广西桂林市2025-2026学年下学期非毕业年级日常考试题库卷高一年级数学

桂林市2025-2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 高一年级 数学 (考试用时120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、学号和准考证号 填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡的“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.(1+i)i= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2。若扇形的圆心角为二，半径为3，则此扇形的弧长为 A.2m B.3m C.4m D.5m 3.已知向量d=(4,1),6=（-8,m),若a川6，则实数m= A.-4 B.-2 C.2 D.4 4.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则圆锥的体积为 A司 B.V3m C.T 3 D.2V3m 5.若a=tan',b=tan(-2),c=tanl83,则 A.b<c<a B.c<b<a C.a<b<e D.b<a<c 6.已知直线a,b,c,下列命题中正确的是 A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b B.若a∥b∥c,则a,b,c共面 C.若a∥b,c⊥a,则c⊥b D.若a,b异面，b,c异面，则a,c异面 高一数学试卷第1页（共4页) 7.若ama=3,则na+coe的值为 sina-cosa A.-4 B.4 C.-2 D.2 8.日月双塔是桂林的标志性建筑之一，也是游客的日常打卡地.为测量日塔的高度，某中学研究 学习小组选取A,B两处作为测量点，O为日塔底部中心点，且与A,B共水平面，测得AB的距离为 8m,∠0AB=45°，∠AB0=105°，在B处测得日塔顶端C的仰角为75°，则测量的日塔的高度0C约 为（参考数据：V2≈1.4，V3≈1.7） A.36m B.41m C.45m D.48m 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知复数：=1-2i,下列说法正确的是 A.z的实部为1 B.z的虚部为-2i C.a|=V5 D.复数z在复平面内对应的点位于第二象限 10.如图，在直三棱柱ABC-A1B,C,中，CA=CB.P,Q分别为A,B,CC,的中点，下列说法正确的是 A C A.PQC平面A,BQ B.PQI∥BC C.PQ∥平面ABC D.PQ⊥平面ABB,A 高一数学试卷第2页（共4页） 11.如图是函数f(x)=Asin(ar+p(A>0,w>0,0<p<2π)的部分图象，则 Afo=君 B.先将函数y=∫(x)的图象上所有点的纵坐标伸长到 3 原来的3倍（横坐标不变），再向右平移π个单位，得 12 到数y=2a2n君引的图象 3 C.当x∈[-T,m]时，函数y=f(x)的图象与函数y=?cosx的图象恰有7个交点 D.将∫(x)图象上所有点的横坐标变为原来的(>O)倍（纵坐标不变）得到函数y=g(x)的图 象，若函数y=g(x)在[-T,π]上单调递增，则正数t的取值范围是[12，+∞) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.复数2-i的共轭复数是 13.已知向量.6清足a1=2.(位=号则6 14.如图，以正四面体A-BCD的四个顶点为球心，棱长为半径作四个球，它 们的公共部分形成的几何体叫做“勒洛四面体”.若正四面体A-BCD 的棱长为4，则过A,B,C三点的“勒洛四面体”截面面积是 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知向量a=(3,1),6=(-l,t),teR,且a⊥6. 女纹培，代的发后在，不要目图 (1)求t的值： (2)求d+26的值。 16.(本小题满分15分) 在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且角α的 终边经过点P(3,4). 中 (1)求cosa+ 2 cos 2a; (2)若B为第四象限角，且c0sB= B求sn(e~) 《0 高一数学试卷第3页（共4页）】 17.(本小题满分15分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinC=2sinB,cos(B+C)<0,△ABC的面积 为V36 2 (1)求A: (2)若a=2V3,M为AC中点. (i)求△ABC的周长； (iⅱ)求AC边的中线BM的长 18.(本小题满分17分) 如图，平面四边形ABCD是边长为3的正方形，PA⊥平面ABCD,PA/IQC,且PA=3CQ=3 (1)证明：平面PAB∥平面QCD; (2)证明：BC⊥平面PAB; (3)线段PA上是否存在点M,使得平面MQB∩平面ABCD=L,且满足l∥平面PAC,若存在，试 确定点M的位置；若不存在，请说明理由 19.(本小题满分17分)》 sin(A+C) 26 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 sin(A-C)cos(A +C)a2-c2 (1)求B; (2)若c=1,点D,P满足：AD=4C(∈(0,1)，B-uBi(4>0),CCP=Ci·C (i)求∠CBP的取值范围； (i)求P+P心的最小值，并求当P+P心最小时入+4的值. 高一数学试卷第4页（共4页）