2027届人教版高考物理一轮复习讲义（直击高考）（提高班）（知识点+模拟分类+真题分类）专题二 匀变速直线运动

该高中物理讲义围绕匀变速直线运动专题，覆盖定义、规律、推论、自由落体、竖直上抛及运动图像等高考核心考点，按“基础特点-规律推论-特殊运动-图像分析”逻辑架构知识点，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建系统知识网络，突破解题难点。 资料采用“概念辨析-模型建构-真题验证”教学策略，结合科学思维与运动观念，如利用v-t图像面积分析位移、通过Δx=aT²推论解决纸带问题，设计分层练习强化应用，能在有限时间内提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

专题二 匀变速直线运动 知识点 1匀变速直线运动的特点 1.定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2.运动条件:加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上 3.图示：v－t图像是一条倾斜的直线 4.分类 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度随着时间均匀增加； 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。 5.基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。（推导） 知识点2、相关规律和推论 1.平均速度公式： 匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即＝＝。 2.位移差公式： 匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝（m－n）aT2。 3.初速度为零的几个重点推论： （1）在1T末、2T末、3T末、4T末……n T末的速度比为：1：2：3……：n。 （2）在1T内、2T内、3T内、4T内……n T内的位移比为：12：22：32……：n2。 （3）在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第n T内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。 （4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 知识点3、自由落体运动 1定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2条件：物体只受重力，从静止开始下落 3.运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。 4.基本规律： (1)速度与时间的关系式：v＝gt。 (2)位移与时间的关系式：h＝gt2。 (3)速度位移关系式：v2＝2gh。 知识点4、竖直上抛运动 1.定义：竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.运动过程：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。 3.运动规律: （1）速度公式：v=v0-gt （2）位移公式：h=v0t-gt2 （3）速度—位移公式：v2-v02=-2gh （4）平均速度： 4.运动的对称性： (1)时间对称：物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝。物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点的速度大小相等、方向相反。物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 知识点5、常规运动学图像 1、x-t图像 1、物体做匀速直线运动 (斜率 表示速度) 2、表示物体静止 3、 表示物体静止 4、表示物体向反方向做匀速 直线运动 5、 交点的纵坐标表示三个运 动质点相遇时的位移。 6 、t₁ 时刻物体位移为s₁ 2、v-t图像 1、 表示物体做匀加速直线 运动 (斜率表示加速度) 2、物体作匀速直线运动 3、 表示物体静止 4、表示物体做匀减速直线 运动 5、 交点的纵坐标表示三个 运动质点的共同速度。 6 、t₁ 时刻物体速度为v₁ (图中阴影部分面积表示 质点1在0-t₁ 时间内的位移) 一　、匀变速直线运动的基本规律 1．（2026·湖北武汉·模拟预测）盛夏午后，阳光炽烈，市区一条双向两车道的干道上车流不息，司机小张驾驶着轿车正以稳定的速度行驶。车头前方26米处就是一条人行斑马线，此时，一位老人踏上斑马线，准备过马路。小张迅速反应过来，立即松开油门，用力踩下刹车踏板，汽车开始做匀减速直线运动，直至轿车完全停止。经车载数据记录其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在6 s末的速度大小为 C．汽车在停下时车头已经越过斑马线 D．汽车在前2 s内的平均速度为 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动公式有 又知 所以， 汽车减速到速度为0的时间，即5s后汽车静止。 A．加速度大小，故A错误； B．6s时汽车已经静止，速度大小为0，故B错误； C．汽车停下时总位移，车头未越过斑马线，故C错误； D．前2s内位移 平均速度，故D正确。 故选D。 2．（2026·山西忻州·模拟预测）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之比为，若公交车运动的加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．公交车运动的总位移为 B．公交车在最初与最后内通过的位移之差为 C．公交车的初速度为 D．公交车运动的时间为 【答案】B 【详解】C．将匀减速到0的运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，最后4s位移为 公交车最初4s的位移 由题意，代入题中数据，解得 故C错误； AD．由上述分析，代入初速度，得到总时间 总位移 故AD错误； B．最初4s位移 公交车在最初与最后内通过的位移之差为 故B正确。 故选B。 3.（2026·安徽合肥·模拟预测）某电动汽车以15m/s的速度沿平直路面行驶，智能驾驶系统探测到前方绿灯将变成红灯，开始控制汽车做匀减速直线运动，滑行25m后刚好停在停车线前，则减速过程中汽车的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】该汽车做末速度为零的匀减速直线运动，设加速度大小为a，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 故选D。 4.（2026·湖南邵阳·三模）2026年邵阳市第五届旅游发展大会将在新邵县召开，42路汽车是连接新邵县城与邵阳市区重要的公共交通工具之一。42路汽车由静止开始沿直线从A站开往B站，先做加速度大小为的匀加速运动，位移大小为，接着在时间内做匀速运动，最后做加速度大小为的匀减速运动，到达B站时速度恰好为0。已知A、B两站之间的距离为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车在匀加速阶段：设加速结束的速度为，由匀变速直线运动速度-位移公式 可得 汽车在匀减速阶段：初速度为，末速度为0，加速度大小为，同理 解得 联立上式解得。汽车在整个过程中的总位移为，故匀速位移 匀速位移满足 即 可得 联立以上解得 故选B。 5．（2026·山东枣庄·三模）如图所示，某防弹衣由不同材料的防护层构成，A层的厚度是B层的2倍。固定防弹衣，若子弹先垂直打穿A层，会停在B层的正中间；若相同的子弹以一样大小的初速度先垂直打穿B层，在A层内前进的最大距离为其厚度的四分之一。子弹在A、B层中可看作加速度大小分别为、的匀减速直线运动，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设B层的厚度为 d，则A层的厚度为 2d，子弹先打在A层时 子弹先打在B层时 联立解得 故选A。 2、　 匀变速直线运动的重要推论及应用 6.（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 7.（2026届江苏省徐州市高三下学期4月调研物理试卷）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 8.（2026·山东枣庄·二模）如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因A、B两点相距60m，由 又汽车做匀减速直线运动，故 由于要越过点，则， 联立解得 故选B。 9.（2025·河南·模拟预测）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 【答案】A 【详解】设冰壶经过时间从点运动到点，位移为，又经过时间从点运动到点，位移为，继续运动位移到点停下。点为到的中点时刻，冰壶在点的速度等于到的平均速度，则有 冰壶运动的加速度大小 从到，根据匀变速直线运动规律，则有 可得 联立解得冰壶还能前进的距离 故选A。 10．（2026·福建福州·一模）2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量，取重力加速度大小。求： (1)机车匀加速时间； (2)机车匀减速距离至少为多少； 【答案】(1)5s (2)135m (3) 【详解】（1）根据题意，由公式可得，机车匀加速时间 （2）根据题意，由公式可得，机车匀减速距离 3、　 自由落体与竖直上抛 11.（2026·河南驻马店·模拟预测）上海东方明珠广播电视塔的等比例微缩模型高。为使影片中小球从模型塔顶做自由落体运动的视觉时长与从真实塔顶下落时长一致，需将拍摄画面“慢放11倍”播放。则微缩模型与真实电视塔的高度比约为（     ） A．1∶11 B．1∶121 C．1∶10 D．1∶100 【答案】B 【详解】自由落体运动位移满足公式 可知下落高度与下落时间的平方成正比，即 慢放11倍的含义是：模型中小球实际下落时间为时，播放出的视觉时长为。题目要求视觉时长与真实塔顶小球的下落时间一致，因此真实塔的下落时间 将代入比例式得 故选B。 12.（2026·辽宁锦州·二模）小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 【答案】C 【详解】楼层实际高度为3m，照片中楼层高度为3cm，则缩放比例 照片中拖尾长3mm，则对应实际位移 曝光时间0.01s极短，这段时间内的平均速度近似等于落地瞬时速度，则有 忽略苹果核的初速度与空气阻力，苹果核做自由落体运动，根据 解得总下落时间t=3s 故选C。 13.（2026·湖南长沙·二模）时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定相机每隔时间拍一张照片（不计曝光时间），、、、时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球竖直上抛，以抛出点为原点，向上为正，位移公式 由上式，竖直上抛运动存在对称性，上升和下降阶段中，同一高度对应的两个时刻关于最高点时刻对称。因此和的中点即为到达最高点的时刻，即 到达最高点时速度为零，故 故选B。 14．（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 【答案】D 【详解】设小球抛出后经过时间从圆筒上端穿出，此时圆筒的总运动时间为，取竖直向上为正方向，抛出点为位移原点，竖直上抛位移公式为 小球的位移 圆筒底部的位移： 圆筒上端位移为（为圆筒长度） 穿出时小球位移等于圆筒上端位移，联立得 展开消去同类项后解得 即 故选D。 15.（2026·广西桂林·二模）如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】B从高度自由下落，由自由落体公式 得下落时间 碰地时速度 B反弹后做竖直上抛运动，上升到最高点时速度减为0，因此上升时间 上升高度 从释放到B上升到最高点的总时间 A全程做自由落体运动，总下落位移 代入总时间得 相遇时A离地面的高度等于B离地面的高度，因此有 解得 故选C。 16．（2026·四川成都·二模）2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】C 【详解】起跳后运动员在竖直方向的运动可以看成竖直上抛运动，重心上升的高度约为，由竖直上抛运动的规律，有 解得竖直向上速度。 故选C。 4、　 图像问题 17．（2026·贵州·模拟预测）高速公路上行驶的汽车如果制动系统出现异常，可以进入如图甲所示的紧急避险车道利用重力和摩擦力减速制动，该紧急避险车道倾角为，长度为。图乙是一辆汽车进入该紧急避险车道后的图像，汽车行驶距离后完成制动，取，，。下列说法正确的是（     ） A．该汽车从开始制动到停下需要 B．该减速过程中汽车的加速度大小为 C．汽车与斜坡间动摩擦因数为0.5 D．为了保证安全，汽车进入避险车道时的最大速度不能超过 【答案】D 【详解】A．由 图像可知，汽车做匀减速直线运动，初速度，末速度。 由题意可知位移，根据平均速度公式 代入数据解得，故A错误； B．根据加速度定义式 解得 即加速度大小为，故B错误； C．汽车在避险车道上向上运动，根据牛顿第二定律得 解得 ，故C错误； D．为了保证安全，汽车在避险车道上滑行的距离不能超过车道长度 设最大速度为，根据速度位移公式 解得，故D正确。 故选D。 18．（2026·山东菏泽·一模）某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．与时间内位移大小之比为 B．与时间内加速度大小之比为 C．与时间内平均速度大小之比为 D．与时间内中间位置速度大小之比为 【答案】A 【详解】A．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以在与时间内的位移之比为，故A正确； B．在图像中，图线的斜率表示物体的加速度，则在与时间内的加速度大小之比为，故B错误； C．在匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度之和的一半，则在与时间内的平均速度大小之比为，故C错误； D．在匀变速直线运动中，在时间内，设中间位置的速度为，根据运动学公式有，且   解得 在时间内，设中间位置的速度为，根据运动学公式有且 解得   ，在与时间内中间位置的速度之比为，故D错误； 故选A。 19.（2026·陕西咸阳·一模）甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示。在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向 C．两物体相距最远的时刻是1s末 D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 【答案】D 【详解】A．乙物体运动方向始终沿正方向，故A 错误； B．乙物体在4s末的加速度 即加速度大小为1m/s2，沿负方向，故B错误； C．4s末两物体相距的距离等于2s-4s之间上面三角形的面积，可知，4s末二者的距离最大，相距最远，故C错误； D．根据速度-时间图像与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知，0-2s内两个物体通过的位移相等，两者又是从同一地点出发的，故2s末时二者相遇，同理可知6s末二者又相遇，故D正确。 故选D。 20．（2026·海南海口·二模）某课外研究小组从地面竖直向上发射“水火箭”，测绘出“水火箭”速度v随时间t变化的图像如图所示。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻“水火箭”到达最高点 B．0~t1时间内“水火箭”加速度先减小后增大 C．0~t1时间内“水火箭”速度一直增大 D．t1~t2时间内，“水火箭”匀减速下降 【答案】C 【详解】A．由图可知，时刻后速度减小，但仍为正值，运动方向始终没有改变，故时刻后仍在上升，没有到达最高点，故A错误； B．图斜率表示加速度，由图可知时间内，图像斜率先增大后减小，故B错误； C．由图可知时间内“水火箭”速度一直增大，故C正确； D．由图可知时间内，“水火箭”匀减速上升，故D错误。 故选C。 21．（2026·江苏扬州·模拟预测）质点做直线运动的v－t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点（     ） A．在0~8 s内的平均速度的大小为0.25 m/s，方向向左 B．在t＝2 s和t＝4 s时的加速度方向相反 C．在t＝2 s和t＝4 s时的速度相同 D．在0~5 s内所受的合外力对其所做的功为零 【答案】D 【详解】A．根据v－t图线与横坐标轴围成的图形的面积表示质点的位移，由图象可知质点在0～8 s内的位移为 质点在0～8 s内的平均速度 则质点在0～8 s内的平均速度大小为0.125m/s，方向向左，故A错误； B．在1～4 s 内，图线是一条直线，质点做匀变速直线运动，加速度不变，在t＝2 s和t＝4 s时的加速度方向相同，故B错误； C．由图像可知t＝2 s时质点的速度为1 m/s，t＝4 s时质点的速度为－1 m/s，速度方向相反，故C错误； D．t＝0时与t＝5 s时质点的速度大小相等，因此质点在这两时刻的动能大小相等，由动能定理可知，在0～5 s内合外力对质点所做的功为零，故D正确。 故选D 22．（2026·重庆渝中·模拟预测）2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 【答案】A 【详解】ABC．由可知，匀加速上升，时间内匀减速上升，所以时刻向上的速度达到最大，时刻向上的位移达到最大，故A正确，BC错误； D．图像围成的面积表示位移，全程平均速度为围成的面积与的比值，不等于0，故D错误。 故选A。 一　、匀变速直线运动的基本规律 1.（2025高考课标卷物理真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 2.（2025年高考安徽卷物理真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 3.（2025年高考江苏卷5，12，15题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 二、匀变速直线运动的重要推论及应用 4.（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 5.（多选）（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【详解】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 6.（2025年高考广西卷物理真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 7.（2024年高考北京卷物理真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 【答案】B 【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 故选B。 三、自由落体与竖直上抛 8.（2024年高考广西卷物理真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 四、图像问题 9.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 10.（2025年高考贵州卷物理真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 11.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 12.（2025年高考福建卷物理真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【详解】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二 匀变速直线运动 知识点 1匀变速直线运动的特点 1.定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2.运动条件:加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上 3.图示：v－t图像是一条倾斜的直线 4.分类 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度随着时间均匀增加； 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。 5.基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。（推导） 知识点2、相关规律和推论 1.平均速度公式： 匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即＝＝。 2.位移差公式： 匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝（m－n）aT2。 3.初速度为零的几个重点推论： （1）在1T末、2T末、3T末、4T末……n T末的速度比为：1：2：3……：n。 （2）在1T内、2T内、3T内、4T内……n T内的位移比为：12：22：32……：n2。 （3）在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第n T内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。 （4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 知识点3、自由落体运动 1定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2条件：物体只受重力，从静止开始下落 3.运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。 4.基本规律： (1)速度与时间的关系式：v＝gt。 (2)位移与时间的关系式：h＝gt2。 (3)速度位移关系式：v2＝2gh。 知识点4、竖直上抛运动 1.定义：竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.运动过程：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。 3.运动规律: （1）速度公式：v=v0-gt （2）位移公式：h=v0t-gt2 （3）速度—位移公式：v2-v02=-2gh （4）平均速度： 4.运动的对称性： (1)时间对称：物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝。物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点的速度大小相等、方向相反。物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 知识点5、常规运动学图像 1、x-t图像 1、物体做匀速直线运动 (斜率 表示速度) 2、表示物体静止 3、 表示物体静止 4、表示物体向反方向做匀速 直线运动 5、 交点的纵坐标表示三个运 动质点相遇时的位移。 6 、t₁ 时刻物体位移为s₁ 2、v-t图像 1、 表示物体做匀加速直线 运动 (斜率表示加速度) 2、物体作匀速直线运动 3、 表示物体静止 4、表示物体做匀减速直线 运动 5、 交点的纵坐标表示三个 运动质点的共同速度。 6 、t₁ 时刻物体速度为v₁ (图中阴影部分面积表示 质点1在0-t₁ 时间内的位移) 一　、匀变速直线运动的基本规律 1．（2026·湖北武汉·模拟预测）盛夏午后，阳光炽烈，市区一条双向两车道的干道上车流不息，司机小张驾驶着轿车正以稳定的速度行驶。车头前方26米处就是一条人行斑马线，此时，一位老人踏上斑马线，准备过马路。小张迅速反应过来，立即松开油门，用力踩下刹车踏板，汽车开始做匀减速直线运动，直至轿车完全停止。经车载数据记录其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在6 s末的速度大小为 C．汽车在停下时车头已经越过斑马线 D．汽车在前2 s内的平均速度为 2．（2026·山西忻州·模拟预测）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之比为，若公交车运动的加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．公交车运动的总位移为 B．公交车在最初与最后内通过的位移之差为 C．公交车的初速度为 D．公交车运动的时间为 3.（2026·安徽合肥·模拟预测）某电动汽车以15m/s的速度沿平直路面行驶，智能驾驶系统探测到前方绿灯将变成红灯，开始控制汽车做匀减速直线运动，滑行25m后刚好停在停车线前，则减速过程中汽车的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 4.（2026·湖南邵阳·三模）2026年邵阳市第五届旅游发展大会将在新邵县召开，42路汽车是连接新邵县城与邵阳市区重要的公共交通工具之一。42路汽车由静止开始沿直线从A站开往B站，先做加速度大小为的匀加速运动，位移大小为，接着在时间内做匀速运动，最后做加速度大小为的匀减速运动，到达B站时速度恰好为0。已知A、B两站之间的距离为，则为（　　） A． B． C． D． 5．（2026·山东枣庄·三模）如图所示，某防弹衣由不同材料的防护层构成，A层的厚度是B层的2倍。固定防弹衣，若子弹先垂直打穿A层，会停在B层的正中间；若相同的子弹以一样大小的初速度先垂直打穿B层，在A层内前进的最大距离为其厚度的四分之一。子弹在A、B层中可看作加速度大小分别为、的匀减速直线运动，则（　　） A． B． C． D． 2、　 匀变速直线运动的重要推论及应用 6.（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 7.（2026届江苏省徐州市高三下学期4月调研物理试卷）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 8.（2026·山东枣庄·二模）如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 9.（2025·河南·模拟预测）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 10．（2026·福建福州·一模）2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量，取重力加速度大小。求： (1)机车匀加速时间； (2)机车匀减速距离至少为多少； 3、　 自由落体与竖直上抛 11.（2026·河南驻马店·模拟预测）上海东方明珠广播电视塔的等比例微缩模型高。为使影片中小球从模型塔顶做自由落体运动的视觉时长与从真实塔顶下落时长一致，需将拍摄画面“慢放11倍”播放。则微缩模型与真实电视塔的高度比约为（     ） A．1∶11 B．1∶121 C．1∶10 D．1∶100 12.（2026·辽宁锦州·二模）小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 13.（2026·湖南长沙·二模）时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定相机每隔时间拍一张照片（不计曝光时间），、、、时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 15.（2026·广西桂林·二模）如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．（2026·四川成都·二模）2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 4、　 图像问题 17．（2026·贵州·模拟预测）高速公路上行驶的汽车如果制动系统出现异常，可以进入如图甲所示的紧急避险车道利用重力和摩擦力减速制动，该紧急避险车道倾角为，长度为。图乙是一辆汽车进入该紧急避险车道后的图像，汽车行驶距离后完成制动，取，，。下列说法正确的是（     ） A．该汽车从开始制动到停下需要 B．该减速过程中汽车的加速度大小为 C．汽车与斜坡间动摩擦因数为0.5 D．为了保证安全，汽车进入避险车道时的最大速度不能超过 18．（2026·山东菏泽·一模）某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．与时间内位移大小之比为 B．与时间内加速度大小之比为 C．与时间内平均速度大小之比为 D．与时间内中间位置速度大小之比为 19.（2026·陕西咸阳·一模）甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示。在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向 C．两物体相距最远的时刻是1s末 D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 20．（2026·海南海口·二模）某课外研究小组从地面竖直向上发射“水火箭”，测绘出“水火箭”速度v随时间t变化的图像如图所示。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻“水火箭”到达最高点 B．0~t1时间内“水火箭”加速度先减小后增大 C．0~t1时间内“水火箭”速度一直增大 D．t1~t2时间内，“水火箭”匀减速下降 21．（2026·江苏扬州·模拟预测）质点做直线运动的v－t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点（     ） A．在0~8 s内的平均速度的大小为0.25 m/s，方向向左 B．在t＝2 s和t＝4 s时的加速度方向相反 C．在t＝2 s和t＝4 s时的速度相同 D．在0~5 s内所受的合外力对其所做的功为零 22．（2026·重庆渝中·模拟预测）2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 一　、匀变速直线运动的基本规律 1.（2025高考课标卷物理真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 2.（2025年高考安徽卷物理真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 3.（2025年高考江苏卷5，12，15题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 二、匀变速直线运动的重要推论及应用 4.（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 5.（多选）（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 6.（2025年高考广西卷物理真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 7.（2024年高考北京卷物理真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 三、自由落体与竖直上抛 8.（2024年高考广西卷物理真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 四、图像问题 9.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 10.（2025年高考贵州卷物理真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 11.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 12.（2025年高考福建卷物理真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 学科网（北京）股份有限公司 $