精品解析：广东惠州市惠东县2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末学业质量评价 六年级数学 一、精挑细选（每小题1分，共7分） 1. 在计算16×14时，东东的方法是“16×14＝10×10＋6×4”，这样计算得出的结果是错误的，是因为没有计算图中的（ ）。 A. ② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】大长方形表示计算16×14：长边16被分成了10和6；宽边14被分成了10和4。这样，大长方形就被分成了四个小长方形，分别对应四个部分： ①边长为10的正方形，面积为10×10； ②长为10、宽为6的长方形，面积为10×6； ③长为10、宽为4的长方形，面积为10×4； ④长为6、宽为4的长方形，面积为6×4。 正确的计算应该是这四个区域面积的总和，即： 16×14＝（10＋6）×（10＋4）＝10×10＋10×4＋10×6＋6×4 这样对比东东的计算方法即可。 【详解】东东的方法是16×14＝10×10＋6×4，10×10对应①，6×4对应④，他只计算了①和④的面积，没有计算②10×6和③10×4的面积。 2. 平安路小学去年组织学生体检，检查出近视的学生共145人。今年组织学生体检，检查出近视的学生人数比去年少二成。今年检查出近视的学生有（ ）人。 A. 29 B. 116 C. 182 D. 725 【答案】B 【解析】 【分析】知道学校去年的近视人数是145，以及今年与去年相比近视人数少二成，我们可以得出今年近视的人数是去年的，由即可得出今年近视的人数。 【详解】由分析得： （人） 故答案为：B。 【点睛】“成数”的实际应用，几成就是十分之几，也是百分之几十，明白“成数”的意义，是解答本题的关键。 3. 从3时15分到3时45分，钟面上的分针转的角度是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 周角 【答案】C 【解析】 【分析】先求出从时分到时分经过的时间，再根据钟面一圈是，分针走一圈是分钟，计算出分针每分钟转动的度数，进而求出分针转动的总度数，最后根据角的分类标准判断是什么角。 【详解】45－15＝30（分） 360°÷60＝6° 30×6°＝180° 因为等于180°的角是平角，所以钟面上的分针转的角度是平角。 4. 华华从家里出来，向东走了200m，又向北走了200m，到达学校，华华家位于学校的（ ）方向上。 A. 东北 B. 西南 C. 西北 D. 东南 【答案】B 【解析】 【分析】 方向坐标系遵循上北下南、左西右东的方位规则，以华华家为初始观测点，明确向东、向北对应的坐标变化。 根据行走路径确定学校相对于家的方位，因为学校在华华家的东偏北方向，所以反过来判断家相对于学校的方位时，是该方向的反方向。 【详解】华华从家出发，向东、再向北走到学校，说明学校在华华家的东北方向。 反过来，以学校为观测点看华华家，方向和东北相反，就是西南方向。 5. 妈妈将10万元人民币以整存整取的方式存入银行，存期三个月。根据下表的信息，这笔存款到期后的利息是（ ）元。 整存整取： 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 …… 年利率（%） 1.36 1.55 1.75 2.25 2.75 …… A. 340 B. 1360 C. 2750 D. 3400 【答案】A 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”计算。题中本金是10万元，要先化成100000元；表中三个月对应的年利率是1.36%，而存期是三个月，要化成年。代入公式求出利息，再与各选项比较。 【详解】10万元＝100000元 三个月＝年 100000×1.36%× ＝100000×0.0136× ＝1360× ＝340（元） 所以这笔存款到期后的利息是340元。 6. 一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪（ ）个直径为2dm的圆片。 A. 15 B. 30 C. 19 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】长方形的长是10dm，可以剪出10÷2＝5个，长方形的宽是6dm，可以剪出6÷2＝3个，所以最多可以剪出5×3＝15个小圆，据此解答。 【详解】（10÷2）×（6÷2） ＝5×3 ＝15（个） 一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪15个直径为2dm的圆片。 故答案为：A 【点睛】这道题中，先看长方形的长的方向可以剪出几个圆，再看长方形的宽的方向可以剪出几个圆，求出积即可。 7. 给一个正方体涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，要想掷出的红色面的可能性最大，至少要在（ ）个面上涂红色。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 正方体一共要涂四种颜色，则每种颜色至少涂一面，因为一个正方体有6个面，其中4个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，剩下2个面，要使掷出的红色面的可能性最大，则剩下2个面都要涂成红色。 【详解】6－4＝2（个） 1＋2＝3（个） 要想掷出的红色面的可能性最大，至少要在3个面上涂红色。 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 二、判断对错。（每小题1分，共5分） 8. 把线段比例尺改写成数值比例尺是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际30米。把线段比例尺改写成数值比例尺时，要先统一单位，30米＝3000厘米，再用图上距离∶实际距离求出数值比例尺，即1∶3000。将题干给出的数值比例尺与1∶3000比较，即可判断正误。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际30米。 1米＝100厘米 30米＝3000厘米 所以数值比例尺是1厘米∶3000厘米＝1∶3000。 题干中给出的数值比例尺不是1∶3000，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 一瓶油重千克，也就是60%千克。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示具体的数量，也可以表示倍比关系。 【详解】百分数表示倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位。，数值虽然相等，但千克表示具体的重量，可以带单位千克；而是百分数，表示倍比关系，不能带单位千克。因此千克不能写成千克，原题说法错误。 故答案为：×。 10. 圆柱的侧面展开图可能是正方形。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一般情况下圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，如果圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图就是一个正方形。 【详解】圆柱的侧面展开图可能是正方形。此说法正确。 故答案为√。 【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。 11. 天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 【详解】天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”，可能性比较大，因此该地明天可能会下雨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大也不一定会发生。 12. 把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果这个装水的容器是盛满水，投入一个石块，水溢出了，溢出的水的体积就是石块的体积； 如果这个装水的容器没盛满水，溢出的水就不是石块的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一块石块投入装有水的容器里，如果容器盛满水，溢出的水的体积就是石块的体积。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查特殊物体的体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积。 三、填空我最棒。（每小题1分，共19分） 13. 地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 36100 ②. 4 【解析】 【分析】整万数改写成用万作单位的数，去掉末尾四个0再添上万字即可； 省略亿位后面的尾数使用四舍五入法，依据千万位上的数字判断是否向亿位进位。 【详解】改写成用万作单位的数：361000000去掉末尾4个0，添上万字，得到36100万 省略亿位后面的尾数：361000000的千万位数字是6，6大于5，需要向亿位进1，3加1等于4，结果约是4亿 14. 。 【答案】6；30；5；60 【解析】 【分析】小数转化成百分数，将小数点向右移动两位，添上%；小数转化成分数，0.6转化成分母是10的分数，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数与除法的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母；分数与比的关系，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。 【详解】0.6＝60% 0.6＝＝6÷10 ＝＝＝3∶5 ＝＝ 6÷10＝＝3∶5＝0.6＝60%。 15. 选择合适的数填入横线上。（不重复使用） 14、、﹣2、500、 （1）数学课本的封面约是______。 （2）把2m长的绳子平均分成5段，每段长______m。 （3）爸爸把车停在商场的地下停车库______层。 （4）我国人口约______亿人。 【答案】（1）500 （2） （3）﹣2 （4）14 【解析】 【分析】（1）结合生活经验，数学课本封面面积一般为几百平方厘米，排除过小或不符合的数。 （2）根据总数量÷份数＝每份数量的关系，将长度平均分用除法计算，结果用分数表示。 （3）地下楼层通常用负数表示，地面以上用正数表示，识别负数即可。 （4）根据我国人口常识，约为14亿人，结合单位亿选择合适的整数。 【小问1详解】 14太小，和是分数不适合表示大概面积，﹣2是负数不符合面积意义，因此，数学课本的封面面积约是500。 【小问2详解】 2÷5＝（m），因此，把2m长的绳子平均分成5段，每段长m。 【小问3详解】 在数学中，﹣2是负数，因此，爸爸把车停在商场的地下停车库﹣2层。 【小问4详解】 根据常识，我国人口数量约为14亿人。 16. 下面是用若干个小正方体木块搭成的立体图形。 要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体木块。 【答案】6 【解析】 【分析】从左面观察得到的图形是单列两层，说明这个立体图形在前后方向只有1排；从前面观察能看到底层有5个横向排布的位置，仅中间位置上方有第二层，想要使用的小正方体数量最少，底层在可见的5个位置各放1个，只在中间位置额外叠放1个上层小正方体就可以满足要求。 【详解】由左视图得出：立体图形前后仅有1行，整体最多分上下2层。 由正视图得出：底层横向有5个可见位置，最少需要摆放5个小正方体；只有中间一列存在第二层，需要再增加1个小正方体。 计算最少总数：5＋1＝6（个） 17. 下面是小刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示，则A表示的数字是（ ），B表示的数字是（ ）。 第一次 第二次 第三次 平均分 82分 A7分 8B分 89分 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】根据“平均数×份数＝总和”先计算三次数学考试的总成绩，即89×3＝267。可知第二次和第三次的成绩和是：267－82＝185（分），第二次成绩个位数字是7，由此可知B表示的数字为8，即第三次考试成绩是88，由此可计算出第二次的考试成绩，进而确定A表示的数字。 【详解】89×3＝267 267－82＝185（分） 因为8＋7＝15，所以B表示8，即第三次考试成绩是88。 185－88＝97（分） 所以A表示数字9。 18. 一个底是，高是的平行四边形按放大，得到的图形的面积是（ ）。 【答案】48 【解析】 【分析】平行四边形的底和高按放大，则放大后的图形底为，高为，平行四边形面积＝底×高，求得面积为。 【详解】4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） 8×6＝48（平方厘米） 【点睛】按2∶1放大，意味着图上距离与实际距离的比为2∶1，再由图上距离、实际距离，比例尺三者的关系，可以计算出画在图纸上的长度，最后计算图纸上的图形面积。 19. 同一平面内的两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 相交 ②. 平行 【解析】 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，要么相交，要么不相交。不相交的两条直线互相平行，所以同一平面内两条直线的位置关系是相交和平行。 【详解】同一平面内不重合的两条直线，它们的位置关系有相交和平行两种。相交是指两条直线有且只有一个公共点；平行是指两条直线没有公共点，且在同一平面内永不相交。 答：同一平面内的两条直线的位置关系有相交和平行。 20. 某快餐连锁店推出新饮品，买第二瓶半价。那么买这种饮品两瓶，相当于原价打了（ ）折。 【答案】七五 【解析】 【分析】假设一杯新品为10元，第二杯半价就应该为5元，那么两杯一共花了15元。原价为10＋10＝20元，根据现价÷原价＝折扣，即可解答。 【详解】假设一杯新品为10元 10÷2＝5（元） 10＋5＝15（元） 10＋10＝20（元） 15÷20×100%＝0.75×100%＝75%，即相当于打了七五折。 故买这种饮品两瓶，相当于原价打了七五折。 21. 图中一个小球的体积是（ ）立方厘米，一个大球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 35 【解析】 【详解】略 四、计算下列各题。（共26分） 22. 直接写出得数。 0.77＋0.33＝ 2.5×24＝ 1÷1%＝ 1－0.89＝ 【答案】 ；；；； ；；； 23. 解方程。 【答案】＝1.8；＝3；＝ 【解析】 【分析】先化简方程左边的式子，变成0.9＋＝6，根据等式的基本性质，等式两边同时减去0.9，等式仍然成立，等式两边同时除以3即可。 根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，42×＝10×，根据等式的基本性质，等式两边同时除以10，再计算。 根据等式的基本性质，等式两边同时除以，等式仍然成立。 【详解】2.4×＋＝6 解：0.9＋＝6 0.9＋－0.9＝6－0.9 ＝5.4 ÷3＝5.4÷3 ＝1.8 ∶42＝∶10 解：42×＝10× 30＝10× 30÷10＝10×÷10 ＝3 ＝ 解：÷＝÷ ＝× ＝ 24. 计算下列各题。 0.8×33×1.25 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）根据乘法分配律逆运算进行简算； （3）根据乘法交换律进行简算。 【详解】 0.8×33×1.25 五、认真审题，仔细计算。（10分） 25. 求下面立体图形的体积和表面积。 【答案】； 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，立体图形的体积＝小长方体的体积＋大长方体的体积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体四个侧面的面积＝（长×高＋宽×高）×2，立体图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体四个侧面的面积。 【详解】体积： 表面积： 26. 如图，有一块面积是的菜地，妈妈想用这块菜地的种茄子，用的菜地种黄瓜，请在下图中画出种茄子和种黄瓜的范围。 【答案】 【解析】 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，用这块菜地的种茄子，就要把这块地平均分成2份，其中的1份用来种茄子。 剩下的地的面积是 2×（1－） ＝2× ＝1（） 把剩下的1的菜地面积看作单位“1”，用的菜地种黄瓜，是的一半，就是用剩下菜地的一半种黄瓜。 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（33分） 27. 一列火车从上海开往天津，行了全程的．剩下的路程如果每小时行105 km，再有5小时可以到达天津，上海到天津的铁路长多少千米？ 【答案】875km 【解析】 【详解】 28. 下图是2026年3月明明家支出情况统计图，他家这个月支出2800元。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）这个月教育支出占（ ）%，是（ ）元。 【答案】（1）伙食支出最多，支出了980元 （2） ①. 25 ②. 700 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图，各项支出中伙食占35%，这个百分比最大，所以伙食支出最多；用总支出2800元乘35%，求出伙食支出的钱数。 （2）观察扇形统计图，教育支出占25%；用总支出2800元乘25%，求出教育支出的钱数。 【小问1详解】 35%＞25%＞20%＞10%，所以伙食支出最多。 2800×35%＝980（元） 答：这个月伙食支出最多，支出了980元。 【小问2详解】 由扇形统计图可知，教育支出占25%。 2800×25%＝700（元） 所以这个月教育支出占25%，是700元。 29. 一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是2米（车厢厚度忽略不计），装满一车沙，卸后堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，则沙堆的底面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【解析】 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，求出沙子的体积，再根据圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，将沙子的体积和圆锥的高代入计算即可。 【详解】4×1.5×2×3÷3 ＝6×2×3÷3 ＝12×3÷3 ＝36÷3 ＝12（平方米） 答：沙堆的底面积是12平方米。 30. 在杭州亚运会的帆船项目中，来自17个国家和地区的129名运动员向42块奖牌发起冲击。中国队排名奖牌榜第一，拿到的奖牌数占奖牌总数的，其中金牌和银牌的块数比是，没有铜牌。中国队在帆船项目中拿到了几块金牌？ 【答案】6块 【解析】 【分析】先把奖牌总数看作单位“1”，中国队拿到的奖牌数占奖牌总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用42乘求出中国队获得的奖牌总数。中国队没有铜牌，金牌和银牌的块数比是3∶1，说明中国队获得的奖牌一共分成（3＋1）份，金牌占其中的3份，再用中国队奖牌总数乘求出金牌块数。 【详解】42×＝8（块） 8× ＝8× ＝6（块） 答：中国队在帆船项目中拿到了6块金牌。 31. 桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？ 【答案】749.5立方厘米 【解析】 【分析】物体体积＝溢出的水的体积＋圆柱形水杯（20－13）cm高水的体积；圆柱形水杯（20－13）cm高水的体积，根据公式“V＝πr²h”计算。 【详解】3.14×（10÷2）²×（20－13）＋200 ＝3.14×25×7＋200 ＝78.5×7＋200 ＝549.5＋200 ＝749.5（立方厘米） 答：物体的体积是749.5立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积知识点，熟练掌握圆柱公式“V＝πr²h”是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学业质量评价 六年级数学 一、精挑细选（每小题1分，共7分） 1. 在计算16×14时，东东的方法是“16×14＝10×10＋6×4”，这样计算得出的结果是错误的，是因为没有计算图中的（ ）。 A. ② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 2. 平安路小学去年组织学生体检，检查出近视的学生共145人。今年组织学生体检，检查出近视的学生人数比去年少二成。今年检查出近视的学生有（ ）人。 A. 29 B. 116 C. 182 D. 725 3. 从3时15分到3时45分，钟面上的分针转的角度是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 周角 4. 华华从家里出来，向东走了200m，又向北走了200m，到达学校，华华家位于学校的（ ）方向上。 A. 东北 B. 西南 C. 西北 D. 东南 5. 妈妈将10万元人民币以整存整取的方式存入银行，存期三个月。根据下表的信息，这笔存款到期后的利息是（ ）元。 整存整取： 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 …… 年利率（%） 1.36 1.55 1.75 2.25 2.75 …… A. 340 B. 1360 C. 2750 D. 3400 6. 一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪（ ）个直径为2dm的圆片。 A. 15 B. 30 C. 19 D. 20 7. 给一个正方体涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，要想掷出的红色面的可能性最大，至少要在（ ）个面上涂红色。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 二、判断对错。（每小题1分，共5分） 8. 把线段比例尺改写成数值比例尺是。（ ） 9. 一瓶油重千克，也就是60%千克。（ ） 10. 圆柱的侧面展开图可能是正方形。 （ ） 11. 天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（ ） 12. 把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。（ ） 三、填空我最棒。（每小题1分，共19分） 13. 地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 14. 。 15. 选择合适的数填入横线上。（不重复使用） 14、、﹣2、500、 （1）数学课本的封面约是______。 （2）把2m长的绳子平均分成5段，每段长______m。 （3）爸爸把车停在商场的地下停车库______层。 （4）我国人口约______亿人。 16. 下面是用若干个小正方体木块搭成的立体图形。 要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体木块。 17. 下面是小刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示，则A表示的数字是（ ），B表示的数字是（ ）。 第一次 第二次 第三次 平均分 82分 A7分 8B分 89分 18. 一个底是，高是的平行四边形按放大，得到的图形的面积是（ ）。 19. 同一平面内的两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。 20. 某快餐连锁店推出新饮品，买第二瓶半价。那么买这种饮品两瓶，相当于原价打了（ ）折。 21. 图中一个小球的体积是（ ）立方厘米，一个大球的体积是（ ）立方厘米。 四、计算下列各题。（共26分） 22. 直接写出得数。 0.77＋0.33＝ 2.5×24＝ 1÷1%＝ 1－0.89＝ 23. 解方程。 24. 计算下列各题。 0.8×33×1.25 五、认真审题，仔细计算。（10分） 25. 求下面立体图形的体积和表面积。 26. 如图，有一块面积是的菜地，妈妈想用这块菜地的种茄子，用的菜地种黄瓜，请在下图中画出种茄子和种黄瓜的范围。 六、走进生活，解决问题。（33分） 27. 一列火车从上海开往天津，行了全程的．剩下的路程如果每小时行105 km，再有5小时可以到达天津，上海到天津的铁路长多少千米？ 28. 下图是2026年3月明明家支出情况统计图，他家这个月支出2800元。 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）这个月教育支出占（ ）%，是（ ）元。 29. 一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是2米（车厢厚度忽略不计），装满一车沙，卸后堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，则沙堆的底面积是多少平方米？ 30. 在杭州亚运会的帆船项目中，来自17个国家和地区的129名运动员向42块奖牌发起冲击。中国队排名奖牌榜第一，拿到的奖牌数占奖牌总数的，其中金牌和银牌的块数比是，没有铜牌。中国队在帆船项目中拿到了几块金牌？ 31. 桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $