8.3 动能和动能定理 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦动能和动能定理核心知识点，通过情景引入（龙卷风现象、小车撞击木块实验）引出动能及影响因素，经导学探究推导动能表达式（Ek=1/2mv²）和动能定理（W=ΔEk），构建从现象到概念、规律再到应用的学习支架。 资料以科学探究为起点，通过生活实例与实验激发兴趣，推导过程培养科学推理能力，典例分析（碰撞、匀加速滑行等）强化能量观念，课中辅助教师引导学生深化理解，课后分层训练及解析助力学生查漏补缺，提升学习效果。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第3节 动能和动能定理 讲义 课题 第3节 动能和动能定理 情景引入 情境导入 (1)运动的物体可以做功，说明物体运动时具有能量。例如龙卷风具有巨大的能量，可以拔起大树、掀翻汽车甚至摧毁房屋。运动的物体具有哪种能量？ (2)同一小车从斜面的不同高度处由静止开始下滑，撞击放在水平面上的木块。 可以发现，小车开始下滑时的高度越高，滑到底端时获得速度越大，木块被撞击后运动的距离越大；质量不同的小车从斜面的同一高度处由静止开始下滑，小车的质量越大，木块被撞击后运动的距离越大。说明动能和哪些因素有关？ 答案　(1)动能　(2)速度和质量 知识体系 导学探究 如图所示，光滑水平面上的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离s，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式． 答案　W＝Fs＝F·＝F·＝mv22－mv12. 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，用符号Ek表示。 2．表达式：Ek＝mv2。 3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。1 kg·(m/s)2＝1_N·m＝1_J。 4．动能是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有大小没有方向。 二、动能定理　动能定理的应用 1．动能定理 (1)内容 合力对物体所做的功等于物体动能的变化量，这个结论叫作动能定理。 (2)动能定理的表达式 W＝Ek2－Ek1或W＝mv－mv。 (3)动能定理的适用范围 不仅适用于恒力做功、直线运动，在变力做功或物体做曲线运动时仍然成立。 2．动能定理的应用 应用动能定理能解决很多题目，而且比用牛顿定律要简单。 典例分析 【典例1】(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，小球碰墙过程中速度的变化为Δv动能的变化为ΔEk。则下列说法正确的是(　　) A．Δv＝10 m/s　 B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0 AD　[速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s。而动能是标量，初末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0，选项A、D正确。] 【典例2】质量m＝6×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离s＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求： (1)起飞时飞机的动能是多少？ (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 答案　(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N (3)9×102 m 解析　(1)飞机起飞时的动能Ek＝mv2 代入数值得Ek＝1.08×107 J. (2)设飞机受到的牵引力为F，由题意知合力为F， 由动能定理得Fs＝Ek－0，代入数值得F＝1.5×104 N. (3)设飞机的滑行距离为s′，滑行过程中受到的平均阻力大小为f，飞机受到的合力为F－f. 由动能定理得(F－f)s′＝Ek－0 解得s′＝9×102 m. 【典例3】如图所示，雪道与水平冰面在B处平滑地连接，小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h＝8 m的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止，已知小明与雪橇的总质量m＝70 kg，用速度传感器测得雪橇在B处的速度值为vB＝12 m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点，问： (1)从A到C过程中，小明与雪橇所受摩擦力做了多少功？ (2)从B到C过程中，小明与雪橇所受摩擦力做了多少功？ 答案　(1)－5 600 J　(2)－5 040 J 解析　(1)从A到C过程中，由动能定理得 mgh＋Wf＝0－0 代入数据解得Wf＝－5 600 J。 (2)从B到C过程中，由动能定理得 Wf′＝0－mv＝－×70×122 J＝－5 040 J。 方法归纳 1.表达式 中的 为外力对物体做的总功。 2.动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。 ②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。 课后提升（分层训练） 1.一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平初速度向前滚动，设人踢足球的平均作用力为200 N，足球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对足球做的功为(g取10 m/s2)(　　) A．50 J B．200 J C．4 000 J D．6 000 J 2.一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为(　　) A.mv2 B.－mv2 C.mv2 D.－mv2 3.如图所示，电梯质量为 ，在它的水平地板上放置一质量为 的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 增加到 时，上升 高度为 ，重力加速度为 ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( ) A. 对物体，动能定理的表达式为 ，其中 为支持力做的功 B. 对物体，动能定理的表达式为 ，其中 为合力做的功 C. 对物体，动能定理的表达式为 D. 对电梯，其所受合力做功为 4.一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　) A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 5.如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，求物体能在水平面上滑行的距离。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 课后提升答案 1.答案　A 解析　人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在地面上滚动的过程中，人不做功，所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的过程．根据动能定义Ek＝mv2得，人对足球做的功为50 J，选项A正确． 2.答案　A 解析　由动能定理得W＝m(2v)2－mv2＝mv2，选项A正确。 3.答案　C [解析]物体受重力和支持力作用，对物体根据动能定理得 ， 、 错误， 正确；对电梯，合力做功等于电梯动能的变化量，即 ， 错误。 4.答案　A 解析　急刹车后，车在水平方向只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，由动能定理得： －fs1＝0－mv ① －fs2＝0－mv ② 联立①②式得＝ s2＝s1＝×3.6 m＝6.4 m，故A正确，B、C、D错误。 5.[答案]　3.5 m [解析]　对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。 全过程由动能定理列式：mgl1sin 37°－μmgl1cos 37°－μmgl2＝0 解得l2＝3.5 m。 学科网（北京）股份有限公司 $