精品解析：广西钦州市第四中学2025-2026学年高二下学期4月考试物理试卷

广西钦州市第四中学2025-2026学年高二下学期4月份考试物理试卷 注意事项∶ 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，两光滑斜面倾角分别为30°和60°，左侧斜面底端固定一挡板，物块a紧挨挡板放置，斜面顶端固定一光滑定滑轮，轻绳一端连接物块a，另一端跨过定滑轮与劲度系数为k的轻质弹簧上端连接，弹簧的下端连接物块b。初始状态用手托住物块b（处于P处），使两物块a、b均静止，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，轻绳和弹簧都与斜面平行。现释放物块b，物块b从P运动到最低点Q的过程中，物块a恰好没有离开挡板。已知物块b的质量为m，物块b从P运动到Q用时为，从Q返回P用时为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧形变量），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. B. 物块a的质量为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 物块b的最大动能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知，物块b在P、Q之间做简谐运动，则物块b从P运动到Q的用时等于从Q返回P的用时，即，A错误； B．物块b在P点时，根据牛顿第二定律 有 根据简谐运动的对称性，物块b在点的加速度也为，在Q点，根据牛顿第二定律 有，已知为轻绳和轻弹簧，则有 物块b从P运动到最低点Q的过程中，物块a恰好没有离开挡板，对物块a，根据平衡条件 有 解得，B错误； C．设P、Q间的距离为x，据前面分析有 得，则弹簧的最大弹性势能，C正确； D．当物块b的加速度为零时，动能最大，设此时物块b与P的距离为，有 对物块b和弹簧，根据机械能守恒定律有 解得，D错误。 故选C 。 2. 图甲是以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A. AB之间的距离是5cm B. 在t=0.4s时，弹簧振子的速度为零 C. 从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子的弹性势能持续地减小 D. 该弹簧振子的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知振幅为5cm，则AB之间的距离是10cm，故A错误； B．由图乙可知，在t=0.4s时，弹簧振子处于平衡位置，速度最大，故B错误； C．由图乙可知，从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子从最大位移处向平衡位置振动，弹簧振子的弹性势能持续地减小，故C正确； D．由图乙可知，该弹簧振子的振动方程为，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，原长为l的柔软弹性轻绳一端固定在宽度也为l的平台左侧壁上的O点，另一端连接质量为1kg的小物块，物块套在距平台为1.5m的竖直固定杆上，与杆间的动摩擦因数为0.2，弹性绳被拉长时其弹力大小与伸长量成正比，比例系数为10N/m。现将物块自杆上与O点等高处P点由静止释放后，弹性绳绕过固定在平台边缘的光滑小滑轮Q而转动，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取。则物块（　　） A. 物块刚释放时的加速度为 B. 物块与杆间的滑动摩擦力大小始终为2N C. 物块向下运动时最远可以到达距离P点1.4m处 D. 物块向上运动时不可看作简谐运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．比例系数为10N/m，设，物块受杆的弹力为 物块与杆间的摩擦力为 对物块，竖直方向有 可得刚释放时的加速度为，故A错误； B．弹力的水平分量 支持力恒定，因此滑动摩擦力，故B错误； C．物块下滑到最远点时初末动能均为0，由动能定理  解得（为初始位置，舍去），故C正确； D.向上运动过程中，速度方向不变，摩擦力方向、大小恒定，竖直方向合力满足  符合简谐运动的线性回复力条件（仅平衡位置平移），可以看作简谐运动，D错误。 故选C。 4. 如图甲所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座连接组成。已知公仔头部的质量，底座的质量。给头部一竖直方向上的初速度，当头部运动到最高点时，底座与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，头部的位移随时间变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧的弹力为零 B. 头部在任意一个1.25 s内通过的路程均为50 cm C. 底座对水平面的最大压力为3 N D. 弹簧的劲度系数为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，头部在竖直面内做简谐运动，时，位于平衡位置，则合外力为零，即弹簧弹力和头部重力相等，故A错误； B．根据图乙可知，周期,则1.25 s为振动，简谐运动中，只有从平衡位置或最大位移处开始计时，振动的路程才为，若非特殊点时，振动的路程不为，故头部在任意一个1.25 s内通过的路程不一定为50 cm，故B错误； C．根据振动回复力对称性可知，在最高点时弹簧弹力，则回复力，在最低点时底座对水平面的压力最大，此时回复力 解得弹力 对底座受力分析可知，水平面支持力 底座对水平面的最大压力为，故C正确； D．根据胡克定律，头部位于最高点时弹簧处于伸长状态，头部位于最低点时弹簧处于压缩状态，又 联立解得，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，轻质弹簧下端固定在地面上，上端连接一个质量为m的小球，小球静止时的位置记作O。现用外力将小球竖直向下按下，当弹簧的弹力大小达到3mg（重力加速度为g）时将小球由静止释放并开始计时（），在时小球第2次经过O点。已知小球始终在同一竖直线上运动，弹簧始终未超出弹性限度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 在时，小球第1次经过O点 B. 在时，弹簧处于原长 C. 在时，小球的速度大小为0 D. 在时，小球的加速度大小为g 【答案】B 【解析】 【详解】A．由静止释放小球后，小球做简谐运动，小球从最低点到第二次经过O点的运动时间为，所以小球振动的周期为，小球第一次运动到O点的时间为，A项错误； B．小球在最低点，回复力大小为，方向竖直向上，故小球的振幅为，以释放点为计时起点，以向下为正方向，则小球的振动方程为，在时，小球的位移为，加速度为向下的g，则此时弹簧的弹力大小为0，B项正确； C．在时，小球运动到平衡位置，小球的加速度大小为0，速度最大，C项错误； D．在时，小球向下偏离平衡位置的位移为，根据,此时小球的加速度大于g，D项错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A. 薄板A的质量为 B. 薄板B下落的高度h为 C. 碰撞后两薄板的最大速度为 D. 碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方处 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设A、B的质量均为m，图线I为图像，故图线I斜率的绝对值等于两薄板的重力 利用图线I还可求出斜率的绝对值 联立解得，故A正确； B．设B与A碰撞前的速度为​，根据自由落体运动规律可知 解得 由于A、B碰撞过程动量守恒，故 解得​ 碰后A、B的动能 对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得(其中为动能，为弹性势能，为重力势能)​ 结合图像可知，，， 联立解得 又知，​ 联立解得，故B正确； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 碰后最大速度位置对应的弹簧伸长量为 所以，最大速度的位置在A、B碰撞处下方l处，从A、B碰后到最大速度位置，根据动能定理有 解得，故C错误； D．碰撞前薄板A平衡 解得 碰后两薄板一起下落速度减为零，故在最低点时弹簧的伸长量为。 所以，两薄板一起做简谐运动的振幅 简谐运动具有对称性，故最高点在平衡位置的上方一个振幅处，所以最高点距点的距离为，故D错误。 故选AB。 7. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　） A. 质点振动频率是0.25Hz B. 时，质点的加速度最小 C. 质点的振幅为2cm D. 时，质点所受的合力不一定为零 【答案】ACD 【解析】 【详解】AC．由题图可知，质点的振幅为，振动的周期为，所以质点振动的频率为，故AC正确； B．时，质点处于负的最大位移处，可知此时质点的加速度最大，故B错误； D．时，质点处于平衡位置，此时质点的回复力为0，但质点所受的合力不一定为0，比如单摆运动，摆球在平衡位置时所受合力不为0，故D正确。 故选ACD。 8. 如图所示，竖直弹簧振子P质量为m，振幅为A，周期为T。质量也为m的木块Q放在水平台面上，和台面一起在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动，轨道半径为A，周期为T。t=0时振子P与木块Q同时到达最高点，且二者最高点在同一高度。台面一直保持水平且木块与台面间无相对滑动。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 在任一时刻，振子P与木块Q始终处于同一高度 B. 振子P运动到最低点时的加速度可能大于g C. 时，振子P的动能是木块Q的 D. 某一时刻木块Q受到的摩擦力大小与振子P的速率成正比 【答案】AD 【解析】 【详解】A．振子P在平衡位置 选向上为正方向，设振子P向上偏离平衡位置的位移为，则振子P的回复力为 联立解得，故振子P做简谐振动。 设振子P的振动方程为 当时， 联立解得，振动方程为 木块Q做顺时针方向的匀速圆周运动，在秒末，木块Q向上偏离圆心的位移为 联立解得，在任一时刻，振子P与木块Q始终处于同一高度， 故A正确； B．由于木块与台面间无相对滑动，木块做匀速圆周运动，在最高点时，Q受到的合力 根据牛顿第二定律有 联立解得 由于两物体竖直方向上的运动完全相同，故振子P在最高点时的加速度不可能大于。 根据简谐振动具有对称性，故振子P在最低点时的加速度不可能大于g， B错误； C．振子P的速度 当时，振子P的速度为 振子P的动能为 当时，木块Q的速度为 木块Q的动能为 所以，振子P的动能是木块Q的倍，故C错误； D．木块Q做顺时针方向的匀速圆周运动，木块Q合力为 在时间内，木块Q转过的角度为 在时刻，木块Q受到的摩擦力为 又知，振子P的速度 联立解得，某一时刻木块Q受到的摩擦力大小与振子P的速率成正比，故D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题） 三、解答题（ 本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 如图所示为一弹簧振子的振动图像。 （1）从计时开始经过多长时间弹簧振子第一次达到弹性势能最大？ （2）在第末到第末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能、弹性势能各是怎样变化的？ （3）该振子在前内的总位移是多少？路程是多少？ 【答案】（1） （2）见解析 （3）0m， 【解析】 【小问1详解】 由图可知，在计时开始的时刻弹簧振子恰好沿x轴正方向通过平衡位置O，此时弹簧振子具有最大动能，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐增大，经，其位移达到最大，此时弹性势能最大。 【小问2详解】 由图知，在时，弹簧振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增加，回复力增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。 【小问3详解】 振子经过一周期位移为零，路程为4倍振幅，前刚好经过了25个周期，所以前内振子位移为0m，路程。 10. [例]如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球质量均为m。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时小球B未接触地面。已知弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧振子的振动周期，重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）初始系统处于静止状态时弹簧的形变量； （2）小球A从P点由静止释放后瞬间的加速度大小a； （3）剪断细线前瞬间细线的张力大小F； （4）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小； （5）从细线断裂开始计时，小球A从右向左经过O点所用的时间t。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 A静止于O点，平衡时有 解得 【小问2详解】 小球A从P点由静止释放后瞬间弹簧弹力为零，设细线拉力大小为T，小球A的加速度大小为a，对小球A进行分析，根据牛顿第二定律有 对小球B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 小球A静止于O点，平衡时有 在A、B组成的简谐振动中，振幅为 根据对称性，小球A向右运动至最远点时，对A，根据牛顿第二定律有， 对B，根据牛顿第二定律有 解得 【小问4详解】 A、B系统的简谐振动中，振幅为 根据对称性原理，可知小球A向右运动至最远点时弹簧伸长，细线断裂后，小球A到达O点时，根据能量守恒有 解得 【小问5详解】 细线断裂后，A球单独做简谐振动，振幅变为 则A球单独做简谐振动的振动方程为 则有 当小球A向左经过O点时可得 11. 如图所示，质量为0.8kg的木板B静置在光滑的水平地面上，在木板右端上方静置一质量为0.4kg的小球A，木板左侧水平放置一轻质弹簧，弹簧左端固定在竖直墙壁上，右侧与B左端接触（不拴接），初始时，弹簧处于原长。现用力向左推木板，使弹簧处于压缩状态，压缩量。撤去外力的同时释放A，弹簧恢复原长时A与B的上表面恰好接触，发生碰撞，A与B的接触时间。碰后，A运动轨迹的最大高度与初始位置等高。之后A在最高点与固定挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后立即撤去挡板。已知弹簧的劲度系数为，A与B上表面间的动摩擦因数，弹簧弹性势能表达式为（k为劲度系数、x为形变量），弹簧振子的周期表达式为（m为振子的质量、k为劲度系数），g取，A不会从B上滑下，求： （1）初始时，A所处的高度h； （2）A和B第一次碰撞结束时A的速度大小； （3）A和B第一次碰撞结束到B的速度刚达到稳定，所需的总时间t。 【答案】（1） （2） （3）1s 【解析】 【小问1详解】 弹簧和木板B组成弹簧振子，设振子周期为 则 从释放到弹簧恢复原长，经历的时间为，则 小球A做自由落体运动，则初始时，A所处的高度为 【小问2详解】 A第一次与B碰撞前的速度为，根据 可得，方向竖直向下。 碰后，小球A运动轨迹的最大高度与初始位置等高。可知，碰后A的速度 规定向上为正，根据动量定理，对A分析竖直方向 水平方向 其中 联立可得 进行速度合成，可得小球A的速度 【小问3详解】 A和B第一次碰撞前，木板B的速度为，根据机械能守恒可知 可得 第一次碰撞，规定水平向右为正，根据动量定理，对B分析由动量定理 可得碰后B的速度 第一次碰后，A做斜上抛运动，运动时间 与挡板发生弹性碰撞后，A做平抛运动，运动时间 A与B发生第二次碰撞，接触时间为 第二次碰前，A水平方向速度，B的速度 根据第（2）问分析可知，碰后A水平方向速度，B的速度 碰后A做竖直上抛运动，第二次碰撞结束后，到第三次碰撞前，A运动的时间 A与B发生第三次碰撞，接触时间为 第三次碰前，A水平方向速度，B的速度 根据第（2）问分析可知，碰后A水平方向速度，B的速度，可知此时A、B水平共速，B达到稳定状态。所以从第一次碰撞结束到B的速度刚达到稳定，所需时间 12. 如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，杆上穿有小球1和2，一劲度系数为的轻弹簧套在光滑杆上，弹簧下端固定，上端与质量为的小球2连在一起，小球2静止时所在位置为O。另一质量也为的小球1从与O点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与小球2发生瞬间碰撞后一起向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变量始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，重力加速度为 g，不计空气阻力。（已知弹簧振子的周期公式为，其中m为振子的质量） （1）若，求小球1、2碰后向下运动的过程中离O点的最大距离； （2）要使小球1、2碰后的运动过程中始终不分离，求h的最大值； （3）h取第（2）问的最大值情况下，测得小球1、2碰后从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）设小球1自由下落h的速度为v₁，根据机械能守恒有 1与2碰撞过程动量守恒，则有 将代入，联立解得 2在O位置弹簧被压缩，根据平衡条件得 1与2共同运动离O点的最大距离为，根据机械能守恒定律有 整理得 解得舍去）即 （2）小球1、2碰后做简谐运动，当运动到最高点即将分离时，它们的加速度大小，即反弹上升的最高点为弹簧 原长位置，由能量守恒有 解得 由（1）问动量守恒，碰前速度 解得 （3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有 小球1、2碰后做简谐运动的振幅 振动图像如图所示 由余弦函数知 小球1、2碰后从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间 则小球1、2碰后做简谐运动的周期 故小球1、2碰后从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间 13. 如图所示，质量mA=1kg的物块A穿在水平固定的光滑轻杆上，质量为mB=2kg的小球B紧贴轻杆放置，A、B（看作质点）通过长为l=0.6m的不可伸长的轻质细绳相连且轻绳伸直，到下方长木板的高度也为l。现静止释放小球B，B运动到最低点时恰好与静止在地面上的长木板发生碰撞，长木板的质量M=6kg，长度L=0.25m，长木板左侧0~0.25m范围内，动摩擦因数μ=0.1，其余部分光滑，x=0.5m处放一弹性板，所有碰撞均为完全弹性碰撞，g=10m/s2，简谐运动周期。求： （1）小球B到达最低点时物块A的位移大小； （2）小球B到达最低点时对轻绳的拉力； （3）木板停止时所处的位置； （4）两次进入粗糙区域的总时间及整个过程摩擦力对木板的总冲量。 【答案】（1）0.4m （2）140N，方向竖直向下 （3）木板恰好停在进入前的初始位置 （4），方向向左 【解析】 【小问1详解】 B下摆过程中，AB系统水平方向动量守恒 对时间累加求和得 又由 联立得 【小问2详解】 AB系统机械能守恒 水平方向动量守恒 解得 , B在最低点时，由牛顿第二定律 联立得 由牛顿第三定律，方向竖直向下 【小问3详解】 B与木板发生弹性碰撞，动量守恒 机械能守恒 解得 木板进入粗糙区域位移时，受摩擦力 木板为简谐振动，且 设进入粗糙区域，木板位移0.25 m时，木板速度为 由动能定理 解得 同理，出粗糙区域后木板速度 由动能定理 解得 和弹性板碰撞反弹，再次全部进入粗糙区域，木板速度 由动能定理 解得 设完全出粗糙区域后木板速度 由动能定理 解得，即木板恰好停在初始位置。 【小问4详解】 进入时木板做简谐运动， 向左全部进入时，有，得 向右全部进入时，有，得 两次进入粗糙区域的总时间为 以向左为正方向，弹性板对木板冲量 ，方向向右 全过程对木板 摩擦力总冲量 ，方向向左 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市第四中学2025-2026学年高二下学期4月份考试物理试卷 注意事项∶ 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，两光滑斜面倾角分别为30°和60°，左侧斜面底端固定一挡板，物块a紧挨挡板放置，斜面顶端固定一光滑定滑轮，轻绳一端连接物块a，另一端跨过定滑轮与劲度系数为k的轻质弹簧上端连接，弹簧的下端连接物块b。初始状态用手托住物块b（处于P处），使两物块a、b均静止，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，轻绳和弹簧都与斜面平行。现释放物块b，物块b从P运动到最低点Q的过程中，物块a恰好没有离开挡板。已知物块b的质量为m，物块b从P运动到Q用时为，从Q返回P用时为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧形变量），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. B. 物块a的质量为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 物块b的最大动能为 2. 图甲是以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A. AB之间的距离是5cm B. 在t=0.4s时，弹簧振子的速度为零 C. 从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子的弹性势能持续地减小 D. 该弹簧振子的振动方程为 3. 如图所示，原长为l的柔软弹性轻绳一端固定在宽度也为l的平台左侧壁上的O点，另一端连接质量为1kg的小物块，物块套在距平台为1.5m的竖直固定杆上，与杆间的动摩擦因数为0.2，弹性绳被拉长时其弹力大小与伸长量成正比，比例系数为10N/m。现将物块自杆上与O点等高处P点由静止释放后，弹性绳绕过固定在平台边缘的光滑小滑轮Q而转动，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取。则物块（　　） A. 物块刚释放时的加速度为 B. 物块与杆间的滑动摩擦力大小始终为2N C. 物块向下运动时最远可以到达距离P点1.4m处 D. 物块向上运动时不可看作简谐运动 4. 如图甲所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座连接组成。已知公仔头部的质量，底座的质量。给头部一竖直方向上的初速度，当头部运动到最高点时，底座与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，头部的位移随时间变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧的弹力为零 B. 头部在任意一个1.25 s内通过的路程均为50 cm C. 底座对水平面的最大压力为3 N D. 弹簧的劲度系数为 5. 如图所示，轻质弹簧下端固定在地面上，上端连接一个质量为m的小球，小球静止时的位置记作O。现用外力将小球竖直向下按下，当弹簧的弹力大小达到3mg（重力加速度为g）时将小球由静止释放并开始计时（），在时小球第2次经过O点。已知小球始终在同一竖直线上运动，弹簧始终未超出弹性限度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 在时，小球第1次经过O点 B. 在时，弹簧处于原长 C. 在时，小球的速度大小为0 D. 在时，小球的加速度大小为g 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A. 薄板A的质量为 B. 薄板B下落的高度h为 C. 碰撞后两薄板的最大速度为 D. 碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方处 7. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　） A. 质点振动频率是0.25Hz B. 时，质点的加速度最小 C. 质点的振幅为2cm D. 时，质点所受的合力不一定为零 8. 如图所示，竖直弹簧振子P质量为m，振幅为A，周期为T。质量也为m的木块Q放在水平台面上，和台面一起在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动，轨道半径为A，周期为T。t=0时振子P与木块Q同时到达最高点，且二者最高点在同一高度。台面一直保持水平且木块与台面间无相对滑动。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 在任一时刻，振子P与木块Q始终处于同一高度 B. 振子P运动到最低点时的加速度可能大于g C. 时，振子P的动能是木块Q的 D. 某一时刻木块Q受到的摩擦力大小与振子P的速率成正比 第II卷（非选择题） 三、解答题（ 本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 如图所示为一弹簧振子的振动图像。 （1）从计时开始经过多长时间弹簧振子第一次达到弹性势能最大？ （2）在第末到第末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能、弹性势能各是怎样变化的？ （3）该振子在前内的总位移是多少？路程是多少？ 10. [例]如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球质量均为m。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时小球B未接触地面。已知弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），弹簧振子的振动周期，重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）初始系统处于静止状态时弹簧的形变量； （2）小球A从P点由静止释放后瞬间的加速度大小a； （3）剪断细线前瞬间细线的张力大小F； （4）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小； （5）从细线断裂开始计时，小球A从右向左经过O点所用的时间t。 11. 如图所示，质量为0.8kg的木板B静置在光滑的水平地面上，在木板右端上方静置一质量为0.4kg的小球A，木板左侧水平放置一轻质弹簧，弹簧左端固定在竖直墙壁上，右侧与B左端接触（不拴接），初始时，弹簧处于原长。现用力向左推木板，使弹簧处于压缩状态，压缩量。撤去外力的同时释放A，弹簧恢复原长时A与B的上表面恰好接触，发生碰撞，A与B的接触时间。碰后，A运动轨迹的最大高度与初始位置等高。之后A在最高点与固定挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后立即撤去挡板。已知弹簧的劲度系数为，A与B上表面间的动摩擦因数，弹簧弹性势能表达式为（k为劲度系数、x为形变量），弹簧振子的周期表达式为（m为振子的质量、k为劲度系数），g取，A不会从B上滑下，求： （1）初始时，A所处的高度h； （2）A和B第一次碰撞结束时A的速度大小； （3）A和B第一次碰撞结束到B的速度刚达到稳定，所需的总时间t。 12. 如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，杆上穿有小球1和2，一劲度系数为的轻弹簧套在光滑杆上，弹簧下端固定，上端与质量为的小球2连在一起，小球2静止时所在位置为O。另一质量也为的小球1从与O点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与小球2发生瞬间碰撞后一起向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变量始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，重力加速度为 g，不计空气阻力。（已知弹簧振子的周期公式为，其中m为振子的质量） （1）若，求小球1、2碰后向下运动的过程中离O点的最大距离； （2）要使小球1、2碰后的运动过程中始终不分离，求h的最大值； （3）h取第（2）问的最大值情况下，测得小球1、2碰后从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间t。 13. 如图所示，质量mA=1kg的物块A穿在水平固定的光滑轻杆上，质量为mB=2kg的小球B紧贴轻杆放置，A、B（看作质点）通过长为l=0.6m的不可伸长的轻质细绳相连且轻绳伸直，到下方长木板的高度也为l。现静止释放小球B，B运动到最低点时恰好与静止在地面上的长木板发生碰撞，长木板的质量M=6kg，长度L=0.25m，长木板左侧0~0.25m范围内，动摩擦因数μ=0.1，其余部分光滑，x=0.5m处放一弹性板，所有碰撞均为完全弹性碰撞，g=10m/s2，简谐运动周期。求： （1）小球B到达最低点时物块A的位移大小； （2）小球B到达最低点时对轻绳的拉力； （3）木板停止时所处的位置； （4）两次进入粗糙区域的总时间及整个过程摩擦力对木板的总冲量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $