精品解析：湖南长沙市岳麓区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期五年级数学期末检测 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、计算题（共29分） 1. 直接写得数。 500×40＝ 13.6＋6.4＝ 5a＋a＝ 789×82≈ 8.9＋8.5－8.9＝ 【答案】 ；；；； ；；； 2. 能简算的要简算。 2.5×3.2×12.5 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）与分母相同，与分母相同，根据加法交换律和加法结合律，将同分母分数结合在一起计算简便； （2）与相乘得，与相乘得，将拆分为，然后根据乘法结合律进行简算； （3）先算括号里面的加法，通分后再计算，最后算括号外面的减法。 【详解】                        3. 解方程。 ①＋x＝ ②4x－7.25＝ 【答案】①；②x＝2 【解析】 【分析】①根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时减去； ②先把分数化成小数，根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上7.25，再根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），两边再同时除以4。 【详解】① 解： ② 解： 4. 求出下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】113立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，图形的体积是棱长5厘米的正方体体积减去长是2厘米、宽是2厘米、高是3厘米长方体的体积。分别利用 “正方体体积＝棱长×棱长×棱长”、 “长方体体积＝长×宽×高”求出体积后相减。 【详解】 （立方厘米） 二、填空题。（每空1分，共21分） 5. 选择合适的单位填空。 一盒牛奶大约250（ ） 一个游泳池的容积约是1000（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】一瓶矿泉水的容积是500毫升，一盒牛奶的容积用毫升作单位合适； 棱长是1米的正方体的容积是1立方米，一个游泳池的容积以立方米作单位合适。 【详解】一盒牛奶大约250毫升； 一个游泳池的容积约是1000立方米。 6. （ ） 6400mL＝（ ）L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】，，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】，所以； ，所以；，所以。 7. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位；先将带分数化成假分数，假分数的分子是几，就含有几个这样的分数单位。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。对于分母确定的分数，最小的假分数是分子等于分母的分数。据此即可看分子相差几，就是需要几个这样的分数单位。 【详解】＝ 的分数单位是，它有19个这样的分数单位。 最小的假分数是 19－8＝11，再减去11个这样的分数单位就是最小的假分数。 9. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】22 【解析】 【分析】由分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子加上8之后，看分子相当于乘几，分母也就乘几，再减去11，就是分母应该加上几。 【详解】4＋8＝12； 12÷4＝3； 11×3＝33； 33－11＝22； 所以，分母应该加上22。 10. 一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的（ ），如果剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的分率，用1÷5解答；求还剩多长，用减法，用绳子的长度－剪去的长度，即可解答。 【详解】1÷5＝ 2－＝（米） 11. 把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加50cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 【答案】5000 【解析】 【分析】把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加2个截面的面积，先求出一个截面的面积，即长方体的底面积，再根据“”求出这根木料的体积，计算过程注意统一单位。 【详解】2m＝200cm 50÷2×200 ＝25×200 ＝5000（cm3） 12. 聪聪计划用一根120厘米长的铁丝围成一个长和宽都是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 450 【解析】 【分析】由“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”可知“长方体的高＝棱长之和÷4－长－宽”，先求出这个长方体框架的高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出它的表面积。 【详解】120÷4－5－5 ＝30－5－5 ＝20（厘米） （5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（平方厘米） 13. 老师用打电话方式通知15名学生参加防溺水讲座，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟才能通知所有人。 【答案】4 【解析】 【分析】想要用时最少，就要让每一分钟所有收到通知的人都同时去通知其他人，参与通知的人数会不断翻倍，逐分钟计算累计通知的学生人数，直到人数达到15人，即可求出最短时间。 【详解】第1分钟： 只有老师能通知，通知人数：1人 累计通知学生数：1人 第2分钟： 老师和已通知的1名学生一起通知，新通知人数：2人 累计通知学生数：1＋2＝3（人） 第3分钟： 老师和已通知的3名学生一起通知，新通知人数：4人 累计通知学生数：3＋4＝7（人） 第4分钟： 老师和已通知的7名学生一起通知，新通知人数：8人 累计通知学生数：7＋8＝15（人） 所以最少需要 4分钟。 14. 有9袋盐，其中1袋较轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋较轻的盐。 【答案】2 【解析】 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 所以，用天平至少称2次能保证找出这袋较轻的盐。 15. 一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 三、单选题。（每题2分，共10分） 16. 气象局人员监控记录24时气温变化情况，用（ ）统计图较好。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；题中只表示某地24时气温变化情况，选择单式折线统计图比较合适，据此解答。 【详解】分析可知，气象局人员监控记录24时气温变化情况，用单式折线统计图较好。 故答案为：B 17. 从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了（ ）°。 A. 15 B. 60 C. 90 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角为，被平均分成个大格。每个大格表示30°。分针每走分钟经过个大格，从到经过了分钟，据此计算分针旋转的大格数，再乘每个大格对应的度数即可求解。 【详解】分针经过的大格数：（格） 分针旋转的角度： 18. 一个十位数，最高位上是最小的奇数，百万位上是10以内最大的合数，万位上是2和3的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各数位上是最小的自然数，这个十位数写作（ ）。 A. 3008601000 B. 1009052000 C. 1008061000 D. 1009062000 【答案】D 【解析】 【分析】最小的奇数是1，10以内最大的合数是9，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，最小的自然数是0；分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上是几，就在这个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数。 【详解】根据分析可知：这个十位数写作：1009062000。 19. 把4个小正方体放在墙角处，第（ ）种放置方法露在外面的面积最大。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小正方体放在墙角处，所以每个图形都有部分面是靠墙或地面的，不需要计算。 只需要从前面、上面、右面、后面等方向去数露在外面的小正方形面的个数。 【详解】A．从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3＝9 （个）； B． 从前面看：可以看到2个面，从上面看：可以看到4个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：2＋4＋2＝8 （个）。 C．从前面看：可以看到4个面，从上面看：可以看到2个面，从右面看：可以看到2个面，总共露在外面的面数：4＋2＋2＝8 （个）。 D． 从前面看：可以看到3个面，从上面看：可以看到3个面，从右面看：可以看到3个面，从后面看，不靠墙的还可以看到2个面，总共露在外面的面数：3＋3＋3 ＋2＝11（个）。 放置方法露在外面的面积最大。 20. 下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。 【详解】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了最简真分数的意义。 21. 请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移4格，再依次连接平移后的点即可得到平移后的图形B。根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 【详解】画图如下： 22. 五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求五（1）班达标人数占全年级达标人数的分率，用五（1）班达标人数÷全年级达标人数； 求全年级达标人数占总人数的分率，先用全年级达标人数＋没达标人数，求出全年级总人数，再用全年级达标人数÷全年级总人数，即可解答。 【详解】36÷216＝ 216÷（216＋27） ＝216÷243 ＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 23. 植树节到了，学校买了一批树苗，不超过50棵。如果每行栽24棵，正好栽完。如果每行栽16棵，也正好栽完。这批树苗共有多少棵？ 【答案】48棵 【解析】 【分析】如果每行栽24棵，正好栽完，那么这批树苗是24的倍数；如果每行栽16棵，也正好栽完，那么这批树苗是16的倍数，列举出24的倍数、16的倍数，再找到相同的数，再满足这批树苗不超过50棵，即可求出这批树苗的棵树。 【详解】24的倍数：24，48，72，… 16的倍数：16，32，48，… 因为这批树苗不超过50棵，所以这批树苗共有48棵。 答：这批树苗共有48棵。 【点睛】列举求同法是解答此题的一种有效的方法。 24. 一堆煤，第一天运走，第二天运走，还剩下这堆煤的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这堆煤的总量看作单位“1”，第一天运走，第二天运走，求剩下的分率，用单位“1”连续减去两天运走的分率。计算异分母分数减法时，要先通分，化成同分母分数再计算。 【详解】 答：还剩下这堆煤的。 25. 一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。 （1）这个水箱的表面积是多少平方分米？ （2）这个水箱的容积是多少升？ 【答案】（1）104平方分米 （2）96升 【解析】 【分析】（1）这个水箱的表面积就是原来长方形铁皮的面积，减去四个角剪去的小正方形的面积。先根据长方形面积＝长×宽求出长方形铁皮的面积，根据正方形面积＝边长×边长，再乘4求出4个小正方形的总面积，相减后求出水箱的表面积，再把单位转换成平方分米。 （2）先求出弯折后水箱的长、宽、高，长是原长减去两个20厘米，宽是原宽减去两个20厘米，高就是小正方形的边长。再根据长方体容积＝长×宽×高，代入数值求出容积，最后把单位转换成升即可。 【小问1详解】 原长方形面积：120×100＝12000（平方厘米） 4个小正方形面积：20×20×4＝1600（平方厘米） 水箱表面积：12000－1600＝10400（平方厘米） 单位转换：10400平方厘米＝104平方分米 答：这个水箱的表面积是104平方分米。 【小问2详解】 水箱的长：120－20×2 ＝120－40 ＝80（厘米） 水箱的宽：100－20×2 ＝100－40 ＝60（厘米） 水箱的高：20厘米 容积：80×60×20＝96000（立方厘米） 单位转换：96000立方厘米＝96升 答：这个水箱的容积是96升。 26. 根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 （1）根据统计表的数据画出折线统计图。 （2）上半年电视的销售量变化总体呈（ ）趋势，冰箱的销售量变化总体呈（ ）趋势。 （3）（ ）月电视和冰箱的销售量相差最小，（ ）月电视和冰箱的销售量相差最大。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 下降 ②. 上升 （3） ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】（1）依据统计表数据，在折线统计图对应月份描点、连线； （2）观察折线统计的变化趋势判断销售趋势； （3）观察折线统计图中同一月竖直距离，根据“距离越大，差距越大，距离越小，差距越小”即可判断。 【小问1详解】 ①实线（电视）：依次描出（1，350）、（2，450）、（3，370）、（4，300）、（5，240）、（6，220），顺次连线； ②虚线（冰箱）：依次描出（1，180）、（2，150）、（3，220）、（4，350）、（5，400）、（6，420），顺次连线。 【小问2详解】 从折线统计图中可以看出，电视销量总体呈现下降，冰箱销量呈现总体上升的趋势。 【小问3详解】 从折线统计图中可以看出，2月份电视和冰箱的差距最大，4月份两者的差距最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期五年级数学期末检测 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、计算题（共29分） 1. 直接写得数。 500×40＝ 13.6＋6.4＝ 5a＋a＝ 789×82≈ 8.9＋8.5－8.9＝ 2. 能简算的要简算。 2.5×3.2×12.5 3. 解方程。 ①＋x＝ ②4x－7.25＝ 4. 求出下面图形的体积。（单位：厘米） 二、填空题。（每空1分，共21分） 5. 选择合适的单位填空。 一盒牛奶大约250（ ） 一个游泳池的容积约是1000（ ） 6. （ ） 6400mL＝（ ）L＝（ ）L（ ）mL 7. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 9. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 10. 一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的（ ），如果剪去米，还剩（ ）米。 11. 把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加50cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 12. 聪聪计划用一根120厘米长的铁丝围成一个长和宽都是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 13. 老师用打电话方式通知15名学生参加防溺水讲座，每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟才能通知所有人。 14. 有9袋盐，其中1袋较轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋较轻的盐。 15. 一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 三、单选题。（每题2分，共10分） 16. 气象局人员监控记录24时气温变化情况，用（ ）统计图较好。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 17. 从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了（ ）°。 A. 15 B. 60 C. 90 D. 45 18. 一个十位数，最高位上是最小的奇数，百万位上是10以内最大的合数，万位上是2和3的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各数位上是最小的自然数，这个十位数写作（ ）。 A. 3008601000 B. 1009052000 C. 1008061000 D. 1009062000 19. 把4个小正方体放在墙角处，第（ ）种放置方法露在外面的面积最大。 A. B. C. D. 20. 下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 请在方格纸上画出图形A向右平移4格后的图形B，再画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 22. 五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 23. 植树节到了，学校买了一批树苗，不超过50棵。如果每行栽24棵，正好栽完。如果每行栽16棵，也正好栽完。这批树苗共有多少棵？ 24. 一堆煤，第一天运走，第二天运走，还剩下这堆煤的几分之几？ 25. 一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。 （1）这个水箱的表面积是多少平方分米？ （2）这个水箱的容积是多少升？ 26. 根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 （1）根据统计表的数据画出折线统计图。 （2）上半年电视的销售量变化总体呈（ ）趋势，冰箱的销售量变化总体呈（ ）趋势。 （3）（ ）月电视和冰箱的销售量相差最小，（ ）月电视和冰箱的销售量相差最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $