精品解析：山西太原市杏花岭区2025-2026学年苏教版六年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期小学六年级期末学业诊断 数学试卷 一、填空 1. 阅读材料并回答问题。 2026年4月28日，太原潇河产业园智储100MW混合储能电站投运，为太原首家百兆瓦级项目，总投资3.9亿元、占地约29亩，总装机容量50.175兆瓦时。放电量从传统4万千瓦时提升至5万千瓦时。 （1）横线上的数读作（ ），它是由50个（ ）和175个（ ）组成的，保留整数约为（ ）。 （2）在下面的直线上描“•”标出“3.9亿”的大致位置。 （3）太原潇河产业园智储100MW混合储能电站投运后放电量较之前提升了（ ）%。 【答案】（1） ①. 五十点一七五 ②. 一 ③. 0.001 ④. 50 （2） （3）25 【解析】 【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 小数的组成：整数部分是几就表示几个一，小数部分的计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，有几个这样的计数单位就表示几个相应的计数单位。 求小数近似数：保留整数部分，就看十分位上的数，用“四舍五入”法解答。 （2）观察数轴的刻度规律：从0到1亿、1亿到2亿，…，每两个相邻的整数刻度之间都有1个分隔点，说明每一小段间隔代表0.5亿，3.9比3亿大，比4亿小，靠近4亿，据此在4亿的左侧标注点即可。 （3）用原来传统放电量与提升放电量的差，除以原来传统放电量，再乘100%，即可解答。 【小问1详解】 50.175读作：五十点一七五 50.175是由50个一和175个0.001组成 50.175≈50 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 2. （ ）（ ）＝（ ）%。 【答案】5；15；24；125 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】1.25＝ ＝5÷4 ＝＝ ＝5÷4＝（5×6）÷（4×6）＝30÷24 1.25＝125% 5÷4＝1.25＝＝30∶24＝125% 3. 15分＝（ ）时 升＝（ ）毫升 3.25公顷＝（ ）平方米 15立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ## ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，15分＝时；                                  ，升＝毫升； ，3.25公顷＝32500平方米；                     ，15立方分米＝0.015立方米 4. 一批吨的货物，如果每天运走吨，那么（ ）天能运完；如果每天运走这批货物的，那么（ ）天能运完。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】本题关键在于区分“具体数量”与“分率”。第一问中每天运走吨，带有单位，表示具体数量，需用货物总吨数除以每天运的具体吨数，求出几天能运完；第二问中每天运走这批货物的，不带单位，表示分率，需把这批货物总量看作单位“1”，用单位“1”除以每天运走的分率。 【详解】 第一空：求具体天数，用总吨数除以每天运的吨数。      （天） 第二空：求具体天数，把这批货物看作单位“1”，用单位“1”除以每天运走的分率。      （天） 一批吨的货物，如果每天运走吨，那么6天能运完；如果每天运走这批货物的，那么天能运完。 5. 一根6米长的木条锯成同样长的小段，共锯了8次，平均每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先要明确锯成的段数与锯的次数之间的关系，段数比次数多1。求平均每段长多少米，是用具体的总长度除以段数，结果表示具体的数量；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，用1除以段数，结果表示分率。 【详解】8＋1＝9（段） 6÷9＝（米） 1÷9＝ 6. ，x和y成（ ）比例，，x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】6x＝7y，则x∶y＝（一定），x与y成正比例。 ＝，则xy＝5×8，即xy＝40（一定），x与y成反比例。 7. 行驶一段路程，由条件“已行路程是未行路程的”，可以知道哪些信息？（写在下面横线上，至少写两条）①_____________②_____________。 【答案】 ①. 已行路程占全程的 ②. 已行路程与未行路程的比是 【解析】 【分析】把未行路程看作单位“1”，因为已行路程是未行路程的，所以可先得到已行路程对应的分率，进而推导总路程对应的分率。 如果要得到已行路程和总路程的关系，那么用已行路程的分率除以总路程的分率即可得到已行路程占总路程的比例。 如果要得到未行路程和总路程的关系，那么用未行路程的分率除以总路程的分率即可得到未行路程占总路程的比例，也可推导已行路程和未行路程的比、未行路程和已行路程的倍比关系等。 【详解】可以知道已行路程与未行路程的比或者是已行路程与全程的比等。（答案不唯一） 8. 人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 （1）机器人从前台出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达1号桌。 （2）从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 ________________________________。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 8 （2）机器人从1号桌出发，向北偏东45°方向行走4米可以到达2号桌。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合图上一段表示2米，写出从前台到1号桌的路线； （2）仿照第（1）问的句子写出从1号桌到2号桌的路线即可。 【小问1详解】 1号桌在前台的左上方，且夹角为40°，所以是北偏西40°方向，也可以是西偏北50°方向；图中1段表示2米，从前台到1号桌有4段，所以是（米）； 【小问2详解】 2号桌在1号桌的右上方，且夹角为45°，所以是北偏东45°方向，也可以是东偏北45°方向，或者是东北方向；图中1段表示2米，从1号桌到2号桌有2段，所以是（米）； 因此机器人从1号桌出发，向北偏东45°方向行走4米可以到达2号桌。（答案不唯一） 9. 把一张长方形纸按如图所示剪成一个梯形。这个梯形的高是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，剪去的两个三角形纸片的面积一共是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 14 ③. 12 【解析】 【分析】由题干信息，长方形上边（梯形上底）：8厘米，剪掉的两个直角三角形相等：直角边都是3厘米和4厘米，梯形上底加上两侧分别减去的3厘米即可求得长方形的长，根据梯形高和长方形的宽相等，梯形的下底为长方形的长求解即可； 根据三角形面积底高，代入数值即可求得两个三角形纸片的面积。 【详解】长方形的宽为4厘米，即梯形高为4厘米； （厘米），即梯形下底为14厘米； 由于两个三角形相等，因此两个三角形纸片的面积为： （平方厘米） 把一张长方形纸按如图所示剪成一个梯形。这个梯形的高是4厘米，下底是14厘米，剪去的两个三角形纸片的面积一共是12平方厘米。 10. 有一个直角三角形，三个内角度数比是2∶1∶1，以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 28.26 【解析】 【分析】按照三角形三个内角度数比，求出总份数，计算每个内角的占比，再用三角形内角和180°乘每个内角的占比，求出各个角的度数；判断三角形的种类，确定直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥；最后确定圆锥的底面半径和高，利用圆锥体积＝进行计算。 【详解】1＋1＋2＝4 1÷4＝ 2÷4 ＝ ＝ 180°×＝45° 180°×＝45° 180°×＝90°  因为两个锐角相等，所以这是一个等腰直角三角形，两条直角边长度相等。 已知一条直角边长为3厘米，则另一条直角边长也为3厘米；以 3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。圆锥的高是3厘米，底面半径是3厘米。 ×3.14××3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方厘米） 11. 如图，把一个高30厘米的圆柱沿底面直径切成完全相同的两部分，表面积增加了1200平方厘米。原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】9420 【解析】 【分析】把圆柱沿底面直径切成两部分后，表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高30厘米，宽为圆柱的底面直径。已知表面积增加了1200平方厘米，用1200÷2可得一个长方形的面积。再根据长方形面积＝长×宽，用面积除以30可得底面直径。再用底面直径除以2计算出底面半径，最后根据圆柱的体积＝计算出原来这个圆柱的体积。 【详解】1200÷2÷30÷2＝10（厘米） 3.14××30 ＝3.14×100×30 ＝9420（立方厘米） 原来这个圆柱的体积是9420立方厘米。 12. 六（1）班四名同学进行一分钟跳绳测试，平均成绩是140个。 （1）如图，老师以平均成绩为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。4号同学的跳绳成绩应记作（ ）。 （2）如果加入5号同学后，这5名同学的平均成绩提高到141个，则5号同学的跳绳成绩是（ ）个。 【答案】（1）﹣3 （2）145 【解析】 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数；总数＝平均数×数据个数，求出总数；以140个为标准，超出标准个数记作正数，不足标准个数记作负数。据此求出1号、2号、3号同学的跳绳成绩，进而求出4号同学的成绩；再和平均成绩比较，进而解答。 （2）平均数×数据个数，求出5名同学的总成绩，再减去前4名同学的跳绳总成绩，即可求出5号同学的跳绳成绩。 【小问1详解】 140×4＝560（个） 1号同学：140＋7＝147（个） 2号同学：140－9＝131（个） 3号同学：140＋5＝145（个） 4号同学：560－147－131－145＝137（个） 140－137＝3（个），4号同学的跳绳成绩记作：﹣3。 【小问2详解】 141×5＝705（个） 705－560＝145（个） 13. 用5根小棒摆出图形①，接下来摆放方式如下图所示，那么摆第6个图形需要（ ）根小棒；摆第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 15 ②. 2n＋3 【解析】 【分析】图形①需要5根小棒，图形②需要7根小棒，图形③需要9根小棒，后一个图形比前一个图形多2根小棒。 图形①需要5根小棒，可以写成：2×1＋3； 图形②需要7根小棒，可以写成：2×2＋3； 图形③需要9根小棒，可以写成：2×3＋3； …… 图形n需要（2×n＋3）根小棒，当n＝6时，求出需要小棒的数量。 【详解】根据分析可知，图形n需要小棒（2n＋3）根。 当n＝6时： 2×6＋3 ＝12＋3 ＝15（根） 二、选择（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面画框部分能正确表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号； 把单位1平均分成5份，求出每份占总数的分率，涂色部分有几份，就用每份分率乘几； 数位上有几颗珠子，就表示该数位上的数是几，没有珠子用0表示； 除数是整数的小数除法，整数部分相减后剩下的余数，计数单位是一，在余数末尾添0，就是把余数转化成若干个0.1，可以继续除以除数，得到十分位上的商，此时相减剩下的数字，代表几个0.1。 【详解】A．，，该选项错误； B．，，，该选项错误； C．个位和十分位都没有珠子，百分位有6个珠子，这个小数是0.06，，该选项错误； D．在整数部分的余数3的末尾添0，就是把余数转化成30个0.1，商中的3在十分位上，即3个0.1，3个0.1乘8等于24个0.1，30个0.1减去24个0.1，得到的是6个0.1，即0.6，该选项正确。 15. “的结果能超过1吗？”下面是同学们思考问题的想法，正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，再计算，据此判断。 B．根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，叫做分数，据此通过画图的方式直观表示出和，然后将它们相加，进行判断。 C．把1化为两个相同的分数相加，再根据同分母分数比较大小的方法进行判断、 D．先求出1－的差，再用差与比较，最后判断倒推的是否正确。 【详解】A．＋＝＋＝ 因为＜1，所以＋＜1； 原题计算错误，分母不能直接相加，想法错误。 B．通过画图的方式直接表示出和，从图上可以看出＋的和小于1，原想法正确。 C，1＝＋＝＋ 因为＞，所以＋＜1，原想法正确。 D．1＝，1－＝－＝ 因为＞，所以＋＜1。 原题是＋＞1，原想法错误。 只有②③正确。 16. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①（m、n均为非零自然数），m和n的最大公因数是3 ②把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率为5% ③一本书打九折后的售价是18元，比原价便宜了1.8元 ④比例中，如果内项不变，一个外项乘5，另一个外项除以5，比例仍然成立 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数，据此判断。 ②含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出含盐率，再进行判断。 ③把原价看作单位“1”，九折就是现价是原价的90%，用现价÷90%，求出原价，再用原价－现价，求出便宜的钱数，再进行判断。 ④比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】①m÷n＝3，则m与n为倍数关系，m和n的最大公因数是n，原说法错误。 ②5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率约为4.8%，原说法错误。 ③九折就是现价是原价的90%。 18÷90%－18 ＝20－18 ＝2（元） 一本书打九折后的售价是18元，比原价便宜了2元，原说法错误。 ④一个外项乘，另一个外项除以，两个外项的积不变，所以比例仍然成立。原说法正确。 说法中正确的有1个。 17. 如图，与给定圆锥的体积相等的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用到圆锥体积公式，代入该圆锥的底面直径a、高b计算其体积。 然后分别写出各选项图形的体积公式，圆柱用，圆锥同样用圆锥体积公式，代入对应图形的底面直径、高计算体积。 将各选项的体积和给定圆锥的体积对比，选出体积相等的选项。 【详解】​ A．​，和原圆锥体积不相等。 B．，和原圆锥体积完全相等。 C．​，和原圆锥体积不相等。 D．​，体积是原圆锥的3倍，不相等。 18. 如图，把这个梯形按放大后，没有发生变化的是（ ）。 ①的度数 ②梯形的周长 ③AD和BC的比 ④梯形的面积 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①图形放大只是边长的变化，角度的大小与边长无关，所以∠B的度数没有发生变化。 ②图形按一定比例放大，各边长度按比例变化，梯形周长会发生变化。 ③因为图形放大时，AD和BC的长度都按相同比例变化，所以它们的比值没有发生变化。 ④图形按一定比例放大，各边长度按比例变化，梯形面积会发生变化。 【详解】根据分析可知，把这个梯形按放大后，没有发生变化的是∠B的度数和AD与BC的比。即①③。 三、计算 19. 直接写出得数。 0.4×0.2＝ 0.1×99＋0.1＝ 0.34＋0.6＝ 12.5%×8＝ 【答案】 ；；0.08；16；10； ；；0.94；1； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；9；1 【解析】 【分析】第一题：先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可提取共同因数，用乘法分配律简算。 第二题：观察到小数相加为整数，分数相加也为整数，所以用加法交换律、结合律和减法的性质，将同类型数分组计算。 第三题：按四则运算顺序，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，接着算中括号内的减法，最后算括号外的除法，小括号内也可提取公因数简算。 【详解】 21. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，先计算4×0.9，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去3.6，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以2； ，根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可得，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践探索 22. 根据下图，回答问题。 （1）回忆：圆柱的表面由哪几部分组成？圆柱的表面积应该怎么计算？ （2）操作（请在图3中完成以下两个要求） ①找到圆柱的侧面展开图，用“”的方式涂出来。 ②在侧面展开图中描出一条线段，使这条线段的长与圆柱的底面周长是相等的。 【答案】（1）圆柱的表面由两个大小完全相等的圆形底面和一个曲面侧面三部分组成；圆柱的表面积： （2）① ②（答案不唯一） 【解析】 【分析】① 圆柱表面＝2个完全相同圆形底面＋1个长方形曲面侧面，曲面侧面沿高剪开是长方形：长方形长＝圆柱底面周长，长方形宽＝圆柱的高；表面积＝两个底面积＋侧面积。 ②中间长方形（侧面展开图），上下各1个圆形（两个底面） 涂色：把中间完整长方形区域用斜线////全部涂色，这就是圆柱侧面展开图； 描线段：在涂色长方形的任意一条长边描实线，这条长边的长度和圆柱底面圆形的周长完全相等。 【小问1详解】 圆柱的表面由两个大小完全相等的圆形底面和一个曲面侧面三部分组成，曲面侧面沿高剪开是长方形。 圆柱表面积计算方法： 第一步：求1个底面圆的面积。 （为半径） 两个底面圆的面积： 第二步：求侧面积。 侧面长方形长＝底面周长 宽＝圆柱高（） 第三步：求表面积。 表面积＝2个底面积＋侧面积 公式： 【小问2详解】 ①②画图略 23. 探索。 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。借助把圆转化成长方形的面积推导方法，可以把圆柱表面的组成部分剪拼成一个大长方形（如图）。 （1）这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ （2）把这个圆柱表面的组成部分剪拼成大长方形后，总面积变了吗？请你借助上题计算的结果，求出这个圆柱的表面积。 【答案】（1） 长是厘米，宽是厘米 （2） 总面积不变，平方厘米 【解析】 【分析】（）根据题意和图形变换过程，圆柱的侧面展开是一个长方形，长是底面周长，宽是高。两个底面圆通过“化曲为直”的方法（类似圆面积公式推导），可以拼成两个近似长方形，每个近似长方形的长是圆周长的一半（），宽是半径（）。将这两个近似长方形并排拼接，总长变为圆周长（），宽仍为半径（）。最后将其与侧面长方形拼接，大长方形的长即为圆柱底面周长，宽为圆柱的高加上底面半径。 （）剪拼过程只是形状改变，面积大小不变。圆柱的表面积等于拼成的大长方形的面积，即长乘宽。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） 答：这个长方形的长是厘米，宽是厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：总面积没变，这个圆柱的表面积是平方厘米。 六、解决问题 24. 山西省朔州市的应县木塔是世界上现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，木塔总高约为67.31米，是我国古建筑中的瑰宝，世界木结构建筑的典范。在一次建筑文化展览会上展出一件应县木塔模型，这件模型按照木塔原型1∶50制成，这件应县木塔模型高多少厘米？（得数保留整数。） 【答案】 厘米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，模型高度与实际高度的比等于比例尺。先将实际高度的单位“米”换算成“厘米”，再根据比例尺关系计算模型高度，最后按要求用“四舍五入”法保留整数。 【详解】67.31米＝6731厘米 （厘米） 答：这件应县木塔模型高厘米。 25. 按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”“小份餐”成为餐饮新时尚。六一儿童节当天合唱社团订了50份“半份餐”和“小份餐”，一共付费520元。其中“小份餐”每份12元，“半份餐”每份8元。该社团订了两种餐各多少份？请你先按小卓同学的思路解答，再在下边的方框内用不同方法解答。 小卓：我假设全部订的是“______餐”。 （提示：还可以假设两种餐各订25份，再进行调整：也可以列方程解答……） 【答案】 半份（答案不唯一） 半份餐 20 份，小份餐 30 份 【解析】 【分析】可以根据小卓的提示使用“假设法”解答，假设全部订的是其中一种餐，计算出总费用与实际总费用的差，再除以两种餐的单价差，求出另一种餐的份数；也可以利用所学的方程知识，设其中一种餐为 份，列方程解答。 【详解】方法一（假设法）： 小卓：我假设全部订的是“半份餐”。（假设答案不唯一） 假设 份全部是“半份餐”，则总费用为： （元） 实际总费用比假设总费用多： （元） 每份“小份餐”比“半份餐”贵： （元） “小份餐”的份数为： （份） “半份餐”的份数为： （份） 方法二（方程法）： 解：设订了“小份餐” 份，则订了“半份餐” 份。 “半份餐”的份数：（份） 答：该社团订了“半份餐”20 份，“小份餐”30 份。（方法不唯一） 26. 学校为同学们选购奖品。这款奖品是一个长方体物品，长、宽、高如下图所示。 （1）这个奖品可能是（ ）。 A. 数学课本 B. 书包 C. 10本装笔记本（整包） （2）根据你的选择完成下面的问题。 ①给奖品包上漂亮的彩纸（接口忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？ ②用彩带按十字交叉的方式捆扎奖品（打结处需要预留20厘米彩带），至少需要多长的彩带？ 【答案】（1）C （2）①1330平方厘米；②126厘米 【解析】 【分析】（1）观察图片可知，该长方体物品的长是25厘米，宽是18厘米，高是5厘米，据此对3个选项进行分析； （2）①给奖品包上彩纸，就是求这个长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解； ②彩带按十字交叉的方式捆扎，意味着彩带围绕长方体绕了两圈，一圈是围绕长和高，长度包含2条长和2条高，另一圈是围绕宽和高，长度包含2条宽和2条高，所以彩带的总长度为：2条长＋2条宽＋4条高＋打结处的预留长度，代入数据即可求解。 【小问1详解】 A．数学课本通常比较薄，厚度只有1厘米左右，且长和宽的尺寸通常小于25厘米×18厘米，不符合题意； B．书包的体积通常较大，高度一般在30厘米以上，不符合题意； C．10本笔记本叠在一起，高度约为5厘米，长度约为25厘米×18厘米，符合题意。 综上，这个奖品可能是10本笔记本（整包）。 【小问2详解】 ①（25×18＋25×5＋18×5）×2 ＝（450＋125＋90）×2 ＝665×2 ＝1330（平方厘米） 答：至少需要1330平方厘米的彩纸。 ②25×2＋18×2＋5×4＋20 ＝50＋36＋20＋20 ＝86＋20＋20 ＝106＋20 ＝126（厘米） 答：至少需要126厘米的彩带。 27. 大学生王楠调查了社区居民每天使用手机时长的情况，并把调查结果绘制成如下统计图： （1）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%。 （2）社区共有（ ）名居民参与了调查。 （3）将统计图（2）补充完整。 （4）王楠今年大学就要毕业了，他在积极准备参加研究生考试，你认为王楠每天使用手机时长可能是多久？说说你的理由，你对王楠有什么建议？ 【答案】（1） 45 （2） 2000 （3） （4） 可能是1小时以内或小时。理由：准备研究生考试需要大量时间复习，应减少手机使用时间。建议：合理安排时间，适度使用手机，避免沉迷。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中，所有部分的百分比之和是单位“1”（即）；用1减去其他三部分的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的百分比。 （2）观察统计图，找到已知具体人数和对应百分比的一组数据；例如“1小时以内”的人数是40人，对应的百分比是；根据“总数＝部分量÷对应分率”进行计算。 （3）用总人数乘每天使用手机5小时以上的人数所占的百分比，求出具体人数，然后在条形统计图中画出相应的直条。 （4）结合王楠的身份（大学生、备考研究生）和统计图中的数据分布进行分析，提出合理的推测和建议。 【小问1详解】 【小问2详解】 （名）（或者：（名）；（名）） 【小问3详解】 （人）在条形统计图“5小时以上”的位置，画一个高度对应纵轴900的直条；图略 【小问4详解】 我认为王楠每天使用手机时长可能是1小时以内（或小时）； 理由：因为王楠正在积极准备参加研究生考试，复习任务重，需要集中精力，所以使用手机的时间应该比较少； 建议：建议王楠合理安排作息时间，控制使用手机的时长，把主要精力放在学习上，同时也要注意劳逸结合，保护视力。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期小学六年级期末学业诊断 数学试卷 一、填空 1. 阅读材料并回答问题。 2026年4月28日，太原潇河产业园智储100MW混合储能电站投运，为太原首家百兆瓦级项目，总投资3.9亿元、占地约29亩，总装机容量50.175兆瓦时。放电量从传统4万千瓦时提升至5万千瓦时。 （1）横线上的数读作（ ），它是由50个（ ）和175个（ ）组成的，保留整数约为（ ）。 （2）在下面的直线上描“•”标出“3.9亿”的大致位置。 （3）太原潇河产业园智储100MW混合储能电站投运后放电量较之前提升了（ ）%。 2. （ ）（ ）＝（ ）%。 3. 15分＝（ ）时 升＝（ ）毫升 3.25公顷＝（ ）平方米 15立方分米＝（ ）立方米 4. 一批吨的货物，如果每天运走吨，那么（ ）天能运完；如果每天运走这批货物的，那么（ ）天能运完。 5. 一根6米长的木条锯成同样长的小段，共锯了8次，平均每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. ，x和y成（ ）比例，，x和y成（ ）比例。 7. 行驶一段路程，由条件“已行路程是未行路程的”，可以知道哪些信息？（写在下面横线上，至少写两条）①_____________②_____________。 8. 人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 （1）机器人从前台出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达1号桌。 （2）从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 ________________________________。 9. 把一张长方形纸按如图所示剪成一个梯形。这个梯形的高是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，剪去的两个三角形纸片的面积一共是（ ）平方厘米。 10. 有一个直角三角形，三个内角度数比是2∶1∶1，以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），体积是（ ）立方厘米。 11. 如图，把一个高30厘米的圆柱沿底面直径切成完全相同的两部分，表面积增加了1200平方厘米。原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 12. 六（1）班四名同学进行一分钟跳绳测试，平均成绩是140个。 （1）如图，老师以平均成绩为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。4号同学的跳绳成绩应记作（ ）。 （2）如果加入5号同学后，这5名同学的平均成绩提高到141个，则5号同学的跳绳成绩是（ ）个。 13. 用5根小棒摆出图形①，接下来摆放方式如下图所示，那么摆第6个图形需要（ ）根小棒；摆第n个图形需要（ ）根小棒。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面画框部分能正确表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 15. “的结果能超过1吗？”下面是同学们思考问题的想法，正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ④ 16. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①（m、n均为非零自然数），m和n的最大公因数是3 ②把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率为5% ③一本书打九折后的售价是18元，比原价便宜了1.8元 ④比例中，如果内项不变，一个外项乘5，另一个外项除以5，比例仍然成立 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 如图，与给定圆锥的体积相等的图形是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如图，把这个梯形按放大后，没有发生变化的是（ ）。 ①的度数 ②梯形的周长 ③AD和BC的比 ④梯形的面积 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 三、计算 19. 直接写出得数。 0.4×0.2＝ 0.1×99＋0.1＝ 0.34＋0.6＝ 12.5%×8＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 求未知数x。 四、实践探索 22. 根据下图，回答问题。 （1）回忆：圆柱的表面由哪几部分组成？圆柱的表面积应该怎么计算？ （2）操作（请在图3中完成以下两个要求） ①找到圆柱的侧面展开图，用“”的方式涂出来。 ②在侧面展开图中描出一条线段，使这条线段的长与圆柱的底面周长是相等的。 23. 探索。 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。借助把圆转化成长方形的面积推导方法，可以把圆柱表面的组成部分剪拼成一个大长方形（如图）。 （1）这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ （2）把这个圆柱表面的组成部分剪拼成大长方形后，总面积变了吗？请你借助上题计算的结果，求出这个圆柱的表面积。 六、解决问题 24. 山西省朔州市的应县木塔是世界上现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，木塔总高约为67.31米，是我国古建筑中的瑰宝，世界木结构建筑的典范。在一次建筑文化展览会上展出一件应县木塔模型，这件模型按照木塔原型1∶50制成，这件应县木塔模型高多少厘米？（得数保留整数。） 25. 按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”“小份餐”成为餐饮新时尚。六一儿童节当天合唱社团订了50份“半份餐”和“小份餐”，一共付费520元。其中“小份餐”每份12元，“半份餐”每份8元。该社团订了两种餐各多少份？请你先按小卓同学的思路解答，再在下边的方框内用不同方法解答。 小卓：我假设全部订的是“______餐”。 （提示：还可以假设两种餐各订25份，再进行调整：也可以列方程解答……） 26. 学校为同学们选购奖品。这款奖品是一个长方体物品，长、宽、高如下图所示。 （1）这个奖品可能是（ ）。 A. 数学课本 B. 书包 C. 10本装笔记本（整包） （2）根据你的选择完成下面的问题。 ①给奖品包上漂亮的彩纸（接口忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？ ②用彩带按十字交叉的方式捆扎奖品（打结处需要预留20厘米彩带），至少需要多长的彩带？ 27. 大学生王楠调查了社区居民每天使用手机时长的情况，并把调查结果绘制成如下统计图： （1）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%。 （2）社区共有（ ）名居民参与了调查。 （3）将统计图（2）补充完整。 （4）王楠今年大学就要毕业了，他在积极准备参加研究生考试，你认为王楠每天使用手机时长可能是多久？说说你的理由，你对王楠有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $