精品解析：2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区多校人教版五年级下册期末联考测试数学试卷

2025年上学期期末文化素质检测卷 五年级下册数学 （满分100分，时量：60分钟） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. ＝＝（ ）÷64＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；24；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；用分子除以分母即可将分数化成小数。 【详解】； ； ； ； ＝＝24÷64＝＝0.375（填小数） 2. 8.2m3＝（ ）dm3 1.03dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 小学生书包体积约为17（ ） 某品牌瓶装矿泉水的容积是1.5（ ） 【答案】 ①. 8200 ②. 1 ③. 30 ④. 立方分米##dm3 ⑤. 升##L 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。1dm3约为一个粉笔盒的大小，1L约为两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 【详解】（1）8.2×1000＝8200（dm3） 8.2m3＝8200dm3 （2）0.03×1000＝30（cm3） 1.03dm3＝1dm330cm3 （3）小学生的书包体积约为17dm3 （4）某品牌瓶装矿泉水的容积是1.5L 3. 一根长2米的绳子，平均截成8段，每段绳子长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段是这根绳子的。 【详解】每段绳子长：2÷8＝（米） 每段绳子是全长的：1÷8＝ 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。 5. 一个四位数，个位上是最小的质数、十位上是最小的奇数、百位上是最小的偶数，千位上是最小的合数，这个数是（ ）。 【答案】4012 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4。 【详解】个位上2，十位上是1，百位上是0，千位上是4，这个数是4012。 6. 用一根36cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 27 ②. 54 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得出正方体的棱长；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，可计算得出答案。 【详解】正方体的棱长为：36÷12＝3（cm）； 体积为：3×3×3＝27（cm3）；表面积为：3×3×6＝54（cm2） 7. a＝5b（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】已知a＝5b（a，b 是不为0的自然数），说明a是b的倍数。 a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 8. 11个形状大小、质地一样的红球，其中一个质量较轻，是不合格产品，用天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 【答案】3 【解析】 【分析】将11个红球分成4、4、3三组，先称两组4个的，确定次品所在组；再将有次品的组继续分组称量，逐步缩小范围，直到找到次品。 【详解】第一次称量： 把11个红球分成3组，分别是4个、4个、3个。将两组4个的红球放在天平两端。 若天平平衡，次品在剩下的3个红球中；若天平不平衡，次品在较轻的那4个红球中。 第二次称量： 若次品在3个红球中：把这3个红球分成1个、1个、1个，取其中2个放在天平两端。若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，较轻的是次品。 若次品在4个红球中：把这4个红球分成2个、2个，放在天平两端，次品在较轻的那2个红球中。 第三次称量： 若次品在2个红球中，将这2个红球放在天平两端，较轻的那个就是次品。 综上，至少称3次能保证找到次品。 9. 一根长方体木料，长4dm，横截面为边长5cm的正方形，锯成3段后，表面积增加了（ ）cm2。 【答案】100 【解析】 【分析】锯成3段需要锯2次，每次增加2个横截面，共增加4个横截面。先求出1个横截面的面积，再乘4就是增加的表面积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 表面积增加了100cm2。 10. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 【答案】125 【解析】 【分析】体积1cm3的正方体的棱长为1cm。三面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处，两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置。两面涂色的有36块，用36÷12＝3（个），即得到每条棱的中间部分的小正方体的个数，再加上每条棱两边的顶点处的两个，每条棱上有5个小正方体，则大正方体的棱长为5cm。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出体积。 【详解】36÷12＋2 ＝3＋2 ＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3）。 原来正方体的体积是125cm3。 【点睛】明确两面涂色小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置，通过两面涂色的小正方体的块数÷12＋2就是大正方体的棱长是解此题的关键。 二、选择题。（每小题2分，共14分） 11. 盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（ ）。 A. 新华字典 B. 魔方 C. 数学书 D. 奖状 【答案】C 【解析】 【分析】结合实际情况及对长度单位、数据的大小进行选择即可，1厘米大概是拇指指甲盖的宽度，由此解答。 【详解】A．新华字典的高，大概是3至4厘米，不符题目要求； B．魔方常见的是正方体，棱长大概是5至6厘米，不符题目要求； C．数学书长宽符合，高近似符合； D．奖状的高即奖状的厚度，是一张纸的厚度，与0.7厘米不符合，不符题目要求。 12. 两个质数相乘，它们的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】质数是大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数；合数是大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的因数。两个质数相乘，积的因数至少包括1、这两个质数和积本身，符合合数的定义。 【详解】A．两个质数相乘，它们的积一定是质数，此说法错误，因为积的因数个数至少包括1、这两个质数和积本身，是合数； B．两个质数相乘，它们的积一定是奇数，此说法错误，比如这两个质数分别为2和3，它们的积是6，是偶数； C．两个质数相乘，它们的积一定是偶数，此说法错误，比如这两个质数分别为3和5，它们的积是15，是奇数； D．两个质数相乘，积的因数个数至少为3个，符合合数定义。 故答案：D 13. 下图是长方体一个顶点处的3条棱（单位：厘米），以下图形中选择6个面（可重复选）可围出这个长方体的是（ ）。 A. ①①②③④④ B. ②②③③⑥⑥ C. ②②③③④④ D. ②②④④⑤⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】已知长方体一个顶点处的3条棱分别为7厘米、8厘米、10厘米。那么这个长方体的6个面中，会有2个面是长为10厘米、宽为8厘米的长方形；2个面是长为10厘米、宽为7厘米的长方形；还有2个面是长为8厘米、宽为7厘米的长方形。 【详解】A．①是10×7的面，有2个，满足一组对面的需求；②是10×8的面，只有1个，不满足一组对面需要2个的要求；③和④都是8×7的面，共3个，数量不符合每组2个的规则，所以这个选项无法围出长方体。 B．②是10×8的面，有2个，③是8×7的面，有2个，这两组面都符合要求，但⑥是8×8的正方形面，和长方体需要的10×7的面不匹配，因此这个选项不能围出目标长方体。 C．②是10×8的面，有2个，③和④都是8×7的面，加起来有4个，刚好可以分成两组各2个，同时满足长方体三组对面各2个的要求，所以这个选项能够围出目标长方体。 D．②是10×8的面，有2个，④是8×7的面，有2个，但⑤是7×7的正方形面，和长方体需要的10×7的面不一致，因此这个选项无法围出目标长方体。 可围出这个长方体的是②②③③④④。 14. 一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用的长度相比（ ）。 A. 无法确定 B. 第二次多 C. 一样多 D. 第一次多 【答案】D 【解析】 【分析】一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，则第二次用去全长的，将全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，分别算出第一次和第二次各自用去的量占全长的分率，再比较，最后确定哪次的多。“第二次用去米”这个条件可以不使用。 【详解】设全长为单位“1”。 第一次： 第二次： 所以，两次用的长度相比第一次多。 15. 一个容积为600mL的量杯中装有360mL水，先放入3颗相同的小球，水未满，再放入1颗，水溢出。1颗小球的体积可能是（ ）cm3。 A. 50cm3 B. 60cm3 C. 70cm3 D. 80cm3 【答案】C 【解析】 【分析】量杯中无水部分体积是总体积减去水的体积，也就是240mL，放入3颗相同小球，水未满，表示3颗小球总体积小于240 cm3，每颗小球的体积小于240除以3的商，放入4颗相同小球后，水溢出，表示4颗小球的总体积大于240 cm3，每颗小球的体积大于240除以4的商，据此解答。 【详解】600－360＝240（mL） 240÷3＝80（cm3） 240÷4＝60（cm3） 一颗小球的体积大于60cm3且小于 80cm3，满足条件的是70 cm3。 16. 用1,3,9这三个数字组成的没有重复数字的两位数中,质数有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 17. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数），这个几何体，从左边看是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是③，据此解答。 【详解】由分析可得：这个几何体，从左面看是③。 三、计算题。（共28分） 18. 直接写出得数。 1－＝ ＋＝ 0.5－＝ ＋＝ 3－＝ 【答案】；；； ；1；0.15；0 19. 脱式计算。 －（） 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）先对式子进行通分再从左往右依次计算； （2）先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）运用交换律和结合律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、动手操作。（每题4分，共8分） 21. （1）画出长方形绕O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】（1）（2）作图如下： 五、解决问题。（第1题5分，其余每题6分，共29分） 22. 看图填空并解答。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【答案】（1） ①. 1##一 ②. 3##三 （2）上升 （3） 【解析】 【分析】（1）统计图 ，当月两个车间用煤量的点距离越大，说明用煤量相差越大，距离越小，说明用煤量相差越小，当月两个车间用煤量的点在同一个位置，说明用煤量相等。 （2）仔细观察竖轴，竖轴越高，用煤量越多。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用第二车间3月份用煤量除以第二车间五个月的总用煤量。 【小问1详解】 由图可知，1月份第一车间和第二车间的用煤量在图中的距离最大，所以两个车间1月份用煤量相差最大。 3月份，两个车间的用煤量在同一个点，所以两个车间3月份用煤量相等。 【小问2详解】 第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。 【小问3详解】 答：第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 23. 一根电线长2米，第一次用去全长的，第二次用的比第一次多全长的，现在还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知第二次用的比第一次多全长的，用第一次用去全长的加上，求出第二次用去全长的几分之几； 把这根电线的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次用去全长的分率，即是还剩下全长的几分之几。 【详解】第二次用去全长的： ＋ ＝＋ ＝ 还剩下全长： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：现在还剩下全长的。 24. 一张长方形的纸长40厘米，宽36厘米，如果要剪成若干个同样的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？最多可以剪多少个这样的正方形？ 【答案】4厘米；90个 【解析】 【分析】把一张长方形纸剪成同样的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数，求正方形的最长边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再用除法分别求出长、宽里各有几个最大公因数，最后相乘就是最多可以剪的个数。 【详解】40＝2×2×2×5 36＝2×2×3×3 40和36的最大公因数：2×2＝4 即正方形的边长最长是4厘米。 40÷4＝10（个） 36÷4＝9（个） 10×9＝90（个） 答：剪出的正方形的边长最长是4厘米，最多可以剪90个这样的正方形。 25. 一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？ 【答案】662.5元 【解析】 【详解】解：贴墙纸的面积：（6×3+4×3）×2﹣7=60﹣7=53（平方米）； 共花费53×12.5=662.5元 26. 为举办“欢乐购物节”，五年级2班的同学们搭了一个放置物品的展示桌，桌子长30分米，宽25分米，高5分米。同学们要在桌子四周贴上彩条（地面不贴），如下图。至少需要多少米彩条？桌子下面想要放置待卖物品，桌子下面空间为多少立方米？ 【答案】13米；3.75立方米 【解析】 【分析】根据题意，彩条长度为2条长，2条宽和4条高的总长度；长方体体积＝长×宽×高。 【详解】彩条长度： 30×2＋25×2＋5×4 ＝60＋50＋20 ＝110＋20 ＝130（分米） ＝13（米） 长方体体积： 30×25×5 ＝750×5 ＝3750（立方分米） ＝3.75（立方米） 答：至少需要13米的彩条，桌子下面的空间为3.75立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末文化素质检测卷 五年级下册数学 （满分100分，时量：60分钟） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. ＝＝（ ）÷64＝＝（ ）（填小数）。 2. 8.2m3＝（ ）dm3 1.03dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 小学生的书包体积约为17（ ） 某品牌瓶装矿泉水的容积是1.5（ ） 3. 一根长2米的绳子，平均截成8段，每段绳子长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。 4. 分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 一个四位数，个位上是最小质数、十位上是最小的奇数、百位上是最小的偶数，千位上是最小的合数，这个数是（ ）。 6. 用一根36cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 7. a＝5b（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 8. 11个形状大小、质地一样的红球，其中一个质量较轻，是不合格产品，用天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 9. 一根长方体木料，长4dm，横截面为边长5cm的正方形，锯成3段后，表面积增加了（ ）cm2。 10. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 二、选择题。（每小题2分，共14分） 11. 盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（ ）。 A. 新华字典 B. 魔方 C. 数学书 D. 奖状 12. 两个质数相乘，它们的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数 13. 下图是长方体一个顶点处的3条棱（单位：厘米），以下图形中选择6个面（可重复选）可围出这个长方体的是（ ）。 A ①①②③④④ B. ②②③③⑥⑥ C. ②②③③④④ D. ②②④④⑤⑤ 14. 一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用的长度相比（ ）。 A. 无法确定 B. 第二次多 C. 一样多 D. 第一次多 15. 一个容积为600mL的量杯中装有360mL水，先放入3颗相同的小球，水未满，再放入1颗，水溢出。1颗小球的体积可能是（ ）cm3。 A. 50cm3 B. 60cm3 C. 70cm3 D. 80cm3 16. 用1,3,9这三个数字组成的没有重复数字的两位数中,质数有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数），这个几何体，从左边看是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、计算题。（共28分） 18. 直接写出得数。 1－＝ ＋＝ 0.5－＝ ＋＝ 3－＝ 19. 脱式计算 －（） 20. 解方程。 四、动手操作。（每题4分，共8分） 21. （1）画出长方形绕O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（第1题5分，其余每题6分，共29分） 22. 看图填空并解答。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 23. 一根电线长2米，第一次用去全长，第二次用的比第一次多全长的，现在还剩下全长的几分之几？ 24. 一张长方形的纸长40厘米，宽36厘米，如果要剪成若干个同样的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？最多可以剪多少个这样的正方形？ 25. 一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？ 26. 为举办“欢乐购物节”，五年级2班的同学们搭了一个放置物品的展示桌，桌子长30分米，宽25分米，高5分米。同学们要在桌子四周贴上彩条（地面不贴），如下图。至少需要多少米彩条？桌子下面想要放置待卖物品，桌子下面空间为多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $