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则（　　） A. 通过光敏电阻的交变电流频率为10Hz B. 若的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V C. 当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D. 图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，原线圈的交流电的周期为 频率 变压器副线圈交流电的频率与原线圈相同，通过光敏电阻的交变电流频率为50Hz。A错误； B．由图乙可知，原线圈的交流电的电压的峰值 原线圈的交流电的电压的有效值 由 得 若的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V。B正确； C．当照射R的光强增大时，的阻值减小，副线圈消耗的功率变大，副线圈中的电流变大，由 原线圈电流增大。电流表的示数变大。C错误； D．图像上对应的0.01s时刻，电压瞬时值为零，发电机中的线圈平面与中性面重合。D错误。 故选B。 6. 如图，光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内。O为其最低点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。将一个带正电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M、N间往复运动。下列说法中正确的是（　　） A. 小球每次经过最低点的速度大小相等 B. 小球每次经过最低点所受洛伦兹力的方向始终竖直向上 C. 小球在最低点时受四个力的作用 D. 小球每次经过O点时对轨道的压力相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于洛伦兹力总是与运动方向垂直，又没有摩擦力，故对其速度大小有影响的只有重力，根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点的速度大小相等，故A正确； B．小球每次经过最低点时由于速度方向不同，则所受洛伦兹力方向也不同，故B错误； C．小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力三个力的作用，故C错误； D．小球从N到M时，在O点有 轨道所受的压力大小为 小球从M到N时，在O点有 轨道所受的压力大小为 所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变 B. 定值电阻R0两端的电压为BL2ω C. 通过定值电阻R0的电流为 D. 圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的金属辐条相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和定值电阻R0并联，辐条进出磁场前后电流的大小、方向均改变，故A错误； BC．电路的总电阻 圆环匀速转动时感应电动势 所以定值电阻R0两端的电压 通过定值电阻R0的电流 故B错误，C正确； D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量 故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答得0分） 8. 将一通有稳定电流I的长方体铜块放入匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 铜块内的电子受到的洛伦兹力方向垂直电流向下 B. 铜块所受的安培力等于其内部所有电荷定向移动时所受的洛伦兹力的合力 C. 铜块表面上a、b两点的电势关系为 D. 铜块中的电流I越大，a、b两点的电势差越大 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．电流方向水平向右，则铜块内的电子水平向左运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，铜块表面上的a点带负电，铜块表面下的b点带正电，则有 故AC错误； B．铜块所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，铜块所受的安培力等于其内部所有电荷定向移动时所受的洛伦兹力的合力，故B正确； D．根据电流的微观表达式 可得电子定向移动的速度 稳定时，洛伦兹力和电场力平衡，即 联立可得 所以电流越大，a、b两点的电势差越大，故D正确。 故选BD。 9. 实验室中手摇发电机的原理如图所示，两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，发电机的正方形线圈ABCD绕轴以转速n匀速转动。已知线圈的边长为L，匝数为N，总电阻为r，外接小灯泡的电阻为R。其余电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 回路中感应电动势的峰值为 B. 小灯泡两端的电压为 C. 通过小灯泡的电流为 D. 小灯泡的功率为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．回路中感应电动势的峰值为 故A错误； C．回路中感应电动势的有效值为 通过小灯泡的电流为 故C正确； B．小灯泡两端的电压为 故B错误； D．小灯泡的功率为 故D正确。 故选CD。 10. 如图，在光滑绝缘水平桌面上建立平面直角坐标系，其第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向里。从P点垂直轴滚入一个带电金属小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在轨迹b上的Q点静止放置另一金属小球乙，再次从P点垂直轴以相同速度滚入带电金属小球甲。小球甲、乙均可视为质点，二者发生碰撞并结合在一起后，若结合体（ ） A. 沿着轨迹a离开磁场，则小球甲、乙带同种电荷 B. 继续沿着轨迹b离开磁场，则小球甲、乙带异种电荷 C. 继续沿着轨迹b离开磁场，则磁场中运动的总时间大于t D. 沿着轨迹c离开磁场，则结合体在磁场运动时的角速度比甲单独运动时的小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据 可得 二者发生碰撞并结合在一起后，动量守恒不变，若沿着轨迹a离开磁场，则半径变小，所以电荷量变大，则小球甲、乙带同种电荷，故A正确； B．若结合体继续沿着轨迹b离开磁场，则电荷量不变，所以乙不带电，故B错误； C．周期为 若结合体继续沿着轨迹b离开磁场，根据动量守恒可知，结合体速度变小，所以周期变大，磁场中运动的总时间大于t，故C正确； D．由角速度公式可知 若结合体沿着轨迹c离开磁场，则半径变大，所以电荷量变小，结合体质量变大，则结合体在磁场运动时的角速度比甲单独运动时的小，故D正确。 故选ACD。 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 某同学完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 （1）他在实验室找到下列器材： A.可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈） B.开关、导线若干 C.低压交流电源 在本实验中，还需用到的实验器材有_________。 （2）该同学做实验时，保持原、副线圈的匝数不变，改变原线圈的输入电压，并对原线圈电压和副线圈电压做了测量，得到下表。 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 2.30 4.60 6.69 8.81 10.8 13.10 15.21 17.31 1.13 2.28 3.34 4.38 5.4 6.51 7.59 8.64 上述操作过程中有一个操作存在安全隐患，是____________________，有一组数据的记录不符合要求，是第______组； （3）他将数据输入Excel图表，并利用插入散点图得到如下图像，查阅资料知道此时原、副线圈的匝数分别为和，由此可知变压器原、副线圈电压与匝数的关系为____________。（用物理量符号表示） 【答案】 ①. 交流电压表或者是多用电表 ②. 使用低压交流电源的电压不能超过12V ③. 5 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]由于要测原、副线圈的电压，故需要交流电压表或者是多用电表； （2）[2][3]在变压器的实验中为了安全起见，使用低压交流电源的电压不要超过，但上述实验中现出了几组大于的电压，这是安全隐患，从数据记录的结果看，所有电压都是保留的两位小数，只有第五组的数据是保留了一位小数，故第五组数据的记录不符合要求； （3）[4]由图可知图像的斜率 原、副线圈的匝数比 所以变压器原、副线圈电压与匝数的关系为 12. 热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有： 待测热敏电阻（实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧）； 电源E（电动势，内阻r约为）； 电阻箱R（阻值范围）； 滑动变阻器（最大阻值）； 滑动变阻器（最大阻值）； 微安表（量程，内阻等于）； 开关两个，温控装置一套，导线若干。 同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下： ①按图示连接电路； ②闭合、，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开，调节电阻箱，使微安表指针半偏； ④记录此时的温度和电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用___________（填“”或“”）。 （2）请用笔画线代替导线，将实物图（不含温控装置）连接成完整电路__________。 （3）某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为，该温度下热敏电阻的测量值为___________（结果保留到个位），该测量值___________（填“大于”或“小于”）真实值。 （4）多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知。该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】 ①. ②. ③. 3500 ④. 大于 ⑤. 减小 【解析】 【详解】（1）[1]用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。 （2）[2]电路连接图如图所示 （3）[3]微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即 可得 [4]当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。 （4）[5]由于是图像，当温度T升高时，减小，从图中可以看出减小，从而减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。 13. 如图所示，不计电阻的金属导轨固定在水平桌面上，间距为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成斜向下，导轨左侧接入电动势为、内阻为的直流电源。现将一质量为、接入电路的电阻为的金属杆垂直放在导轨上且接触良好，闭合开关后，金属杆仍静止不动。已知重力加速度。求： （1）闭合开关后金属杆受到的安培力的大小； （2）闭合开关后金属杆受到的摩擦力的大小； （3）金属杆与导轨之间的动摩擦因数的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由闭合电路的欧姆定律 安培力大小为 解得 【小问2详解】 根据左手定则可知，安培力方向与竖直方向成角斜向右上方，根据共点力平衡条件有 解得 【小问3详解】 竖直方向有 根据摩擦力公式有 解得 14. 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距L = 1.0 m，左端连接阻值R = 4.0 Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B = 0.5 T方向竖直向下。质量m = 0.2 kg、长度L = 1.0 m、电阻r = 1.0 Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，从t = 0时刻开始对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v − t图像如图乙所示，其余电阻不计。求： （1）在t = 2.0 s时，电路中的电流I和金属杆PQ两端的电压UPQ； （2）在t = 2.0 s时，外力F的大小； （3）若0 ~ 3.0 s内克服外力F做功1.8 J，求此过程流过电阻R的电荷量和电阻R产生的焦耳热。 【答案】（1）0.2 A，0.8 V （2）0.3 N （3）0.9 C，1.44 J 【解析】 【小问1详解】 根据乙图可知t = 2.0 s时，v = 2 m/s，则此时电动势 电路中的电流 金属杆PQ两端的电压为外电压，即 【小问2详解】 由乙图可知v − t图像斜率表示加速度 对金属杆PQ进行受力分析，则由牛顿第二定律得 解得 方向与运动方向相反。 【小问3详解】 根据电荷量表达式可知 v − t图像与横轴围成的面积表示位移大小，则 解得 根据能量守恒定律可知 解得 电阻R产生的焦耳热 15. 平面直角坐标系中，第Ⅰ象限存在沿轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从轴负半轴上的P点与轴正方向成120°垂直磁场射入第Ⅳ象限，经轴上的N点与轴正方向成120°角射入电场，最后从轴正半轴上的M点以垂直于y轴方向的速度射出电场，粒子从P点射入磁场的速度为，不计粒子重力，求 （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R； （2）粒子从P点运动到M点的总时间t； （3）匀强电场的场强大小E； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有 可得粒子在磁场中运动的轨道半径 【小问2详解】 作出粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知，粒子在磁场中转过的角度为150°，粒子在磁场中运动的周期 则粒子在磁场中运动的时间 由几何知识可得 从N到M运动的时间 则粒子从P点运动到M点的总时间 【小问3详解】 在电场中竖直方向则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $