江西抚州市崇仁县第一中学2025-2026学年高二下学期7月阶段性作业数学试题

2025-2026学年下学期高二数学阶段性作业参考答案 1.B【详解】因为全集U={x0<x<6,x∈Z={1,2,3,4,子，A={1,2,3}，故CwA={45为 2.A【详解】因为4,41为方程x2-6x+8=0的两根，所以441=8，a3+a11=6,所以4， 41均大于0，又因a4为4,41的等比中项，所以42=441=8，因4，，41均为奇数项， 符号相同，故4=2√2 3.C【详解】由题意可知24+d=2,24+7d=14,解得d=2,4=0, 故4，+4=24+13d=26. 4.D【详解】由y=e-m,求导得y=e. 因为直线y=x+1与曲线y=e*-m相切，设切点为(，)， 则切线斜率k=1=e,解得xo=0.则切点为(0,1)，则1=e°-m,解得m=0. 5.A【详解】因为sin20+cos20=1, 所以1 91 、9 (sin2e+cos2e) sin2e cos2e sin2e cos2e =10+cos09sin2 cos20 9sin20 -≥10+2 =16,又8∈0，元 ,sim6>0,cos0>0, sin20 cos20 Vsin20 cos20 2 所以当且仅当os89sn26 即sin82,cos6=时等号成立 sin日cos2日 2 6.A【详解】设该等比数列{a}的公比为q(q≠0)， 由4+4>4+a4,得4+4>4q+4g，所以4(1+q)1-q）>0, 所以 a>0∫a<0 或 q<1 日>1，取4=1，g=-1,此时满足1>0且g<1,则4+4>4+4成立， 但数列1，一1,1，一1，…不是单调递减数列，故充分性不成立； 当数列为单调递减数列时，则有a<4，所以ag”<ag”, 所以4g(g-1)<0,所以a>0,或a<0. 0<q<1 (9>1 可得4+4>4+44成立，故必要性成立； 因此“4+4>凸+44”是“{a}为单调递减数列的必要不充分条件. 第1页 共9页 7.D【详解】由题意，当n=2k(k∈N)时，由于52=5x5,所以p(52k)=0; 当n=2k-1（keN)时，由于s2-1=5*x5-1,所以p(51)=5*-5 所以数列{(5”)}的前100项和为5-5+52-51+53-52++50-59=50-1： 8B【详解】因为f心=4-2=c-,易知f9)的定义域为R,定义域关于 e"+1 原点对称，又f()-20c）-（-2e-+:-f国，所以为奇画数。 e*+1 1+e* 又f'"()=,-4e (e+1) -3x2<0恒成立，所以f(x)为减函数， 令g0,相到/生32m3)J02m.所以+3=3-2，整理利到 是-2a,令4树-是2a:因为通爱()寸[侣3小1m-动怡有3个零点，划西 数)-号与函数y=-2如的图象有3个交点， 又t(时ex2),当x∈(，0u(2,to)时，f9>0,当x∈0.2)时，fy<0, x 所以t()的单调递增区间为(-∞，0)，(2，+∞)，单调递减区间为(0,2)， y=2a 又x→-0时，t(x)→0，x→0时，t(x)→+o,x=2时，t(2)= 4 x→+o时，t(x)→+o,且t(x)>0恒成立，其图象如图所示， 由图可知，要使函数1y)C与函数y=-2a的图象有3个交点，则-2a> e 解得a< e2 所以实数a的取值范围是 e P 一0, 9.ACD【详解】对于A当n=1时，S=4=2a4-1→4=1： S 2a-1 当n≥2时， S=2a1-1相减得a=24-241→a,=2a1 所以数列{a}是等比数列，进而得a4=2-1，b,=log24=log22”-1=n-1, 所以4=2，A选项正确： 第2页共9页 b=2”-1 对于B:么=21，。2号不为茶数。所以6，不是等比数列，放B选项错误： 对于C:因为b,+1-b,=n-(n-1)=1,所以数列{an}是以1为公差的等差数列， 所以由等差中项性质可得b+b4+b,+b+b0=b+b。+b,+b+b =2b+2b,+b。=5b。=5×(6-1)=25,故C选项正确： 对于D:a,-b,=2m1-(n-1)=2-1-n+1, 当n=1时，4=1，b=0,则4>b: 当n≥2时，令f(m)=2-1-n+1, 则f(n+1)-f(nm)=2”-n-(21-n+1)=2--1>0, 所以f(n单调递增，所以f(n)≥∫(2)=1>0，即a.>b, 综上：4>b,故D项正确故选：ACD 10.BC【详解1由题设，知-y士+6-+宁）=2-刀>0，即xy>号A错 由0则6>16，放女1行所以号则>，B对： 1 1 由+1=2+y x2+y2-(x2 =x2+y2≥2xy=2,又x>1>y>0,故等号取不到， 11 所以 >2，c对， 由x>l,ee=e=e片>e2,而e<9,故ec>9不-定成立，D错故选：BC 11.BCD【详解】A选项，若f(r)=e是“f函数”， 则存在∈R,使6eo=f(e)=e°，显然x,>0,则有ln+=eb, 令g(y)=hx-e+x,则g(x)=二-e+1,其在(0，+∞)上单调递减， 因为g0=2-c<0,g分-3-e0, 所以存在使得g代=片-+1=0， 则当0<x<x1时g'(x)>0,g(x)单调递增：当x>时g'(x)<0,g(x)单调递减： 第3页 共9页 故8.=g)=h-e-浅=hs-店-小-5=hs+s1, 因为y=n+xy=在日行上单调递增， 所以g(x)m照=lhY+生- 1-1<n1+1-1-1=-l 则方程nx+x=e无解，故A错误； B选项，若f(x)=C0Sx是“xf函数”， 则存在∈R,使cos=f(CoSx)=c0s(coS), h(x)=xcosx-cos(cosx), 因为h(0)=-cos1<0,h(2m)=2π-cos1>0, 所以由零点存在性定理可知，存在，∈R,使h(x)=0,故B正确： C选项，若f(x)=x+c(c∈R)是“xf函数”， 则存在∈R,使（号+c)=(x+c)=(+c}+c, 即x-x名+2cx-cx+c2+c=0,该四次方程，最多有四个不同的实根， 故f(x)=x+c(c∈R)最多存在4个不同的“xf点”，故C正确： D选项，假设存在幂函数f(x),使得对任意x∈(0，+o),f(x)=f[f(y], 可设f(x)=“,则对任意x∈(0，+o),x1=(xa)=xe2, 则u+1=2,即2--1=0，得a=1±5，放D正确 2 12.1 【详解】因为A∈B,且0∈A,所以0∈B, 又B=1,-1,2a-2},其中1≠0，-1≠0，所以只能有2a-2=0,解得a=1. 当a=1时，A={0,-1},B=1,-1,0},此时A≤B,符合题意. 1013 13. 2028 【详解】令n=1,可得b=4-4=2, 第4页共9页 由an+2+a.=2an1+1(n∈N+)变形可得a+2-aH=an1-a.+1(n∈N+), 则bH-b,=1(neN4), 所以{b}是以2为首项，1为公差的等差数列，所以bn=n+1(n∈N), 1 11 则b,b4 (n+1)(n+2)n+1n+2 1 故数列 前206现为片 11111013 20272028220282028 14.【-1,+0) 【详解】由思意可知：f()的定义域为(0，+)，且f9=2-2+1_2ar-2x+ 上.因为函 数f(x)有两个不同的极值点x,, 则x1,x2是方程2x2-2x+1=0的两个实数根，且x>0,x3>0, +=1>0 a 1 可得 0,解得0<a< 2a △=4-8M>0 又因为f()+f(x2)=a-2x1+n+1+x号-2x2+nx2+1 =as+5-2a匹5-2(5+）+hn5+2=1-2+m+2=-】n2a+1, aa 2a 将注g@)日a2a10ea则g@日&220 可知g回在0兮》上单时造，则g回<g付)-山 若不等式1>f()+f(x)恒成立，则1≥-1，所以实数1的取值范围是[-1，+o) 15.【详解】(1)由题意，集合A={-2≤x≤4， 当m=2时，集合B={x2<x<5}, 所以A∩B={2<x≤4，AUB={-2≤x<5}.…(6分) (2)由A∩B=B,得B∈A, 当B=☑时，m≥2+1，解得m≤-1，此时满足BcA: 第5页 共9页 n 当 B≠∅ 时，则 $$\left\{ \begin{array}{l} - 2 \le m \\ 2 m + 1 \le 4 \end{array} \right.$$ ，解得-1 $$- 1 < m \le \frac { 3 } { 2 } ，$$ 综上，实数m的取值范围为 $$\left( - \infty ， \frac { 3 } { 2 } \right]$$ ......... .(13分) 16.【详解】(1)因为 $$b _ { n } = a _ { 2 n } ，$$ ，故 $$b _ { 1 } = a _ { 2 } = a _ { 1 } = 1 ， b _ { 2 } = a _ { 4 } = a _ { 3 } = 2 a _ { 2 } = 2 ，$$ $$b _ { 3 } = a _ { 6 } = a _ { 5 } = 2 a _ { 4 } = 2 a _ { 3 } = 4 a _ { 2 } = 4 a _ { 1 } = 4 ，$$ 当 n≥2 时，由 $$b _ { n } = a _ { 2 n } = a _ { 2 n - 1 } = 2 a _ { 2 \left( n - 1 \right) } = 2 b _ { n - 1 } ， b _ { 1 } = 1 ，$$ 故 $$\left\{ b _ { n } \right\}$$ 为首项为1，公比为2的等比数列，故 $$b _ { n } = 2 ^ { n - 1 } ；$$ .......................(7分) (2)设 $$c _ { n } = a _ { 2 n - 1 } ，$$ ，则 $$a _ { 2 n - 1 } = a _ { 2 n - 2 + 1 } = 2 a _ { 2 n - 2 } = 2 a _ { 2 n - 3 + 1 } = 2 a _ { 2 n - 3 } ， \left( n \ge 2 \right) ，$$ 又 $$c _ { n - 1 } = a _ { 2 n - 3 } ，$$ 故 $$c _ { n } = 2 c _ { n - 1 } ，$$ 而 $$c _ { 1 } = a _ { 1 } = 1 ，$$ 故 $$\left\{ c _ { n } \right\}$$ 是首项为1，公比为2的等比数列，故 $$C _ { n } = 2 ^ { n - 1 } ，$$ 故 $$S _ { 2 n } = a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + \cdots \cdots + a _ { 2 n } = \left( a _ { 1 } + \cdots + a _ { 2 n - 1 } \right) + \left( a _ { 2 } + \cdots + a _ { 2 n } \right)$$ $$a _ { 1 } + c _ { 2 } + \cdots \cdots + c _ { n } \right) + \left( b _ { 1 } + b _ { 2 } + \cdots + b _ { n } \right) = 2 \times \frac { 1 - 2 ^ { n } } { 1 - 2 } = 2 ^ { n + 1 } - 2$$ ............................(15分) 17.【详解】(1)当 a=-1 时，. $$f ' \left( x \right) = x - \frac { a } { x } - \left( a - 1 \right) = x + \frac { 1 } { x } + 2 ，$$ ，所以 f'(1)=4，f(1)=3 所以切线方程为 y-3=4(x-1)， ，即 4x-y-1=0， .......................................... (4分) $$\left( 2 \right) f ' \left( x \right) = x - \frac { a } { x } - \left( a - 1 \right) = \frac { x ^ { 2 } - \left( a - 1 \right) x - a } { x } = \frac { \left( x - a \right) \left( x + 1 \right) } { x } ， x \in \left( 0 ， + \infty \right)$$ 若 a≤0， ，可得 x∈(0，+∞) 时， f'(x)>0， ，所以 f(x) 在 (0，+∞) 上单调递增，无极小值； 若 a>0 时，当 x∈(0，a) 时， f'(x)<0， 所以f(x)在(0，a 上单调递减， 当 x∈(a，+∞) 时， f'(x)>0， ，所以 f(x) 在 (a，+∞) 上单调递增，…................(7分) 此时f(x)有极小值，极小值为 $$f \left( a \right) = \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a \ln a - \left( a - 1 \right) a - \frac { a } { 2 } = - \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a \ln a + \frac { a } { 2 }$$ 且该极小值也是最小值，由 f(x)≥0， 可得 $$- \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a \ln a + \frac { a } { 2 } \ge 0 ， \frac { a } { 2 } \left( 1 - a - 2 \ln a \right) \ge 0 ，$$ 又 a>0， ，所以 1-a-2lna≥0 ............................................ .....................(11分) g(a)=1-a-2lna， 求导得 $$g ' \left( a \right) = - 1 - \frac { 2 } { a } < 0$$ 所以 g(a) 在 (0，+∞) 上单调递减，又 g(1)=1-1-2ln1=0， 第6页 共9页 当a∈(0,1)时，g(a>g(1)=0,当a∈(1，+o)时，g(a<g(1)=0, 所以ae(0,1]时，g(a)≥0，此时满足f(x)≥0，所以a的取值范围(0,1]…(15分) 18【详解11)数列a}中，由a-24+2",得器-是-1， 则数列分}是首项为=1， 公差为1的等差数列，=，因此a=n:2”, …（3分) Xn===2”,所以x1=2,x2=4, 所以梯形PP2Q201的面积为2.(4-2)=3：…(5分) （2)xH-x=2+1-2”=2”, 记梯形卫卫Q,的面积为C,则cn=++卫.2”=(2n+1)·2-1,…(7分) 因此Tn=c1+c2+c3+…+cn=3.2°+5.2+7.22+…+(21+1)-2”1， 于是2T=32+5.22+7.2++(21-1)2m-1+(2n+1)-2, 两式相减得-Tn=3+2(2+2+…+2m-1)-(2n+1)-2”=1-2m2”-1,则T=(2-1)2”+1, 所以由该折线与直线y=0,x=,x=x+1所围成的区域的面积Tn=(2n-1):2”+1.…(11分) (3)由(1)知T=(21-1)·2”+1,则1-T=1-[(2-1)·2”+1]=-(2n-1):2”, Aa+-2l-1a- 2n-1 (0n+1)-2n, 2a之2-2以1-宁度立4公别 不等式4≥22。 而数列+以.（宁}都是递增数列，则数列u+1}是递增数列， 当m1时，0a+1-动子因2号解得子所以A的最大值为…(17分) 19.【详解】(1)f(x)=2x-x2+2cos 2tx2=2x-r2-2snx-2, 由题得f'(x)=2(1-x-cosx), …（1分) 当x∈(-o,0)时，1-x-cosx>0,所以f(x)>0,f(x)在(-o,0)上单调递增： 当x∈[0，+m)时，令h(x)=f'(x)=2(1-x-cosx), 第7页 共9页 则h(x)=2sinx-2≤0，则f'(x)在[0，+o)上单调递减， 则f'(x)≤f(0)=0,所以f(x)在[0，+o)上单调递减， 所以f()ms=f(0)=-2,所以f()的最大值为-2；…(5分) (2)由f(x)≤2e-x2+2(1-a)x-4,整理得sinr-ax+e-1≥0， 当x=0时，simx-心+e-1=0+0+1-1=0,符合题意；…（6分) 令g(x)=sinx-ax+e-1,则g'()=cosx+e-a, 令t(x)=g'(x),则t'(x)=e-sinr, 当x>0时，e>1,t'(x)>0,所以g(x)在(0，+w)上单调递增， 所以g'(x)>g'(0)=2-a;…(8分) ①当a≤2时，g'(x)>2-a≥0，所以g(x)在(0，+o)上单调递增， 所以g(心)>g(0)=0,符合题意；…(9分) ②当a>2时，g'(0)=2-a<0,g'(n(2+ad)=2+cos(h(2+)>0, 所以存在∈(0，lh(2+a),使得g'()=0, 当0<x<x时，g'(x)<g'()=0, 所以g(x)在(0，)上单调递减，则当0<x<时，g(x)<g(0)=0,不符合题意： 综上，实数a的取值范围是(-∞，2]；… …(12分) (3)由(1)知，2x--2sinx-2≤-2，故sinx之-2， 12 当且仅当x=0时，等号成立，故当x>0时，sim>x), 取x=京k=123,neN, 则si 1F>22k4=2k4=2k4 故如时-引如好好引·时经对》 …(15分) 1 k=1 第8页共9页 提时点点0点) 若京>20n+ 即∑sin 1 .…（17分） 第9页 共9页2025-2026学年下学期高二数学阶段性作业 命题人：沈瑶 审题人：戴建波李志员 说明：1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，在试题卷上作答不给分。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.设全集U={x0<x<6,xeZ,集合A={L2,3},则CuA=( ) A.{1,2,3} B.{4,5} c.{4,5,6 D.{x3<x<6 2.已知数列{an}为等比数列，4，a,是方程x2-6x+8=0的两个实数根，则a,=( ) A.2√2 B.±22 C.4 D.±4 3.已知等差数列{an}中，4+a2=2,a4+a=14,则a,+a=( ) A.20 B.24 C.26 D.30 4.若直线y=x+1与曲线y=e*-m相切，则m=() A.-2 B.-1 C.1 D.0 5居数o)-0。 9 的最小值为( A.16 B.14 C.12 D.10 6.已知数列{an}是等比数列，则“a+4>4+a,”是“{an}为单调递减数列”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.将正整数N分解为两个正整数k1,k2的积，即N=·k2,当k1,k2两数差的绝对值最小时， 我们称其为最优分解.如6=1×6=2×3,2×3即为6的最优分解，当k1,k2是N的最优分解 时，定义(N)=k-,则数列{(5)}的前100项和为( ) A.50-1 B.549-2 C.550-2 D.50-1 第1页共4项页 8已知西数了问)-2，者函数s的-化+小0✉-)怡有9个e点，则的 取值范围是( 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,bn=log2an,则（ A.a2=2 B.{b,}为等比数列 C.b2+b4+b。+b+bo=25 D.a>b 10.已知x>y>0,炒=1，则( 1_1 A.x-y< B.xy>y x y 11 c.+>2 D.e'e>9 11.若存在xeR,使(x)=f[f()],称x为“xf点”，f(x)为“xf函数”，则( A.f(x)=e是“xf函数” B.f(x)=cosx是“xf函数” C.f(x)=x2+c(ceR)最多存在4个不同的“xf点” D.存在幂函数f(x),使得对任意x∈(0，+∞)，(x)=f[f(x)] 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.设集合A={0,-a,B={1,-1,2a-2},若AsB,则a= 13.已知数列{an}:4=l42=3且满足a2+an=2a+1(neN),令bn=a1-a,则数列 1 的前2026项和为 bnb+1】 14.已知函数f(x)=ax2-2x+l血x+1有两个不同的极值点x,x2,若不等式元>f(x)+f(x2)恒 成立，则实数的取值范围是 第2页共4页 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)设集合A={x|-3≤2x+1≤9}，B={xm<x<2m+1}. (1)当m=2时，求A∩B与AUB; (2)若A∩B=B时，求实数m的取值范围， 16.(15分)已知数列{a}满足a=1,a1= an,n为奇数 2an,n为偶数 (1)令bn=a2n,求b,b2,b及{bn}的通项公式 (2)求数列{an}的前2n项和S2n 17.(15分)已知函数f)-号x-0-)x-号 (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若f(x)有极小值，且f(x)≥0，求a的取值范围. 第3页共4页 18.(17分)已知数列{a}中，a=2,a=2a,+2,设x,=9,如图，在平面直角坐标 系xOy中，依次连接点R(x,),(,2),P(x,n+)得到折线PB…P1,过，B,B,…, 向x轴作垂线，垂足分别为2,22，Q,…,2n1 (1)求数列{an}的通项公式及梯形P1P2Q2Q1的面积； (2)求由该折线与直线y=0,x=x,x=xm+1所围成的区域的面积T,; 阅记4=万，若4之品日成立求实数A的最大值 2n-1 P P OX1 X2 19.17分)已知函数f)=2x-+2o受2 (1)求f(x)的最大值： (2)当x≥0时，f(x)≤2e-x2+21-a)x-4,求a的取值范围； 1 n (3)证明： 2京>20+可，neN 第4页共4页2025-2026学年下学期高二数学阶段性作业 命题人：沈璐瑶 审题人：戴建波李志员 说明：1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，在试题卷上作答不给分。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1.设全集U={x0<x<6,xeZ,集合A={红，2,3}，则CuA=（ A.{1,2,3} B.{4,5 c.{4,5,6 D.{x3<x<6 2.已知数列{an}为等比数列，a,a,是方程x2-6x+8=0的两个实数根，则a,=( ) A.2N2 B.±22 C.4 D.±4 3.已知等差数列{an}中，4+a2=2,a4+a=14,则a,+a=( A.20 B.24 C.26 D.30 4.若直线y=x+1与曲线y=e*-m相切，则m=（) A.-2 B.-1 C.1 D.0 5.函数f(0)=1+ 9 的最小值为( ) A.16 B.14 C.12 D.10 6.已知数列{an}是等比数列，则“a+a>马2+a,”是“{an}为单调递减数列”的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.将正整数N分解为两个正整数k1,k2的积，即V=k·k,当k1,k2两数差的绝对值最小时， 我们称其为最优分解.如6=1×6=2×3,2×3即为6的最优分解，当k1,k2是N的最优分解 时，定义(N)=k-,则数列{(5”》的前100项和为（ ) A.540-1 B.59-2 C.50-2 D.50-1 8已知局数心-g年-2，若高数句-/侣+小/a-)怡有3个零点则a的 取值范围是( ) ()()c任)(g 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,bn=log2an,则( A.a2=2 B.{色}为等比数列 C.b2+b,+b。+b+b0=25 D.a>b 10.已知x>y>0,y=1,则( A.-y<11 x y B.x√D>yN C.2 D.e'e>9 11.若存在x0∈R,使f()=f[f(x)门，称为“xf点”，f(x)为“xf函数”，则( A.f(x)=e是“xf函数” B.f(x)=cosx是“xf函数” C.f(x)=x2+c(ceR)最多存在4个不同的“xf点” D.存在幂函数f(x),使得对任意x∈(0，+∞)，(x)=f[f(] 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.设集合A={0,-a,B={1,-1,2a-2},若AsB,则a= 13.已知数列{a,}:a=1,42=3且满足a2+a,=2an1+1(n∈N),令bn=a1-a.,则数列 1 的前2026项和为 bbr 14.已知函数f(x)=ax2-2x+lhx+1有两个不同的极值点：，x,若不等式1>fx)+f(x)恒 成立，则实数入的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)设集合A={x-3≤2x+1≤9}，B={x1m<x<2m+1}. (1)当m=2时，求AnB与AUB; (2)若A∩B=B时，求实数m的取值范围. an,n为奇数 16.(15分)已知数列{a,}满足a-1,a-2a,n为偶数 (1)令bn=a2m,求b,b2,b及{bn}的通项公式： (2)求数列{an}的前2n项和S2m 17.(15分)已知函数f()-乏-血r-(a-x号 (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若f(x)有极小值，且f(x)≥0，求a的取值范围. 18.(17分)已知数列{a}中，a=2,a=2a,+2m,设x,=0,如图，在平面直角坐标 系xOy中，依次连接点R(x,),P(x2,2)…,P(1n+)得到折线PB…卫n1,过，B,,,P 向x轴作垂线，垂足分别为2,22,23，…，2n1 (1)求数列{an}的通项公式及梯形P1P2Q2Q1的面积； (2)求由该折线与直线y=0,x=x,x=x1所围成的区域的面积T,: 2m+1,若4，≥21恒成立，求实数2的最大值 (8)记4=0m+100-T) n+1 y P P P/ X1 X2 X3 19.17分)已知函数/闭=2-+2oa经小2。 (1)求f(x)的最大值： (2)当x≥0时，f(x)≤2e-x2+2(1-a)x-4,求a的取值范围： (3)证明： 2F>2+ne,