1.3 相反数-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义、几何意义及符号化简。通过复习数轴上与原点距离的点引出相反数，衔接上节课数轴知识，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用数形结合，借助数轴直观展示相反数的几何意义，通过定义辨析和符号化简规律培养推理意识。分层练习含易错题、新考法，课堂小结结构化，助力学生理解知识，方便教师高效教学。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.3 相反数 第1章 有理数 华东师大版七年级上册数学1.2.2在数轴上比较数的大小同步练习题 核心知识点梳理：数轴上数的大小比较核心法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。由此得出大小规律：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数比较，在数轴上位置越靠左，数值越小。本节是有理数大小比较的基础，可直观解决所有有理数的大小排序问题。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴上比较数的大小，正确的规则是（） A. 左边的数大于右边的数 B. 右边的数大于左边的数 C. 左右数大小相等 D. 无法比较 2. 下列各组数的大小关系正确的是（） A. 0＜-1 B. -3＞-2 C. 1＞-2 D. -5＞0 3. 在-4、1、0、-2.5中，最小的数是（） A. -4 B. -2.5 C. 0 D. 1 4. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都大于0 B. 所有正数都大于负数 C. 负数一定大于正数 D. 0是最大的有理数 5. 数轴上，数a在数b的左侧，则下列判断正确的是（） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在数轴上，正数一定在0的右侧，所以正数________0（填“大于”或“小于”）。 2. 比较大小：-3________-5（填“>”“<”或“=”）。 3. 在有理数-1、4、0、-3.5中，最大的数是________，最小的数是________。 4. 小于0的数是负数，负数永远________正数（填“大于”或“小于”）。 5. 数轴上位于-2和2之间的整数有________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接：-3、1.5、0、-1.8、2。 2.（20分）根据数轴大小比较规律，完成下列问题： （1）将下列各数按从小到大的顺序排列：-5、2、0、-1、3.5； （2）简单说明两个负数比较大小的数轴判断方法。 3.（22分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示数-4、-1、2，请回答：（1）三点从左到右的排列顺序是什么？（2）将三个数用“>”连接；（3）总结数轴上点的位置与数的大小关系。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. B 解析：数轴核心比较规则：右大左小，右边的数始终大于左边的数。 2. C 解析：正数大于负数和0，负数数值越大、数轴位置越靠右，数越大。 3. A 解析：负数绝对值越大，数越小，-4在数轴最左侧，是最小的数。 4. B 解析：正数>0>负数，所有正数都大于负数。 5. B 解析：数轴左侧的数小于右侧的数，a在b左侧，则a＜b。 二、填空题 1. 大于 2. > 3. 4、-3.5 4. 小于 5. -1、0、1 三、解答题 1. 先在数轴标注各数，根据右大左小原则排序：-3 < -1.8 < 0 < 1.5 < 2。 2. （1）从小到大排序：-5 < -1 < 0 < 2 < 3.5；（2）两个负数比较大小，在数轴上位置更靠左的数更小，位置靠右的数更大。 3. （1）从左到右：A(-4)、B(-1)、C(2)；（2）2 > -1 > -4；（3）数轴上点的位置越靠右，对应的有理数数值越大；位置越靠左，数值越小。 总结：本节核心解题技巧：牢记“右大左小”，熟练掌握正数、0、负数的大小关系，重点突破两个负数的大小比较，学会借助数轴直观排序，是有理数大小比较的核心方法。 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ． 同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！ ﹢5，﹣5 ﹢2，﹣2 复习导入 2 2 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同； 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数． 探究新知 ﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6. 不能。 “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同. 相反数和倒数有相似之处吗？ 关于相反数的定义： 1、定义中“只有”两个字能省略吗？ 2、相反数前“互为”二字说明什么？ “互为”说明：相反数是“双向”的. 相反数和倒数的相似之处： 倒数 相反数 举例 3和 3和 相似之处 -3 是两个数字之间的关系 判断：-6是相反数． 错，一个数不能称为相反数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两旁； 到原点的距离相等． 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等． （几何意义） 0 的相反数是 . 0 因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ ①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____； ②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____; ③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ． ﹣7 7 ﹣7 ﹣(﹣5 ) ﹣5 5 5 ﹣0 0 0 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 a 思考：数 a 的相反数是 . ﹣a a 可以是任意数（正数、负数或者0） 当 a 是正数时，﹣a 是负数； 当 a 是负数时，﹣a 是正数； 当 a 是 0 时，﹣a 是 0． 数 a 的相反数是 . ﹣a 思考：那么﹣(﹣8 )，﹣(﹢4 )，﹣(﹣ ) 各表示什么意思？ ﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数； ﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数； ﹣(﹣ )＝ 表示﹣ 的相反数． 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数； 括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数． 同号为正；异号为负． 分别写出下列各数的相反数： ﹢5，﹣7， ，11.2． ﹣(﹢5 )＝﹣5 ﹣(﹣7 )＝7 ﹣( 11.2 )＝﹣11.2 ﹣( )＝ 例1 解 化简： （1）﹣(﹢10 ) （2）﹢(﹣0.15 ) （3）﹢(﹢3 ) （4）﹣(﹣20 ) （1）﹣(﹢10 )＝﹣10 （2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15 （3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3 （4）﹣(﹣20 )＝20 例2 解 知识点1 相反数的意义 1. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； ② 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④ 没有相反数. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 中考考法 13 2. 如图，，是数轴上的两个点，, 之 间的点表示的数中，存在互为相反数的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 中考考法 15 4. 和它的相反数之间的整数有___个. 1 5. 如图，已知在数轴上点表示的数为，点表示的数为 ， 将，，， 按照从大到小的顺序排列为_____________ _______. 中考考法 16 6. （1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数表示在数轴上; ,,0,,, . 中考考法 17 【解】的相反数是， 的相反数是3,0的相反数是0， 的相反数是，的相反数是， 的相反数 是4. 如图. 中考考法 18 （2）说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等. 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号， 即可得到这个数的相反数. . . 中考考法 19 知识点2 多重符号的化简 7. 下列各组数中，相等的是( ) C A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 中考考法 20 8. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . 中考考法 21 （3） ； . （4） . . 中考考法 22 含多重符号的数的化简的两种方法：（1）根据相 反数的性质由内向外化简.当小括号前面的符号是“ ”时，省 略“”直接写；当小括号前面的符号是“”时，去掉“ ”，写 出小括号内的数的相反数，以此类推.如 （2）先省略所有的“”，用“ ”的个数确定结果的符号．当“ ”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“ ”的个数是奇 数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”. 中考考法 23 9. 下列各组数中，互为相反数的有( ) ① 与3.14；②与 ； ③与 ； ④与 . B A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 中考考法 24 10. 已知是的相反数，比最小的正整数大4， 是相反数 等于它本身的数，则 的值是____. 【点拨】因为是的相反数，所以 .因为最小的正整 数是1,且比最小的正整数大4,所以 .因为相反数等于它 本身的数是0,所以 ,所以 中考考法 25 11. （1）若，则 的相反数为____； （2）若与互为相反数，则 ___. 4 中考考法 26 12. 数轴上点表示的数是，, 两点 所表示的数互为相反数，且点到点的距离为5，则点 表 示的数是_______. 或 【点拨】因为点表示的数是，点到点 的距离为5，所 以点表示的数是 或 2.因为两点所表示的数互为相反数，所以点 表示的数是 8或 中考考法 27 13. 有理数， 在数轴上对应的点的位 置如图所示. （1）说出数， 的正负性. 【解】为正数， 为负数. （2）在数轴上分别用，两点表示， . 略. 中考考法 28 （3）若与对应的点相距20个单位长度，则与 表示的 数分别是什么？ 因为与对应的点相距20个单位长度，所以与 对应的 点各自与原点相距10个单位长度.所以， （4）在（3）的条件下，若数对应的点与数 对应的点相距 15个单位长度，则与 分别是多少？ 由（3）得因为为正数，且数对应的点与数 对应 的点相距15个单位长度，所以所以 中考考法 29 思路支架 中考考法 30 14. 化简下列各式，并回答问题： （1）___； ____; ____; ____; ___. 2 4.5 6 中考考法 31 （2）当前面有99个负号时，化简后的结果是____；当 前 面有100个负号时，化简后的结果是____.你能总结出什么规律？ 【解】规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等 于它的相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身. 中考考法 32 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 课堂小结 $