河北省秦皇岛市昌黎县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11D 12D 二、填空题（每小题3分，共12分.) 13.7514.-3<a≤-215.8 16.16 三、解答题（共72分） 17.因式分解（每小题5分，共10分）： 1)-5x'y(x+5) (2)(x+2)2(x-2)月 18.解方程组、不等式组（每小题5分，共10分）： x=11 (1) 1y=5:(2)-2≤x<3 19.(8分) ￥A(2r,8c=4 ∴.P=AB-C=1×9-4=9-4=5 -4分 (2) A=3B=2xC=3x+1 .P=AB-C=6x-(3x+1)=6x-3x-1=3x-1 ,1≤P≤8 23 .1≤3x-1≤8，解得：3 则x的正整数解为：1,2,3. -8分 20.(8分) 解：(1)△4B'C'即为所作： -2分 (2)中线AD和高线AE即为所作；--6分 (3)8. -8分 E 图1 21.(8分) x-y=m+4 x=2m+1 解：(1)解方程组x+y=3m-2,得y=m-3, 2m+1≥0 1 .x≥0，y<1, 六m-3<1,解得：2≤m<4, 1 ≤m<4 .m的取值范围是2 -4分 (2)(2-m)x>2-m的解集为x<1,2-m<0,.m>2, 又m<4,且m是整数，.m=3. 8分 22.(8分) 解：(1)是- -1分 DE∥AB,.∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDE, :∠DFA=∠A,∠CDE=∠FDE, .DE平分∠CDF；- -4分 (2):∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°，∠ABC=60°， .∠A=180°-60°-80°=40°， :∠DFA=∠A,.∠GFB=∠DFA=40°. :∠G+∠GFB=∠ABC, .∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20° -8分 23.(10分) 解：(1)设A型号智能机器人的单价是x万元，B型号智能机器人的单价是'万元， x+3y=260 x=80 根据题意，得3x+2y=360,解得： y=60 答：A型号智能机器人的单价是80万元，B型号智能机器人的单价是60万元；-5分 (2)设购买m台A型号智能机器人，则购买(10-m)台B型号智能机器人， 33m+2710-m)≥300 根据题意，得 解得：m之5 .-8分 ,A型机器人的单价是80万元，B型号机器人的单价是60万元， A型机器人越少总费用越少 ∴购买5台A型号智能机器人，5台B型号智能机器人总费用最少. 答：应该购买5台A型号机器人，5台B型号机器人. 10分 24.(10分) 解：(1)15： -1分 (②)由题意得偶数为2m,比偶数大3的数为(2m+3) :(2n+3)°-(2n}=(2m+3+2m(2n+3-2n）=3(4m+3). --3分 4n+3为整数， :3(4n+3)能被3整除 -5分 (3)余数为3， 6分 理由如下： 设这个数为n,比n大3的数为n+3, (n+3)2-n2=(n+3+n)(n+3-n)=6n+9=6(n+1)+3 -8分 所以6(n+1)+3被6整除余3，余数为3. 10分 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如果，那么下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若不为，则（ ） A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是（ ） A．如果，那么 B．将多项式因式分解的结果是 C．同旁内角互补 D．已知等腰三角形的两条边分别为和，则它的周长为或 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的有（ ） ①； ②； ③ A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D．以上都不是 7．已知，，则（ ） A． B． C． D． 8．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（ ） A．①②都可以 B．①②都不可以 C．只有①可以 D．只有②可以 9．关于的方程的解为负数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，是边上的一个动点，连接，当为的平分线时，将沿着翻折，得到．如下结论：①点落在上；②；③平分．结论正确的是（ ） A．①②正确 B．②③正确 C．①③正确 D．①②③都正确 12．如图，在中，点、、分别在三边上，是的中点，，，，交于一点，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．将一副三角板按如图所示放置，则的度数为________°． 14．已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是________． 15．某种商品的进价为元，出售标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折． 16．分解下列因式：，，，观察上述三个多项式的系数，有，，．若多项式是完全平方式，那么系数，，之间一定存在某种关系．若多项式和都是完全平方式，则利用观察得到的规律可得的值是________． 三、解答题（共72分） 17．因式分解（每小题5分，共10分）： （1） （2） 18．解方程组、不等式组（每小题5分，共10分）： （1） （2） 19．（8分） 已知． （1）若，，，求的值； （2）若，，，且，求的正整数解． 20．（8分） 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为个单位长度． （1）将向左平移个单位长度，请在图中画出平移后的； （2）利用网格在图中画出的中线和高线； （3）的面积为________． 21．（8分） 已知关于，的方程组的解满足，， （1）求的取值范围； （2）在的取值范围内，当取何整数时，关于的不等式的解集为？ 22．（8分） 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）判断是否为的平分线并说明理由； （2）若，，求的度数． 23．（10分） 随着人工智能与物联网等技术的快速发展，智能机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二： A型机器人每台每天可分拣快递33万件； B型机器人每台每天可分拣快递27万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于300万件．若要使购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？ 24．（10分） 【观察】 ； ． 嘉嘉发现规律：比任意一个偶数大的数的平方与此偶数平方的差能被整除； 【验证】 （1）的结果是的________倍； （2）设偶数为（为整数），试说明比大的数的平方与平方的差能被整除； 【延伸】 （3）比任意一个整数大的数的平方与此整数平方的差被整除的余数是几？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $