精品解析：内蒙古乌兰察布市集宁区工农路小学2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

六年级第二学期学习评价数学 一、对号入座我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 胜利小学准备开展丰富多彩的课余活动，为此胜利小学购买了一批足球。王老师检测了下面3个足球的质量，如果将标准质量记为0g，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，那么下面3个足球的质量最接近标准质量的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个足球最接近标准质量，只需要比较每个足球与标准质量的偏差大小，偏差越小就越接近标准质量，也就是比较这三个数去掉正负号后的数值大小。 【详解】A．﹢0.9g，与0g相差0.9g； B．﹣3.6g，与0g相差3.6g； C．﹣0.8g，与0g相差0.8g。 0.8＜0.9＜3.6，所以C足球最接近标准质量。 2. 太阳系有八大行星，按离太阳由近及远的顺序，第四颗是火星。火星围绕太阳进行公转，火星与太阳的平均距离约为227940000km。关于横线上的数，下面描述正确的是（ ）。 A. 这个数中的“7”表示7个十万 B. 这个数由22个亿和794个万组成 C. 这个数省略亿位后面的尾数约是2亿 【答案】C 【解析】 【分析】先对数字227940000进行数位分级，明确每个数位对应的计数单位，以此判断选项A中数字“7”对应的计数单位是否正确。 把227940000拆分为亿级、万级、个级的数，判断是否由22个亿和794个万组成，验证选项B的正确性。 用四舍五入法对227940000省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字确定进舍，验证选项C的正确性。 【详解】首先，将数227940000按照数位顺序表进行分级，从右往左每四位为一级，亿级是2，万级是2794，个级是0000。 A．数字“7”在百万位上，表示7个百万，选项中描述为7个十万，此选项错误； B．这个数亿级上是2，万级上是2794，表示由2个亿和2794个万组成，选项中描述为22个亿和794个万，此选项错误； C．省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数字。千万位上是2，因为2＜5，所以舍去尾数，约是2亿，此选项正确。 3. 小磊有两根长度分别是4dm和8dm的木条，他想钉一个三角形木框，现在有下面3种长度的木条供他选择，他应该选（ ）dm长的木条。 A. 4 B. 11 C. 13 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，据此逐一分析。 【详解】A．若选择4dm长的木条，4＋4＝8，8＝8，与第三条边相等，钉不成一个三角形，错误； B．若选择11dm长的木条，4＋8＝12，12＞11；4＋11＝15，15＞8，；8＋11＝19，19＞4；任意两边之和大于第三条边，可以钉成一个三角形，正确； C．若选择13dm长的木条，4＋8＝12，12＜13，小于第三条边，钉不成一个三角形，错误。 4. 工程师在图纸上绘制一个精密零件，该零件实际长4cm，在图纸上长3.2dm；实际宽2.8cm，在图纸上宽（ ）dm。 A. 2.24 B. 3.5 C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比是一定的。解题时首先需要统一单位，计算出这幅图纸的比例尺，再根据实际宽求出图上宽，最后注意将结果换算成题目要求的单位。 【详解】3.2dm＝32cm 32∶4＝8∶1 2.8×8＝22.4（cm） 22.4cm＝2.24dm 所以，在图纸上宽2.24dm。 5. 投壶是我国古代的一种游戏，也是一种礼仪。游戏规定；投入壶口得2分，投入壶耳得3分。果果一共投入16支箭，总共得41分。有（ ）支箭投入了壶口。 A. 7 B. 9 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】先设投入壶口的箭有x支，因为一共投入16支箭，所以投入壶耳的箭就是（16－x）支，再根据“壶口得分＋壶耳得分＝总得分41分”这个等量关系，列出方程2x＋3（16－x）＝41，解方程即可解答。 【详解】解：设投入壶口的箭有x支，投入壶耳的箭有（16－x）支。 2x＋3（16－x）＝41 2x＋48－3x＝41 48－x＝41 48－x＋x＝41＋x 48＝41＋x 41＋x－41＝48－41 x＝7 所以有7支箭投入了壶口。 6. 如图，若以OP边为轴快速旋转一周，则得到圆锥甲；若以PQ边为轴快速旋转一周，则得到圆锥乙。已知OP边与PQ边的长度比是，则圆锥甲与圆锥乙的体积比是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】假设线段OP为3，线段PQ为4。那么圆锥甲的底面半径是4，高是3。圆锥乙的底面半径是3，高是4。根据圆锥的体积V＝πr2h，算出它们的体积，写出它们的体积之比，再化简。 【详解】圆锥甲的体积： ×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝16π 圆锥乙的体积： ×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝12π 甲乙两个圆锥的体积比： 16π∶12π＝（16π÷4π）∶（12π÷4π）＝4∶3 二、判断正误我最棒。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 分数单位为的最小假分数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数为假分数；假分数大于或等于1；由此可知，也是分数单位为；所以是分数单位为的最小假分数；据此解答。 【详解】根据分析可知，分数单位为的最小假分数是。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握假分数的意义和性质是解答本题的关键。 8. 在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可。 【详解】由分析可知：在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直，所以判断错误。 【点睛】此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况。 9. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可知两个内项的积是1。再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知两个外项的积也是1。已知一个外项，用1除以该外项求出另一个外项，最后与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】另一个外项为： 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是，原题说法错误。 故答案为：× 10. 孙伯伯植了一批树，成活率是80%，则成活棵数与未成活棵数的比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把植树总棵数看作单位“1”，分别表示出成活棵数和未成活棵数所占的分率，再写出比并化简。 【详解】1－80%＝20% 80%∶20% ＝0.8∶0.2 ＝8∶2 ＝4∶1 原题表述正确。 故答案为：√ 11. 若（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数成倍数关系，较小数是它们的最大公因数。 【详解】因为（、 均为非零自然数），即是的7倍，所以和的最大公因数是 ，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是15cm2，则圆柱的底面积是45cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时，可以推导出圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。题目中已知圆锥的底面积，求圆柱的底面积，应该用圆锥的底面积乘，而题干中给出的是圆锥底面积的3倍，关系弄反了，因此说法错误。 【详解】设圆柱和圆锥的体积为，高为。根据体积公式可得：，。因为体积和高分别相等，所以。由此得出圆柱底面积与圆锥底面积的关系：。已知圆锥的底面积，则圆柱的底面积： 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、基础知识我来填。（每空1分，共26分） 13. 在括号里填上合适的计量单位。 周六，佳佳和妈妈开车去离家3（ ）远的超市购物，他们买了一袋重500（ ）的洗衣粉和2袋盐，还买了一箱牛奶，牛奶箱子的体积约12（ ），和一桶容量5（ ）的食用油。这些商品共计160元。 【答案】 ①. km##千米 ②. g##克 ③. ##立方分米 ④. L##升 【解析】 【分析】描述离家的距离用长度单位，学校操场两圈半大概是1千米，千米是较大的长度单位，从家到超市的距离3千米是比较合理的距离； 500克相当于一瓶矿泉水的重量，洗衣粉重500克是比较常见的重量； 1立方厘米大概是1个大拇指的大小，1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，牛奶箱子的体积约12立方分米是合理的； 1瓶矿泉水的容量是500毫升，也就是0.5升，食用油的容量5升，是合理的。 【详解】周六，佳佳和妈妈开车去离家3km远的超市购物，他们买了一袋重500g的洗衣粉和2袋盐，还买了一箱牛奶，牛奶箱子的体积约12dm3，和一桶容量5L的食用油。这些商品共计160元。 14. 2026年“五一”假期，王伯伯家的农家乐推出新服务，游客纷至沓来。在农家乐，游客可以自己采摘葡萄，也可以垂钓，活动形式多种多样。2026年“五一”假期，王伯伯家的农家乐一共接待游客1500人，比2025年“五一”假期增加了二成五。 （1）二成五（ ）（ ）（ ）（填小数）。 （2）2025年“五一”假期，王伯伯家的农家乐一共接待游客（ ）人。 【答案】（1）1；15；25；0.25 （2）1200 【解析】 【分析】（1）这是成数、分数、比、百分数、小数之间的相互转化题：“几成”表示十分之几，二成五就是十分之二点五，也就是。根据比和分数的关系和比的基本性质求出 比的前项。 二成五对应的百分数是25%，对应的小数是0.25。（2） 这是成数的实际应用问题，题目中“比2025年增加了二成五”，意思是2026年的游客人数比2025年多25%。我们把2025年的游客人数看作单位“1”，那么2026年的游客人数就是2025年的（1＋25%）。已知2026年人数是1500人，要求单位“1”的量，用除法计算。 【小问1详解】 二成五＝25%＝，，二成五＝25%，25%＝0.25。 【小问2详解】 王伯伯家的农家乐一共接待游客： 1500÷（1＋25\%） ＝1200（人） 15. 若m、8、12、6这四个数能组成比例，则m最大是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，要让m最大，需把已知较大的两个数相乘作为外项积，再除以较小数求出m。 【详解】12×8÷6 ＝96÷6 ＝16 16. 下表中，若a与b成正比例关系，则☆＝（ ）；若a与b成反比例关系，则☆＝（ ）。 a 2.5 5 b 4 ☆ 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】根据正比例的意义，若a与b成正比例关系，a∶b＝2.5∶4＝5∶☆，据此求出☆的值；根据反比例的意义，ab＝2.5×4＝5×☆，据此求出☆的值。 【详解】因为a∶b＝2.5∶4＝5∶☆，2.5×☆＝4×5，所以☆＝4×5÷2.5＝20÷2.5＝8； 因为ab＝2.5×4＝5×☆，☆＝2.5×4÷5＝10÷5＝2。 17. 将下面的三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 【答案】4∶1 【解析】 【分析】先根据2∶1的放大比例，用原三角形的底和高分别乘2得到放大后的底和高；再分别代入三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出原三角形和放大后三角形的面积；最后写出放大后面积与原面积的比，并进行化简。 【详解】放大后的底：12×2＝24（cm） 放大后的高：8×2＝16（cm） 原面积：12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 放大后的面积：24×16÷2 ＝384÷2 ＝192（cm2） 面积比：192∶48 ＝（192÷48）∶（48÷48） ＝4∶1 18. 在一个三角形中，三个内角度数的比是。这个三角形中最大内角的度数是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，将180°按题中比进行分配可得出三角形三个角的度数。如果三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果有一个角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。 【详解】1＋3＋5＝9 180°÷9＝20° 20°×1＝20° 20°×3＝60° 20°×5＝100° 所以三角形三个角的度数分别为20°、60°、100°，其中最大的内角度数是100°。因为100°＞90°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 19. 从下面的袋子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大；要想从下面的袋子里摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 白 ②. 4 【解析】 【分析】比较袋子里三种颜色球的数量，数量最多的那种球，被摸出的可能性最大。 先考虑最不利的情况，即每次摸出的球颜色都不相同，把所有颜色的球各摸出1个后，再摸1个就一定能保证有2个同色的球。 【详解】4＞3＞2，所以摸出白球的可能性最大； 3＋1＝4（个），所以要想从下面的袋子里摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。 20. 漏窗是我国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画，画中有景的艺术效果。“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图如图所示，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个正八边形……按照这样的规律设计，第10幅图有（ ）个正八边形，第n幅图有（ ）个正八边形。 【答案】 ①. 32 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】根据题意，已知第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个正八边形，先观察相邻两幅图中正八边形的数量变化，找到每增加1幅图正八边形的数量就固定增加3个的规律，再结合初始数量推导出第n幅图正八边形数量的通用表达式，最后分别代入n＝10计算对应图形的正八边形数量，据此解答。 【详解】第1幅图：5＝3×1＋2 第2幅图：8＝3×2＋2 第3幅图：11＝3×3＋2 由此可得，第n幅图的正八边形数量为：（3n＋2）个 当n＝10时： 3×10＋2 ＝30＋2 ＝32（个） 21. 我国彩虹－YH1000新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6cm。一架无人运输机8：30从甲地出发，以240千米/时的速度飞向乙地，到达乙地的时间是（ ）。（用24时计时法表示） 【答案】13：30 【解析】 【分析】根据图上距离:实际距离＝比例尺，求出实际距离，然后利用时间＝路程÷速度，求出所用时间，最后转化成时间点即可。1千米＝1000米＝100000厘米 【详解】6×20000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷240＝5（小时） 8：30＋5小时＝13：30 22. 《林海雪原》是一部经典的红色小说。方华书店十周年店庆，推出优惠活动：凡购买红色书籍一律六五折。小敏买了一本《林海雪原》，省了10.5元。这本《林海雪原》原价（ ）元。 【答案】30 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，节省的钱数是原价的（1－65%），节省的钱数÷对应百分率＝原价。 【详解】10.5÷（1－65%） ＝10.5÷0.35 ＝30（元） 23. 木雕是雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”。某位手工艺人打磨了6根圆柱形柱子用来制作木雕船模，每根柱子的底面直径是6cm，高是50cm。如果给这些柱子的侧面刷上油漆，那么刷油漆的面积一共是（ ）。 【答案】5652 【解析】 【分析】先根据圆柱侧面积公式S＝πdh，π取3.14，求出1根柱子的侧面积；再乘柱子的数量6，即可求出刷油漆的总面积。 【详解】3.14×6×50×6 ＝18.84×50×6 ＝942×6 ＝5652（cm2） 24. 用3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（ ）。这个长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】3个正方体一字拼接，会重合2处接缝，每处重合遮住2个面，一共减少4个正方形面。算出一个正方形面的面积再乘4即可得到长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少的部分。用一个正方体体积×3即可得到这个长方体体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】单个正方形面面积：2×2＝4（） 减少总面积：4×4＝16（） 单个正方体体积：2×2×2＝8（） 长方体体积（3个正方体总体积）：8×3＝24（） 25. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m。把这堆沙铺在一个长5m、宽2m的长方体沙坑里（平铺），能铺（ ）m厚。 【答案】0.628 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：，代入数值求出圆锥形沙堆的体积，再根据，用圆锥形沙堆的体积除以长，再除以宽，即可求解。 【详解】 （m3） （m） 一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m。把这堆沙铺在一个长5m、宽2m的长方体沙坑里（平铺），能铺0.628m厚。 26. 小芸、小灵和小雨3个人在一起学习。有一道数学题，当她们都把自己的答案说出来后，小芸说：“我做错了。”小灵说：“小芸做对了。”小雨说：“我做错了。”老师看到她们的答案并听了她们的对话后说：“你们3个人中只有1个人做对了，也只有1个人说对了。”她们3个人中，（ ）做对了。 【答案】小雨 【解析】 【分析】假设其中1人说的是对的，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与之相反的情况是成立的。 【详解】假设小芸说对了，则小灵和小雨说错了，小灵说：“小芸做对了。” 根据假设，小灵说错了，实际小芸做错了，小雨说：“我做错了。”，根据假设，小雨说错了，实际小雨做对了，假设成立； 假设小灵说对了，则小芸和小雨说错了，小芸说：“我做错了。”根据假设，小芸说错了，实际小芸做对了，小雨说：“我做错了。”根据假设，小雨说错了，实际小雨做对了，这样有2人做对了，与老师的话不符，假设不成立； 假设小雨说对了，则小芸和小灵说错了，小芸说：“我做错了。”根据假设，小芸说错了，实际小芸做对了，小灵说：“小芸做对了。” 根据假设，小灵说错了，实际小芸做错了，小芸和小灵的话互相矛盾，假设不成立。 因此她们3个人中，小雨做对了。 四、实践操作我最棒。（6分） 27. 一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。下面哪个立体图形符合要求？在（ ）里画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】图一从前面看，有两层，下层三个，上层左右各一个；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠右； 图二从前面看，有两层，下层三个，上层左右各一个；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左； 图三从前面看，有两层，下层三个，上层左右各一个；从左面看，有两层，下层两个，上层两个。 【详解】从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 28. 画一画，填一填。 （1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 （2）把图形②绕O点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。这时，与O点相对应点的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画出图形③按缩小后的图形。 【答案】（1） （2）；（12，6）； （3） 【解析】 【分析】（1）先找到图中的竖直对称轴，标出图形①轮廓上所有顶点，分别数出每个顶点到对称轴的格子距离，在对称轴另一侧相同距离处标出对称点，最后顺着原图的顺序把对称点相连，画出完整图形。 （2）数对规则是先写列数、后写行数。先固定O点不动，把图形②整体顺时针旋转90度，再把旋转完的图形所有顶点都向右平移4格；O点原来在第8列第6行，向右平移4格列数8加4得12，行数不变，据此写成对应点的数对。 （3）先数清楚图形③每条横向、纵向线段所占方格长度，按照1∶3缩小的要求，用每条边的格数除以3求出缩小后的边长，保持图形L型的结构不变，画出缩小后的新图形。 【详解】（1）图略 （2）图略 这时，与O点相对应点的位置用数对表示是（12，6）。 （3）图略 29. 雷峰塔是“西湖十景”之一，为中国首座彩色铜雕宝塔。周日，玲玲和爸爸一起去雷峰塔游玩。他们开车从家出发，沿北偏西40°方向行驶60千米到达目的地。请你在图中标出雷峰塔的位置。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，上北下南，左西右东。比例尺是1∶3000000，先将60千米换算成以“厘米”作单位，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算出图上距离是2厘米。以玲玲家为观测点，北偏西40°方向就是以正北方向为起始边，向正西方向偏转40°画射线，在这条射线上以玲玲家为端点，取2厘米长的线段，线段的另一端点就是雷峰塔的位置，标出“雷峰塔”。 【详解】60千米＝6000000厘米 6000000×＝2（厘米） 图略 五、精确计算我可以。（20分） 30. 直接写出得数。 45÷50%＝ 2.75＋3＝ 6.4÷0.8＝ 327－107＝ 【答案】90；5.75；8；220； ；；； 31. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先用等式的性质2，在方程的两边同时乘1.5，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以12%； （2）先化简等式的左边，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （3）利用比例的基本性质将比例转化成乘法的形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以3.6。 【详解】 解： 解： 解： 32. 计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。 6.7×43%＋4.3×43%－43% 【答案】；4.3； 【解析】 【分析】①乘除属于同级运算，和交换位置简便计算。 ②提取公因数43%，把最后一项看成。 ③去括号简便计算，括号前是减号，去括号后内部减号变加号，先根据加法交换律合并同分母分数再计算，然后在计算除法。 【详解】   33. 求下面涂色部分的面积。 【答案】45.87平方厘米 【解析】 【分析】图形构成：整体是直角梯形，空白部分为直径6厘米的半圆，涂色面积＝梯形面积−半圆面积。 半圆的面积：（为半径） 【详解】 （平方厘米） 六、细心统计我拿手。（5分） 34. 垃圾分类已经成为关乎我们未来生活质量的一件大事，每一片垃圾，若处置不当，都可能成为破坏环境的“元凶”。为了让大家养成良好的垃圾分类习惯，减少环境污染，环境保护部门对祥和小区2025年上半年产生的各类垃圾进行了统计，如下图。已知产生的可回收物有56吨。 （1）祥和小区2025年上半年产生的垃圾总质量是（ ）吨。 （2）祥和小区2025年上半年产生的厨余垃圾的质量占2025年上半年产生的垃圾总质量的（ ）%，有（ ）吨。 （3）祥和小区2025年上半年产生的有害垃圾有（ ）吨，比产生的可回收物少（ ）%。 【答案】（1）280 （2） ①. 35 ②. 98 （3） ①. 14 ②. 75 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法； （2）上半年产生的垃圾总质量看作单位1，用1减去其余各部分的百分率，就可以计算出厨余垃圾占总质量的百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法； （3）求一个数的百分之几是多少，用乘法；先计算出产生的可回收物质量减去有害垃圾的质量差，再除以产生的可回收物的质量，结果用百分数表示。 【小问1详解】 （吨） 【小问2详解】 （吨） 【小问3详解】 （吨） 七、解决问题我能行。（25分） 35. “五一”假期，许多家庭选择自驾出游。刘伯伯一家开车从郑州到北京，3小时行驶了210km，此时距离目的地还有490km。按照这样的速度，刘伯伯一家从郑州到北京一共需要多少小时？（列比例解答） 【答案】10小时 【解析】 【分析】根据题干中“按照这样的速度”可知，汽车行驶的速度一定。根据关系式“路程时间速度”，当速度一定时，路程和时间成正比例关系。要求从郑州到北京一共需要多少小时，需要先求出郑州到北京的总路程，即已行驶的路程加上剩余的路程，再设未知数，根据路程与时间的比值相等列出比例式进行解答。 【详解】解：设刘伯伯一家从郑州到北京一共需要小时。 答：刘伯伯一家从郑州到北京一共需要小时。 36. 每年的5月31日为“世界无烟日”。前进小学六年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动，六（1）班提交了48件作品，比六（2）班少20%，六（3）班提交的作品数量比六（2）班多。六（3）班提交了多少件作品？ 【答案】66件 【解析】 【分析】根据题意，六（1）班比六（2）班少，是将六（2）班提交的作品数量看作单位“1”，六（1）班对应的分率是，已知六（1）班的数量，用除法求出单位“1”即六（2）班的数量。 六（3）班比六（2）班多，是将六（2）班看作单位“1”，六（3）班对应的分率是，已知单位“1”的量，用乘法求出六（3）班的数量。 【详解】 （件） （件） 答：六（3）班提交了66件作品。 37. 西湖龙井是杭州特产绿茶，素以“色绿、香郁、味甘、形美”四绝佳茗之誉。某店铺购进了一批西湖龙井茶叶，第一天售出了全部的35%，第二天售出了全部的，这两天一共售出了90盒。这批西湖龙井茶叶一共有多少盒？ 【答案】120盒 【解析】 【分析】把这批茶叶的总盒数看作单位“1”。第一天售出全部的35%，第二天售出全部的，则两天一共售出的分率为（），用两天一共售出的盒数除以对应分率即可求出总盒数。 【详解】 ＝90÷（35%＋40%） ＝90÷75% ＝90÷0.75 ＝120（盒） 答：这批西湖龙井茶叶一共有120盒。 38. 赵阿姨响应“低碳生活、绿色出行”的号召，她每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70cm，平均每分钟转100周。赵阿姨骑自行车通过一座长659.4m的桥，需要多少分钟？ 【答案】3分钟 【解析】 【分析】利用“”算出车轮转一周走过的距离，然后乘100得1分钟前进的距离，最后用桥长除以每分钟前进的距离可算得需要的时间。 【详解】70cm＝0.7m （分钟） 答：需要3分钟。 39. 如图，孙老师家有一个长方体鱼缸，鱼缸内的假山浸没在水中，假山的体积是11立方分米。换水时，用一个圆柱形水桶来装鱼缸内排出的水，从里面量水桶的底面积是15平方分米。等鱼缸内的水全部排到水桶里后（水无溢出），这个水桶里的水有多高？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出鱼缸内水和假山的总体积。因为假山占据了11立方分米的体积，所以用总体积减去假山体积，求出实际排出的水的体积；最后根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”，可得高＝体积÷底面积，代入数值，即可求出水桶里水的高度。 【详解】5×2.8×4＝56（立方分米） 56－11＝45（立方分米） 45÷15＝3（分米） 答：这个水桶里的水有3分米。 40. 汝瓷是我国宋代“五大名瓷”之首，其烧制技艺包括制胎技艺、配釉技艺、烧制技艺、开片技艺等。星光公司准备购买4个汝瓷花瓶，采购员了解到有两家店铺在卖同一种汝瓷花瓶，且质量、材质都相同，标价都是每个700元，但优惠方法不同，如下。 甲店铺 乙店铺 打八折 每满1000元减300元 选择哪家店铺更省钱？比另一家店铺便宜多少钱？ 【答案】选择乙店铺更省钱，比另一家店铺便宜40元。 【解析】 【分析】甲店铺：八折就是现价是原价的80%，根据总价＝单价×数量用700×4求出原价再×80%即可求出现价； 乙店铺：每满1000元减300元即总价中包含几个1000元就减去几个300元，根据总价＝单价×数量求出总价，然后计算总价中包含几个1000元进而求出优惠的金额，最后根据现价＝总价－优惠金额； 最后比较甲店铺和乙店铺的花费金额看谁少就谁更省钱，两个店铺花费的金额作差就可以求出比另一家店铺便宜的金额。 【详解】甲店铺：700×4×80% ＝2800×80% ＝2240（元） 乙店铺：700×4＝2800（元） 2800÷1000＝2（个）⋯⋯800（元） 优惠金额：300×2＝600（元） 2800－600＝2200（元） 2240＞2200，所以乙店铺更省钱 2240－2200＝40（元） 答：选择乙店铺更省钱，比另一家店铺便宜40元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第二学期学习评价数学 一、对号入座我来选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 胜利小学准备开展丰富多彩的课余活动，为此胜利小学购买了一批足球。王老师检测了下面3个足球的质量，如果将标准质量记为0g，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，那么下面3个足球的质量最接近标准质量的是（ ）。 A. B. C. 2. 太阳系有八大行星，按离太阳由近及远的顺序，第四颗是火星。火星围绕太阳进行公转，火星与太阳的平均距离约为227940000km。关于横线上的数，下面描述正确的是（ ）。 A. 这个数中的“7”表示7个十万 B. 这个数由22个亿和794个万组成 C. 这个数省略亿位后面的尾数约是2亿 3. 小磊有两根长度分别是4dm和8dm的木条，他想钉一个三角形木框，现在有下面3种长度的木条供他选择，他应该选（ ）dm长的木条。 A. 4 B. 11 C. 13 4. 工程师在图纸上绘制一个精密零件，该零件实际长4cm，在图纸上长3.2dm；实际宽2.8cm，在图纸上宽（ ）dm。 A. 2.24 B. 3.5 C. 5. 投壶是我国古代的一种游戏，也是一种礼仪。游戏规定；投入壶口得2分，投入壶耳得3分。果果一共投入16支箭，总共得41分。有（ ）支箭投入了壶口。 A. 7 B. 9 C. 8 6. 如图，若以OP边为轴快速旋转一周，则得到圆锥甲；若以PQ边为轴快速旋转一周，则得到圆锥乙。已知OP边与PQ边的长度比是，则圆锥甲与圆锥乙的体积比是（ ）。 A. B. C. 二、判断正误我最棒。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 分数单位为的最小假分数是。（ ） 8. 在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。（ ） 9. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。（ ） 10. 孙伯伯植了一批树，成活率是80%，则成活棵数与未成活棵数的比是。（ ） 11. 若（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是b。（ ） 12. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是15cm2，则圆柱的底面积是45cm2。（ ） 三、基础知识我来填。（每空1分，共26分） 13. 在括号里填上合适的计量单位。 周六，佳佳和妈妈开车去离家3（ ）远的超市购物，他们买了一袋重500（ ）的洗衣粉和2袋盐，还买了一箱牛奶，牛奶箱子的体积约12（ ），和一桶容量5（ ）的食用油。这些商品共计160元。 14. 2026年“五一”假期，王伯伯家的农家乐推出新服务，游客纷至沓来。在农家乐，游客可以自己采摘葡萄，也可以垂钓，活动形式多种多样。2026年“五一”假期，王伯伯家的农家乐一共接待游客1500人，比2025年“五一”假期增加了二成五。 （1）二成五（ ）（ ）（ ）（填小数）。 （2）2025年“五一”假期，王伯伯家的农家乐一共接待游客（ ）人。 15. 若m、8、12、6这四个数能组成比例，则m最大是（ ）。 16. 下表中，若a与b成正比例关系，则☆＝（ ）；若a与b成反比例关系，则☆＝（ ）。 a 2.5 5 b 4 ☆ 17. 将下面的三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 18. 在一个三角形中，三个内角度数的比是。这个三角形中最大内角的度数是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 19. 从下面的袋子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大；要想从下面的袋子里摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 20. 漏窗是我国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画，画中有景的艺术效果。“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图如图所示，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个正八边形……按照这样的规律设计，第10幅图有（ ）个正八边形，第n幅图有（ ）个正八边形。 21. 我国彩虹－YH1000新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6cm。一架无人运输机8：30从甲地出发，以240千米/时的速度飞向乙地，到达乙地的时间是（ ）。（用24时计时法表示） 22. 《林海雪原》是一部经典的红色小说。方华书店十周年店庆，推出优惠活动：凡购买红色书籍一律六五折。小敏买了一本《林海雪原》，省了10.5元。这本《林海雪原》原价（ ）元。 23. 木雕是雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”。某位手工艺人打磨了6根圆柱形柱子用来制作木雕船模，每根柱子的底面直径是6cm，高是50cm。如果给这些柱子的侧面刷上油漆，那么刷油漆的面积一共是（ ）。 24. 用3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（ ）。这个长方体的体积是（ ）。 25. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m。把这堆沙铺在一个长5m、宽2m的长方体沙坑里（平铺），能铺（ ）m厚。 26. 小芸、小灵和小雨3个人在一起学习。有一道数学题，当她们都把自己的答案说出来后，小芸说：“我做错了。”小灵说：“小芸做对了。”小雨说：“我做错了。”老师看到她们的答案并听了她们的对话后说：“你们3个人中只有1个人做对了，也只有1个人说对了。”她们3个人中，（ ）做对了。 四、实践操作我最棒。（6分） 27. 一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。下面哪个立体图形符合要求？在（ ）里画“√”。 28. 画一画，填一填。 （1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 （2）把图形②绕O点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。这时，与O点相对应点的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画出图形③按缩小后的图形。 29. 雷峰塔是“西湖十景”之一，为中国首座彩色铜雕宝塔。周日，玲玲和爸爸一起去雷峰塔游玩。他们开车从家出发，沿北偏西40°方向行驶60千米到达目的地。请你在图中标出雷峰塔的位置。 五、精确计算我可以。（20分） 30. 直接写出得数。 45÷50%＝ 2.75＋3＝ 6.4÷0.8＝ 327－107＝ 31. 求未知数x。 32. 计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。 6.7×43%＋4.3×43%－43% 33. 求下面涂色部分的面积。 六、细心统计我拿手。（5分） 34. 垃圾分类已经成为关乎我们未来生活质量的一件大事，每一片垃圾，若处置不当，都可能成为破坏环境的“元凶”。为了让大家养成良好的垃圾分类习惯，减少环境污染，环境保护部门对祥和小区2025年上半年产生的各类垃圾进行了统计，如下图。已知产生的可回收物有56吨。 （1）祥和小区2025年上半年产生的垃圾总质量是（ ）吨。 （2）祥和小区2025年上半年产生的厨余垃圾的质量占2025年上半年产生的垃圾总质量的（ ）%，有（ ）吨。 （3）祥和小区2025年上半年产生的有害垃圾有（ ）吨，比产生的可回收物少（ ）%。 七、解决问题我能行。（25分） 35. “五一”假期，许多家庭选择自驾出游。刘伯伯一家开车从郑州到北京，3小时行驶了210km，此时距离目的地还有490km。按照这样的速度，刘伯伯一家从郑州到北京一共需要多少小时？（列比例解答） 36. 每年的5月31日为“世界无烟日”。前进小学六年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动，六（1）班提交了48件作品，比六（2）班少20%，六（3）班提交的作品数量比六（2）班多。六（3）班提交了多少件作品？ 37. 西湖龙井是杭州特产绿茶，素以“色绿、香郁、味甘、形美”四绝佳茗之誉。某店铺购进了一批西湖龙井茶叶，第一天售出了全部的35%，第二天售出了全部的，这两天一共售出了90盒。这批西湖龙井茶叶一共有多少盒？ 38. 赵阿姨响应“低碳生活、绿色出行”的号召，她每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70cm，平均每分钟转100周。赵阿姨骑自行车通过一座长659.4m的桥，需要多少分钟？ 39. 如图，孙老师家有一个长方体鱼缸，鱼缸内的假山浸没在水中，假山的体积是11立方分米。换水时，用一个圆柱形水桶来装鱼缸内排出的水，从里面量水桶的底面积是15平方分米。等鱼缸内的水全部排到水桶里后（水无溢出），这个水桶里的水有多高？ 40. 汝瓷是我国宋代“五大名瓷”之首，其烧制技艺包括制胎技艺、配釉技艺、烧制技艺、开片技艺等。星光公司准备购买4个汝瓷花瓶，采购员了解到有两家店铺在卖同一种汝瓷花瓶，且质量、材质都相同，标价都是每个700元，但优惠方法不同，如下。 甲店铺 乙店铺 打八折 每满1000元减300元 选择哪家店铺更省钱？比另一家店铺便宜多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $