一、杠杆（培优考点练）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 该同步练习通过“题型培优练→拓展综合练→中考真题练→新题追踪练”四层递进设计，实现杠杆知识从基础概念到综合应用的巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|杠杆五要素、作图、平衡条件探究与计算等单一知识点|以基础题为主，如杠杆支点判断（物理观念）、力臂作图（模型建构）| |拓展综合练|杠杆与压强、浮力等跨知识综合应用|结合生活情境（如榨汁机、杆秤），提升科学思维与问题解决能力| |中考真题练|中考高频考点（如动态平衡、杠杆分类）|真题再现，强化应试能力，体现科学论证| |新题追踪练|最新情境与探究题型（如《天工开物》案例）|联系科技与传统文化，培养科学态度与责任|

可学科网·上好课 www.zxxk.com 一、杠杆 公题型专项练 1.【答案】小铲 2.【答案】 后轮 前轮 3.【答案】 哑铃对手向下的压力 4. 【答案】'F A ∠∠∠4∠∠ 10 5.【答案】 G F 6. 【答案】 7.【答案】(1) 自身重力 左 (2) 4左 (3)变大 (4)C 8.【答案】(1) 平衡 左 (2)2 (3) 不变 大于 1/3 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com (4) 125 160 偏小 9.【答案】2 10.【答案】 72 108 11.【答案】C 12.【答案】(1)600N (2)400N (3)2×104Pa 13.【答案】 增大 增大 14.【答案】 减小 变小 15.【答案】A 16.【答案】A 17.【答案】D 18.【答案】A 19.【答案】A 20.【答案】5 21.【答案】 7.5 竖直向上 22.【答案】 费力 阻 23.【答案】A 24.【答案】C 公拓展综合练 1.【答案】A 2.【答案】 省力 20000 3.【答案】20 4.【答案】 240/2.4×102 3000/3×103 5.【答案】C 6.【答案】(1)4000Pa (2)40N 2/3 上好每一堂课 函学科网·上好课 (3)20N 1.【答案】2.5 2.【答案】 省力 左 3.【答案】 360 费力 4.【答案】 3.6 1.【答案】D 2.【答案】 等臂 变小 3.【答案】AD 4.【答案】(1)15 (2) 大 靠近 (3)偏大 www.zxxk.com 公中考真题练 公新题追踪练 313 上好每一堂课 一、杠杆 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 杠杆五要素及其判断 题型02 力和力臂作图 题型03 探究杠杆的平衡条件 题型04 杠杆平衡条件的计算 题型05 杠杆动态平衡分析 题型06 杠杆最省力问题 题型07 杠杆的分类 ✍拓展综合练································································································8 ✍中考真题练································································································11 ✍新题追踪练································································································12 ✍题型培优练 ✏题型01 杠杆五要素及其判断 1．如图所示是农民拔去地里的棉秆工具，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在套管上用力，棉秆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点对应的位置在________。 2．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在______。（均选填“前轮”或“后轮”） 3．如图所示是小明手拿哑铃屈肘的动作。从生物学视角看，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学视角看，是一个杠杆在工作。则此杠杆的支点为图中_____点，杠杆的阻力是_____。 ✏题型02 力和力臂作图 4．在图中B点画出使轻质杠杆保持平衡的最小力。（保留作图痕迹） 5．图中，AOB是一根轻质杠杆，请画出能使它保持静止的最小动力F以及相应的力臂l。 6．如图所示，杠杆ON可绕支点O转动。在杠杆N端挂一物体A，为使杠杆在图中位置能保持静止，需在M点施加一个力F1。画出在M点对杆的最小拉力F1的示意图以及F2的力臂l2。 ✏题型03 探究杠杆的平衡条件 7．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验，如图所示： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，这样做的目的是消除杠杆__________对实验影响。发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，要保持杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上__________个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆__________端（选填“左”或“右”）会下沉； (3)如图丙所示，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将__________（“变大”“变小”或“不变”）； (4)将杠杆的支点移到如图丁所示的位置，用弹簧测力计分别在、、点沿竖直方向拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，在__________点的拉力最小。 8．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码质量均为50 g，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等，不计摩擦）。 (1)实验前，杠杆静止，如图甲，此时杠杆处于_________（选填“平衡”“不平衡”）状态，为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，应向_________适当移动平衡螺母。 (2)如图乙所示，杠杆处于水平位置平衡，小明尝试在点下方再加2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，应将点的钩码向右移动_________格； (3)小明将弹簧测力计在竖直方向倒置时校零，然后如图丙竖直向下拉点细绳，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，转动过程中弹簧测力计的示数_________（填变化情况）；卸下弹簧测力计，改为竖直向上拉图中点细绳，使杠杆处于水平位置平衡，此时弹簧测力计读数_________（选填“大于”“小于”“等于”）1.5 N。 (4)小明课后用长木条、托盘、细绳、可放置细沙的小盒替代秤砣进行自制杆秤，如图丁所示。当不挂秤砣，空托盘时，提起提钮，杆秤恰好水平方向平衡。杆秤要求测量范围为0~500 g，木条上相邻两刻度距离相等且不小于0.5 cm，分度值不大于20 g，则秤砣的质量最小为_________g，最大为_________g；为防止杆秤两端有磨损，小明在、端包上两个相同的金属套，其他不变，则称得的物体质量_________。 ✏题型04 杠杆平衡条件的计算 9．如图所示，一处于水平平衡状态的杠杆，杠杆上所标刻度每小格长为3cm。某同学在研究杠杆平衡实验时，在杠杆上的A点挂四个钩码，每个重为1N，用弹簧测力计在B点竖直向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计的示数为____________N 10．长为l、质量均匀分布的硬杆，将其放在PQ两支架上，恰好能水平静止，如图所示。支架P距杆最左端为，支架Q距离杆最右端为。在最右端施加竖直向上的拉力F1大小等于27 N时，支架Q对杆的支持力恰好为零，则该硬杆的重力大小为_________N；若在最左端施加一个竖直向下的拉力F2，使支架Q对硬杆的支持力大小为零，则该拉力F2的大小为_________N。 11．杆秤中凝聚了丰富的物理智慧。小明在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，如图所示，已知，、为两个间隔的秤纽，托盘质量，秤砣质量，忽略其余部分质量，下列判断正确的是（     ） A．该杆秤的最大测量值为 B．通过将秤纽向右调节可以增大该杆秤的量程 C．使用秤纽C时，对应的零刻度线距点 D．使用秤纽时，若秤砣悬挂的位置距离点，则物体质量为 12．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，为支点，为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量，每只手掌与水平地面的接触面积为，g取。求： (1)小华受到的重力； (2)地面对双手的支持力； (3)手掌对地面的压强。 ✏题型05 杠杆动态平衡分析 13．如图所示，人在低头时，头部和颈椎可看作一个杠杆，O为支点，颈部肌肉群对头的拉力为动力，B点为力的作用点，方向沿图中虚线方向，A点为头部的重心。人在低头过程中，头部重力的力臂___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；颈部肌肉群拉力___________（选填“增大”、“减小”或“不变”），因此长时间低头会对颈椎和颈部肌肉群造成损伤。 14．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊车吊起货物时，宽大的履带可以避免地面被压坏，是为了________（选填“增大”或“减小”）压强：在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆始终与吊臂垂直，伸缩撑杆对吊臂的支持力________（选填“不变”“变小”或“变大”）。 15．如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，不计小车重力，此过程中力F的大小（     ） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小 16．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 17．如图，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（图中实线部分）。若不考虑杠杆的自重，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（　　） A．力F的大小保持不变 B．力F的力臂逐渐变大 C．力F与其力臂的乘积始终等于 D．力F与其力臂的乘积逐渐增大 ✏题型06 杠杆最省力问题 18．某同学自制了一种轻质拔草器，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，下列四种方式中，手施力最小的是（     ） A． B． C． D． 19．图中是某同学自制的轻质拔草器。将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最大的是（   ） A．A B．B C．C D．D 20．物理与日常生活息息相关，如图甲所示是生活中常见的手动榨汁机，如图乙所示是其榨取柠檬汁的工作原理图（杠杆）。已知，若图中，则此时人施加在A点的最小力为______N（不计柠檬夹自重）。 21．在下图中，OA为一轻质杠杆，O为它的支点，距支点0.1米处挂重为30牛的物体。为使杠杆在水平位置平衡，在距挂重物0.3米的A端所加力的最小值为___________牛，方向为___________。 ✏题型07 杠杆的分类 22．如图所示为仰卧起坐情境。O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体可看成______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，仰卧起坐时先将头向前抬起，可以减小______力臂。 23．如图所示的我国天宫空间站的机械臂是一种费力杠杆。下列工具使用时与空间站机械臂属于同类型杠杆的是（     ） A．船桨 B．核桃夹子 C．托盘天平 D．钳子 24．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，图乙是它水平静止时的简化模型。该模型是（　　） A．省力杠杆，省力但费距离 B．省力杠杆，省力且省距离 C．费力杠杆，费力但省距离 D．费力杠杆，费力且费距离 ✍拓展综合练 1．（25-26八年级下·江苏南通·期末）公元前388年，《墨经》记载的杠杆原理中，将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列图中人体的杠杆属于“本短标长”的是（     ） A．踮起脚尖 B．抬起手臂 C．咬东西 D．抬起头 2．（25-26八年级下·重庆大渡口·期末）小明设计了一种榨甘蔗汁的器件，利用C对操作台的压力压出甘蔗汁，如图所示。其中轻质杠杆AOB以O为支点（固定转轴），杠杆A端与物体C的上表面中点用一根轻质硬棒连接，AB＝3OA，该杠杆为____________杠杆。物体C的质量为10kg，底面积为100cm2，当在B端用50N的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，此时物体C对操作台表面的压强是____________Pa。（g取10N/kg） 3．（25-26八年级下·安徽淮南·期末）如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙，O为支点，A为动力作用点。若OA为12 cm，盆口直径为36 cm，在A点施加垂直OA向上的力为30 N，则脸盆和水所受的总重力为________N。 4．（25-26八年级下·福建福州·期末）小华同学利用重为80N，边长为10cm的正方体重物M，自制了如图所示的健身器材来锻炼身体，其中轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，然后用一根轻质杆（质量和体积均不计）连接住上方杠杆的A端和下方的重物M，再在B端施加力，使杠杆在水平位置平衡。已知AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，小华在B端施加的拉力大小至少为____________N，才能使M离开地面。当小华在B端竖直向下施加150N的力时，重物M对地面的压强是____________Pa。 5．（2026·北京昌平·二模）如图甲所示，独轮车是施工时常见的工具，它实质上是一种省力杠杆。使用时可抽象成如图乙所示的杠杆模型，支点在点，车身和砖头的重心在点，手对车的力作用在点且方向竖直向上。已知车身和砖头的总重力为，长为，长为。下列说法正确的是（     ） A．独轮车的支架恰好离地时，竖直向上的力 B．力是使独轮车的支架恰好离地所施加的最小力 C．若手对车的力作用在车把的末端，抬起车会更省力 D．上坡前建筑工人加快速度是为了增大惯性 6．（25-26八年级下·山东青岛·期末）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，AB=CD=15cm，OA∶OC=2∶1。 浮子重10N。塞子和硬杆的体积、各种摩擦都忽略不计。塞子上表面面积和浮子底面积均为0.05m²，初始时硬杆OA、OC水平，塞子堵住排水口，此时水箱中水深40cm。（ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）（请画出必要的受力分析）求： (1)水箱底部受到的液体压强。 (2)硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水管向水箱继续注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，AB杆对浮子的拉力是180N， 则塞子重多少？ ✍中考真题练 1．（2026·安徽·中考真题）如图所示，一根质量分布均匀的细棒，一端放在水平地面上的B点，另一端靠在竖直光滑墙面上的A点，细棒静止不动。该细棒可视为以B点为支点的杠杆，已知OA=40cm，OB=20cm，细棒的重力，则墙面对细棒的支持力的大小为______。 2．（2026·河南·中考真题）杆秤是我国传统的称量工具。某同学利用自制杆秤称量物体质量，秤杆平衡时如图所示。若将挂绳对秤杆的力设为动力，作用点为点，则此时秤杆可看作___________（填“省力”或“费力”）杠杆。若想增大该杆秤能称量的最大质量，在不改变其他条件的情况下，可将提纽在秤杆上的位置适当向___________（填“左”或“右”）移动。 3．（2026·黑龙江·中考真题）图甲是《天工开物》中记载的踏碓，它是利用杠杆原理去掉石臼中稻谷的皮。图乙是它的杠杆模型，当杠杆平衡时，，。若不计杠杆自身重力及摩擦，则人对杠杆的作用力________N，它是________（选填“省力”或“费力”）杠杆。 4．（2020·四川攀枝花·中考真题）如图所示，用细线把两块石头、分别挂在杠杆两边，杠杆在水平位置平衡，的力臂，的力臂，的重力，则的重力__________。若将、的挂点同时向支点移动，则挂石头__________（选填“”、“”）的一端将会上翘。 ✍新题追踪练 1．（25-26八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，用开瓶器拧开矿泉水瓶盖，若要使瓶盖更容易被拧开，手作用的位置和拧动的方向应该分别为（　　 ） A．A点   顺时针 B．A点   逆时针 C．B点   顺时针 D．B点   逆时针 2．（25-26八年级下·江苏南通·期末）如图，将两个相同的纸杯倒挂在杠杆的两端，，则该杠杆是_______杠杆，杠杆平衡后，将点燃的蜡烛放在A端纸杯的下方，该纸杯里面的空气受热后密度_______，_______端纸杯将上升。 3．（25-26八年级下·北京房山·期末）（多选）如图所示，小京站在水平地面上，用竖直方向的力F举起长为4.4m、质量分布均匀的圆柱形钢管B端保持静止时的情境，其中钢管可绕A端与地面的接触点在竖直平面内转动。已知钢管AB重为800N，小京的体重为600N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2。下列选项中正确的是（     ） A．作用在钢管B端的F为400N B．水平地面对小京支持力为600N C．小京对水平地面的压力为1400N D．小京对水平地面的压强为25000 Pa 4．（2026·江苏扬州·二模）明代宋应星所著《天工开物》中记载了“试弓定力”的方法：提起杆秤的提纽（支点），在秤的一端挂上弓，并在弓的下方绑一个较大的重物，使弓被拉满，同时移动秤砣直至秤杆水平，就可以测算出弓的最大弹力。杆秤自重忽略不计。已知：秤砣质量为0.5kg，。 (1)某次测量中，杠杆水平平衡时，测得秤砣到支点的距离，弓到支点的距离。求此时弓对杠杆的弹力大小为___________N。 (2)为使该装置能测量弹力更大的弓，某小组提出以下两种改进方案： 方案一：换用质量更___________（大/小）的秤砣； 方案二：将挂弓点向___________（靠近/远离）支点O的方向移动。 (3)若实际使用的杆秤自重不可忽略，且杆秤的重心在支点O的右侧，那么用该杆秤测得的弓弹力会比真实值___________（偏大/偏小）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、杠杆 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 杠杆五要素及其判断 题型02 力和力臂作图 题型03 探究杠杆的平衡条件 题型04 杠杆平衡条件的计算 题型05 杠杆动态平衡分析 题型06 杠杆最省力问题 题型07 杠杆的分类 ✍拓展综合练································································································14 ✍中考真题练································································································18 ✍新题追踪练································································································20 ✍题型培优练 ✏题型01 杠杆五要素及其判断 1．如图所示是农民拔去地里的棉秆工具，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在套管上用力，棉秆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点对应的位置在________。 【答案】小铲 【详解】由题意可知，在拔棉秆时，人是需要向上用力的，因此需要该工具绕小铲与地面接触的位置转动，即支点在小铲上。 2．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在______。（均选填“前轮”或“后轮”） 【答案】 后轮 前轮 【详解】[1]支点是杠杆绕着转动的固定点，当小推车后轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，这时杠杆绕后轮转动，因此这时杠杆的支点在后轮。 [2]当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆绕前轮转动，因此这时杠杆的支点在前轮。 3．如图所示是小明手拿哑铃屈肘的动作。从生物学视角看，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学视角看，是一个杠杆在工作。则此杠杆的支点为图中_____点，杠杆的阻力是_____。 【答案】 C 哑铃对手向下的压力 【详解】杠杆绕着转动的固定点称为支点，在小明屈肘的动作中，桡骨是绕着图中的肘关节C点发生转动的。 阻力是指阻碍杠杆转动的力，在此过程中，哑铃对手向下的压力阻碍了前臂向上转动，充当了阻力。 ✏题型02 力和力臂作图 4．在图中B点画出使轻质杠杆保持平衡的最小力。（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂大小固定的情况下，动力臂越长，所需的动力越小。此杠杆支点为，点为动力作用点，连接，就是最长的动力臂。过点作垂直于的力，为使杠杆平衡且力最小，力的方向应斜向下。 5．图中，AOB是一根轻质杠杆，请画出能使它保持静止的最小动力F以及相应的力臂l。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。支点为，杠杆上离最远的端点是，因此最长动力臂为线段。过点作出与OB垂直的力，动力方向垂直于OB向下，如图所示： 6．如图所示，杠杆ON可绕支点O转动。在杠杆N端挂一物体A，为使杠杆在图中位置能保持静止，需在M点施加一个力F1。画出在M点对杆的最小拉力F1的示意图以及F2的力臂l2。 【答案】 【详解】在阻力和阻力臂一定的情况下，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，支点和力的作用点的连线为力臂时，力臂最长，力是最小的。动力臂最大为支点到动力作用点间的距离，此时动力臂最大、动力最小，力F应从M点垂直杠杆斜向上画。F2的力臂l2的画法，先画F2的作用线延长线，过支点画F2的力的作用线的垂线段，即为F2的力臂l2。 ✏题型03 探究杠杆的平衡条件 7．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验，如图所示： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，这样做的目的是消除杠杆__________对实验影响。发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，要保持杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上__________个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆__________端（选填“左”或“右”）会下沉； (3)如图丙所示，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将__________（“变大”“变小”或“不变”）； (4)将杠杆的支点移到如图丁所示的位置，用弹簧测力计分别在、、点沿竖直方向拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，在__________点的拉力最小。 【答案】(1) 自身重力 左 (2) 4 左 (3)变大 (4)C 【详解】（1）将杠杆中点置于支架上时，杠杆自身重力的作用线过支点，重力的力臂为0，可以消除杠杆自身重力对实验的影响。 图甲中杠杆右端下沉，根据平衡螺母“向偏高的一端调节”的规则，应将平衡螺母向左调节。 （2）设每个钩码重为，每格长度为，根据杠杆平衡条件得，，解得，因此需要挂4个钩码。 当钩码各向支点移动1小格后，左侧力和力臂的乘积 右侧乘积 左侧乘积更大，因此杠杆左端下沉。 （3）测力计斜向左拉时，支点到拉力作用线的垂直距离，即动力臂会减小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力需要变大，因此测力计示数变大。 （4）阻力和阻力臂固定不变，根据杠杆平衡条件，动力臂越长，动力越小，C点离支点最远，沿竖直方向拉时动力臂最长，因此C点的拉力最小。 8．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码质量均为50 g，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等，不计摩擦）。 (1)实验前，杠杆静止，如图甲，此时杠杆处于_________（选填“平衡”“不平衡”）状态，为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，应向_________适当移动平衡螺母。 (2)如图乙所示，杠杆处于水平位置平衡，小明尝试在点下方再加2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，应将点的钩码向右移动_________格； (3)小明将弹簧测力计在竖直方向倒置时校零，然后如图丙竖直向下拉点细绳，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，转动过程中弹簧测力计的示数_________（填变化情况）；卸下弹簧测力计，改为竖直向上拉图中点细绳，使杠杆处于水平位置平衡，此时弹簧测力计读数_________（选填“大于”“小于”“等于”）1.5 N。 (4)小明课后用长木条、托盘、细绳、可放置细沙的小盒替代秤砣进行自制杆秤，如图丁所示。当不挂秤砣，空托盘时，提起提钮，杆秤恰好水平方向平衡。杆秤要求测量范围为0~500 g，木条上相邻两刻度距离相等且不小于0.5 cm，分度值不大于20 g，则秤砣的质量最小为_________g，最大为_________g；为防止杆秤两端有磨损，小明在、端包上两个相同的金属套，其他不变，则称得的物体质量_________。 【答案】(1) 平衡 左 (2)2 (3) 不变 大于 (4) 125 160 偏小 【详解】（1）杠杆的平衡状态包括静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此属于平衡状态；杠杆左高右低，平衡螺母向偏高的左端调节。 （2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可得 解得，所以应该将挂在B点的钩码向右移动2格。 （3）杠杆缓慢转动过程中，阻力不变，动力臂和阻力臂按相同比例缩小，根据杠杆平衡条件，动力大小不变，因此弹簧测力计示数不变。 卸下弹簧测力计，改为竖直向上拉图中点细绳，使杠杆处于水平位置平衡，2个钩码的重力 根据杠杆的平衡条件可知点细绳处拉力应为 弹簧测力计在竖直方向倒置时校零，但此时测力计正立使用，故此时弹簧测力计读数大于1.5 N。 （4）当测量最大质量，且相邻刻度距离取最小值，分度值取时，设此时秤砣移动的距离为，则个分度值， 由可得 ‌当测量最大质量，假设秤砣移动到最右端时，由可得 ‌秤砣的质量最小为125g，最大为160g。 小明在、端包上两个相同的金属套，由于两个金属套相同，且右侧金属套的力臂较长，结合杠杆的平衡条件可知，在其他条件不变时，称量时秤砣需要左移才能平衡，称得的物体质量偏小。 ✏题型04 杠杆平衡条件的计算 9．如图所示，一处于水平平衡状态的杠杆，杠杆上所标刻度每小格长为3cm。某同学在研究杠杆平衡实验时，在杠杆上的A点挂四个钩码，每个重为1N，用弹簧测力计在B点竖直向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计的示数为____________N 【答案】2 【详解】A点共挂4个钩码，每个重1N，因此阻力 支点为O，A点距离O点共2个小格，B点距离O点共4个小格，每小格长3cm，因此 阻力臂 动力臂 根据杠杆平衡条件 计算，弹簧测力计示数： 10．长为l、质量均匀分布的硬杆，将其放在PQ两支架上，恰好能水平静止，如图所示。支架P距杆最左端为，支架Q距离杆最右端为。在最右端施加竖直向上的拉力F1大小等于27 N时，支架Q对杆的支持力恰好为零，则该硬杆的重力大小为_________N；若在最左端施加一个竖直向下的拉力F2，使支架Q对硬杆的支持力大小为零，则该拉力F2的大小为_________N。 【答案】 72 108 【详解】当右端施加竖直向上的拉力，Q支持力为零时，杆以P为支点，满足杠杆平衡；重力G的力臂为重心到P的距离，拉力的力臂为右端到P的距离 ，根据杠杆平衡代入数据得，解得。 当左端施加竖直向下的、Q支持力为零时，仍以P为支点，满足杠杆平衡；的力臂为左端到P的距离 ，重力G的力臂不变；杠杆平衡 代入数据得，解得。 11．杆秤中凝聚了丰富的物理智慧。小明在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，如图所示，已知，、为两个间隔的秤纽，托盘质量，秤砣质量，忽略其余部分质量，下列判断正确的是（     ） A．该杆秤的最大测量值为 B．通过将秤纽向右调节可以增大该杆秤的量程 C．使用秤纽C时，对应的零刻度线距点 D．使用秤纽时，若秤砣悬挂的位置距离点，则物体质量为 【答案】C 【详解】A．由 因此， 最大测量值对应秤砣在最右端D点，选支点B时量程更大，根据杠杆平衡条件 其中 得 解得，故A错误； B．最大测量值满足 秤纽向右调节时，增大、减小，因此减小，量程减小，故B错误； C．零刻度线对应时秤砣的平衡位置，设零刻度距C点距离为，得 其中 得 解得，故C正确； D．根据平衡条件得 得 解得，故D错误。 故选C。 12．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，为支点，为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量，每只手掌与水平地面的接触面积为，g取。求： (1)小华受到的重力； (2)地面对双手的支持力； (3)手掌对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小华受到的重力 （2）将小华身体看作杠杆，为支点，支持力为动力，动力臂 重力为阻力，阻力臂 根据杠杆平衡条件 即 解得 （3）根据力的作用是相互的，手掌对地面的压力 双手总接触面积 压强 ✏题型05 杠杆动态平衡分析 13．如图所示，人在低头时，头部和颈椎可看作一个杠杆，O为支点，颈部肌肉群对头的拉力为动力，B点为力的作用点，方向沿图中虚线方向，A点为头部的重心。人在低头过程中，头部重力的力臂___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；颈部肌肉群拉力___________（选填“增大”、“减小”或“不变”），因此长时间低头会对颈椎和颈部肌肉群造成损伤。 【答案】 增大 增大 【详解】人的肌肉拉力从B点斜向下，在B点沿图中虚线斜向下画带箭头的线段，标注为；从支点O向拉力F的作用线作垂线，支点O到垂足的垂线段即为动力臂，标注为； 头部模型相当于简单机械中的杠杆，且动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，根据杠杆平衡条件，重力的方向竖直向下，当低头角度变大时，重力不变，重力的力臂变大，不变，故拉力变大。 14．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊车吊起货物时，宽大的履带可以避免地面被压坏，是为了________（选填“增大”或“减小”）压强：在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆始终与吊臂垂直，伸缩撑杆对吊臂的支持力________（选填“不变”“变小”或“变大”）。 【答案】 减小 变小 【详解】压强的大小和压力、受力面积有关。吊车的宽大履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强，避免地面被压坏；吊臂可看作绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件分析： 伸缩撑杆的支持力是动力，由于支持力始终与吊臂垂直，因此动力臂大小不变，阻力是货物对吊臂的拉力，大小等于货物重力，阻力不变，在匀速顶起吊臂的过程中，阻力臂（支点O到阻力作用线的垂直距离）逐渐变小，因此动力（支持力）会随之变小。 15．如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，不计小车重力，此过程中力F的大小（     ） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】我们将L形小车视为杠杆，支点为O点，缓慢转动过程满足杠杆平衡条件。动力始终垂直于挡板，因此动力臂大小保持不变；不计小车重力，阻力为重物的重力，阻力大小始终不变；从初始位置转动到图中虚线位置的过程中，阻力臂逐渐减小。根据杠杆平衡条件知，力逐渐变小。 故选A。 16．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】吊桥可看作杠杆，支点为转轴O，阻力是吊桥的重力G，重力大小和方向始终不变。在吊桥从水平位置被匀速拉到虚线位置的过程中，阻力臂逐渐减小，动力臂逐渐增大。根据杠杆平衡条件可得 可知，人对绳索的拉力F会逐渐减小。 故选A。 17．如图，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（图中实线部分）。若不考虑杠杆的自重，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（　　） A．力F的大小保持不变 B．力F的力臂逐渐变大 C．力F与其力臂的乘积始终等于 D．力F与其力臂的乘积逐渐增大 【答案】D 【详解】A．由，不变、不变、增大，因此逐渐变大，故A不符合题意； B．因为始终与杠杆垂直，动力臂始终等于杠杆长，保持不变，故B不符合题意； C．只有杠杆在水平位置时，，乘积是，故C不符合题意； D．由，不变，逐渐增大，因此与其力臂的乘积逐渐增大，故D符合题意。 故选D。 ✏题型06 杠杆最省力问题 18．某同学自制了一种轻质拔草器，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，下列四种方式中，手施力最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据杠杆平衡原理，想要手施力最小，在阻力和阻力臂不变的情况下，即对应的力臂最大，图中力臂最大为A，故选A。 19．图中是某同学自制的轻质拔草器。将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最大的是（   ） A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【详解】由图可知，该拔草器可看作一个杠杆，拔草器拐角处是支点，草对拔草器的力为阻力，人手对拔草器的力为动力。根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，当动力臂最小时，动力最大，从图中可以看出，A力的力臂最小，动力最大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．物理与日常生活息息相关，如图甲所示是生活中常见的手动榨汁机，如图乙所示是其榨取柠檬汁的工作原理图（杠杆）。已知，若图中，则此时人施加在A点的最小力为______N（不计柠檬夹自重）。 【答案】5 【详解】根据杠杆平衡条件，要在A点得到最小的力，需要动力臂最大，当动力方向垂直于杠杆OA时，动力臂最大，力最小，即最大动力臂就是支点O到A点的距离。已知 ，阻力，阻力臂为，代入杠杆平衡公式 ，则 21．在下图中，OA为一轻质杠杆，O为它的支点，距支点0.1米处挂重为30牛的物体。为使杠杆在水平位置平衡，在距挂重物0.3米的A端所加力的最小值为___________牛，方向为___________。 【答案】 7.5 竖直向上 【详解】为了让杠杆平衡，动力需要阻碍重物使杠杆向下转动的趋势，因此力的方向为竖直向上，为使拉力最小，动力臂要最长，动力臂为OA最长，设挂重物的点为B点，则动力臂为 根据杠杆平衡条件可知，所加力的最小值为 ✏题型07 杠杆的分类 22．如图所示为仰卧起坐情境。O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体可看成______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，仰卧起坐时先将头向前抬起，可以减小______力臂。 【答案】 费力 阻 【详解】【小题1】从图中可以看出，动力臂的长度小于阻力臂的长度。根据杠杆的分类，当动力臂小于阻力臂时，该杠杆为费力杠杆； 仰卧起坐时先将头向前抬起，这个动作会使身体的重心向支点O的方向移动。当重心靠近支点时，支点到重力作用线的垂直距离，也就是阻力臂，就会减小。根据杠杆平衡条件 ，在阻力（体重）和动力臂基本不变的情况下，减小阻力臂可以使得所需的动力减小，从而使动作更省力。 23．如图所示的我国天宫空间站的机械臂是一种费力杠杆。下列工具使用时与空间站机械臂属于同类型杠杆的是（     ） A．船桨 B．核桃夹子 C．托盘天平 D．钳子 【答案】A 【详解】A．划船时，手的动力作用点离支点近，水面阻力作用点离支点远，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，和机械臂同类，故A符合题意； B．核桃夹子，手握位置动力臂长，夹核桃处阻力臂短，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．托盘天平 支点在中间，左右力臂长度相等，属于等臂杠杆，不省力也不费力，故C不符合题意； D．钳子手柄动力臂长，钳口阻力臂短，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 24．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，图乙是它水平静止时的简化模型。该模型是（　　） A．省力杠杆，省力但费距离 B．省力杠杆，省力且省距离 C．费力杠杆，费力但省距离 D．费力杠杆，费力且费距离 【答案】C 【详解】由图乙可知，该杠杆的支点为O点，动力F作用在B端，阻力作用在A端；所以动力臂OB小于阻力臂OA，因此该模型属于费力杠杆。费力杠杆的特点是费力但省距离，故选C。 ✍拓展综合练 1．（25-26八年级下·江苏南通·期末）公元前388年，《墨经》记载的杠杆原理中，将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列图中人体的杠杆属于“本短标长”的是（     ） A．踮起脚尖 B．抬起手臂 C．咬东西 D．抬起头 【答案】A 【详解】A．踮起脚尖：支点在脚尖处，动力是小腿肌肉的拉力，阻力是人体重力，动力臂大于阻力臂，因此阻力臂（本）短、动力臂（标）长，故A符合题意； B．抬起手臂：屈臂抬物时支点在肘关节，动力作用点靠近肘关节，阻力作用在手部，动力臂小于阻力臂，即本长标短，故B不符合题意； C．咬东西：支点在下颌关节，动力臂短，食物对牙齿的阻力臂长，本长标短，故C不符合题意； D．抬起头：支点在颈椎，头部重力的阻力臂大于颈部肌肉的动力臂，本长标短，故D不符合题意。 故选A。 2．（25-26八年级下·重庆大渡口·期末）小明设计了一种榨甘蔗汁的器件，利用C对操作台的压力压出甘蔗汁，如图所示。其中轻质杠杆AOB以O为支点（固定转轴），杠杆A端与物体C的上表面中点用一根轻质硬棒连接，AB＝3OA，该杠杆为____________杠杆。物体C的质量为10kg，底面积为100cm2，当在B端用50N的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，此时物体C对操作台表面的压强是____________Pa。（g取10N/kg） 【答案】 省力 20000 【详解】支点为，由可得，本题中动力臂为，阻力臂为，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆是省力杠杆。 根据杠杆平衡条件，即 解得杠杆对物体C向下的压力 物体C的重力 因此C对操作台的总压力 物体C对操作台表面的压强 3．（25-26八年级下·安徽淮南·期末）如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙，O为支点，A为动力作用点。若OA为12 cm，盆口直径为36 cm，在A点施加垂直OA向上的力为30 N，则脸盆和水所受的总重力为________N。 【答案】20 【详解】该杠杆的支点在O点，阻力（脸盆和水的总重力G）作用在脸盆中心，阻力臂为盆口直径的一半，在A点施加垂直OA向上的力为动力，动力臂为，根据杠杆平衡条件，脸盆和水所受的总重力 4．（25-26八年级下·福建福州·期末）小华同学利用重为80N，边长为10cm的正方体重物M，自制了如图所示的健身器材来锻炼身体，其中轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，然后用一根轻质杆（质量和体积均不计）连接住上方杠杆的A端和下方的重物M，再在B端施加力，使杠杆在水平位置平衡。已知AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，小华在B端施加的拉力大小至少为____________N，才能使M离开地面。当小华在B端竖直向下施加150N的力时，重物M对地面的压强是____________Pa。 【答案】 240/ 3000/ 【详解】M离开地面时，杠杆A端受到的拉力等于M的重力，即 当重物M刚好离开地面，小华施加的拉力方向竖直向下，即动力臂为OB时，拉力最小。根据杠杆平衡条件可得 ，则小华在B端施加的最小拉力 当B端拉力 ，利用杠杆平衡条件可得A端拉力 M受向下的重力、向上的杠杆拉力、地面的支持力处于平衡状态，由受力平衡得地面对M的支持力 M对地面的压力等于支持力，即 正方体重物M的底面积 重物M对地面的压强 5．（2026·北京昌平·二模）如图甲所示，独轮车是施工时常见的工具，它实质上是一种省力杠杆。使用时可抽象成如图乙所示的杠杆模型，支点在点，车身和砖头的重心在点，手对车的力作用在点且方向竖直向上。已知车身和砖头的总重力为，长为，长为。下列说法正确的是（     ） A．独轮车的支架恰好离地时，竖直向上的力 B．力是使独轮车的支架恰好离地所施加的最小力 C．若手对车的力作用在车把的末端，抬起车会更省力 D．上坡前建筑工人加快速度是为了增大惯性 【答案】C 【详解】A．独轮车的支架恰好离地时，可认为车处于杠杆平衡状态，由杠杆平衡条件可得 则竖直向上的力，故A错误； B．当独轮车的支架恰好离地时，在阻力和阻力臂不变的情况下，手对车垂直向上的力作用在B点时，此时动力臂最大，动力最小，即最小，故B错误； C．由图乙可知，当独轮车的支架恰好离地时，在阻力和阻力臂不变的情况下，将力F移动到车把最远端竖直向上使独轮车的支架恰好离地，此时动力臂最大，动力最小，即F最小，抬起车会更省力，故C正确； D．惯性只与物体的质量有关，与速度大小无关，故D错误。 故选C。 6．（25-26八年级下·山东青岛·期末）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，AB=CD=15cm，OA∶OC=2∶1。 浮子重10N。塞子和硬杆的体积、各种摩擦都忽略不计。塞子上表面面积和浮子底面积均为0.05m²，初始时硬杆OA、OC水平，塞子堵住排水口，此时水箱中水深40cm。（ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）（请画出必要的受力分析）求： (1)水箱底部受到的液体压强。 (2)硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水管向水箱继续注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，AB杆对浮子的拉力是180N， 则塞子重多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据液体压强公式 （2）注水前，浮子浸入水中的深度 浮子排开水的体积 根据阿基米德原理，浮子受到的浮力： 如图所示， 浮子静止受力平衡，满足 ，因此硬杆AB对浮子的拉力： （3）塞子刚好抬起时，AB杆对浮子的拉力 ，浮子受力平衡，此时浮力 设此时水深为 ，浮子浸入深度 由阿基米德原理 ，代入数据： 解得 。水对塞子上表面的压力： 根据杠杆平衡条件 ，得： 解得 。 ✍中考真题练 1．（2026·安徽·中考真题）如图所示，一根质量分布均匀的细棒，一端放在水平地面上的B点，另一端靠在竖直光滑墙面上的A点，细棒静止不动。该细棒可视为以B点为支点的杠杆，已知OA=40cm，OB=20cm，细棒的重力，则墙面对细棒的支持力的大小为______。 【答案】2.5 【详解】细棒的重力的力臂 根据杠杆平衡条件则有，则墙面对细棒的支持力 2．（2026·河南·中考真题）杆秤是我国传统的称量工具。某同学利用自制杆秤称量物体质量，秤杆平衡时如图所示。若将挂绳对秤杆的力设为动力，作用点为点，则此时秤杆可看作___________（填“省力”或“费力”）杠杆。若想增大该杆秤能称量的最大质量，在不改变其他条件的情况下，可将提纽在秤杆上的位置适当向___________（填“左”或“右”）移动。 【答案】 省力 左 【详解】杆秤绕提纽转动，所以支点是点。C点挂绳对秤杆的拉力为动力，A点物体对秤杆的拉力为阻力。由图可知：动力臂大于阻力臂，因此此时秤杆可看作省力杠杆。 根据杠杆平衡条件：，整理得 不改变其他条件时，将提纽向左移动，阻力臂减小，同时钩码能达到的最大动力臂增大，最终能称量的最大物体质量会增大，因此提纽应向左移动。 3．（2026·黑龙江·中考真题）图甲是《天工开物》中记载的踏碓，它是利用杠杆原理去掉石臼中稻谷的皮。图乙是它的杠杆模型，当杠杆平衡时，，。若不计杠杆自身重力及摩擦，则人对杠杆的作用力________N，它是________（选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】 360 费力 【详解】根据杠杆平衡条件可得， 动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，因此是费力杠杆。 4．（2020·四川攀枝花·中考真题）如图所示，用细线把两块石头、分别挂在杠杆两边，杠杆在水平位置平衡，的力臂，的力臂，的重力，则的重力__________。若将、的挂点同时向支点移动，则挂石头__________（选填“”、“”）的一端将会上翘。 【答案】 3.6 B 【详解】已知，，，根据杠杆平衡条件得 解得 将A、B的挂点同时向支点移动，则新的力臂为： A的新力臂 B的新力臂 计算两边的力矩（力×力臂）： A端力矩 B端力矩 因为，说明A端力矩更大，会下沉；B端力矩更小，会上翘。 ✍新题追踪练 1．（25-26八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，用开瓶器拧开矿泉水瓶盖，若要使瓶盖更容易被拧开，手作用的位置和拧动的方向应该分别为（　　 ） A．A点   顺时针 B．A点   逆时针 C．B点   顺时针 D．B点   逆时针 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡公式，阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，越省力；点比点离支点更远，动力臂更长，更省力，因此手作用在点更容易拧开，常规瓶盖为“左松右紧”，逆时针转动才能拧松瓶盖，因此用力方向为逆时针，故选D。 2．（25-26八年级下·江苏南通·期末）如图，将两个相同的纸杯倒挂在杠杆的两端，，则该杠杆是_______杠杆，杠杆平衡后，将点燃的蜡烛放在A端纸杯的下方，该纸杯里面的空气受热后密度_______，_______端纸杯将上升。 【答案】 等臂 变小 A 【详解】支点 O 到两端的力臂，动力臂等于阻力臂，因此该杠杆为等臂杠杆；空气受热密度变化 纸杯内空气受热，体积膨胀，部分空气溢出，纸杯内空气质量减小，由 ，纸杯容积 V 不变、内部气体质量 m 减小，故空气密度变小； 杠杆倾斜方向 A 端纸杯内空气密度变小，纸杯整体重力减小，A 端向下的拉力变小，B 端拉力不变，杠杆 B 端下沉、A 端纸杯上升。 3．（25-26八年级下·北京房山·期末）（多选）如图所示，小京站在水平地面上，用竖直方向的力F举起长为4.4m、质量分布均匀的圆柱形钢管B端保持静止时的情境，其中钢管可绕A端与地面的接触点在竖直平面内转动。已知钢管AB重为800N，小京的体重为600N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2。下列选项中正确的是（     ） A．作用在钢管B端的F为400N B．水平地面对小京支持力为600N C．小京对水平地面的压力为1400N D．小京对水平地面的压强为25000 Pa 【答案】AD 【详解】A．将钢管视为以A为支点的杠杆，均匀钢管重力作用在中点，设钢管长为，钢管与水平地面夹角为，根据杠杆平衡条件，动力的力臂为，重力的力臂为，代入得，约去公共项得，故A正确； B．根据力的作用是相互的，钢管对小京有向下的压力，大小等于；小京静止受力平衡，地面对小京的支持力，故B错误； C．小京对地面的压力和地面对小京的支持力是相互作用力，大小相等，压力为，故C错误； D．受力面积 根据压强公式，故D正确。 故选AD。 4．（2026·江苏扬州·二模）明代宋应星所著《天工开物》中记载了“试弓定力”的方法：提起杆秤的提纽（支点），在秤的一端挂上弓，并在弓的下方绑一个较大的重物，使弓被拉满，同时移动秤砣直至秤杆水平，就可以测算出弓的最大弹力。杆秤自重忽略不计。已知：秤砣质量为0.5kg，。 (1)某次测量中，杠杆水平平衡时，测得秤砣到支点的距离，弓到支点的距离。求此时弓对杠杆的弹力大小为___________N。 (2)为使该装置能测量弹力更大的弓，某小组提出以下两种改进方案： 方案一：换用质量更___________（大/小）的秤砣； 方案二：将挂弓点向___________（靠近/远离）支点O的方向移动。 (3)若实际使用的杆秤自重不可忽略，且杆秤的重心在支点O的右侧，那么用该杆秤测得的弓弹力会比真实值___________（偏大/偏小）。 【答案】(1)15 (2) 大 靠近 (3)偏大 【详解】（1）秤砣重力 根据杠杆平衡原理可知，弹力 （2）由可知，想要变大：可以换质量大的秤砣或将挂弓点靠近支点。 （3）秤杆重心在支点右侧，秤杆自重产生顺时针助力，因此需把秤砣向左移才可平衡，故计算出的弹力比真实值偏大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $