2.6 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层覆盖有理数乘方概念、运算及科学记数法，梯度从基础理解到规律探究，适配新授课巩固与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘方意义、底数指数识别、简单运算|以选择填空为主，如乘方表示意义辨析（题2）、基础计算（题7），巩固抽象能力| |提升层|科学记数法应用、乘方与相反数辨析、大小比较|结合实际情境（题3城市足球联赛观众数）、易混概念对比（题5各组数相等判断），提升运算能力| |拓展层|规律探究、跨学科应用|通过幂的个位数字规律（题18）、庄子“一尺之棰”问题（题12），培养推理意识与创新意识|

22.6 有理数的 乘方 同步练习 一、选择题： 1.下列各数，，，中，负数有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.表示的意义是(    ) A. 个相乘 B. 个相乘 C. 个相乘的相反数 D. 个相乘的相反数 3.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超将用科学记数法表示，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为(    ) A. B. C. D. 5.下列各组数中，相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.计算：          ，          ． 8.读作          。 9.的底数是          ，指数是          ，幂是          ． 把式子写成乘方的形式，为          ． 10.计算，结果可用科学记数法表示为          ． 11.中国火星探测器“天问一号”某一时刻到地球的距离约为公里，其中是一个用科学记数法表示的数，它原来是一个          位数． 12.庄子中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”译文：一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为米的木棍，则第天截取的木棍长度为          米． 三、解答题： 13.计算： ． ． ． ． 14.写出下列用科学记数法表示的数的原数： ． ． ． ． 15.分别比较下列各组数的大小： 与； 与； 与； 与。 16.填空： ________；    ________； ________；    ________； ________；    ________。 由此，你发现了什么规律？ 17.将，，，按从小到大的顺序用“”连接起来，并将这些数用数轴上的点表示出来。从中你有什么发现？ 18.计算，，，，，，并观察这些幂的个位数字，你能发现什么规律？根据发现的规律猜测，的个位数字是几？的个位数字是几？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $22.6有理数的乘方同步练习 一、选择题： 1.下列各数1-2，(-2)2，-32，(-2)3中，负数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.-34表示的意义是() A.4个-3相乘 B.3个-4相乘 C.4个3相乘的相反数 D.3个4相乘的相反数 3.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000.将2430000用科学记数 法表示，正确的是() A.243×104 B.24.3×105 C.2.43×106 D.0.243×10 4.若一个整数8155500用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 5.下列各组数中，相等的是() A.32和23 B.(-3)2和-32C.1-21和--2引D.(-2)3和-23 6.已知la-51+(b-2)2=0,则a+b的值为() A.3 B.-3 C.7 D.-7 二、填空题： 7.计算：(-1)2025=，-22= 8.75读作。 9.(1)(-2)4的底数是，指数是一， 幂是 (2②)把式了号×号×号×号×写成乘方的形式，为一 10.计算3.76×108-4.6×10'，结果可用科学记数法表示为 11.中国火星探测器“天问一号”某一时刻到地球的距离约为1.92×109公里，其中1.92×109是一个用科 学记数法表示的数，它原来是一个位数 12.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”译文：一尺长的木棍，每天截取它的一半，永 远也截不完.若按此方式截一根长为1米的木棍，则第8天截取的木棍长度为米. 三、解答题： 第1页，共3页 13.计算： (1)(-5)2. (2)-52. 3(-)3. 国-装 14.写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)2.0152017×104 (2)1.23456×105. (3)6.18×102. (42.3242526×106 15.分别比较下列各组数的大小： (1)-32与(-2)3： (2)(-0.2)2与(-0.2)4 (3)(-3)2与-32： (41-313与(-3)3。 16.填空： (-1)2=」 ；(-103=.- (-1)6= (-105= (-1)108= ；(-1)201= 由此，你发现了什么规律？ 第2页，共3页 17.将(-)1，（一）2，(-)，(-)按从小到大的顺序用“<”连接起来，并将这些数用数轴上的点表 示出来。从中你有什么发现？ 18.计算31,32,33,34,35,36，并观察这些幂的个位数字，你能发现什么规律？根据发现的规律猜测， 320的个位数字是几？32222的个位数字是几？ 第3页，共3页答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】C 【解析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，几个非负数的和为0， 据此求出a、b的值即可得到答案。 【详解】解：：la-5+b-2P=0且a-5≥0，b-2≥0 ∴.a-5=b-22=0 ∴.a-5=0,b-2=0, ∴.a=5,b=2, ∴.a+b=5+2=7, 故选：C. 7.【答案】-1 -4 8.【答案】7的5次方/7的5次幂 9.【答案】【小题1】 第1页，共1页 那么这几个非负数的值都为0， -2 4 16 【小题2】 10.【答案】3.3×108 11.【答案】十 【解析】1.92×10=1920000000，即它原来是一个十位数. 12.【答案】2 【解析】根据题意得， 第一天藏数的长度为1×分方米， 1×1-(米， 第二天截取的长度为2×22 1×1x1=( 第三天截取的长度为2×乞×22（米）， 1 第n天截取的长度为2米， 1 所以第8天截取的木棍长度为28米， 13.【答案】【小题1】 解：原式=25， 【小题2】 原式=-25 【小题3】 第2页，共1页 原式=-2 4 【小题4】 原式=-2 14.【答案】【小题1】 解：2.0152017×104=20152.017. 【小题2】 1.23456×105=123456. 【小题3】 6.18×102=618. 【小题4】 2.3242526×106=2324252.6. 15.【答案】【小题1】 解：-32=-9'（-23=-8 因为-9=9，-8=8,9>8， 所以-9<-8所以-32<(-2》P 【小题2】 因为-0.2=0.04(-0.2=0.0016又因为0.04>0.0016° 【小题3】 因为-3}=9-32=-99>-9所以(-37>-32。 【小题4】 因为-3=32=27°(-33=-27 又因为27>-27所以1-3>(-3月。 第3页，共1页 所以(-0.22>(-0.24。 16.【答案】解：1-11-11-1 规律：-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是1，也就是说，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 【解析】见答案 17.【答案】解：(-<2<<-. 数轴表示如图所示。 1()(2月 /0 () 发现：当n为奇数时，表示-号厂的点在原点左边，当n为偶数时，表示贰-的点在原点右边，随者n的 增大，表示号的点从左右两边向原点案近。 18.【答案】解：3=3,32=9,3=27,34=81,35=243,3=729。 发现规律：对于底数为3的幂，个位数字只出现3,9,7,1这四个数字，且按照这一顺序每4个一循环。 因为20÷4=5,2222÷4=555..2， 所以32”的个位数字是1,3222的个位数字是9。 第4页，共1页