精品解析：湖南娄底市新化县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期五年级期末考试试卷 数学 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量80分钟，满分100分。 2.请将姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请在答题卡上作答，答在试卷上无效。 一、选择。（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共20分） 1. 在1、2、17、25、38、51这些数中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 2. 如果，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab 3. 如果将80名学生排成若干行，每行的人数是奇数，则行数是（ ）。 A. 因数 B. 奇数 C. 偶数 4. 一个几何体，若从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，那么，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 5. 下图是正方体的展开图，与“国”相对的面是（ ）。 A. 我 B. 爱 C. 祖 6. 容积是250毫升的物体可能是（ ）。 A. 一瓶果汁 B. 一桶水 C. 一个行李箱 7. 在下图数线上可以用同一个点表示的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 8. 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加4 B. 乘4 C. 除以4 9. 能用假分数表示下面图形中的阴影部分的是（ ）。 A. B. C. 10. 9包糖果中8包一样重，1包轻一点，至少称（ ）次能保证找出较轻的那包。 A. 2 B. 3 C. 4 二、填空。（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 小英写出了一个既是2和5的倍数，又是3的倍数的数。她写的这个数可能是（ ）。（写出一种可能性） 12. 一个长方体纸巾盒的底面积是，高是8cm，它的体积是（ ）。 13. 用（ ）个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个体积是的大正方体。 14. 钟面上的分针绕中心点顺时针从“12”到“3”旋转了（ ）度。 15. 在括号内填一个合适的数。（ ）。 16. 仔细观察这些算式：、、、。依这样的规律计算：（ ）。 三、计算。（本大题共4个小题，共34分） 17. 直接计算。 18. 脱式计算。 19. 简便计算。 20. 解方程。 四、问题解决。（本大题共6个小题，共34分） 21. 画出下面长方形绕O点顺时针旋转90°的图形。 22. 学校把36本科技书和42本故事书分给五年级各班。分完后科技书和故事书都没剩余，每个班分到的科技书一样多，分到的故事书也一样多。最多可以分给几个班？每个班能分得几本科技书、几本故事书？ 23. 一杯纯果汁，小林喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了杯，就出去玩去了。还剩下多少杯纯果汁？ 24. 植树节，某学校五年级两个班一共植树120棵，一班植了，二班植了。 （1）画线段图表示情境中的数量和数量关系。 （2）根据线段图提出一个数学问题，并解答。 25. 如图所示。一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8dm，宽3dm，高6dm，水深5dm。 （1）制作这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？ （2）妈妈将一块体积为的珊瑚石放入鱼缸后，水面会上升多少厘米？ 26. 奇奇和甜甜本学年参加了5次体能测试（分数高，说明体能更好。）成绩如下表。 次数 一 二 三 四 五 奇奇 85 90 95 90 100 甜甜 80 85 90 92 95 （1）根据上面统计表补充绘制好折线统计图。 （2）根据折线统计图分析，如果要选择一名同学参加长跑比赛，你认为选择哪位同学更合适？说出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期五年级期末考试试卷 数学 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量80分钟，满分100分。 2.请将姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请在答题卡上作答，答在试卷上无效。 一、选择。（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共20分） 1. 在1、2、17、25、38、51这些数中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据质数和合数的意义进行判断。一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；既不是质数也不是合数。逐一分析题干中的每个数，找出质数并统计个数。 【详解】既不是质数也不是合数；的因数只有和，是质数；的因数只有和，是质数；的因数有、、，是合数；是偶数且大于，含有因数，是合数；各位数字之和是，能被整除，，含有因数和，是合数。 综上所述，质数有和，共个。 2. 如果，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab 【答案】A 【解析】 【分析】因为，可以判断出a和b成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数。 【详解】因为，所以a是b的2倍，a与b的最小公倍数是a。 3. 如果将80名学生排成若干行，每行的人数是奇数，则行数是（ ）。 A. 因数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数。据此分析解答。 【详解】已知总人数是80名，80是偶数，每行的人数是奇数。 总人数＝每行的人数×行数，那么根据奇数和偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数，行数只能是偶数。 4. 一个几何体，若从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，那么，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面、左面、上面观察各选项中的几何体，与题干所给图形对比即可。 【详解】A．从正面看，是，从左面看，是，从上面看是，与题干所给图形一致，正确； B．从左面看是，与题干所给图形不一致，错误； C．从左面看是，与题干所给图形不一致，错误。 5. 下图是正方体的展开图，与“国”相对的面是（ ）。 A. 我 B. 爱 C. 祖 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】“国”与“爱”位于同一行，且中间间隔“祖”，是正方体的两个相对面，所以与“国”相对的面是“爱”。 6. 容积是250毫升的物体可能是（ ）。 A. 一瓶果汁 B. 一桶水 C. 一个行李箱 【答案】A 【解析】 【分析】常用的容积单位有升和毫升，它们之间的进率是1000，即1升＝1000毫升。 根据常见物体的实际大小进行估算。250毫升相当于250立方厘米，相当于普通饮料盒的大小，大约是一杯水的体积，属于较小的容积。 【详解】A．市面上常见的小瓶果汁或盒装牛奶，其容积规格通常设计为250毫升左右，符合题意。 B．一桶水的容积通常较大，家用饮水桶的容积约为18.9升，普通水桶容积也在5升以上，即5000毫升以上，远大于250毫升。此选项错误。 C．一个行李箱的体积较大，容积通常用升或立方分米作单位，一般在几十升以上，远大于250毫升。此选项错误。 7. 在下图数线上可以用同一个点表示的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】C 【解析】 【分析】数线上同一个点对应的分数值相等，根据分数的基本性质通分后判断各选项中两个分数是否大小相等即可。 【详解】A．，，≠，所以≠，不可以用同一点表示； B．，，≠，所以≠，不可以用同一点表示； C．，＝，所以＝，可以用同一点表示。 8. 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加4 B. 乘4 C. 除以4 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应乘4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。 9. 能用假分数表示下面图形中的阴影部分的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂其中几份，分子就是几。分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；据此逐一分析。 【详解】A．把整个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分有这样的1份，用分数表示，1＜4，即分子小于分母，是真分数，不符合要求。 B．把每个正六边形看作单位“1”，每个平均分成6份，涂色部分共有6×3＋5＝18＋5＝23份，用分数表示，23＞6，分子大于分母，是假分数，符合要求。 C．把整个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分有5份，用分数表示，5＜9，分子小于分母，是真分数，不符合要求。 10. 9包糖果中8包一样重，1包轻一点，至少称（ ）次能保证找出较轻的那包。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此做出选择即可。 【详解】第一步：分组。将包糖果平均分成份，每份包，即。 第二步：第一次称量。天平两端各放包。若天平平衡，则较轻的那包在剩下的包中；若天平不平衡，则较轻的那包在较轻一端的包中。经过第一次称量，确定较轻的那包在其中的包中。 第三步：第二次称量。从锁定的包中任取包，天平两端各放包。若天平平衡，则剩下的包是较轻的；若天平不平衡，则较轻一端的包是较轻的。 综上所述，至少称次能保证找出较轻的那包。 二、填空。（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 小英写出了一个既是2和5的倍数，又是3的倍数的数。她写的这个数可能是（ ）。（写出一种可能性） 【答案】 【解析】 【分析】既是2的倍数又是5的倍数，说明个位上是0；又是3的倍数，说明各位上的数字之和是3的倍数。满足这两个条件的数有30、60、90……从中写出一个即可。 【详解】2的倍数的个位是0，2，4，6，8； 5的倍数的个位是0或5。 既是2的倍数又是5的倍数，个位数字必须是0。 3的倍数特征： 各位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 寻找符合条件的数：个位是0的数有10，20，30…… 验证各位数字之和： 10：，不是3的倍数； 20：，不是3的倍数； 30：，3是3的倍数，符合条件。 结论： 这个数可能是30。（答案不唯一） 12. 一个长方体纸巾盒的底面积是，高是8cm，它的体积是（ ）。 【答案】160 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高。 【详解】20×8＝160（cm3） 它的体积是160cm3。 13. 用（ ）个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个体积是的大正方体。 【答案】 27 【解析】 【分析】棱长是的小正方体，根据正方体的体积公式，计算出其体积。求需要多少个小正方体，就是看大正方体的体积里包含多少个小正方体的体积，用除法计算。 【详解】 （个） 14. 钟面上的分针绕中心点顺时针从“12”到“3”旋转了（ ）度。 【答案】 90 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是，钟面上有12个数字，将钟面平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是。分针从“12”到“3”顺时针旋转，经过了3个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】钟面一周是，共有12个大格。 每个大格的角度是30度 从“12”到“3”经过的大格数：3个 旋转的角度：（度） 15. 在括号内填一个合适的数。（ ）。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】分子相同的分数，分母越大，分数值反而越小。所以可以取分子为1，分母介于3和7之间的分数。 也可以将和通分后，取介于这两个分数之间的同分母分数。 【详解】根据分析，所填分数的分母可以是大于3且小于7，分子是1，所以可以填、或。 ，，也可以填、或。 （答案不唯一） 16. 仔细观察这些算式：、、、。依这样的规律计算：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先分析给出的算式，寻找分子、分母的共同特征，确定算式的通用规律，给出的减法算式中分数的分子都是1、分母为相邻正整数，所以可以总结出该类减法运算结果的表达式，用字母n表示前面的一个正整数，则后面一个正整数为（n＋1），然后根据得到的表达式解决问题； （2），对应到总结的规律中，套用规律得到结果。 【详解】（1）总结该类减法运算结果的表达式： ：结果的分子是1，；分母是6：。 ：结果的分子是1，；分母是12：。 ：结果的分子是1，；分母是20：。 ：结果的分子是1，；分母是30：。 …… 所以该类减法运算结果的分子是被减数与减数的分母是差，结果的分母是被减数与减数的分母的积。 该类减法运算结果用字母（n）表示： （2） ＝ ＝ 三、计算。（本大题共4个小题，共34分） 17. 直接计算。 【答案】 ；；； ；； 18. 脱式计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算，有小括号的先算小括号里的。 【详解】    ＝                            ＝                            19. 简便计算。 【答案】 1； 0 【解析】 【分析】计算时，运用带符号搬家规则把式子转化为进行简算； 计算时，运用带符号搬家规则和减法的性质把式子转化为进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝1－1 ＝0 20. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】先计算方程右边的加法算式，再利用等式的性质，方程两边同时加上，最后两边同时除以求解； 利用等式的性质，方程两边同时减去，再通分计算分数减法即可求解。 【详解】 解： 解： 四、问题解决。（本大题共6个小题，共34分） 21. 画出下面长方形绕O点顺时针旋转90°的图形。 【答案】 【解析】 【分析】原长方形是水平放置，水平长4格、竖直宽2格，O点是长方形中心，绕O点顺时针旋转90°后，长方形变为竖直放置，即竖直方向长4格，水平方向宽2格，中心仍为O点，据此画出旋转后的图形。 【详解】略 22. 学校把36本科技书和42本故事书分给五年级各班。分完后科技书和故事书都没剩余，每个班分到的科技书一样多，分到的故事书也一样多。最多可以分给几个班？每个班能分得几本科技书、几本故事书？ 【答案】 6 个班； 科技书6本 ；故事书7本； 【解析】 【分析】根据题意，分完后没有剩余且每个班分到的书一样多，说明班级数既是科技书总数的因数，也是故事书总数的因数，即班级数是36和42的公因数。要求最多可以分给几个班，就是求36和42的最大公因数。确定班级数后，分别用科技书和故事书的总数除以班级数，即可求出每个班分得的本数。 【详解】36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 36和42的最大公因数是：2×3＝6 科技书：（本） 故事书：（本） 答：最多可以分给6个班，每个班能分得6本科技书、7本故事书。 23. 一杯纯果汁，小林喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了杯，就出去玩去了。还剩下多少杯纯果汁？ 【答案】杯 【解析】 【分析】解题的关键在于抓住“纯果汁的量”这一不变量进行分析。 1. 第一次喝掉杯纯果汁，纯果汁的量减少，剩余量为。 2. 兑满水后，杯中液体总量恢复为杯，但纯果汁的量没有变化，仍为第一次喝剩的量。 3. 第二次喝掉杯混合液，由于混合液均匀，喝掉的纯果汁占当时杯中纯果汁总量的，相当于把剩下的纯果汁平均分成3份，又喝掉其中的一份。 4.用第一次剩下的减去第二次喝掉的就是最终剩下的纯果汁量。 【详解】第一次喝后，剩下纯果汁的量为：（杯） 兑满水后，纯果汁的量不变，仍为杯，此时杯中液体总量为杯； 第二次喝了杯混合液，相当于把剩下的纯果汁平均分成3份，又喝掉其中的一份，即杯； 最终剩下的纯果汁量：（杯） 答：还剩下杯纯果汁。 24. 植树节，某学校五年级两个班一共植树120棵，一班植了，二班植了。 （1）画线段图表示情境中的数量和数量关系。 （2）根据线段图提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1） （2） 问题：一班植树多少棵？48 棵 【解析】 【分析】题干中“一共植树120棵树苗”是总数量，将其看作单位“1”。 一班植了，表示把总数量平均分成5份，一班占其中的2份；二班植了，表示把总数量平均分成5份，二班占其中的3份。 画一条线段表示单位“1”（120棵），将其平均分成5份，分别标出一班和二班所占的分率。 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。可以提问一班或二班植树的具体棵数。 【小问1详解】 （1）画一条线段表示总棵数120棵，将其平均分成5份。表示一班植树的棵数，表示二班植树的棵数。 【小问2详解】 （2）问题：一班植树多少棵？ （棵） 答：一班植树48棵。 （注：问题不唯一，若提问“二班植树多少棵？”，则算式为（棵）） 25. 如图所示。一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8dm，宽3dm，高6dm，水深5dm。 （1）制作这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？ （2）妈妈将一块体积为的珊瑚石放入鱼缸后，水面会上升多少厘米？ 【答案】（1）156平方分米 （2）5厘米 【解析】 【分析】（1）玻璃的面积＝长方体的一个底面积＋四个侧面积；水面上升的体积等于珊瑚石的体积，根据长方体的体积公式可以求出上升的高度。1分米＝10厘米 【小问1详解】 8×3＋（8×6＋3×6）×2 ＝24＋（48＋18）×2 ＝24＋66×2 ＝24＋132 ＝156（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少要用156平方分米的玻璃。 【小问2详解】 12÷（8×3） ＝12÷24 ＝0.5（分米） 0.5分米＝5厘米 答：水面会上升5厘米。 26. 奇奇和甜甜本学年参加了5次体能测试（分数高，说明体能更好。）成绩如下表。 次数 一 二 三 四 五 奇奇 85 90 95 90 100 甜甜 80 85 90 92 95 （1）根据上面统计表补充绘制好折线统计图。 （2）根据折线统计图分析，如果要选择一名同学参加长跑比赛，你认为选择哪位同学更合适？说出你的理由。 【答案】（1） （2）选甜甜，因为甜甜的成绩稳步上升，状态稳定（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先将奇奇和甜甜5次的成绩分别描点、再依次连接起来，最后标出数据。连线时奇奇的成绩用实线连接，甜甜的成绩用虚线连接。 （2）由图可知，奇奇的总体成绩比甜甜好，甜甜的成绩在稳步上升。可选择其中一人参赛，理由合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 可选甜甜，因为甜甜的成绩稳步上升，状态稳定。也可选奇奇，因为奇奇的平均成绩更高，整体体能更好。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $