广东省惠州市惠东县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

广东省惠州市惠东县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 1．（1分）绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，能得到一个圆锥。 　 　 2．（1分）把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%．　 　 ． 3．（1分）一个立体图形从正面和上面看到的平面图形都是，它是由4个小正方体搭成的。 　 　 4．（1分）2025年的第一季度有90天。 　 　 5．（1分）奇思班同学平均身高是1.45米，妙想班同学平均身高是1.55米，奇思一定比妙想矮。 　 　 二、谨慎选择。（每小题1分，共5分） 6．（1分）淘气与笑笑共带了150元去看电影，买完票后还剩下54元。根据图中的票价信息可以确定他们看的场次是（　　） 《哪吒之魔童闹海》票价60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 7．（1分）果园摘荔枝，若每天摘20筐，12天可以摘完。若要10天摘完，每天需要摘（　　）筐。 A．24 B．14 C．34 D．20 8．（1分）不马虎和爸爸骑电动车去离家30千米的生态园采摘，行程如图所示。返回时，平均每小时行（　　）千米。 A．30 B．25 C．20 D．15 9．（1分）一个直角梯形，剪一刀可以剪出两个图形，这两个图形不可能是（　　） A．长方形和三角形 B．梯形和平行四边形 C．长方形和梯形 D．长方形和平行四边形 10．（1分）如图，两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。这个公园的面积是（　　）平方米。 A．628 B．314 C．3140 D．31400 三、填空题。（每空1分，共21分） 11．（4分）①1.6升＝ 　 　 毫升 ②4.5公顷＝ 　 　 平方米 ③5吨80千克＝ 　 　 吨 ④分＝ 　 　 秒 12．（2分）把一根3米长的钢条截成相等的12段，每段长 　 　 米，每段的长度是这根钢条的 　 　 。 13．（1分）六一儿童节，六（1）班学生用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、二黄、二红、一绿”的规律连接起来，第100只灯泡是 　 　 色的。 14．（1分）小刚的储蓄罐里有1元和5元人民币共30张，一共有106元，其中1元有 　 　 张。 15．（4分）阅读材料，回答问题。 月球俗称月亮，也称太阴，是地球的唯一的天然卫星，也是离地球最近的天体。月球与地球距离最远时为406610千米，最近时为356330千米。月球直径约为3476千米，大约是地球的。月球的表面布满了可能由小天体撞击形成的撞击坑。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方最高温度高达127℃；夜晚，其表面最低温度可降低到﹣183℃。月球对它表面附近的物体也有引力，嫦娥1号探月卫星测得物体在月球上的质量约是在地球上的16%。 （1）横线上的数写成以“万”为单位的数是 　 　 。 （2）白天月球表面最高温度与晚上最低温度的温差是 　 　 ℃。 （3）地球直径约是 　 　 千米。 （4）如果一个宇航员体重60千克，宇航服约50千克，他到了月球上质量约是 　 　 千克。 16．（1分）在比例尺是的平面图上，量得正方形公园的边长是8厘米，这个公园的占地面积是 　 　 平方米。 17．（1分）在一个三角形中，∠1＝∠2＝50°，∠3＝ 　 　 °。 18．（1分）一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是4厘米，那么它的体积是 　 　 立方厘米。 19．（2分）如果6：m＝n：8，那么mn＝ 　 　 。如果，那么a和b成 　 　 比例关系。 20．（1分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”是北宋诗人苏轼的名句。如果一筐荔枝500颗，那么日啖三百颗后，还剩下这框荔枝的 　 　 %。 21．（1分）樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 　 　 mL。 22．（1分）学校科学小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要 　 　 平方厘米的木板。 23．（1分）把一根长3米，底面半径为6厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加了 　 　 。 四、细心计算。（共29分） 24．（8分）直接写出得数。 632÷69≈ ﹣0.125＝ 6÷60%＝ 0.12÷＝ 10﹣＝ ＝ ＝ 125%×8＝ 25．（12分）脱式计算。（能简便的用简便方法计算） 5.8×0.875+4.2×87.5% 3.18﹣ 26．（9分）解方程或比例。 4.8x﹣9.06＝20.7 x+15%x＝24 五、实践操作。（共8分） 27．（8分）按要求在方格纸上画图并填空。 （1）图中点B的位置可以用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示，图①在图②　 　 方向上。 （2）将图①按照2：1放大，画出放大后的图形。放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是 　 　 。 （3）将图②绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）以直线L为对称轴，画出图3的轴对称图形。 六、解决问题。（共32分） 28．（4分）古埃及胡夫金字塔是法老的巨型陵寝，承载着千年的历史风沙。如今考古学家测量其高度为147米，研究发现，由于风化和自然侵蚀，当前高度比建成时缩短了2%。它最初的宏伟高度大约是多少米？ 29．（5分）“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”。2024惠州马拉松共约6万名跑友报名，1.2万人中签。中签人数比未中签人数少百分之几？ 30．（5分）淘气在书房里铺开了一张城市旅游地图，这张地图看似普通，却藏着奇妙的“比例尺密码”——图上3厘米长的线段，竟对应着现实中150千米的实际距离!让淘气不禁感叹地图绘制者的精妙构思。在仔细研究路线时，淘气发现甲、乙两地在地图上的距离为12.5厘米，这两座城市之间实际相隔多远呢？ 31．（6分）在科技节上，笑笑准备制作一个创意模型来展示“物质形态的变化”。笑笑捏出一个底面半径为4cm、高为1.5cm的圆锥，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆柱，应该捏多高？ 32．（5分）为了弘扬惠东丰富的非遗文化，当地举办了一场盛大的非遗文化节。文化节筹备期间，负责组织的工作人员统计参与各项非遗展示的人数。第一天参与惠东渔歌表演筹备的人数是总筹备人数的，第二天参与人数比第一天多了6人，此时，参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7。此次非遗文化节筹备总人数是多少？ 33．（7分）如图两个统计图反映的是参加天文知识竞赛的甲、乙两位同学在家的自测成绩和学习时间分配情况，请根据统计图回答以下问题。 （1）从折线统计图中可以看出，　 　 的成绩提高更快。 （2）从扇形统计图中可以看出甲同学 　 　 的时间最长，复习时间占 　 　 %。 （3）甲同学做题时间比看书时间多12分钟，算一算，甲同学在家的学习时间是多少分钟？ 广东省惠州市惠东县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 6 7 8 9 10 答案 C A C D D 一、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 1．（1分）绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，能得到一个圆锥。 　×　 （判断对错） 【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，以其余三角形的边所在的直线旋转一周的话，则会得到一个不规则的物体，据此解答。 【解答】解：以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查圆锥的特征，关键是确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可。 2．（1分）把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%．　√　 ．（判断对错） 【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×100%；进行解答继而进行判断； 【解答】解：×100%＝10%； 故答案为：√． 【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可． 3．（1分）一个立体图形从正面和上面看到的平面图形都是，它是由4个小正方体搭成的。 　×　 （判断对错） 【分析】一个立体图形从正面、上面看到的图形都是，最少需要6个正方体；最多可以用8个正方体。 【解答】解：一个立体图形从正面和上面看到的平面图形都是，它是由6个或8个小正方体搭成的。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 4．（1分）2025年的第一季度有90天。 　√　 （判断对错） 【分析】看2025年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，第一季度有1、2、3月，1月、3月都是31天，把这3个月的天数相加即可。 【解答】解：2025÷4＝506⋯⋯1 2025年是平年。 31+28+31 ＝59+31 ＝90（天） 所以，2025年第一季度一定有90天说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握平年闰年的判断方法、季度的认识是解答本题的关键。 5．（1分）奇思班同学平均身高是1.45米，妙想班同学平均身高是1.55米，奇思一定比妙想矮。 　×　 （判断对错） 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它不能反映具体数据。 【解答】解：奇思班同学平均身高是1.45米，妙想班同学平均身高是1.55米，奇思和妙想不能比较高矮。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 二、谨慎选择。（每小题1分，共5分） 6．（1分）淘气与笑笑共带了150元去看电影，买完票后还剩下54元。根据图中的票价信息可以确定他们看的场次是（　　） 《哪吒之魔童闹海》票价60元 上午场：六折中午场：五折 下午场：八折晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【分析】根据题意，先计算二人花的钱数：150﹣54＝96（元），所以一人票价：96÷2＝48（元），然后用现价除以原价，即可求出折数。 【解答】解：（150﹣54）÷2÷60 ＝96÷2÷60 ＝48÷60 ＝80% 80%＝八折 答：他们看的场次是下午场。 故选：C。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题目所给信息，计算所花钱数。 7．（1分）果园摘荔枝，若每天摘20筐，12天可以摘完。若要10天摘完，每天需要摘（　　）筐。 A．24 B．14 C．34 D．20 【分析】根据“总量＝单一量×数量”，求出总量，再根据“单一量＝总量÷数量”，即可解答。 【解答】解：20×12÷10 ＝240÷10 ＝24（筐） 答：每天需要摘24筐。 故选：A。 【点评】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。 8．（1分）不马虎和爸爸骑电动车去离家30千米的生态园采摘，行程如图所示。返回时，平均每小时行（　　）千米。 A．30 B．25 C．20 D．15 【分析】从行程图中获取返回的路程和时间，再根据速度＝路程÷时间来计算返回时的平均速度。 【解答】解：30÷（6−4.5）＝20（千米/小时） 答：返回时平均每小时行20千米。 故选：C。 【点评】本题考查行程问题中速度的计算。 9．（1分）一个直角梯形，剪一刀可以剪出两个图形，这两个图形不可能是（　　） A．长方形和三角形 B．梯形和平行四边形 C．长方形和梯形 D．长方形和平行四边形 【分析】根据平面图形的特征画一画、分一分即可得出结论。 【解答】解：一个直角梯形，剪一刀可以剪出两个图形，这两个图形不可能是长方形和平行四边形。 故选：D。 【点评】本题主要考查图形的划分。 10．（1分）如图，两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。这个公园的面积是（　　）平方米。 A．628 B．314 C．3140 D．31400 【分析】两人从公园的A点同时背向出发，经过2分钟相遇，那么两人走过的路程之和就是公园（圆形）的周长。先根据速度和时间求出周长，再由周长算出半径，最后根据圆的面积公式求出公园的面积。圆的周长公式C＝2πr。圆的面积公式S＝πr2 【解答】解：两人的速度和：164+150＝314（米/分钟） 公园的周长：314×2＝628（米） r＝628÷（2×3.14）＝100（米） 公园的面积：3.14×1002＝31400（平方米） 答：这个公园的面积是31400平方米。 故选：D。 【点评】本题考查圆的周长和面积公式的应用。 三、填空题。（每空1分，共21分） 11．（4分）①1.6升＝ 　1600　 毫升 ②4.5公顷＝ 　45000　 平方米 ③5吨80千克＝ 　5.08　 吨 ④分＝ 　24　 秒 【分析】根据不同单位间的换算进率，将大单位换算为小单位，用乘法计算。 【解答】解：①因为1升＝1000 毫升，所以1.6×1000＝1600（毫升），答：1.6 升＝1600 毫升。 ②因为1公顷＝10000 平方米，所以4.5×10000＝45000（平方米），答：4.5公顷＝45000平方米。 ③因为1吨＝1000千克，所以80÷1000＝0.08（吨），5+0.08＝5.08（吨），答：5吨80千克＝5.08吨。 ④因为 1分＝60秒，所以×60＝24（秒），答：52分＝24秒。 故答案为：1600；45000；5.08；24。 【点评】本题考查单位换算。 12．（2分）把一根3米长的钢条截成相等的12段，每段长 　　 米，每段的长度是这根钢条的 　　 。 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：3÷12＝（米） 1÷12＝ 则把一根3米长的钢条截成相等的12段，每段长米，每段的长度是这根钢条的。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 13．（1分）六一儿童节，六（1）班学生用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、二黄、二红、一绿”的规律连接起来，第100只灯泡是 　红　 色的。 【分析】根据题意可知，每1+2+2+1＝6（只）灯泡一循环，计算第100只是第几组循环零几只，即可判断其颜色。 【解答】解：100÷6＝16（组）……4（只） 答：第100只灯泡是红色的。 故答案为：红。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 14．（1分）小刚的储蓄罐里有1元和5元人民币共30张，一共有106元，其中1元有 　11　 张。 【分析】假设都是5元的，用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张1元和5元面值的差，求1元的张数即可。 【解答】解：（5×30﹣106）÷（5﹣1） ＝44÷4 ＝11（张） 答：1元有11张。 故答案为：11。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 15．（4分）阅读材料，回答问题。 月球俗称月亮，也称太阴，是地球的唯一的天然卫星，也是离地球最近的天体。月球与地球距离最远时为406610千米，最近时为356330千米。月球直径约为3476千米，大约是地球的。月球的表面布满了可能由小天体撞击形成的撞击坑。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方最高温度高达127℃；夜晚，其表面最低温度可降低到﹣183℃。月球对它表面附近的物体也有引力，嫦娥1号探月卫星测得物体在月球上的质量约是在地球上的16%。 （1）横线上的数写成以“万”为单位的数是 　40.661万　 。 （2）白天月球表面最高温度与晚上最低温度的温差是 　310　 ℃。 （3）地球直径约是 　13904　 千米。 （4）如果一个宇航员体重60千克，宇航服约50千克，他到了月球上质量约是 　17.6　 千克。 【分析】（1）406610，数出万位，在它的右下角点上小数点，小数末尾的0要去掉，再加上“万”字。 （2）白天，月球表面在阳光垂直照射的地方最高温度高达127℃；夜晚，其表面最低温度可降低到﹣183℃。白天月球表面最高温度与晚上最低温度的温差是两数相减。 （3）月球直径约为3476千米，大约是地球的。根据分数除法的意义，用除法计算出地球的直径。 （4）物体在月球上的质量约是在地球上的16%。根据百分数乘法的意义，用地球上的质量×16%＝月球上的质量。 【解答】解：（1）406610写成以“万”为单位的数是 40.661万。 （2）127﹣（﹣183） ＝127+183 ＝310（℃） 白天月球表面最高温度与晚上最低温度的温差是 310℃。 （3）3476÷＝13904（千米） 地球直径约是 13904千米。 （4）（60+50）×16% ＝110×16% ＝17.6（千克） 他到了月球上质量约是 17.6千克。 故答案为：（1）40.661万；（2）310；（3）13904；（4）17.6。 【点评】本题考查了整数的改写，正负数的意义，分数除法、百分数乘法的意义和计算。 16．（1分）在比例尺是的平面图上，量得正方形公园的边长是8厘米，这个公园的占地面积是 　160000　 平方米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际的边长，再求面积即可。 【解答】解：8÷＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 400×400＝160000（平方米） 答：这个公园的占地面积是160000平方米。 故答案为：160000。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 17．（1分）在一个三角形中，∠1＝∠2＝50°，∠3＝ 　80　 °。 【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。 【解答】解：∠3＝180°﹣50°﹣50°＝80° 故答案为：80。 【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 18．（1分）一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是4厘米，那么它的体积是 　28.26　 立方厘米。 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。 【解答】解：9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 3.14×1.52×4 ＝3.14×2.25×4 ＝7.065×4 ＝28.26（立方厘米） 答：它的体积是28.26立方厘米。 故答案为：28.26。 【点评】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。 19．（2分）如果6：m＝n：8，那么mn＝ 　48　 。如果，那么a和b成 　正　 比例关系。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 成正，反比例的判断方法：关键是看两种相关量中，相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【解答】解：6：m＝n：8，那么mn＝6×8＝48； 如果，那么＝＝，a和b成 正比例关系。 故答案为：48；正。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用和正、反比例的判断方法。 20．（1分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”是北宋诗人苏轼的名句。如果一筐荔枝500颗，那么日啖三百颗后，还剩下这框荔枝的 　40　 %。 【分析】用这一筐荔枝的颗数（500颗）与日啖三百（300）颗之差（即剩下的颗数）除以一筐荔枝的颗数。 【解答】解：（500﹣300）÷500 ＝200÷500 ＝0.4 ＝40% 答：还剩下这框荔枝的40%。 故答案为：40。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。 21．（1分）樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 　150　 mL。 【分析】大红色与紫红色的比是3：1，则大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的。已知美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用200乘即可求出用了大红色颜料多少mL。 【解答】解：200× ＝200× ＝150（mL） 答：用了大红色颜料150mL。 故答案为：150。 【点评】本题考查比的应用。根据大红色与紫红色的比，求出大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的几分之几，是解题的关键。 22．（1分）学校科学小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要 　3750　 平方厘米的木板。 【分析】根据题意可知，这个昆虫箱的上、下、左、右面是木板，需要木板的面积（长×宽+宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（40×25+25×35）×2 ＝（1000+875）×2 ＝1875×2 ＝3750（平方厘米） 答：至少需要3750平方厘米的木板。 故答案为：3750。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．（1分）把一根长3米，底面半径为6厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加了 　3600平方厘米　 。 【分析】根据表面积的意义可知，把这根圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个吗的宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的就公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：3米＝300厘米 6×2×300 ＝12×300 ＝3600（平方厘米） 答：表面积增加了3600平方厘米。 故答案为：3600平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。 四、细心计算。（共29分） 24．（8分）直接写出得数。 632÷69≈ ﹣0.125＝ 6÷60%＝ 0.12÷＝ 10﹣＝ ＝ ＝ 125%×8＝ 【分析】根据口算和估算的方法，解答此题即可。 【解答】解： 632÷69≈9 ﹣0.125＝0.5 6÷60%＝10 0.12÷＝ 10﹣＝9.4 ＝1 ＝ 125%×8＝10 【点评】熟练掌握口算和估算的方法，是解答此题的关键。 25．（12分）脱式计算。（能简便的用简便方法计算） 5.8×0.875+4.2×87.5% 3.18﹣ 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （3）按照加法交换律和减法的性质计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）5.8×0.875+4.2×87.5% ＝0.875×（5.8+4.2） ＝0.875×10 ＝8.75 （2） ＝÷（×） ＝÷ ＝ （3）3.18﹣ ＝3.18+5.82﹣（+） ＝9﹣2 ＝7 （4） ＝×（+0.8） ＝×1 ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（9分）解方程或比例。 4.8x﹣9.06＝20.7 x+15%x＝24 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上9.06，然后再同时除以4.8求解； （2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解； （3）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1）4.8x﹣9.06＝20.7 4.8x﹣9.06+9.06＝20.7+9.06 4.8x＝29.76 x＝6.2 （2）x+15%x＝24 0.75x＝24 x＝32 （3） x＝× x＝ x＝ 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 五、实践操作。（共8分） 27．（8分）按要求在方格纸上画图并填空。 （1）图中点B的位置可以用数对（ 　4　 ，　5　 ）表示，图①在图②　西北　 方向上。 （2）将图①按照2：1放大，画出放大后的图形。放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是 　4：1　 。 （3）将图②绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）以直线L为对称轴，画出图3的轴对称图形。 【分析】（1）根据数对中前面的数表示列，后面的数表示行，再根据上北下南左西右东的方向，即可解答； （2）把平行四边形的底和高按照2：1放大，再画图，再根据平行四边形面积＝底×高，求出它们的面积，再写出它们的比，再化简，即可解答； （3）把三角形的底和高绕点A逆时针旋转90°，再连线，即可解答； （4）先描出对称点，再连线，即可解答。 【解答】解：（1）图中点B的位置可以用数对（4，5）表示，图①在图②西北方向上。 （2）3×2＝6 2×2＝4 （6×4）：（3×2） ＝24：6 ＝4：1 答：放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是4：1。 （2）、（3）、（4）作图如下： 故答案为：4，5，西北；4：1。 【点评】本题考查的是数对与位置，图形的放大、旋转、对称，掌握方法是解答关键。 六、解决问题。（共32分） 28．（4分）古埃及胡夫金字塔是法老的巨型陵寝，承载着千年的历史风沙。如今考古学家测量其高度为147米，研究发现，由于风化和自然侵蚀，当前高度比建成时缩短了2%。它最初的宏伟高度大约是多少米？ 【分析】把最初的宏伟高度看作单位“1”，则现在的高度相当于原来的（1﹣2%）。根据百分数除法的意义，用现在的高度除以（1﹣12%）就是最初的宏伟高度。 【解答】解：147÷（1﹣2%） ＝147÷98% ＝150（米） 答：它最初的宏伟高度大约是150米。 【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 29．（5分）“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”。2024惠州马拉松共约6万名跑友报名，1.2万人中签。中签人数比未中签人数少百分之几？ 【分析】2024惠州马拉松共约6万名跑友报名，1.2万人中签，则（6﹣1.2）万人未中签。求中签人数比未中签人数少百分之几，用中签人数比未中签人数少的人数除以未中签人数。 【解答】解：（6﹣1.2﹣1.2）÷（6﹣1.2） ＝3.6÷4.8 ＝0.75 ＝75% 答：中签人数比未中签人数少75%。 【点评】求一个数比鼍一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 30．（5分）淘气在书房里铺开了一张城市旅游地图，这张地图看似普通，却藏着奇妙的“比例尺密码”——图上3厘米长的线段，竟对应着现实中150千米的实际距离!让淘气不禁感叹地图绘制者的精妙构思。在仔细研究路线时，淘气发现甲、乙两地在地图上的距离为12.5厘米，这两座城市之间实际相隔多远呢？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：150千米＝15000000厘米 3：15000000＝1：5000000 12.5÷＝62500000（厘米） 62500000厘米＝625千米 答：这两座城市之间实际相隔625千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题即可。 31．（6分）在科技节上，笑笑准备制作一个创意模型来展示“物质形态的变化”。笑笑捏出一个底面半径为4cm、高为1.5cm的圆锥，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆柱，应该捏多高？ 【分析】根据体积的意义可知，把圆锥转化为圆柱后体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×42×1.5÷（3.14×22） ＝×3.14×16×1.5÷（3.14×4） ＝25.12÷12.56 ＝2（厘米） 答：应该捏2厘米高。 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（5分）为了弘扬惠东丰富的非遗文化，当地举办了一场盛大的非遗文化节。文化节筹备期间，负责组织的工作人员统计参与各项非遗展示的人数。第一天参与惠东渔歌表演筹备的人数是总筹备人数的，第二天参与人数比第一天多了6人，此时，参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7。此次非遗文化节筹备总人数是多少？ 【分析】参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7，参与筹备的人数占总人数的，第二天参与人数比第一天多的人数＝总人数×（），第二天参与人数比第一天多的人数已知，求总人数，用除法列式。 【解答】解：6÷（） ＝6÷（） ＝6÷ ＝60（人） 答：此次非遗文化节筹备总人数是60人。 【点评】此题考查比的应用。 33．（7分）如图两个统计图反映的是参加天文知识竞赛的甲、乙两位同学在家的自测成绩和学习时间分配情况，请根据统计图回答以下问题。 （1）从折线统计图中可以看出，　甲　 的成绩提高更快。 （2）从扇形统计图中可以看出甲同学 　做题　 的时间最长，复习时间占 　20　 %。 （3）甲同学做题时间比看书时间多12分钟，算一算，甲同学在家的学习时间是多少分钟？ 【分析】（1）从折线统计图中可以看出，甲的成绩提高更快。 （2）把甲同学在家学习时长看作单位“1”，用单位“1”减去做题、反思、看书占单位“1”的百分数即可是复习占单位“1”的百分数，然后各百分数比较大小后即可解答本题； 从扇形统计图中可以看出甲同学做题的时间最长，复习时间占20%。 （3）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用甲同学做题时间比看书时间多的时间除以做题时间占单位“1”的百分数减去看书时间占单位“1”的百分数即可求出甲同学在家的学习时间是多少。 【解答】解：（1）从折线统计图中可以看出，甲的成绩提高更快。 （2）1﹣40%﹣15%﹣25%＝20% 40%＞25%＞20%＞15% 即从扇形统计图中可以看出甲同学 做题的时间最长，复习时间占20%。 （3）12÷（40%﹣25%）＝80（分钟） 答：甲同学做题时间比看书时间多12分钟，则甲同学在家的学习时间是80分钟。 故答案为：（1）甲；（2）做题，20。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $