2027届高三物理一轮复习讲义：自由落体运动和竖直上抛运动

该高中物理讲义聚焦匀变速直线运动中的自由落体运动和竖直上抛运动核心考点，按定义、公式、推论、应用逻辑梳理知识，通过考点梳理明确规律内涵，方法指导提炼比例关系等解题技巧，真题训练结合典型例题与分层演练，帮助学生构建系统知识网络，突破运动学问题分析难点。 资料突出科学思维与模型建构，如通过窗户问题、气球掉落等实例引导学生建立运动模型，运用科学推理推导过程。设置基础巩固到综合应用的分层练习，配合即时反馈，保障复习效率，提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

专题一 匀变速直线运动 第4节 自由落体运动和竖直上抛运动 一、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 1.速度公式： 2.位移公式： 下落高度为，则有运动时间为 3.速度位移关系式： 化简得 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 ①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… ②一段时间内的平均速度＝＝＝gt。 ③连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2。 二、竖直上抛运动 1.速度公式： 2.位移公式：（h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方） 3.速度位移关系式： 4.离抛出点的最大高度：，从抛出到回到抛出点的时间： 例1、物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5 m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20 m，已知它在落地前1 s内共下落45 m，g取10 m/s2，物体可视为质点，下列说法中正确的是(　　) A．物体落地前2 s内共下落80 m B．物体落地时速度为45 m/s C．物体下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移大小之比为1∶2∶3 D．物体经过窗户所用的时间为()s 例2、气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2) 例3、(多选)一物体以初速度v0＝3 m/s竖直向上抛出，某两个时刻的速度大小相等，这两个时刻的时间间隔可能为(g＝10 m/s2)(　　) A．0.2 s　　　　　　B．0.4 s C．0.6 s D．0.8 s 例4、（多选）从地面竖直向上速度为v0抛出一个物体A，同时在离地面高度为H处有另一个物体B开始自由落下，两物体不在同一竖直线上，它们同时到达同一高度，且此时速率都为v，不计空气阻力，两物体可视为质点，则下列说法中正确的是（　 　） A．物体A和物体B在离地面高相遇 B．物体A和物体B同时落地 C．物体A和物体B落地时速度相同 D．如果物体A的速度小于，两物体将不会在空中相遇 实战演练2 1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为(　　) A. B. C. D. 2．t＝0时刻，物体由静止开始做匀加速直线运动，已知2 s末的速度大小为8 m/s，则(　　) A．物体的加速度大小为8 m/s2 B．物体在2 s内的平均速度大小为8 m/s C．物体在第2 s内的位移大小为8 m D．物体在2 s内的位移大小为8 m 3．(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是(　　) A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是(　　) A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m 5.(多选)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度v0＝10 m/s 沿木板向上运动，取g＝10 m/s2。则以下结论正确的是(　　) A．小木块与木板间的动摩擦因数为 B．小木块经t＝2 s沿木板滑到最高点 C．小木块在t＝2 s时速度大小为10 m/s，方向沿木板向下 D．小木块滑到最高点后将静止不动 6．如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（ ） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 7.商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 8．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 9．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（    ） A． B． C． D． 10．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g。求： (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度。 11．我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆家庭轿车以30 m/s 的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10 s时间完成交费，然后再加速至30 m/s继续行驶。若进入ETC通道，轿车从某位置开始减速至15 m/s后，再以此速度匀速行驶15 m即可完成交费，然后再加速至30 m/s继续行驶。两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s2。求： (1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间； (2)两种情况相比较，轿车通过ETC交费通道所节省的时间。 12.如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求： （1）滑道段的长度； （2）滑雪者拎起背包时与背包的共同速度多大。 实战演练3 1．关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是(　　) A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3 2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　) A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 3．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则(　　) A．t1>t2 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 4.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 5.跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224 m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s.( m/s2)．求： (1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？ (2)运动员在空中的最短时间为多少？ 答案 例1、 A 例2、7 s　60 m/s 例3、ABC 例4、CD 实战演练2 1.A 2.D 3.AD 4.C 5.AD 6.D 7.C 8.A 9.C 10. (1)　(2) 11. (1)300 m　30 s　(2)17 s 12.（1）L=9m （2）v=7.44m/s 实战演练3 1.D 2.C 3.BC 4.C 5. (1)99 m　(2)8.6 s 1 学科网（北京）股份有限公司 $