精品解析：2024-2025学年湖南省娄底市新化县人教版五年级下册期末质量监测数学试卷

2025年上学期五年级期末质量监测试题 数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、我会选。（每小题2分，共10分） 1. 拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 如图，两张纸条均被遮住了一部分，请你根据图中信息判断：（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 3. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（ ）。 A. 0       B. 1     C. 2   D. 3 4. 一包糖果平均分给3个、4个或5个小朋友，都正好分完，这包糖果最少有（ ）颗。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5. 如下图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 没变化 D. 以上都不对 二、我会填。（每空1分，共21分） 6. 。 7. 在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积约是120（ ） 一瓶雪碧的容积约是550（ ） 一个游泳池的容积约是2000（ ） 一个集装箱的体积约是40（ ） 8. 3.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 5升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 9. 从3时15分到3时45分这段时间里，钟表上的分针旋转了（ ）度。 10. 把的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 11. 把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）。 12. 一根长方体木料，长6m，横截面的面积是，这根木料的体积是（ ）。 13. 下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝（ ）cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮（ ）；用做成的铁皮箱子装水，最多能装（ ）L。 14. 小强家的电话号码是由7位数字组成的A5B3C3D。其中A的最大因数是3，B是最小的质数，C有因数2和3，D既是奇数也是合数，小强家的电话号码是（ ）。 15. 从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 三、判断题。（对的填“√”，错的填“×”）（每小题1分，共5分） 16. 所有的质数都是奇数。（ ） 17. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 18. 大于而小于的分数只有。（ ） 19. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 20. 旋转和平移都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（ ） 四、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 计算下面图形的表面积和体积。 五、操作题。（共10分） 24. 观察这个几何体，画出从不同方向看到的图形。 25. 画出绕点C逆时针旋转90°，再向右平移5格后的图形。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 张伯伯承包了10亩土地，其中种蔬菜、种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 27. 快过六一了，学校准备订购一些卡纸做长方体的手提纸袋（如图），请你帮忙计算一下，做50个这样的纸袋至少需要多少平方米的硬卡纸？（接头忽略不计） 28. 王爷爷有一个长方形的花园，长35米，宽15米。他想把这个花园分成若干个大小相同的正方形区域（正方形边长为整米数）来种植不同的花卉。王爷爷最少可以将花园分成多少个这样的正方形区域？边长是多少米？ 29. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。现将一块高14厘米，体积为1000立方厘米的假山石放入缸内。如果水龙头以每分钟5000毫升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？ 30. 下面是某地甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（ ）月份，当月两商店共销售空调（ ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（ ）月份销售量相同，销售了（ ）台。 （3）这是一个（ ）统计图，乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期五年级期末质量监测试题 数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、我会选。（每小题2分，共10分） 1. 拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看的形状表明，底层至少有3个小正方体，分布为两列，左边一列1个，右边一列2个；从左面看的形状表明，物体有两层，且第二层至少有1个小正方体。结合从上面看的布局，为满足两个视图，第二层的小正方体应放在右边一列上层（这样能同时符合上面和左面看到的形状 ）。 【详解】底层3个小正方体加上第二层1个小正方体，总共至少需要3＋1＝4个小正方体。 故答案为：B 2. 如图，两张纸条均被遮住了一部分，请你根据图中信息判断：（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分别将两张纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，画出两张纸条的总份数即可。 【详解】甲：平均分成7份，露出其中的2份，被遮住5份； 乙：平均分成5份，露出其中的3份，被遮住2份， 如下图： 由图可知：甲长。 3. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（ ）。 A. 0       B. 1     C. 2   D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数特征知：5＋6＝11，11再加1得12，即能被3整除，据此解答。 【详解】因为6＋5＝11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填1。 故答案为：B。 【点睛】掌握能被3的整除的数的特征是解答本题的关键。 4. 一包糖果平均分给3个、4个或5个小朋友，都正好分完，这包糖果最少有（ ）颗。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】读题可知，这包糖果的颗数至少是3、4、5的最小公倍数。三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的积。 