8.3 动能和动能定理 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理学习任务单聚焦动能概念及动能定理核心内容，承接功和功率知识，通过推导动能定理建立功与能的联系，为后续机械能守恒定律学习奠定基础，以课前梳理、课中推导应用、课后巩固为支架构建完整学习链。 任务单突出物理观念中能量观念的建构，通过牛顿定律与运动学公式推导动能定理培养科学思维，典例与习题涵盖直线、曲线及变力做功情境，联系太阳能小车、传送带装沙等实际问题，规范解题步骤强化模型建构，助力学生提升分析解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第3节 动能和动能定理 学习任务单 课题 第3节 动能和动能定理 学习目标 1.理解动能的概念及动能定理。 2.能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能定理。 3.掌握应用动能定理解题的基本思路。 4.应用动能定理进行分析、解释和计算生活和生产中的实际问题。 课前学习任务 知识点梳理 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号是J. 3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向． 二、动能定理 1．定义：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量． 2．表达式：W＝Ek2－Ek1. 3．当外力对物体做正功时，物体动能增加，当外力对物体做负功时，物体动能减少． 4．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动． 课前练习 1.如图所示，一质量为0.2 kg的小球，在光滑水平面上以4.0 m/s的速度做匀速直线运动，与竖直墙壁碰撞后以原来的速率反向弹回，以碰撞前的速度方向为正方向，则小球与墙壁发生作用的过程中(　　) A.Δv＝8 m/s B.Δv＝－8 m/s C.ΔEk＝1.6 J D.ΔEk＝0 2．粗糙的圆弧的半径为0.45 m，有一质量为0.2 kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B。然后沿水平面前进0.4 m到达C点停止。设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(g取10 m/s2)，求： (1)物体到达B点时的速度大小； (2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。 课前练习答案 1.答案　BD 解析　速度的变化量为矢量，Δv＝v′－v＝(－4－4)m/s＝－8 m/s，A错误，B正确；动能的变化量为标量，ΔEk＝mv′2－mv2＝0，C错误，D正确。 2.[答案]　(1)2 m/s　(2)0.5 J 解析　(1)对物体进行受力及运动过程分析如图所示。 物体从B到C的过程，由动能定理得－μmgx＝0－mv，解得vB＝2 m/s。 (2)物体从A运动到B的过程，由动能定理得mgR－WFf＝mv－0， 解得WFf＝0.5 J 课中学习任务 一、解题技巧：应用动能定理解题的一般步骤 (1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程． (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和． (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2. (4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算． 二、对动能定理的理解及应用 1.对“外力”的两点理解 (1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2.公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系 典例分析 【例题1】如图所示，物块以60 J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它的动能减少为零时，重力势能增加了45 J，则物块回到斜面底端时的动能为(　　) 图4 A.15 J B.20 J C.30 J D.45 J 【例题2】(多选)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机作用带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上行驶，某时刻的速度为v0，从该时刻起小车开始加速，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vmax。设这一过程中电动机的输出功率恒为P，小车所受阻力恒为Fμ，那么这段时间内牵引力所做的功为(　　) A．Pt　　　 B．Fμvmaxt C．Fμs D．mv＋Fμs－mv 【例题3】如图所示，管状滑槽 固定在竖直平面内， 段水平，内底面粗糙， 段是半圆弧，内表面光滑，直径 与 垂直。质量 的滑块以初速度 从 点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与 段间的动摩擦因数 ， 段长度 ，圆弧半径 ，滑块可视为质点， 取 。求： （1） 滑块运动到 点时的速度大小 ； （2） 滑块运动到 点时的速度大小 及此时滑槽对滑块的弹力 的大小和方向。 课中学习任务答案 1.答案　C 解析　由动能定理可知WG＋Wf＝0－Ek0，解得摩擦力做功为Wf＝－15 J，对物块整个过程由动能定理得2Wf＝Ek－Ek0，解得物块回到斜面底端时的动能为Ek＝30 J，故C正确，A、B、D错误。 2.答案　ABD　[牵引力的功率恒为P，则牵引力做的功W＝Pt，A正确；当牵引力等于阻力时，小车速度达到最大值，则有P＝Fμvmax，B正确；小车加速阶段牵引力大于阻力，C错误；对小车加速阶段，由动能定理得W－Fμs＝mv－mv，D正确。] 3.答案　[1] [2] 方向竖直向下 解析：[1]对滑块从 到 的过程，由动能定理得 解得 。 [2]对滑块从 到 的过程，由动能定理得 解得 设在 点轨道对滑块的作用力向下，此时有 解得 ，方向竖直向下。 课后学习任务 1.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　) A.木块所受的合力为零 B.因木块所受的力对其都不做功，所以合力做的功为零 C.重力和摩擦力的合力做的功为零 D.重力和摩擦力的合力为零 2．一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为向右，大小仍为6 m/s.在这段时间内水平力对滑块所做的功是(　　) A．0 B．9 J C．18 J D．无法确定 3.一个质量为 的物体，在合外力 作用下从静止开始运动，经过一段时间 后速度达到 ，再经过一段时间 后速度达到 ，则在 和 这两段时间里外力 对物体所做的功之比为( C ) A. B. C. D. 4．如图甲所示为河沙装车过程，可以简化为如图乙所示．已知传送带的速度为2 m/s，h1＝3 m，h2＝4.5 m，g＝10 m/s2，小货车能够装6 t沙子，传送带足够长．则装满一车，传送带大约需要对沙子做的功为(　　) A．1.02×105 J B．9×104 J C．2.82×105 J D．2.7×105 J 5.如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点，另一端自由伸长到A点，OA之间的水平面光滑，固定曲面在B处与水平面平滑连接。AB之间的距离 s＝1 m。质量m＝0.2 kg的小物块开始时静置于水平面上的B点，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4。现给物块一个水平向左的初速度v0＝5 m/s，g取10 m/s2。 (1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep； (2)求物块返回B点时的速度大小； 课后学习任务答案 1.答案　C 解析　物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误。 2.答案　A 解析　在这段时间内只有水平力对滑块做功，根据动能定理可知，W＝mv22－mv12＝×1×(－6)2 J－×1×62 J＝0，选项A正确． 3.[解析]选 。根据动能定理知，第一段过程有 ，第二段过程有 ，则有 。 4.答案　C 解析　对沙子，由动能定理可知W＋WG＝ΔEk，WG＝－mgh2＝－2.7×105 J，ΔEk＝mv2＝1.2×104 J，解得W＝2.82×105 J，故选C. 5.答案　(1)1.7 J　(2)3 m/s　 解析　(1)对小物块从B点至压缩弹簧最短的过程， 由动能定理得－μmgs－W克弹＝0－mv W克弹＝Ep 代入数据解得Ep＝1.7 J。 (2)对小物块从B点开始运动至返回B点的过程， 由动能定理得－μmg·2s＝mv－mv 代入数据解得vB＝3 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $