4.4 合并同类项 培优测试 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

4.4 合并同类项 培优测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　）

A．6 B．4 C．9 D．8

2．算式的结果是（　　）

A． B． C． D．

3．若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（　　）

A．6 B．1 C．3 D．

4．若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是（　　）

A．， B．， C．， D．，

5．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（　　）

A． B．0 C．-1 D．1

6．（　　）

A． B． C． D．

7．数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（　　）

A． B． C． D．0

8．若等式□成立，则□填写单项式可以是（　　）

A．a B． C． D．

9．如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（　　）  

A．-1 B．0 C．1 D．2

10．我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．请你猜想的

展开式中与含项的系数相同的项的同类项是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共24分）

11．若单项式与单项式的和仍是单项式，则　     　．

12．若单项式 与 是同类项，则 的值是　     　.  

13．若与是同类项，则的平方根是　     　．

14．如果单项式与单项式是同类项，那么代数式　     　.

15．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c-a|-|a-b|-|b|＝　     　.

16．如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为　               　．

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
					1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

三、解答题（共8题，共66分）

17．（1）计算：

（2）合并同类项：

18．化简：

19．化简多项式，当，时，求该多项式的值．

20．若多项式mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的

值，并求出（m﹣n）2021的值.

21．已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：.

22．   

（1）已知2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a3-2b2的值.

（2）已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝-1时，这个多项式的值.

23．对于式子在下列范围内讨论它的结果．

（1）当时；

（2）当时；

（3）当时．

24．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+6）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）

（1）尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是　             　；

（2）尝试应用：已知x2-2y=1，求3x2-6y-2021的值．

（3）拓广探索：已知xy+x=-6，y-xy=-2．求代数式的值．