辽宁大连理工大学附属学校2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 2026.07 (本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.4,6,10 C.6,8,15 D.5,12,14 2.某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主决策的统计量是( A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 3.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧 取一点C,连接CA并延长至点D,连接CB并延长至点E,使得 AC=AD,BC=BE,若测得DE=26m,则A、B间的距离 为() A.52m B.13m C.18m D.20m 第3题图 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, ∠AOD=60°，AC=4,则AD的长为() B A.4 B.2N3 C.2 D.43 第4题图 5.已知关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是( ) A.m>2 B.m<2且m≠0 C.m>2且m≠0D.m<2 数学第1页共8页 6.关于函数y=-3x,下列说法错误的是() A.当x=-1时，y=3 B.它的图象是一条过原点的直线 C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第一、第三象限 7.如图，在平面直角坐标系xO中，菱形OABC,O为坐标原点，点C在x轴上，A的 坐标为(-3,4)，则顶点B的坐标是（) A.(-5,4) B.(-6,3)C.(-8,4) D.(2,4) A(-3,4】 第7题图 第8题图 第9题图 8.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三 尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木 柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺着木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着 绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽.问绳索长是多少？”示意图如图 所示，设绳索AC的长为x尺，根据题意，可列方程为（) A.x2-(x-3)2=82 B.x2-(x+3)2=8 C.(x+3)2-x2=82D.(x-3)2-x2=83 9,一次函数y=a+b的图象如图所示，那么不等式a+b0的解是（) A.x-2 B.x..-2 C.x I D.x.1 10,如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动 y/0 A方案 70-. /B方案 通信费用y（元)与通话时间x(mm)之间的关系，则以 0 下说法错误的是() 30 A.若通话时间少于120min,则A比B便宜20元 120170200250x/min B.若通话时间超过200min,则B比A便宜12元 第10题图 C.若通信费用为60元，则B比A的通话时间多 D.若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145mn或185min 数学第2页共8页 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知方程x2-4x+3=0的两个根是x和2，则xx2= 12.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE,则∠EAC=_ 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC⊥AB,若AB=12,AC=10, 则BD的长为 免费资料群VX:yxIlaoshi 14.某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的 比例分别为40%，40%，20%.小红技术难度得分90分，艺术表现得分85分，整体编 排得分95分，则最终得分是分 15.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5,点A,B 的坐标分别为(1,0)；(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当线段BC扫过的面积为16时， 点C落在直线y=c-6上，则k的值为· 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) 解一元二次方程： (1)x2+2x-3=0; (2)x(x-4)=8-2x. 数学第3页共8页 17.(本小题8分) 下面是小林设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程， 已知：在RtAABC中，∠ABC=90°. B 第17题图 求作：矩形ABCD. 作法：如图， ①分别以点A、C为图心，大于方4C长为半径作弧，两弧相交于点E、F: ②作直线EF,直线EF交AC于点O; ③作射线BO,在BO上截取OD,使得OD=OB; ④连接AD,CD. 所以四边形ABCD就是所求的矩形. 根据小林设计的尺规作图过程 （1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明：OA=一，OD=OB, ·四边形ABCD为平行四边形( )(填推理依据). 又：∠ABC=90°， :.四边形ABCD为矩形(_ )（填推理依据) 数学第4页共8页 18.(本小题8分) 如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，AE=CF,连接BE, BF,∠ABE=∠CBF,求证：四边形ABCD是菱形 B 19.(本小题8分) 第18题图 【数据收集】某Ⅱ实验室为了从甲、乙两个图象分类模型中选拔一个部署到偺能安 防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率(%)： 甲模型：100,95,85,60,90,75,90,95,70,90 乙模型：90,80,7085,85,90,80,100,80,90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图： 准确率/% 准确率/% 100 90 图甲因乙 80 100---- 70 90 60 80-- 50 70 40 60 1 2345678910 50 甲 40 图1 图2 【数据分析】 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图），计算平均数，=85%，x2=一%.再 计算方差，S命=145，S2=一· 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填%， ②处应填%， 数学第5页共8页 ③处应填%. 【作出决策】 （3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系 统，并说明理由.（请结合数据的平均数、方差、四分位数中任选两个角度作分析） 20.(本小题8分) 己知小明家、超市、书店、体育馆依次在同一条直线上，超市、书店、体育馆离小 明家的距离分别为0.6m,2m,2.6m.周末，小明从书店买完书后出发，先匀速步行 5mim到达体育馆，在体育馆停留了30mim,之后匀速骑行10mim到达超市，在超市停留 5mim后，再匀速步行5min返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映 了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系， y/km 2.6 0.6 0 35 45 50 53 r/min 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： 小明离开书店的时间/min 15 40 48 小明离家的距离/m 2.6 ②填空：小明从超市返回家的速度为 ·am/mim; ③当0剟45时，请求出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式， (2)当小明离开体育馆时，小明的哥哥小亮从家出发匀速步行直接去体育馆，如果小亮 的速度为0.1am/min,那么小亮在去体育馆的途中遇到小明时离家的距离是多少？（直 接写出结果即可)· 数学第6页共8页 21.(本小题8分) 综合与实践：制作水瓶乐器 知识背景 学校的项目式学习兴趣小组计划用同种型号的玻璃瓶制作一种 水瓶乐器（如图所示)，根据物理学中振动频率和音调的关系可知， 在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也 不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音 调越高。 该兴趣小组成员进行了多次实验，发现振动频率f是随水位高 度h均匀变化的，并记录了玻璃瓶中不同水位高度对应的振动频率， 经整理得到数据如表： 水位高度h/cm 5 10 15 20 25 频率f/z 428 398 368 338 308 数据记录 通过查阅资料，列出以下音名与频率对照表（部分），一种音名代 表一个玻璃瓶。 音名 A4 C4 D4 E4 F4 G4 频率f1 440.0 261.6 293.7 329.6 349.2 392.0 问题解决 求出该种水瓶乐器的频率f关于水位高度h的一次函数解析 任务1 式 (不必写出自变量的取值范围) 己知水瓶乐器中的水量是随水位高度均匀变化的，当水位高度 任务2 为5cm时，所使用的水量为100mL.若进行演奏音名A4,请求出演 奏A4时所使用的玻璃瓶中的水量. 数学第7页共8页 22.(本小题12分) 在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，F是线段AE上一点，连接BF、CF, ∠BFA+∠AEC=180° (1)如图1， ①求证BF=BC: ②求∠CFE的度数， (2)当△ABF为等边三角形时，延长CF交AD边于点G,CG2√6，求△CFE的周长. D G E 第22题图1 第22题图2 23.(本小题13分) 一次函数y=+b中，当x=-2,y=2，x=1,y=8. (1)求函数解析式； (2将直线y=众+6沿y轴翻折得到乃，为与为=m+3交于点4〔店)， ①过点B(0,)的直线平行于x轴，与y,2分别交于M,N,当MN=3时，求t的值： ②函数y= -25x≤@且-25a≤3时，当函数y的最大值与最小值差 12时，求 y2(a≤x） a的值； (-a<x<a) ③点P(-1,4),点Q3,8),函数y= 与线段PQ只有两个交点时，求 y2(a≤x≤a+2) a的取值范围. 数学第8页共8页