【详解】3×4×5＝60（颗） 这包糖果最少有60颗。 5. 如下图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 没变化 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】少了一个小正方体，减少3个小正方形的面积，同时增加3个小正方形的面积，表面积没有变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的表面积没变化。 二、我会填。（每空1分，共21分） 6. 。 【答案】12；30；4 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 假分数化带分数的方法：用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】1.25＝ ＝5÷4 5÷4 ＝（5×3）÷（4×3） ＝15÷12 ＝＝ ＝5÷4＝1……1；＝ 15÷12＝＝＝1.25 7. 在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积约是120（ ） 一瓶雪碧的容积约是550（ ） 一个游泳池的容积约是2000（ ） 一个集装箱的体积约是40（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 立方米##m3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米大约有大拇指大小，一个苹果的体积比大拇指大，所以苹果的体积用立方厘米比较合适；一瓶矿泉水容积大约500毫升，一瓶雪碧的容积与一瓶矿泉水的容积差不多，所以瓶雪碧的容积用毫升比较合适；1米的正方体体积是1立方米，游泳池和集装箱的体积和容积都很大，所以游泳池的容积和集装箱的体积用立方米比较合适。 【详解】一个苹果的体积约是120立方厘米。 一瓶雪碧的容积约是550毫升。 一个游泳池的容积是2000立方米。 一个集装箱的体积约是40立方米。 8. 3.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 5升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3 ②. 50 ③. 5.06 ④. 5.06 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】0.05×1000＝50（立方分米），3.05立方米＝3立方米50立方分米 60÷1000＝0.06（升）、5＋0.06＝5.06（升），5升60毫升＝5.06升＝5.06立方分米 9. 从3时15分到3时45分这段时间里，钟表上的分针旋转了（ ）度。 【答案】180 【解析】 【分析】从3时15分到3时45分，分针从“3”旋转到“9”，共走了6大格，每大格是30°，则钟表上的分针共旋转了30°×6＝180°。 【详解】30°×6＝180° 则钟表上的分针旋转了180度。 【点睛】本题考查物体的旋转，掌握分针的旋转方向和角度是解题的关键。 10. 把的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 把的分母加上6，即分母乘3，分子也应该乘3。 7×3－7 ＝21－7 ＝14 分子应加上14。 11. 把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3米长的铁丝平均分成8段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。据此解答。 【详解】（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12. 一根长方体木料，长6m，横截面的面积是，这根木料的体积是（ ）。 【答案】0.48 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高。 【详解】0.08×6＝0.48（m³） 13. 下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝（ ）cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮（ ）；用做成的铁皮箱子装水，最多能装（ ）L。 【答案】 ①. 40 ②. 66 ③. 0.036 【解析】 【分析】分析题目，一个顶点处的三条棱就是长方体的一组长宽高，据此根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意体积单位要根据1L＝1000mL＝1000cm3换算成L。 【详解】（4＋3＋3）×4 ＝10×4 ＝40（cm） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） 36cm3＝36mL＝0.036L 用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝40cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮66cm2；用做成的铁皮箱子装水，最多能装0.036L。 14. 小强家的电话号码是由7位数字组成的A5B3C3D。其中A的最大因数是3，B是最小的质数，C有因数2和3，D既是奇数也是合数，小强家的电话号码是（ ）。 【答案】3523639 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A的最大因数是3，A是3；最小的质数是2，B是2；10以内有因数2和3的是6，C是6；10以内既是奇数也是合数的是9，D是9。因此小强家的电话号码是3523639。 15. 从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】750 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】个位上的数字只能是0，将最大的数放在百位，第二大的数放在十位，验证是否是3的倍数，7＋5＋0＝12，750是2、3、5的倍数，这个三位数最大是750。 三、判断题。（对的填“√”，错的填“×”）（每小题1分，共5分） 16. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 17. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，不再属于外露表面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，表面积减少了。 【详解】根据分析：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。 【详解】大于而小于的分母是5的分数只有； ＝，＝； 大于而小于的分母是10的分数有：，，； ＝，＝； 大于而小于的分母是15的分数有：，，，，； …… 所以大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的总份数，分母越大，表示分的份数越多，每一份的大小（即分数单位）就越小。 【详解】例如：分母为4时，分数单位是；分母为7时，分数单位是。 因为4＜7，且， 所以分母越大，分数单位越小，原说法正确。 故答案为：√ 20. 旋转和平移都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移和旋转都属于全等变换，即运动前后的图形完全重合。思考这两种运动方式对图形的形状、大小以及位置产生的影响，即可做出判断。 【详解】根据图形运动的性质：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。旋转是指把一个图形绕着某一点转动一个角度。平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。所以，旋转和平移都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 故答案为：√ 四、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；9； ；0 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 6；1 【解析】 【分析】，根据加法交换律，交换后面两个加数的位置，再从左往右算； ，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据分数与除法的关系，用分数表示出的结果，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，分别将减法和后面的加法结合，转化为，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法。 【详解】 23. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积：104cm2 体积：48cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，该图形的表面积＝下面大长方体的表面积＋上面正方体的侧面积，该图形的体积＝下面长方体的体积＋上面正方体的体积。 【详解】表面积： （10×2＋2×2＋2×10）×2＋2×2×4 ＝（20＋4＋20）×2＋4×4 ＝44×2＋16 ＝88＋16 ＝104（） 体积： 10×2×2＋2×2×2 ＝20×2＋4×2 ＝40＋8 ＝48（） 五、操作题。（共10分） 24. 观察这个几何体，画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，能看到两层小正方形，底下一层3个，上面一层1个且居中； 从左面看，能看到两层小正方形，底下一层2个，上面一层1个靠左； 从上面看，能看到两层小正方形，底下一层1个靠左，上面一层3个。 【详解】 25. 画出绕点C逆时针旋转90°，再向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画图时，先以点C为旋转中心，将△ABC的顶点A、B绕点C逆时针旋转90°（点C位置不变），确定旋转后的对应点，顺次连接得到旋转后的三角形；再把旋转后三角形的三个顶点同时向右平移5格，最后顺次连接平移后的三个顶点，即可得到符合要求的图形。 【详解】如图： 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 张伯伯承包了10亩土地，其中种蔬菜、种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把张伯伯承包的土地总面积看作单位“1”，要求种果树的面积占总面积的几分之几，用单位“1”依次减去种蔬菜和种粮食的面积占总面积的分率即可。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：种果树的面积占总面积的。 27. 快过六一了，学校准备订购一些卡纸做长方体的手提纸袋（如图），请你帮忙计算一下，做50个这样的纸袋至少需要多少平方米的硬卡纸？（接头忽略不计） 【答案】17.5平方米 【解析】 【分析】从图中可知，长方体的手提纸袋只有下面、前后面、左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再乘50，即是做50个这样的纸袋至少需要硬卡纸的面积。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【详解】30×10＋30×40×2＋10×40×2 ＝300＋2400＋800 ＝3500（平方厘米） 3500×50＝175000（平方厘米） 175000平方厘米＝17.5（平方米） 答：做50个这样的纸袋至少需要17.5平方米的硬卡纸。 28. 王爷爷有一个长方形的花园，长35米，宽15米。他想把这个花园分成若干个大小相同的正方形区域（正方形边长为整米数）来种植不同的花卉。王爷爷最少可以将花园分成多少个这样的正方形区域？边长是多少米？ 【答案】21个；5米 【解析】 【分析】要想将花园分成的正方形区域越少，分成的正方形就要尽可能的大。求出长方形长和宽的最大公因数，是分成的最大正方形的边长，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝分成的正方形个数，据此列式解答。 【详解】35＝5×7 15＝3×5 35和15的最大公因数是5，因此正方形边长是5米。 35×15÷（5×5） ＝525÷25 ＝21（个） 答：王爷爷最少可以将花园分成21个这样的正方形区域，边长是5米。 29. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。现将一块高14厘米，体积为1000立方厘米的假山石放入缸内。如果水龙头以每分钟5000毫升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？ 【答案】4分钟 【解析】 【分析】长方体鱼缸的长×宽×假山石的高－假山石的体积＝注入的水的体积，注入的水的体积÷每分钟注水量＝需要的时间。 【详解】50×30×14－1000 ＝21000－1000 ＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20000毫升 20000÷5000＝4（分钟） 答：至少需要4分钟才能将假山石完全淹没。 30. 下面是某地甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（ ）月份，当月两商店共销售空调（ ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（ ）月份销售量相同，销售了（ ）台。 （3）这是一个（ ）统计图，乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 【答案】（1） ①. 7 ②. 2100 （2） ①. 9 ②. 800 （3）复式折线； 【解析】 【分析】（1）根据统计图找出甲乙两个商店销售量最高的是哪个月份，并用加法求出两个店一共销售空调多少台。 （2）两条折线相交的点对应的月份就是两个商店销售量相同的月份，据此解答。 （3）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，两组或两组以上数据是复式统计图，据此判断。再用乙商店8月份空调销售量÷7月份空调销售量，即可解答。 【小问1详解】 1100＋1000＝2100（台） 甲、乙两电器商店销售量最大的是7月份，当月两商店共销售空调2100台。 【小问2详解】 甲、乙两电器商店在9月份销售量相同，销售了800台。 【小问3详解】 900÷1000＝ 这是一个复式折线统计图，乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $